Giáo án Hình học 12 NC - Tiết 18: Luyện tập: Mặt cầu - Khối cầu

Ngày soạn: 25/11/2008 Ngày giảng: 27/11/2008
Tiết 18
 LUYỆN TẬP: MẶT CẦU - KHỐI CẦU.
A. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức, kỹ năng, tư duy:
	- Củng cố lại lý thuyết thông qua bt cụ thể; định nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình lăng trụ cũng như phương pháp xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đó.
2. Về kỹ năng, tư duy:
	- Rèn luyện kỹ năng biểu diễn hình không gian; trí tưởng tượng không gian, kỹ năng giải bài tập hình không gian.
	- Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
3. Về ý thức, thái độ:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học.
B. CHUẨN BỊ:
	1. Thầy: giáo án, sgk, thước, compa.
	2. Trò: vở, nháp, sgk, compa và chuẩn bị bài tập.
3. PP Giảng dạy: Dạy học gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.
C. TIẾN TRÌNH BÀU DẠY: 
I. Kiểm tra bài cũ: (5’)
CH:
Khi nào thì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp? AD: CMR: Hình chóp có các cạnh bên = nhau thì có mặt cầu ngoại tiếp?
ĐA:
Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp Û đa giác đáy có đường tròn ngoại tiếp.
AD: Cho hình chóp có . Gọi O là hình chiếu của S trên . Ta có: 
(D vuông có chung một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng nhau)
Þ O là tâm đa giác đáy Þ hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp.
3
3
4
II. Dạy bài mới:
	Đặt vấn đề: Các bài tập liên quan đến mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và hình lăng trụ là xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Để củng cố lý thuyết đó, ta đi giải các bài tập sau:
PHƯƠNG PHÁP
TG
NỘI DUNG
Hs đọc tóm tắt, giáo viên vẽ hình biểu diễn.
Hãy nêu phương pháp xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
Để cm O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp, ta pcm điều gì?
Hãy xác định bán kính của mặt cầu?
HD: dựa vào D vuông OAG.
Hs đọc, tóm tắt.
GV vẽ hình biểu diễn.
Thế nào là trọng tâm của tứ diện? Þ Cách xác định trọng tâm của tứ diện?
Từ AB = CD; CB = AD; 
AC = BD, Þ mối quan hệ giữa PQ và AB, CD?
Hãy dự đoán tâm O của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện? 
Để cm O là tâm, ta pcm điều gì?
Hãy xác định khoảng cách từ O tới các mặt của hình chóp?
Þ Có nx gì về vị trí của O1; O2? trong các mặt (BCD) và (ABC)?
Để cm các khoảng cách đó là bằng nhau, ta phải cm điều gì?
GV HD.
19
20’
 Bài tập 2:
* Xác định O:
Gọi G là tâm DABC.
d là đường thẳng đi qua G và d ^ (ABC)
Trong mặt phẳng (d;SA) dựng D:
D là đường trung trực của SA.
N = D Ç SA (N là trung điểm SA)
O = D Ç d
Ta có:
O Î D Þ OS = OA(1)
O Î d Þ OA = OB = OC(2)
(1) và (2) Þ OS = OA = OA = OB = OC = R
Tức là: O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
* Tính R:
Trong (SAG) có: SA//OG(cùng ^ (ABC)).
ON//AG(cùng ^ SA) Þ AGON là hình bình hành Þ AN = OG = a/2
Từ DOAG:
(đvt).
Bài tập 5:
Gọi: 
 P là trung điểm của AB.
Q là trung điểm của CD.
O là trọng tâm của tứ diện.
Þ O là trung điểm của PQ.
Mà tứ diện có các cạnh đối bằng nhau nên PQ là đoạn ^ chung của AB và CD.
Þ DOCD là D cân tại O(vì có OQ vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao) Þ OC = OD
CM tương tự: ta có : OA = OB = OC = OD. Vậy: O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Gọi O1; O2 là hình chiếu của O trên các mặt (BCD); (ABC).
Þ chúng lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp D bằng nhau: BCD và ABC Þ bán kính các đường tròn ngoại tiếp đó là bằng nhau và = O2B = O1C.
Lại có: OB = OC và 
Þ D OO1C = D OO2B.
Þ OO1 = OO2.
CM tương tự ta có: 
O cách đều các mặt của tứ diện.
Củng cố: Nắm vững các bài tập xác định, CM, tính tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
	Xem lại các dạng bài tập Þ phương pháp xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp.
	Làm các bài tập còn lại.
	Chuẩn bị bài tập ôn chương.