Giáo án Hình học 12 NC - Chương I: Khối đa diện và thể tích của chúng

Chương I : KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG.
	( 15 tiết )
I/ NỘI DUNG.
§1. Khái niệm về khối đa diện.	Tiết 1; 2.
§2. Phép đối xứng qua mặt phẳng và
 sự bằng nhau của các khối đa diện.	Tiết 3; 4; 5; 6.
§3. Phép vị tự và sự đồng dạng
 của các khối đa diện. Các khối đa diện đều.	Tiết 7; 8.
§4. Thể tích của khối đa diện.	Tiết 9; 10; 11; 12.
Ôn tập chương I.	Tiết 13; 14.
Kiểm tra chương I.	Tiết 15.
II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.
Về kiến thức:
Khái niệm về khối đa diện, hình đa diện.
Phép đối xứng qua mặt phẳng, liên hệ các phép dời hình trong không gian (tương tự trong mặt phẳng); sự bằng nhau của các khối đa diện.
Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện.
Thể tích của khối đa diện.
Về kĩ năng:
Hiểu được sự phân chia một khối đa diện thành các khối đa diện nhỏ hơn, ghép các khối đa diện nhỏ thành một khối đa diện lớn và vận dụng để tính thể tích.
Nắm được các khái niệm về phép đối xứng, phép dời hình, phép vị tự, các hình đồng dạng.
Hiểu, nhớ các công thức tính thể tích của khối lăng trụ, khối chóp và vận dụng để tính thể tích của các khối đa diện phức tạp hơn.
Tiết PPCT : 01 & 02.
§ 1. KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu được khối đa diện, hình đa diện; việc phân chia khối đa diện thành các khối đa diện đơn giản hơn (sẽ vận dụng để tính thể tích sau nầy).
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, 
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 01.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 4, 5.
Hướng dẫn học sinh nắm được các khái niệm liên quan đến khối đa diện.
Phân biệt khối đa diện và hình đa diện (đa diện).
Lưu ý học sinh khối đa diện (hình đa diện) thỏa hai điều kiện (SGK trang 5).
Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, giáo viên yêu cầu đại diện của nhóm trả lời (Hình 2b không thỏa điều kiện nào? tại sao?).
2. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 6, 7.
Hoạt động 2: Yêu cầu hai nhóm cử đại diện lên bảng vẽ hình, trình bày cách giải.
Học sinh xem SGK.
Học sinh đọc, hiểu khái niệm khối đa diện; phần bên trong, phần bên ngoài; phần bên trong.
Phân biệt khối đa diện, hình đa diện.
Khối đa diện, hình đa diện thỏa mãn hai điều kiện 1), 2) (SGK trang 5).
H1) Hình 2b không thỏa điều kiện 2) vì cạnh AB không phải là cạnh chung của hai đa giác.
H2) (A’BC) chia lăng trụ thành hai khối chóp A.A’BC và A’.BCB’C’.
Khối lăng trụ có thể chia thành ba khối tứ diện: A’ABC; BA’B’C’; BCC’A’.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý hai điều kiện 1), 2) của khối đa diện.
Chuẩn bị bài tập SGK trang 7.
	TIẾT 02 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức.
Bài tập 1, 2, 3.
Củng cố các khái niệm về khối đa diện; các điều kiện 1), 2) của khối đa diện; mối quan hệ giữa số cạnh C, số đỉnh Đ và số mặt M của một khối đa diện.
Hướng dẫn học sinh xem bài đọc thêm SGK trang 20, 21.
Bài tập 4, 5.
Củng cố kĩ năng phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận xét và sửa bài.
BT 1. Giả sử khối đa diện có số cạnh là C, số mặt là M. Vì mỗi mặt có ba cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của hai mặt nên: 3M = 2C 
ð M là số chẵn.
BT 2. Giả sử khối đa diện có số cạnh là C, số đỉnh là Đ. Vì mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba cạnh và mỗi cạnh có hai đỉnh nên: 3Đ = 2C 
ð Đ là số chẵn.
BT 3. Gọi A là một đỉnh của khối đa diện. Theo giả thiết, A là đỉnh chung của ba cạnh, giả sử AB, AC, AD. Cạnh AB phải là cạnh chung của hai mặt tam giác ABC, ABD (Nếu cạnh AB là cạnh chung của hai mặt tam giác ABM, ABN thì qua đỉnh A có hơn ba cạnh: AB, AC, AD, AM, AN).
Vậy khối đa diện đó là khối tứ diện ABCD.
BT4. Chia khối hộp thành 5 khối tứ diện.
BT 5. Chia khối tứ diện thành 4 khối tứ diện.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Đọc trước: § 2. PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
Tiết PPCT : 03; 04; 05 & 06.
	§ 2. PHÉP ĐỐI XỨNG QUA MẶT PHẲNG
	VÀ SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu được định nghĩa và tính chất của phép đối xứng qua mặt phẳng; nhận biết một mặt phẳng có phải là mặt phẳng đối xứng của một hình; nhận biết hai hình đa diện (không quá phức tạp) bằng nhau.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, 
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 03.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Hai điều kiện 1), 2) của khối đa diện. Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 4 (đã sửa).
1. Phép đối xứng qua mặt phẳng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 8, 9.
Định nghĩa 1. Định lí 1.
Cách dựng điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng qua mặt phẳng (P).
Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm.
Chứng minh tính chất của phép đối xứng qua mặt phẳng dựa vào tính chất của phép đối xứng qua đường thẳng là giao tuyến của (MM’NN) và (P).
2. Mặt phẳng đối xứng của một hình.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 10.
Định nghĩa 2.
Câu hỏi 1: Sử dụng câu hỏi 1, yêu cầu học sinh trả lời (3 mặt phẳng trung trực của ba cạnh và 6 mặt phẳng đi qua 2 cạnh đối diện).
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
Học sinh xem SGK.
Liên hệ cách dựng ảnh của một điểm qua phép đối xứng qua mặt phẳng để vẽ hình và trả lời câu hỏi của HĐ 1).
Học sinh xem SGK.
Câu hỏi 1) Học sinh trả lời, học sinh khác bổ sung nếu bạn trả lời chưa đúng.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý định nghĩa và tính chất của phép đối xứng qua mặt phẳng. 
Xem lại các phép biến hình trong mặt phẳng: phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm.
	TIẾT 04.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Hai điều kiện 1), 2) của khối đa diện. Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 4 (đã sửa).
3. Hình bát diện đều và mặt phẳng đối xứng của nó.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 11.
Hoạt động 2: Yêu cầu học sinh giải theo nhóm (3 mặt phẳng (ABCD), (BEDF), (AECF) và 6 mặt phẳng trung trực của 2 cạnh song song).
4. Phép dời hình và sự bằng nhau giữa các hình.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 11, 12, 13, 14.
Định nghĩa.
Định lí 2. Hệ quả 1, 2.
Phép đối xứng qua mặt phẳng, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm trong không gian là các phép dời hình (tương tự các phép dời hình trong mặt phẳng).
Hai hình phẳng bằng nhau 
ð Diện tích của chúng bằng nhau.
Hai khối đa diện bằng nhau 
ð Thể tích của chúng bằng nhau.
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
Học sinh xem SGK.
Tìm hiểu các tính chất của hình bát diện đều.
Trả lời câu hỏi của hoạt động 2.
Học sinh xem SGK.
Diện tích hai hình phẳng bằng nhau ð . . .
Thể tích của hai khối đa diện bằng nhau ð . . .
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý định nghĩa và tính chất của các phép dời hình. 
Chuẩn bị bài tập SGK trang 15.
	TIẾT 05 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng. Mặt phẳng đối xứng của một hình. Định nghĩa hai hình bằng nhau. Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 6.
Củng cố phép đối xứng qua mặt phẳng.
Yêu cầu học sinh vẽ hình.
Bài tập 7.
Củng cố mặt phẳng đối xứng của một hình.
a) Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng là hai mặt chéo và hai mặt phẳng trung trực của cạnh đáy.
b) Hình chóp cụt tam giác đều có ba mặt phẳng đối xứng là ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh.
c) Hình hộp chữ nhật (không có mặt nào là hình vuông) có ba mặt phẳng đối xứng là ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh.
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 6. a) a trùng với a’ khi a Ì (P) hoặc a ^ (P).
b) a // a’ khi a //(P).
c) a cắt a’
khi a cắt (P)
nhưng không
vuông góc với (P). 
d) a và a’ không thể chéo nhau.
BT 7.
a) Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có 4 mặt phẳng đối xứng: 
b) Hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có ba mặt phẳng đối xứng.
c) Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba mặt phẳng đối xứng.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý định nghĩa và tính chất của các phép dời hình.
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập 8, 9, 10 SGK trang 15.
	TIẾT 06 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 8.
Củng cố các phép dời hình.
Định nghĩa hai hình bằng nhau.
Yêu cầu học sinh xác định ảnh của từng điểm qua phép dời hình.
Bài tập 9.
Củng cố các phép dời hình trong mặt phẳng.
Liên hệ các phép dời hình trong không gian.
Vẽ hình minh họa phép đối xứng trục và hướng dẫn học sinh giải.
Bài tập 10.
Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 10.
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 8.
a) Gọi O là tâm của hình lập phương.
ĐO ĐO 
ĐO ĐO . . .
ð Phép đối xứng tâm O biến các đỉnh của hình chóp A.A’B’C’D’ thành các đỉnh của hình chóp C’.ABCD.
ð Hai hình chóp đó bằng nhau.
b) Phép đối xứng qua (ADC’B’) biến:
 . . .
ð Phép đối xứng qua (ADC’B’) biến các đỉnh của hình lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các đỉnh của hình lăng trụ AA’D’.BB’C’.
ð Hai hình lăng trụ đó bằng nhau.
BT 9.
* Phép tịnh tiến , 
ð ð ð MN = M’N’.
ð Phép tịnh tiến là phép dời hình.
* Phép Đd, Đd Đd 
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MM’, NN’.
; 
; ; 
ð ð MN = M’N’.
* Phép ĐO , ĐO ĐO 
ð và 
ð ð MN = M’N’.
BT 10. Học sinh chú ý kết quả của bài tập 10.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa. 
Đọc trước § 3. PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN. CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
Tiết PPCT : 07 & 08.
	§ 3. PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN.
	CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu định nghĩa của phép vị tự trong không gian; thế nào là hai hình đồng dạng; hình dung trực quan về năm loại khối đa diện đều.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, 
Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D để minh họa các khối đa diện đều và các hình khai triển của chúng.
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 07.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng. Mặt phẳng đối xứng của một hình. Định nghĩa hai hình bằng nhau. Yêu cầu học sinh giải lại bài tập 7, 8 (đã sửa).
1. Phép vị tự trong không gian.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 16, 17.
Định nghĩa 1.
Các tính chất cơ bản của phép vị tự. Ví dụ 1.
Câu hỏi 1: Củng cố định nghĩa phép vị tự và phép dời hình.
2. Hai hình đồng dạng.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 17.
Định nghĩa 2. Ví dụ 2, 3.
3. Khối đa diện đều và sự đồng dạng của các khối đa diện đều.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 18.
Khái niệm về khối đa diện lồi.
Câu hỏi 2: Củng cố khái niệm khối đa diện lồi.
Định nghĩa 3.
Câu hỏi 3: Củng cố định nghĩa khối đa diện đều.
Học sinh trả lời, vẽ hình và giải bài tập ... (P’). Lấy trên (P) hai đường thẳng cắt nhau a và b thì ảnh của chúng là a’ và b’ lần lượt song song hoặc trùng với a, b. ð (P) // (P’) hoặc (P) º (P’).
BT 12.b) ABCD là hình tứ diện đều. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC, DB, AD, BC. Khi đó, tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NQS, NSP là những tam giác đều, chúng làm thành khối tám mặt đều với các đỉnh là M, N, P, Q, R, S.
BT 13. EABCDF là khối tám mặt đều ð EF^(ABCD) và ABCD là hình thoi.
EA = EB = EC = ED 
ð ABCD là hình vuông 
ð AC và BD bằng nhau, vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
BT 14a) Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là tâm của các mặt ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, BCC’B’, ADD’A’ của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’. Khi đó tám tam giác MPR, MRQ, MQS, MSP, NPR, NRQ, NQS, NSP là những tam giác đều, chúng tạo thành khối tám mặt đều.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa. Làm thêm bài tập 14b).
Đọc trước § 4. THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
Tiết PPCT : 09; 10; 11 & 12.
	§ 4. THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN.
I / MỤC TIÊU:
Giúp học sinh hiểu được khái niệm về thể tích; các công thức tính thể tích và vận dụng để tính thể tích của các khối đa diện.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, 
Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D để minh họa các khối đa diện đều và các hình khai triển của chúng.
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 09.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Yêu cầu học sinh vẽ hình bài tập 14a, b. Nêu các tính chất của hình lập phương, hình tám mặt đều.
1. Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 23.
Các tính chất thừa nhận.
2. Thể tích của khối hộp chữ nhật.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 24.
Địnhlí 1.
Ví dụ 1. (Liên hệ kết quả bài tập 14b)
Hoạt động 1: Giáo viên
giải thích ý nghĩa của
HĐ 1: Thể tích khối
lăng trụ đứng tam giác
bằng nửa thể tích
của khối hộp chữ nhật. 
3. Thể tích của khối chóp.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 25, 26.
Định lí 2.
Ví dụ 2, 3 (củng cố các tính chất của khối tứ diện đều, khối tám mặt đều).
4. Thể tích của khối lăng trụ.
Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 26, 27.
Định lí 3.
Ví dụ 4 (củng cố việc phân chia và lắp ghép các khối đa diện; thể tích khối chóp).
Có thể xem định lí 1 là trường hợp riêng của định lí 3.
Học sinh trả lời, vẽ hình và giải bài tập.
Học sinh xem SGK.
Khối lập phương là trường hợp đặc biệt của khối hộp chữ nhật. Gọi V là thể tích khối lập phương có cạnh bằng a thì V = a3.
Liên hệ cách vẽ hình bài tập 14b với ví dụ 1 để hiểu cách tính độ dài cạnh MN của khối lập phương.
HĐ 1) Học sinh xem SGK trước có thể sử dụng định lí 3 để tính thể tích khối lăng trụ tam giác trong hoạt động 1.
Học sinh xem SGK.
Học sinh nhắc lại một số tính chất của khối tứ diện đều, khối tám mặt đều.
Lưu ý phương pháp tính và các kết quả của ví dụ 2, 3, 4.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Chú ý các công thức tính thể tích của khối đa diện.
Chuẩn bị bài tập SGK trang 28.
	TIẾT 10 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 15.
Củng cố các công thức tính khoảng cách (từ điểm đến đường thẳng, điểm đến mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng sông song, giữa hai mặt phẳng song song), thể tích khối chóp.
Bài tập 16. 
Củng cố công thức tính diện tích tam giác.
Củng cố công thức thể tích khối chóp.
Bài tập 17.
Hướng dẫn học sinh vẽ khối tứ diện đều AA’B’D’, từ đó dựng thành khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 15. 
a) Không đổi.
b) Có thể thay đổi.
c) Không đổi.
BT 16. 
Khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa C và D sao cho MC = k MD. Khi đó khối tứ diện được chia thành hai khối tứ diện ABCM và ABDM.
VABCM = k VABDM.
BT 17.
AA’B’D’ là khối tứ diện đều. AH ^ (A’B’C’D’)
ð H là tâm của tam giác đều A’B’D’.
. .
A’B’C’D’ là hình thoi có .
ð ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 18 (học sinh làm thêm ở nhà).
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập 19, 20, 21, 22 SGK trang 28.
	TIẾT 11 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 19.
Củng cố các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác; kiến thức hình học không gian lớp 11: phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . . . Vận dụng tính thể tích khối lăng trụ.
Bài tập 20.
Hướng dẫn học sinh vẽ hình.
Bài tập 22.
Hướng dẫn học sinh vẽ hình.
Hướng dẫn học sinh nhận xét hai khối chóp C.MABB’ và B’.MA’C’C có chiều cao bằng nhau, hai đáy là hai hình thang vuông bằng nhau. Như vậy hai khối chóp đó có thể tích bằng nhau.
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 19. 
a) AB ^ AC, AB ^ AA’ 
ð AB ^ (ACC’A’) ð AC’ = ABcot300 = ACtan600cot300
AC’ = = 3b.
b) CC’2 = AC’2 - AC2 = 8b2. 
ð CC’ = .
ð .
BT 20. 
a) A’O ^ (ABC) ð O là tâm của tam giác đều ABC.
ð 
A’O = AOtan600 = AO= a.
b) BC ^ AO, BC ^ A’O
ð BC ^ (AOA’) ð BC ^ BB’
c) Gọi H là trung điểm của AB.
BT 22.
Giả sử khối lăng trụ có độ dài cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
CH ^ AB ð CH ^ (ABB’A’).
ð ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 21, 22 (Học sinh làm thêm ở nhà).
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập 23, 24, 25 SGK trang 29.
	TIẾT 12 LUYỆN TẬP.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình hướng dẫn học sinh giải bài tập.
Bài tập 23.
Củng cố và rèn luyện kĩ năng vận dụng công thức tính thể tích khối chóp.
Lưu ý học sinh về phương pháp chứng minh và kết quả của bài tập 23.
Phương pháp phân chia một khối chóp kết hợp với phương pháp tính tỉ số thể tích của hai khối chóp. sử dụng thể tích của khối chóp nầy để suy ra thể tích của khối chóp kia.
Bài tập 24. 
Vận dụng phương pháp giải tương tự bài tập 23. Phát triển bài toán từ khối chóp tam giác sang khối chóp tứ giác (đáy là hình bình hành).
Kết hợp củng cố các kiến thức về hình học không gian lớp 11 có liên quan.
Bài tập 25.
Hướng dẫn học sinh giải:
Giả sử phép vị tự f tỉ số k biến hình chóp A.BCD thành hình chóp A’.B’C’D’ ð f biến đường cao AH của hình chóp A.BCD thành đường cao A’H’ của hình chóp A’.B’C’D’.
ð A’H’ = AH
f : DBCD DB’C’D’.
ð 
ð 
Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 23. Gọi H, H’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, A’ trên (SBC). ð S, H, H’ thẳng hàng. 
A’H’ // AH ð 
BT 24. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD và G là giao điểm của AM và SO. 
ð G là trọng tâm DABC. ð .
BD // (P) ð B’D’ // BD.
ð
ð
ð 
ð
ð
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập ôn chương I - SGK trang 30, 31.
Tiết PPCT : 13 & 14.
	ÔN TẬP CHƯƠNG I.
I / MỤC TIÊU:
Củng cố và hệ thống kiến thức của chương I, rèn luyện phương pháp vận dụng tính thể tích của các khối đa diện.
II / CHUẨN BỊ:
Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay 
III / PHƯƠNG PHÁP:
Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
	TIẾT 13.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.
BT 1.
Phép vị tự tâm A tỉ số k = 2, biến DAB’D’ thành DABD. ð .
Củng cố công thức tính diện tích tam giác, thể tích khối chóp.
BT 2.
Kết hợp củng cố các kiến thức về hình học không gian lớp 11 có liên quan.
Củng cố phép đối xứng tâm, phép dời hình, định nghĩa hai hình bằng nhau và vận dụng để chứng minh thể tích hai khối đa diện bằng nhau.
BT 3.
Yêu cầu học sinh xem lại bài tập 5 SGK trang 7. Hướng dẫn học sinh tương tự bài tập 5.
Học sinh lên bảng giải, các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
BT 1. (CB’D’) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối chóp C.AB’D’ và C.ABD có chiều cao bằng nhau và ð 
ð 
BT 2.
Gọi M, N, I, J, K, L lần lượt là
trung điểm của AB, BC, CC’,
C’D’, D’A’, A’A và O là
giao điểm các đường chéo
của khối hộp.
MN // LI // KJ và chúng
lần lượt đi qua ba điểm
thẳng hàng M, O, J nên ba đường thẳng đó đồng phẳng. 
ð Sáu điểm M, N, I, J, K, L cùng thuộc (P). (P) chia khối hộp thành hai khối đa diện. Phép đối xứng tâm O biến khối nầy thành khối kia nên hai khối đó bằng nhau.
ð chúng có thể tích bằng nhau.
BT 3.
Hai mặt phẳng (ABF) và (CDE) chia khối tứ diện ABDC thành bốn khối tứ diện ADEF, ACEF, BDEF và BCEF có thể tích bằng nhau. 
Bốn khối tứ diện đó bằng nhau nếu ABCD là khối tứ diện đều.
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 4 (học sinh làm thêm ở nhà).
Xem lại các bài tập đã sửa.
Chuẩn bị bài tập 5, 6 SGK trang 30, 31.
	TIẾT 14.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp với quá trình ôn tập.
BT 5.
Kết hợp củng cố các kiến thức về hình học không gian lớp 11 có liên quan.
Phương pháp phân chia và lắp ghép một khối đa diện kết hợp với phương pháp tính thể tích của khối chóp, khối lăng trụ để suy ra tỉ số thể tích hai khối đa diện.
Củng cố và rèn luyện kĩ năng vận dụng công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ.
BT 6.
a) Củng cố và rèn luyện kĩ năng vận dụng công thức tính thể tích khối chóp.
b) Kết hợp củng cố các kiến thức về hình học không gian lớp 11 có liên quan.
c) Kết hợp củng cố các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Yêu cầu học sinh xem lại bài tập 23, 24. Hướng dẫn học sinh vận dụng phương pháp tính tỉ số thể tích.
; 
 ð
Học sinh lên bảng giải, các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
BT 5.
Gọi {I} = MB’ Ç AA’;
{N} = IC’ Ç AC.
(B’C’M) cắt khối lăng trụ
theo thiết diện B’C’NM
là hình thang cân.
(B’C’M) chia khối lăng trụ
thành hai phần: phần chứa A’
có thể tích V1 và phần còn lại
có thể tích V2.
Giả sử khối lăng trụ có diện tích đáy S và chiều cao h = AA’. 
ð ð 
BT 6.
a) 
b)
ðð
ððð
c) DABC vuông cân tại A ð .
DSAC vuông tại A ð ð 
DSAB vuông cân tại A ð 
DSB’C’ vuông tại C’ ð 
V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Xem lại các bài tập đã sửa. Làm thêm các câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong SGK.
Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
Xem trước chương II - § 1. Mặt cầu, khối cầu.
Tiết PPCT : 15.
	KIỂM TRA 1 TIẾT.
ĐỀ:
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6 cm; AD = 8 cm; AA’ = 10 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’ và B’C’.
a) Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
b) Tính thể tích khối tứ diện D’DMN.
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a; các cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AM đồng thời song song với BD; cắt SB, SD lần lượt tại E, F.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính thể tích khối chóp S.AEMF.
ĐÁP ÁN:
Tóm tắt cách giải
Thang điểm
1)
1,5đ
1a)
VABCD.A’B’C’D’ = 6.8.10 = 480 cm3.
1,5đ
1b)
1,0đ
1,0đ
2)
1,0đ
2a)
O là tâm hình vuông ð SO ^ (ABCD).
ð DSAC đều và ð 
2,0đ
2b)
Cách 1: ; 
Cách 2: 
; 
2,0đ