Giáo án Hình học 12 nâng cao tiết 17: Bài tập Mặt cầu - Khối cầu (t1)

 Tiết
 17
	 Ngày soạn 17/11/2008
	BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU(T1)
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức: 
- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
2.Về kỹ năng: 
- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
3.Về tư duy, thái độ: 
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
B.Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
C.Chuẩn bị của GV và HS:
1.Giáo viên: Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
2.Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
D.Tiến trình bài học:
I.Ổn định tổ chức(1’): Kiểm tra sĩ số lớp 12A vắng..
II.Kiểm tra bài cũ(5’): 
?Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
III.Bài mới:
1)Đặt vấn đề
2)Triển khai bài
a)Hoạt động 1(19’)Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
GV:Đọc đề bài tập
Yêu cầu HS vẽ hình và nêu phương pháp giải
?A,B,C,D có đồng phẳng không hãy chứng minh
HS: 
khi đó → A, B, C, D không đồng phẳng
GV: Bài tóan được phát biểu lại :Cho hình chóp ABCD có 
 AB ┴ (BCD) BC ┴ CD
?Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt cầu
...
?Khi đó hãy nêu phương pháp giải bài này
HS:Ta xác định trục của mặt đáy
?Hãy xác định trục của mặt đáy
HS:Tam giác BCD là tam giác vuông tại C khi đó gọi I là trung điểm của BD Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc với (BCD) đưòng thẳng này cắt AD tại I 
?Hãy C/m I là IA=IB=IC=ID
- Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm 4 điểm nằm trên một mặt cầu ta cm ?
HS:các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông.
- Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm
- R = 
- Gọi hs tìm bán kính
Bài 1 : (Trang 45 SGK)
Trong không gian cho 3 đoạn thẳng AB, BC, CD sao cho AB ┴ BC,
 BC ┴ CD, CD ┴ AB. 
CMR có mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C, D. Tính bk mặt cầu đó, nếu AB=a, BC=b, CD=c.
Nếu A,B,C,D đồng phẳng
 Giải
 (!)
→ A, B, C, D không đồng phẳng:
Ta có: Tam giác BCD là tam giác vuông tại C khi đó gọi I là trung điểm của BD Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc với (BCD) đưòng thẳng này cắt AD tại I 
Khi đó: IA=IB=IC=ID
Thật vậy:
 các điểm cùng nhìn một đoạn thẳng dưới 1 góc vuông.
- Có B, C cùng nhìn đoạn AD dưới 1 góc vuông → đpcm
- R = 
A
B
C
D
b)Hoạt động 2(18’):Bài tập về xác định tâm mặt cầu 
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
GV:
?Cho 3 điểm A, B, C phân biệt có 2 khả năng :
HS:
 . A, B, C thẳng hàng
 . A, B, C không thẳng hàng
?Có hay không mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng ?
HS: Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng
?Có hay không mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng ?
GV:
? Giả sử có một mặt cầu như vậy thử tìm tâm của mặ t cầu.
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S (ABC)
+ Có kết luận gì về mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng.
Bài 2 /Trang 45 SGK
a. Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua 3 điểm phân biệt A, B, C cho trước
b. Có hay không một mặt cầu đi qua 1 đtròn và 1 điểm năm ngoài mp chứa đtròn
 Giải
a) Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ABC.
b)Có duy nhất một mặt cầu qua 4 điểm không đồng phẳng
- Gọi I là tâm của mặt cầu thì IA=IB=IC
I d : trục ABC
- Trả lời : 
+ Gọi I là tâm của mặt cầu có :
. IA=IB=IC 
I d : trục ABC 
. IA=IS S: mp trung trực của đoạn AS
 I = d.
IV. Củng cố :Từng phần
V . Dặn dò: (2’)
+Làm lại các bài tập
+Tiếp tục làm các bài tập về Diện tích và thể tích mặtm cầu
+Tiết sau làm bài tập 
VI. Bổ sung rút kinh nghiệm