Giáo án Hình học 12 nâng cao tiết 16: Mặt cầu, khối cầu (t2)

 Tiết
 16
	 Ngày soạn 16/11/2008
	 MẶT CẦU,KHỐI CẦU(T2)
A.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
+Học sinh nắm vững vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng
+Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
2.Về kỹ năng:
+Bước đầu vận dụng VTTĐ để giải quyết được được một số bài toán
+Xác định được tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một số hình đa diện đơn giản
+Tìm dược diện tích của mặt cầu và thể tích khối cầu 
3.Về tư duy, thái độ:
+Rèn luyện khả năng tưởng tượng trong không gian
+Giáo dục tính chủ động tư duy trong giải toán
B.Phương pháp: 
Nêu và giải quyết vấn đề,trực quan,gợi mở
C.Chuẩn bị của GV và HS:
1.Giáo viên:SGK,giáo án, môhình trực quan
2.Học sinh:Học bài,nắm vững kiến thức cũ 
D.Tiến trình bài học:
I.Ổn định tổ chức(1’): Kiểm tra sĩ số lớp 12A vắng..
II.Kiểm tra bài cũ (5’): nhắc lại định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
III.Bài mới:
1)Đặt vấn đề:Tiết trước chúng ta đã tìm hiểu được vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu.Vậy giữa đường thẳng và mặt cầu có những vị trí tương đối như thế nào?
2)Triển khai bài
a)Hoạt động 1(15’):Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
GV:
*Cho S(O;R) và đt D
Gọi H là hình chiếu của O trên D và d = OH là khoảng cách từ O tới D . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt D ?
HS tìm hiểu câu hỏi và trả lời
GV:Tổng kết và ghi nội dung lên bảng
GV:giới thiệu chú ý
? Trường hợp A nằm trong (S) :không có tiếp tuyến của (S) đi qua A
? Trường hợp A nằm trong (S) :có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
? Trường hợp A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S
* Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S
 GV dẫn dắt đến dịnh lí
III. Vị trí tương đối giữu mặt cầu và đường thẳng
Vị trí tương đối : 
Cho S(O;R) và đt D
Gọi H là hình chiếu của O trên D và d = OH là khoảng cách từ O tới D
 i)Nếu d<R thì cắt S(O;R) tại 2 điểm phân biệt
 ii)Nếu d= R cắt S(O;R) tại 1 điểm duy nhất
 iii) Nếu d>R thì không cắt S(O;R) 
 2.Chú ý: d=R thì d tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H.H được gọi là tiếp diểm. được gọi là tiếp tuyến của mặt cầu
2. Định lí : Nếu điểm A nằm ngoài mặt cầu 
 S(O;R) thì qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu.Khi đó:
 a)Độ dài của các đoạn thẳng nối A và các tiếp điểm bằng nhau
 b)Tập hợp các tiếp điểm là một đường tròn nằm trên mặt cầu
b)Hoạt động 2(20’):Tìm hiểu công thức mặt cầu và thể tích khối cầu
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu
GV hướng dẫn để học sinh phát hiện đường kính mặt cầu là AD
?Hãy nêu phương pháp giải bài này
HS: Thảo luận
GV:gợi ý
Hướng dẫn :
SH là trục của DABC
M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH)
Tính R = SI
Xét DSMI đồng dạng DSHA
Có SI SM 
 = R = SI
 SA SH 
GV: Cho học sinh làm tiếp ví dụ 2
IV. Diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu.
1)Công thức
 S = 4PR2
 V = 4PR3/3
2)Ví dụ
VD 1 : bài tập 1/45
 Giải
SH là trục của DABC
M thuộc SH, ta có : MA = MB = MC. Khi đó gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABC, I là giao điểm của SH và đường trung trực của đoạn SA trong mặt phẳng (SAH)
Tính R = SI
VD2 :Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chop tam giấc đều có cạch đáy bằng a và chiều cao bằng h
A
B
C
D
B’
A’
C’
D’
IV. Củng cố (3’)
GV: Cho học sinh nhắc lại
+Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt cầu
+ Công thức:Tính diện tích mặt cầu;Thể tích khối cầu 
V . Dặn dò: (2’)
+ Học bài nắm vững vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng
+công thức diện tích mặt cầu
+Thể tích khối cầu
VI. Bổ sung rút kinh nghiệm