Giáo án Hình học 12 nâng cao - Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
 Hiểu được định nghĩa về toạ độ của véctơ, của một điểm đối với hệ toạ độ xác định trong không gian.
 Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ,các công thức biểu thị mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương ,đồng phẳng, vuông góc ,)các công thức về diện tích tam giác ,thể tích khối hộp thể tích tứ diện. 
 Các công thức biểu thị bởi mối quan hệ giữa các điểm ( thẳng hàng , đồng phẳng,toạ độ của trung điểm đoạn thẳng , trọng tâm tam giác và trọng tâm tứ diện.)
	 Viết đựơc pt mặt cầu với điều kiến cho trứơc .Xác định tâm và bán kính 
 	2. Về kĩ năng : 	
	 Kĩ năng vận dụng mối quan hệ giữa điểm,vectơ để xác định (đồng phẳng ,) và các công thức diên tích , thề tích giữa các hình 	
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	...............................................
	Giấy phim trong, viết lông.	................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	.................................................
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Nhắc lại định nghĩa hệ toạ độ trong mp.
Nêu định nghĩa ba vectơ đồng phẳng ?
nhận xét ;;
Phát biểu định lí về biểu thị một vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng 
Phân tích theo ,như thế nào ?
Nhắc lại = ?
Nhắc lại tích vô hướng của; ?
Nêu lại công thức tính diện tích hình bình hành ABCD
S = AB.AD.sin() công thức diện tích tam giác?
Hs về nhà chứng minh 
Khai triển pt mặt cầu có thể viết: 
 (x+a)2+(y+b)2+(z+c)2=R2 
+y2+z2+2ax+2by+2cz+x02+y02+z0 2=R2
Tâm I(-1;2;-3) bán kính R= = 3
Nêu định nghĩa hệ toạ độ Oxyz và các tên gọi.
Dẫn đến định nghĩa toạ độ của 
Theo định nghĩa toạ độ của vectơ ;; có toạ độ là bao nhiêu ?
Gợi cho hs chứng minh công thức toạ độ của theo hai điểm A và B : = - 
Phân biệt cho học sinh hai phép toán : Tích vô hướng và tích có hướng của hai véctơ .
Hướng dẫn cho học sinh tính tích có hướng hai véctơ
So sánh với tính chất 2 để suy ra công thức tính diện tích hbh.
Yêu cầu học sinh nhắc lại pt đường tròn gv chuyền qua pt mặt cầu .
Pt dạng khai triển +y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0
(đặt d = x02+y02+z0 2-R2 )
GV nêu cách xác định tâm và bán kính .
VD: Cho pt m ặt cầu :
+y2+z2+2x-4y+6z+5=0 xác định tâm và bán kính.
VD: Cho pt : +y2+z2+2x-4y+6z+15=0
Có phải pt mặt cầu không ? với điều kiện gì? 
1.Hệ toạ độ trong không gian:
 *Định nghĩa 1: (SGK)
 (Hình 56)
2.Toạ độ của véctơ:
 * Định nghĩa 2: (SGK)
 (x;y;z) = x+ y+z
Nhận xét: (1;0;0);(0;1;0);(0;0;1)
 Ví dụ 1: (SGK) 
 (Hình 57)
 * Tính chất : (SGK) 
3.Toạ độ điểm : 
 *Định nghĩa 3: (SGK)
 M(x;y;z) = x+ y+z
Nhận xét: 
. MO x=y=z=0
. M (Oxy) M(x;y;0)
 Ví dụ: BT 1/73
 (Hình 59)
4.Liên hệ giữa toạ độ của vectơ và toạ độ của hai điểm mút: 
 Cho hai điểm A(;;) ; 
 B(;;) . Khi đó 
a.(-;-;-)
 b.AB = 
 Ví dụ : BT 2/ trang 73 
5.Tích có hướng của hai vectơ :
 * Định nghĩa 4: (SGK) 
 VD: Cho (1;0;-1);(2;1;1)
 =(1;-3;1)
 * Tính chất : (SGK) 
 * Ứng dụng các tích có hướng của hai vectơ.
 a. Diện tích hình bình hành ABCD:
 S = 
 b. Thề tích của hình hộpABCD.A’B’C’D’:
 V=
 c. Xét sự đồng phẳng của 3 vectơ: ;;đồng phẳng ().0 
 d. Ví dụ 4: vd 4/77
6.Phương trình mặt cầu: 
 Trong kg toạ độ Oxyz cho mặt cầu S(I;R) có tâm I(x0;y0;z0).
Viết pt mặt cầu: 
 (x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=R2 
Nhận xét: 
. D ạng khai triển : +y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0
có tâm I(-a,-b,-c);và bk: R=
 . Pt : +y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 là pt mặt cầu khi và chỉ khi a2+b2+c2>d. Khi đó tâm mặt cầu I(-a;-b;-c) và bán kính R=
IV/ Củng cố bài :
	- Nêu biểu thức toạ độ trong không gian.
	- Tính tích có hướng của hai vectơ và ứng dụng 
	- Pt mặt cầu cách xác định tâm và bán kính
 Bài tập về nhà: (SGK)
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :
 + HS nắm được pttq của mp trong không gian
 + HS xác định được vtpt và toạ độ một số điểm của mp khi biết pttq của mp đó.
 +HS nhận ra các trường hợp đặc biệt về vị trí của mp so với các trục tọa độ dựa trên pttq của mp đó
2. Về kĩ năng : 	
 + Viết được ptmp đi qua 1 điểm và có vtpt cho trước, từ đó viết được ptmp trong những trường hợp phức tạp hơn
 + Nhận biết nhanh chóng vị trí tương đối của 2 mp căn cứ vào pt của chúng.
 + Vận dụng được CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 mp và áp dụng cho các bài toán phức tạp hơn.
3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	..................................................
	2. Chuẩn bị của gv : 
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	.................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
HS: Nhớ lại, trả lời 
HS: Đk là: 
HS: 
=
=
=(-4, -2, 2)
Vtpt của là 
HS: Mp trung trực của đoạn thẳng AB là mp vg với AB tại trung điểm I của AB.
HS: Điểm I và vtpt 
HS: Suy luận trả lời
HS: cắt Ox tại (a,0,0) (vì thay (a,0,0) vào (3) ta thấy thỏa), tương tự cho Oy, Oz.
HS: Tọa độ hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz lần lượt là: , ,
HS: Ptmp () là: 
HS:Suy ra: 
Vtpt của mp () và cùng phương 
Thay x, y, z vào pt của mp () ta tìm được t = 1
HS:Suy luận trả lời 
HS: Lên bảng trình bày, dựa vào bảng tóm tắt vị trí tương đối của 2 mp.
HS:Xét vttđ của 2 mp, suy ra 2 mp //, suy ra k/c giữa 2 mp là k/c từ 1 điểm thuộc mp này đến mp kia
HS:Là k/c từ O đến mp(ABC)
HS:Suy luận trả lời.
HS: Suy luận trả lời.
GV: Yêu cấu HS nhắc lại vtpt của đường thẳng trong mặt phẳng? Tương tự cho vtpt của mp trong không gian Nêu đn
GV: Đk cần và đủ để điểm là gì? 
 Cách viết ptmp đi qua 1 điểm và có vtpt cho trước.
GV: Khai triển pt (1), đặt , ta được pt (2)
GV:Hãy tính , sau đó tính tiếp . Có nhận gì về mối quan hệ giữa và 
Vtpt củalà vectơ nào?
* Bt1 /83: Viết ptmp trung trực (P) của đoạn thẳng AB, biết A(1,-2,3), B(-5,0,1)
GV:Hãy nhắc lại mp trung trực của 1 đoạn thẳng?
GV:Suy ra 1 điểm và vtpt của mp (P)?Viết ptmp (P)
GV: Cho HS đọc định lí .
GV:Hướng dẫn HS CM nhanh như Bt2 trang 84 
Đưa ra nhận xét
GV:Yêu cầu HS giải thích Bt3/84 ( có hướng dẫn: +tọa độ O thỏa mãn pt
+ hay vtpt của vg với Ox (, tương tự cho Oy, Oz
+vtpt của và vtpt của (Oxy) cùng phương (), tương tự cho (Oxz), (Oyz)
+Khi thì mp có pt dạng (3) cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại những điểm nào ?
*VD2:
a)GV:Cho điểm, tìm tọa độ hình chiếu của M trên các trục Ox,Oy,Oz ?
GV:Suy ra ptmp ()
b)GV: H(x,y,z) là hcvg của gốc O trên mp ()
 ta suy ra điều gì?
GV:Yêu cầu HS giải thích 3 trường hợp về vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng như trong Bt4/86( có hướng dẫn:
+ có cùng phương với ?
+Tương tự
GV:Bt5: trang87:Cho 2 mp 
+Tìm m để , vàcắt 
GV: Hãy nhắc lại CT tính k/c từ 1 điểm đến 1đt trong hh phẳng.Phát biểu tương tự đối với mp trong kg
GV:Bt6/87: Hướng dẫn HS, xét vị trí tương đối của 2 mp trước khi tính k/c.
GV: Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ O chính là k/c từ O đến đâu ?
GV: Dựa vào gt, ta phải chọn hệ trục tọa độ như thế nào?Từ đó tính các yếu tố cần để tìm đại lượng phải tính.
GV: Tương tự VD3, chọn hệ trục tọa độ thích hợp, tìm các đại lượng cần để viết pt, tìm vtpt của 2 mp (MNP), (ACD’), sau đó dựa vào vị trí tương đối giữa 2 mp để cm (MNP)//(ACD’)
1. Phương trình mặt phẳng:
*ĐN: Vectơ gọi là vtpt của mp nếu giá của vg với 
*Ptmpđi qua điểm và có vtpt có dạng:
 (1)
*Pttq của mp có dạng: (2)
*VD1:Viết ptmp đi qua 3 điểm M(0,1,1), N(1,-2,0), P(1,0,2)
*Định lí: trang 83
*Nhận xét: Cho ptmp :
 thì có vtpt là và đi những điểm M(), với 
2.Các trường hợp riêng:
*Trong kg Oxyz, mp có pt:
. Khi đó:
 +Gốc 
 + hay 
 + hay 
 + hay 
 +
 +
 +
 +Nếu ptmp trở thành: trong đó
Pt (3) được gọi là ptmp theo đoạn chắn.
*VD2: trang 85
3.Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng:
+Hai bộ số tỉ lệ:
* Các ĐN: trang 85
+ Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng
*Bảng tóm tắt về vị trí tương đối giữa 2 mp: trang 86
4.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:
*ĐN:Cho và mp:
Khi đó: 
*VD3:trang87
Hình vẽ 64/87
CM: trang 64,65
*VD4:trang88
Hình vẽ 65/88
CM: trang 88
IV/ Củng cố bài :
	+Yêu cầu HS nhắc lại pttq của mp đi qua 1 điểm và có vtpt cho trước
	+Nhắc lại vttđ giữa 2 mp và CT tính k/c từ 1 điểm đến 1 mp.
	+Hướng dẫn HS làm BT về nhà : 15,16,17,18 trang 89,90.
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
§3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I. MỤC TIÊU
	1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng :	
	Biết cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
	Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
	Biết cách viết phương trình của một đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước.
	Biết cách tính góc và khoảng cách giữa các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng
	2. Về kĩ năng : 
	Viết thành thạo các dạng phương trình đường thẳng	và tính toán các yêu cầu ở mục tiêu trên
	3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.	
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	1. Chuẩn bị của hs : 
	Thước kẻ, compas.	Hs đọc bài này trước ở nhà.
	Bài cũ	..................................................
	Giấy phim trong, viết lông.	.................................................
	2. Chuẩn bị của gv :
	Thước kẻ, compas.	Các hình vẽ.
	Các bảng phụ	Bài để phát cho hs
	Computer, projector.	Câu hỏi trắc nghiệm.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu)
	Gợi mở, vấn đáp.	..................................................
	Phát hiện và giải quyết vấn đề	..................................................
	Hoạt động nhóm.	..................................................
Kiểm tra bài cũ:
Bài Mới: 
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Ghi bảng hoặc trình chiếu
Hs: suy nghĩ trả lời
Hs: Suy nghĩ trả lời
Hs: Suy nghĩ trả lời
Hs: 
Hs: suy nghĩ trả lời
Hs: Nghe giảng và trả lời câu hỏi của giáo viên
Hs: suy nghĩ làm bài
Hs: giải quyết vấn đề gv nêu và đưa ra kết luận
Hs: nghe giảng và làm bài
Hs: nghe giảng và làm bài
Hs: Suy nghĩ trả lời câu hỏi của giáo viên và tự giải VD1
Hs: Nghe giáo viên hướng dẫn và tự giải quyết vấn đề.
Hs: Nghe giáo viên hướng dẫn và tự làm bài
H/s: Trả lời câu hỏi của giáo viên. 
1 học sinh trả lời câu hỏi của giáo viên
Giải vd5 – SGK, trả lời câu hỏi g/v nêu ra.
Hs giải bài tập vd2
- Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Nhớ và biết vận dụng công thức để giải bài toán.
Giải ví dụ áp dụng
- Học sinh nhắc lại định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau(đã học lớp 11).
- Học sinh hiểu cách tìm ra công thức. Thuộc và biết vận dụng công thức để giải bài tập áp dụng
GV: Em nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng
Gv: Nếu và cùng phương thì có phải là vtcp của (d) không?
Gv Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi nào?
Gv: M d có quan hệ như thế nào với ?
Khi đó = ? 
GV: + Gọi học sinh nêu cách xác định vtcp của (d).
 + Hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề
Gv: Từ hệ phương trình (1) khử t ?
a. 
Gv: - yêu cầu hs xác định vtpt của () và ( ) ?
 - Học sinh có nhận xét như thế nào về phương của 2 vtpt của 2 mp trên?
b. Gv hướng dẫn học sinh tìm toạ độ của 1 điểm thuộc (d).
c. Gv hướng dẫn học sinh cách tìm vtcp của (d).
Gv: Khi viết phương trình đường thẳng cần xác định những yếu tố nào?
Gv: Hướng dẫn học sinh viết phương trình đường cao của tứ diện và xác định hình chiếu H của D trên (ABC).
Gv: hướng dẫn học sinh cách xác định vtcp của đường thẳng (d3).
Gv: Trong Kg giữa 2đt(d) và (d’) có thể xảy ra vị trí tương đối nào? Em nhận xét gì về mối quan hệ giữa 3 vectơ , và trong mối vị trí ấy?
Gv: Tổng kết lại ý kiến của h/s và đưa ra phương pháp để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
Gv: khi d và d’ vuông góc với nhau, em có nhận xét gì về 2 vectơ và .
Gv: hướng dẫn học sinh giải vd5 (SGK, T29)
Yêu cầu học sinh tìm toạ độ M dm và vectơ chỉ phương của ( dm).
Giáo viên nhận xét bổ sung bài làm của học sinh
Gọi học sinh giải vd2. Gv nhận xét bài giải của học sinh và bổ xung đầy đủ.
Giáo viên hướng dẫn học sinh cùng tham gia tìm ra công thức.
Gọi học sinh	 giải bài tập áp dụng. Giáo viên nhận xét, bổ sung hoàn chỉnh.
Gv hướng dẫn học sinh cùng tham gia tìm ra công thức
Gọi 1 học sinh lên bảng giải bài tập áp dụng. Giáo viên nhận xét bổ sung hoàn chỉnh
I. Phương trình tham số và phương trình chính tắc
1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
Định nghĩa: Một vectơ khác gọi là vectơ chỉ phương của đt (d) nếu giá của song song hoặc trùng (d)
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Trong không gian 0xyz, cho đt (d) đi qua M0(x0;y0; z0) và có vtcp ( a1; a2; a3).
( hình vẽ 66 trang 91)
(Đk: > 0) có phương trình:
 x = x0 + a1t
 (d) y = y0 + a2t t (1)
 z = z0 + a3t
1.1.( Trang 92)
3. Phương trình chính tắc của đường thẳng:
Trong trường hợp a1.b1.c1 0, bằng cách khử t từ hệ phương trình (1), ta được phương trình chính tắc của (d):
= =
1.2 ( trang 92)
II. Một số ví dụ:
Ví dụ 1( trang 92)
Ví dụ 2: ( trang 93)
Ví dụ 3: (trang 94).
( tương tự 1.2)
Ví dụ 4: (trang 95)
III/Vị trí tương đối của hai đường thẳng.
1.Trong không gian cho hai đường thẳng d và d’.
(d) qua M, có vtcp .
(d’) qua M’, có vtcp 
1. d d
2. d // d
3. d d’ . =0
4. d chéo d’ .0
* d vông góc d’ . =0
Vd1: (SGK). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ( dm) và (d’m) theo m.
(dm): x = 1 + mt
 y = m + 2t
 z = 1-m-3t
(d’m): x = m - 2t’
 y = mt’
 z = 1-m +t’
Đáp án: 
(dm) cắt (d’m) khi m=2 v m = 
(dm) chéo (d’m) khi m 2
 m-
2. chú ý: có thể xét số nghiệm của hệ phương trình 
 pt(d)
 Pt(d’)
để kết luận vị trí tương đối của (d) và (d’). khi hệ vô nghiệm phải xét quan hệ giũa 2 vectơ chỉ phương và .
Vd2: (vd6, sgk, trang 100)
Đáp số (d) và (d’) cắt nhau.
IV. Một số bài toán về tính khoảng cách:
1. Bài toán 1: Tính khoảng cách h từ 1 điểm M đến 1 đt d đi qua điểm M0 và có vtcp 
* áp dụng: tính khoảng cách từ M( 4; -3; 2) đến đường thẳng (d) có phương trình: 
 = =
Đáp số: h = d(M,d) = 3
2. Bài toán 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2.
d1 qua M1, có vtcp 
d2 qua M2, có vtcp 
* Áp d ụng:
Cho hai đường thẳng (d1):
 = =
Và (d2) x = 1+t
 y = -2 +t
 z = 3 - t
Chứng tỏ d1 chéo d2 và tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng đó.
Đáp số: h = 
IV/ Củng cố bài : 
-Dặn dò học sinh về nhà học bài, làm bài tập trong sách giáo khoa trang 105
-Biết cách viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng.
-Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
-Biết cách viết phương trình của một đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước.
-Biết cách tính góc và khoảng cách giữa các đối tượng: điểm, đường thẳng và mặt phẳng
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Ngày dạy:.
Tiết:...
Tuần:.....
Bài: ÔN TẬP CHƯƠNG III 
I/ Mục tiêu
1. Kiến thức: Nhớ và hệ thống các kiến thức đã học ở chương III về mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng.
2. Kĩ năng:
Nhận dạng và viết được phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng thoả điều kiện cho trước.
Biết cách xét vị trí tương đối cũng như góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
Biết cách chọn hệ trục tọa độ để giải một số bài toán bằng phương pháp tọa độ.
3. Tư duy: Thiết lập được mối quan hệ giữa hình học và giải tích.
II/ Chuẩn bị: Phấn, bảng, viết, thước.
III/ Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở.
IV/ Tiến trình bài học:
1. Hoạt động 1: Củng cố kiến thức chương III, nêu các kiến thức và cách giải một số dạng bài tập.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
a/ Kiến thức cần nhớ:
_Một số học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên.
_Cả lớp nhận xét, sửa chữa.
b/ Cách giải một số dạng toán:
_Học sinh đứng tại chỗ phát biểu.
_Cả lớp nhận xét và cho thêm cách giải khác (nếu có).
_Yêu cầu học sinh viết lại một số trong 8 kiến thức cần nhớ.
_Giáo viên đánh giá, chỉnh sửa.
_Yêu cầu học sinh trình bày cách giải một số dạng toán thường gặp.
_Giáo viên đánh giá.
Các kiến thức cần nhớ
SGK trang 105-106.
Giáo viên trình bày cách giải một số dạng toán thường gặp.
2. Hoạt động 2: Giải một số bài toán bằng phương pháp tự luận.
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng ở một số dạng thường gặp: hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau,
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
_Học sinh thảo luận và phát biểu.
_Cả lớp nhận xét và nêu các phương pháp giải khác (nếu có).
_Yêu cầu học sinh nêu cách giải.
_Giáo viên đánh giá và kết luận.
Viết cách giải các dạng toán
Bài 2: Góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
_Học sinh thực hiện theo yêu cầu.
_Cả lớp nhận xét.
_Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng, góc giữa hai véctơ.
_Từ đó yêu cầu học sinh nêu công thức tính góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
_Đánh giá, kết luận.
Viết các công thức về góc giữa các đường thẳng và các mặt phẳng.
 Bài 3: Giải một số bài toán không gian bằng phương pháp toạ độ.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trình bày bảng
_Một số học sinh thực hiện theo yêu cầu.
_Cả lớp nhận xét.
_Nêu một số hình khối không gian và yêu cầu học sinh chọn hệ trục tọa độ thích hợp.
Vẽ một số hình khối thường gặp.
3. Hoạt động 3: Giải một số bài toán bằng phương pháp trắc nghiệm.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
_ Thực hiện theo yêu cầu.
_Cả lớp nhận xét.
_Yêu cầu học sinh giải một số bài toán trắc nghiệm và nêu cách chọn phương án đúng.
_Đánh giá và kết luận.
4. Hoạt động 4: Củng cố & Bài tập về nhà.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện theo yêu cầu.
Yêu cầu học sinh nhắc lại cách giải một số dạng bài tập và làm các bài tập còn lại trong SGK.
IV/ Củng cố bài :
V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: