Giáo án Hình học 12 nâng cao bài: Phương trình mặt phẳng

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
PPCT: 32,33,34.
TIẾT 1
I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:
 1.Về kiến thức: 
Học sinh nắm được khái niệm vtpt của mặt phẳng, phương trình mặt phẳng.
Nắm được cách viết phương trình mặt phẳng. 
Nắm được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp đặc biệt 
 2. Về kỹ năng : 
 Học sinh xác định được vtpt của mặt phẳng.
Viết được phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước 
Viết được phương trình mặt phẳng trong các trường hợp khác.
 3. Về tư duy và thái độ: 
 -Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
 - Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. chuẩn bị của GV và HS:
 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn, bảng phụ.
 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,còn có:Kiến thức cũ về vecto trong không gian
III. PPDH:
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học.
 2.KT bài cũ: (5/ ) Cho và. Một mp chứa và song song với. Tìm tọa độ một vectơ vuông góc với mp.
 Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: nên và=[,].
3. Bài mới: phần 1: phương trình mặt phẳng.
Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng
tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
5’
+ Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs hiểu VTPT của mặt phẳng.
+ Hs nêu khái niệm.
+Gv mhận xét: cùng phương với thì cũng là VTPT của mặt phẳng.
Đưa ra chú ý
Học sinh ghi chép.
I. Phương trình mặt phẳng:
1. VTPT của mặt phẳng:
a) Đn: (Sgk)
M
b) Chú ý:
 là VTPT của mp thì k 
( k0) cũng là VTPT của mp
Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng.
tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
15’
Cho mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt =(A;B;C).
+ Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp thì có nhận xét gì về quan hệ giữa và
+ yêu cầu học sinh dùng điều kiện vuông góc triển khai tiếp.
+ Gv kết luận và nêu dạng phương trình mặt phẳng.
+ Từ pt(1), để xác định ptmp cần có những yếu tố nào?
+ Yêu cầu hs nêu hướng tìm vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên bảng.
Qua các vd trên gv nhấn mạnh một mặt phẳng thì có pt dạng (2)
+ Hs nhìn hình vẽ, trả lời.
+ Hs làm theo yêu cầu.
(x-x0; y-y0; z-z0); =(A;B;C)
Ta có 
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0
+ hs ghi chép.
Hs nhận xét và ghi nhớ.
Hs giải ví dụ 1
Hs giải ví dụ 2
2. Phương trình mặt phẳng
a) Phương trình mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt =(A;B;C) có dạng:
A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1) 
b) Thu gọn (1) ta có phương trình của mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2)
c) Các ví dụ:
vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1). Viết pt mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải:
Gọi mặt phẳng trung trực là mp.
mpqua trung điểm I(-2;-1;1) của AB, Vtpt (-6; 2; 0) hay (-3; 1; 0)
Pt mp: -3(x+2) +(y+1) =0
-3x +y-5 =0
Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2).
Giải:
Mpcó vtpt =[, ]
= (-4;-2; 2), qua điểm N.
Ptmp: 2x+y-z=0
Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk
tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
7’
Hs sau khi xem trước bài ở nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình bày cm định lý.
3. Định lý:
Trong không gian Oxyz, mỗi phương trình Ax+By+Cz+D=0 
đều là phương trình của một mặt phẳng.
Chứng minh: (sgk/84)
Hoạt động 4: Các trường hợp riêng:
tg
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
Dùng bảng phụ
+Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, trả lời các ý.
Mp song song hoặc chứa Ox.
Gợi ý: nêu quan hệ giữa và .
Mp song song hoặc trùng với (Oxy)
Gợi ý: nêu quan hệ giữa và .
Yêu cầu hs về nhà tự rút ra kết luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz)
+ Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng . Sau đó tìm giao điểm của mp với các trục tọa độ.
+ Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn .
+ yêu cầu hs nêu tọa độ các hình chiếu của điểm I và viết ptmp
Mp đi qua gốc toạ độ O. Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép.
Nhìn hình vẽ trả lời
//mp
 A = 0
Nhìn hình vẽ trả lời
mp
cùng phương với A = B=0
Học sinh biến đổi, trình bày.
Hs làm vd3
II. Các trường hợp riêng:
Trong không gian (Oxyz) cho ():
Ax + By + Cz + D = 0
1) mp đi qua gốc toạ độ O
D = 0
2) mp song song hoặc chứa Ox A = 0
3) mp song song hoặc trùng với (Oxy)
A = B = 0.
4) Phương trình mp theo đoạn chắn:
(a,b,c khác 0).
Mp này cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở)
Vd3: Cho điểm I(1;2;-3). Hãy viết ptmp qua các hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ.
Giải: Hình chiếu của điểm I trên các trục tọa độ lần lượt là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3).
Ptmp : 
6x +3y-2z-6 =0
4.Củng cố toàn bài (3’)
- Phương trình của mặt phẳng.
- Phương trình của mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước.
- Cách xác định vtpt của mp, cách viết phương trình mặt phẳng.
V. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà. 15/89 sgk, xem vd2/85sgk
VI . Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy).
Cắt Ox, Oy, Oz tại M, N, P
 TIẾT 2 
I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:
 1.Về kiến thức:
 - Nắm vững các vị trí tương đối của hai mặt phẳng
 - Điều kiện song song và vuông góc của hai mặt phẳng bằng phương pháp toạ độ
 2. Về kỹ năng : 
 Nhận biết vị trí tương đối của hai mặt phẳng căn cứ vào phương trình của chúng
 3. Về tư duy và thái độ: 
 -Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
 - Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. chuẩn bị của GV và HS:
 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn.
 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,còn có:Kiến thức cũ về ptmp .
III. PPDH:
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:phần 2: vị trí tương đối của hai mặt phẳng
1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học.
 2.KT bài cũ:
 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai bộ số tỉ lệ
TG
Hoạt Động của GV
Hoạt Động của HS
Nội Dung Ghi Bảng
1. Yêu cầu HS nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương
2. Phát phiếu học tập 1
GV: Ta thấy với t=
thì toạ độ của tương ứng bằng t lần toạ độ
của ; ta viết:
2 : -3 : 1 = 4 : -6 : 2
và nói bộ ba số
(2, -3,1) tỉ lệ với bộ ba số (4, -6, 2)
GV: Không tồn tại t
Khi đó ta nói bộ ba số
(1, 2, -3) không tỉ lệ 
với bộ ba số (2, 0, -1) 
và viết 1: 2:-32 : 0:-1
Tổng quát cho hai bộ số tỉ lệ, ta có khái niệm
sau: GV ghi bảng
1. HS trả lời: cùng
phương 
2. HS làm bài tập ở 
phiếu học tập 1
a) 
vì nên 
cùng phương
Ta có các tỉ số bằng 
nhau 
b) 
 và không cùng
phương
Ta có các tỉ số không
bằng nhau: 
III. Vị trí tương đối của
hai mặt phẳng 
1. Hai bộ số tỉ lệ:
Xét các bộ n số:
(x1, x2,, xn) trong đó x1, x2, , xn không đồng thời bằng 0
a) Hai bộ số (A1, A2, , An) và 
(B1, B2, , Bn) được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có một số t sao cho A1=tB1,A2 = tB2, , An = tBn
Khi đó ta viết :
A1:A2:An=B1:B2:Bn
b) Khi hai bộ số (A1, A2,, An) và (B1, B2,, Bn) không tỉ lệ, ta viết:
A1:A2:AnB1:B2:Bn
c) Nếu A1= tB1, A2= tB2,
, An= tBn nhưng An+1 tBn+1, ta viết:
3. Bài mới: 
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng.
Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc
- Yêu cầu HS nhận xét vị trí của hai mp () và () ở câu a và b của phiếu học tập 1
- GV hướng dẫn cho hs phân biệt trường hợp song song và trùng nhau bằng cách dựa vào hai phương trình
mp () và () có
tương đương nhau
không? Bằng cách xét thêm tỉ số của hai hạng tử tự do . Từ đó tổng quát các trường hợp của vị trí trương đối. 
-Nếu vuông gócthì có nhận xét gì về vị trí cuả () và() đk để hai mặt phẳng vuông góc.
-Học sinh nhận xét
Câu a: cùng phương do đó hai mp () và () chỉ có thể song song hoặc trùng nhau.
Câu b: không cùng phương 
 mp () và () ở vị trí cắt nhau
HS: 
2. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng:
Cho hai mp lần lượt có ptr:
Ax+By+Cz+D=0
():A’x+B’y+C’z+D=0
a) () cắt ()
b)
c)
d) Điều kiện vuông góc giữa 2 mp:
Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối
- Yêu cầu HS làm
tập 16/89 : xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng.
-Gọi học sinh lên bảng sửa
-Lưa ý cách làm bài của học sinh .
-Yêu cầu học sinh làm HĐ5SGK/87
-Yêu cầu các nhóm học tập lên bảng sửa 
- Giáo viên tổng hợp mối liên quan giữa các câu hỏi 
Học sinh làm bài tập 16
Học sinh chia thành 4 nhóm học tập 
-Mỗi nhóm sửa 1 câu trong 4 câu a, b, c, d.
Bài 16
a) x + 2y – z + 5 = 0 và 2x +3y–7z – 4 = 0
Ta có 1 : 2 : -12 : 3 : -72 mp cắt nhau
c) x + y + z – 1 = 0và 2x + 2y + 2z + 3 = 0
Ta có 2 mp song song
d) x – y + 2z – 4 = 0
và 10x – 10y + 20z – 40 = 0
Ta có 2 mp trùng nhau
Bài 2: HĐ5 
a) Hai mp song song
Vậy không tồn tại m
b) Từ câu a) suy ra không có m để 2 mp trùng nhau
c) Hai mp cắt nhau 
d) 
suy ra 2 mp vuông góc nhau
4.Củng cố toàn bài 
Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc
V. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà : Làm bài tập 17, 18 SGK
 Nội dung phiếu học tập 1:
Cho các cặp mặt phẳng:
a) và 
b) và 
Tìm các vectơ pháp tuyến của mỗi cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ của chúng (có cùng phương hay không)Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng của chúng có bằng nhau hay không?
TIẾT 3
I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:
 1.Về kiến thức:
 Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
 2. Về kỹ năng : 
 vận dụng được công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác.
 3. Về tư duy và thái độ: 
 -Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
 - Biết Nhận xét và đánh giá của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình.
 - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
II. chuẩn bị của GV và HS:
 1.Chuẩn bị của GV: giáo án , phấn, bảng phụ, phiếu học tập.
 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK,bút ,còn có:Kiến thức cũ về ptmp .
III. PPDH:
 Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , trong đó PP chính được sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học:
 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho bài học.
 2.KT bài cũ:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
GV neu câu hỏi kiểm tra bài cũ 
GV nhận xét, sửa sai( nếu có) và cho điểm.
- Học sinh lên bảng làm bài
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β): 2x + y + z + 1 = 0 
3. Bài mới: 
 Phần 3: Công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hoạt động 2: hình thành công thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
6’
Hỏi: Nhắ ... hương
2 đường thẳng //
 Về nhà: +Ôn lại các phương pháp giải và bài giải về khoảng cách
 + Hoàn thành các bài tập đã hướng dẫn bằng các phương pháp đã học
 + Chuẩn bị bài tập 31-32-33 trang 104SGK
 ---------------------------------------------------------------------- 
 TIẾT 4
I. Mục tiêu:Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:
Kiến thức: -Kiểm tra việc học sinh hiểu, vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập 
2. Kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng 
	- Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau, viết pt đường vuông góc chung
	- Tính được góc giữa đt và mp, tìn toạ độ giao điểm giữa đt và mp, viết phương trình hình chiếu vuông góc.
Tư duy, thái độ: -Sáng tạo, biến lạ thành quen
 -Nghiêm túc, cẩn thận
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	-Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 
	-Học sinh: Chuẩn bị bài tập đầy đủ
III. Phương pháp: 
 -Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức lớp(2’)
 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào việc giải bài tập kiểm tra kiến thức của học sinh
 3. Bài mới:
Hoạt động 1(2o’): Giải bài tập 31 trang 103-104 SGK
T/gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Chia bảng thành 4 phần
+Hđ 1a: Câu 31a/103
 -Tìm một điểm đi qua và vectơ chỉ phương của d1 và d2?
 -Nêu các VTTĐ của hai đt, điều kiện gì để hai đt chéo nhau? Từ đó kiểm tra kết quả bài toán?
+Hđ 1b: Câu 31b/103
 -Có bao nhiêu cách thành lập đuợc ptmp?
- Khi mp cần tìm // với d1 và d2 cho ta biết được yếu tố nào?
-Gọi một hs lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm
+Hđ 1c: Câu 31c/104
 -Nhắc lại công thức tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau?
+Hđ 1d: Câu 31d/104
-Có bao nhiêu cách để giải bài này?
 Gợi mở: Giả sử đt d là đường vuông góc chung và d cắt d1 tại M, d cắt d2 tại N. Khi đó: -M thuộc d1ÞM có toạ độ ?
 -N thuộc d2ÞN có toạ độ? 
 - có quan hệ ntn với vtcp của d1 và d2 ? Tìm được M,N?
-Có cách giải nào khác?
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm 
Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận đề bài và thảo luận
-Một hs trả lời
-Hs trả lời
-Hs trả lời
-Lớp theo giỏi, nhận xét
-Tự tính toán và đưa ra kq
-Các nhóm thảo luận; đưa ra p/a giải
-Hs trả lời
-Lớp theo giỏi, nhận xét
+31a/103
+31b/103: Lời giải
+31c/104
+Câu 31d/104
Lời giải.
Hoạt động 2(15’): Giải bài tập 32 trang 104 SGK
T/gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Chia bảng thành 4 phần
+Hđ 2a: Câu 32a/104 SGK
 -Nhắc lại cách xác định góc góc giữa đt và mp học lớp 11? 
-Góc nhận giá trị ?
-Gọi là vtcp của d, là vtpt của a, j là góc giữa d và a. Khi đó j có liên hệ gì với (,) ?(Có hình vẽ kèm theo)
-Xác định (,) ?Þj=?
-Gọi một học sinh lên bảng
-Nhận xét chung, cho điểm 
+Hđ 2b: Câu 32b/104 SGK
-Để tìm toạ độ giao điểm giữa đt và mp ta làm ntn?
- Gọi một hs đưa ra ptts của d?
+Hđ 2c: Câu 32c/104 SGK
Gợi mở: 
 -C1: Gọi b là mp chứa d và vuông góc với a, khi đó gt giữa a và b là hc của d lên a, làm sao xác định b?
 -C2: Lấy điểm A bất kỳ thuộc d(khác với gđ giữa d và a ), gọi A’ là hcvg của A lên a , khi đó đt đi qua A’ và gđ của d và a đó là hcvg của d lên a.
 -Làm sao xác định A’?
 -Có pp khác?
 -Gọi một học sinh lên bảng
 -Nhận xét chung, cho điểm 
Chia thành 4 nhóm-Tiếp cận đề bài và thảo luận
-Hs trả lời
-Lớp theo giỏi, nhận xét
-Hs giải tại chỗ và cho kết quả
-Hs trả lời
-Lớp theo giỏi, nhận xét
+Câu 32a/104 SGK
Lời giải.
+Câu 32b/104 SGK
+Câu 32c/104 SGK
Lời giải
Hoạt động 3(8’) : Cũng cố
 Bài 1: Cho (P): 2x+y-z+4=0 và (d):. Viết pt (d’) đx với (d) qua (P).
 Bài 2: Tìm tập hợp các điểm cách đều ba điểm A(3,-2,4), B(5,3,-2), C(0,4,2)
 Bài 3: Cho (d1): và (d2):. Tìm A(d1); B(d2) sc AB ngắn nhất.
ÔN TẬP CHƯƠNG 3
 I/ Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt được tối thiểu sau đây:
Về kiến thức : 
Củng cố kiến thức về toạ độ điểm, vtơ ,các ptoán 
Ptmc , ptmp, ptđt và các bài toán có liên quan
Hệ thống các kiến thức đã học trong chương
Về kỹ năng: 
Biết tính toạ độ điểm và vectơ trong không gian
Lập đươc ptmp, ptđt, ptmc
Tính được diện tích,thể tích, khoảng cách 
Về tư duy – thái độ
Biết qui lạ về quen
Tích cực, cẩn thận
 II Chuẩn bị của gv và hs 
Chuẩn bị của gv
Câu hỏi và bài tập 
Đồ dùng dạy học
Chuẩn bị của hs
Kiến thức toàn chương
Các bài tập sgk
 III Phương pháp 
	Gợi mở , vấn đáp 
 IV. Tiến trình bài dạy: 
Ổn định 
Kiểm tra bài cũ (5 phút)
Câu1. HS1: Viết ptmp qua điểm M(x0;y0;z0) và vuông góc với đường thẳng PQ biết P(x1;y1;z1), Q(x2;y2;z2)
	HS2: nhận xét
	Gv : nhận xét, chỉnh sữa và cho điểm
Câu2. (HS3) Viết ptmc có tâm I(a;b;c) và t/xúc với mp có pt : Ax + By + Cz + D = 0
	HS4 : nhận xét 
	Gv : nhận xet, chỉnh sửa và cho điểm 
 Bài mới 
 Tiết 1
Hđ1. Nhắc lại các kiến thức trọng tâm của chương 
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
10 phút 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs trả lời và hs khác nhận xét 
Hs lắng nghe và ghi nhớ 
Hệ thống hoá các kiến thức đã học trong chương
Gv gọi từng hs đứng dạy trả lời theoyêu cầu câu hỏi của gv
Câu1. Toạ độ điểm, toạ độ vectơ
 Gv : nhận xét chỉnh sửa
Câu2. Tích vô hướng của 2 véctơ
 Gv : nhận xét chỉnh sửa 
Câu3. Nêu dạng pt mc tâm I(a;b;c) bán kính R
 Câu4. Nêu các dạng ptmp đi qua M0(x0;y0;z0) có vectơ pt (A;B;C) 
Gv : nhận xét chỉnh sửa 
Câu5. Nêu các dạng ptđt 
Gv : nhận xét chỉnh sửa
Câu6. Nêu các công thức tính khoảng cách 
Gv: nhận xét chỉnh sữa 
Nhấn mạnh các nội dung đã nêu
Hoạt động 2 : Bài tập 1( sgknc /105)
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
15 phút
Hs làm theo hướng dẫn của gv 
Ta có =
 =
 =
 Nên = 
Do đó . = 4 0
Vậy A,B,C,D không đồng phẳng 
 VABCD = 
C1 Ptmp có dạng 
 Ax + By + Cz + D = 0 (P)
A(1;6;2)(P) ta được 1 pt 
T tự B,C,D (P) 
Ta sẽ được hệ , giải hệ ta có A,B,C,D 
Suy ra mp (P)
C2 Vtpt 
Ptmp (BCD) qua B là 
2x + y + z – 14 = 0
Mặt cầu tâm A(1;6;2) bán kính R là 
(x –a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = R2
R = d(A,(BCD)) = 
Vậy ptđt là : 
(x –1)2 + (y-6)2 + (z-2)2 = 
Hs lắng nghe , ghi nhớ 
Gv hướng dẫn bài tập 1 sgk 
a. Để cm 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng ta cần cm 
.0
 - Tính = = =
b. Từ câu (a) ta có VABCD
c. ptmp (BCD)
Gv hdẫn đây là mp qua 3 điểm ta có các cách viết sau:
 C1: Ptmp có dạng 
 Ax + By + Cz + D = 0 
 C2: Tìm vtơ pt 
 Viết ptmp
d. Viết dạng ptmc 
 - Có tâm 
 - Tìm bkính R
 . Mặt cầu t/x với mp (BCD) à R
 . Ptmc 
Gv nhấn mạnh các nội dung của btập 1
a. Cmr A,B,C,D không đồng phẳng 
b. Tính thể tích 
c. Viết ptmp (BCD) 
d. Viết pt mc tiếp xúc với mp (BCD)
Hoạt động 3: Bài tạp 5c sgk nc/110
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
10 phút
Hs làm theo hd của gv 
Gọi là đường vgóc chung của d và d’ và có vectơ chỉ phương 
= (-5;4;-1)
Ptmp chứa và d có vtơ pt 
Lấy M(0;1;6) 
Ptmp là : 
x + y – z + 5 = 0
Ptmp () là :
x + 2y + 3z - 6 = 0
Giao điểm của 2 mp trên là nghiệm của hệ 
Giải hệ ta được x= -1; y= -1; z=3
Hs lắng nghe và ghi nhớ
Gv hdẫn hs giải bt 5c 
c. là đường vuông góc chung của d và d’và có vectơ cp 
 Và d có vtcp 
 d’ có vtcp 
-Tìm mối quan hệ giữa , và
- là giao tuyến của 2 mp chứa ,d và d’
- Viết Ptmp chứa và d 
 . Tìm vtpt
 . Xét mối quan hệ giữa , với 
Cho điểm M1 
Viết ptmp qua M1 có vtơ pt 
Viết ptmp () chứa d’ và ttự 
- là giao tuyến của () và () 
 . Tìm giao điểm của () và () 
giải hệ pt 
 . Có vtcp 
 . Ptđt 
Gv nhấn mạnh nội dung trên
c. Viết pt đường vuông góc chung của d và d’
V. Củng cố (5’) 
Gv nhắc lại các kiến thức trọng tâm đã nêu ra , nhắc hs giải bt còn lại của sgk
Tiết 2
Hoạt động 1: Toạ độ vt, điểm, các phép toán và ứng dụng
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
8 phút
- Vẽ hbh, trả lời câu hỏi của gv
- Tính tđộ và 
-===>
-Tính thể tích tứ diện ,diện tích đáy ABC
-Từ trên suy ra đường cao hạ từ D
-Cho hs nhận xét : M,N,P có thẳng hang hay ko? MNPQ là hbh ?
-Chỉnh sửa , ghi bảng
-Hướng dẫn :
 . Tính thể tích tứ diện, diện tích đáy ABC
 . Vì sao tính diện tích tgiác ABC
_Củng cố công thức tính diện tích và thể tích 
*Câu1(sgknc/112)
- Lời giải 
- Kluận : C
*Câu6(sgknc/112)
- Lời giải 
- Kluận : A
Hoạt động 2: Ptmp , vttđ của hai mp
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
12 phút
-Trả lời 
- Xác định trung điểm của AB và toạ độ
-Dạng pt, thay số 
- Tính toạ độ của véc tơ pt, viết ptmp
-Xác định hình chiếu của A lên 3 trục toạ độ
- Pt mp theo đoạn chắn 
- Kiểm tra 2 nội dung bên
- Két luận
- Vẽ hình 
-Để viết pt mp ta cần tìm ytố nào ?
- Dạng pt?
 - Véctơ pt của mp này là?
 - Củng cố : cách xác định vectơ pt của mp nếu biết (cặp vectơ chỉ phương)
- Chỉnh sửa
- củng cố dạng viết pt mp theo đoạn chắn 
-Hd : hs cần ktra 2 vấn đề: Akhông? , (Q)//(P) không?
- Củng cố vttđ giữa hai mp
*Câu12(sgknc/113)
- Lời giải 
- Kluận : A
*Câu10(sgknc/113)
- Lời giải 
- Kluận : C
*Câu15(sgknc/114)
- Lời giải 
- Kluận : A
*Câu14(sgknc/114)
- Lời giải 
- Kluận : A
Hoạt động 3 : Ptmc, kc từ điểm đến mp
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
9phút
- trả lời câu hỏi của gv
- Tính bán kính
- Dạng pt, thay số 
-Xác định tâm I 
- Tính k/c từ I đến (P)
-Xác định tâm ,bán kính 
- Tính k/c 
- Kết luận
- Cho hs xác định những ytố để viết pt mcầu, bán kính mcầu ? 
- Dạng pt?
- Củng cố công thức tính k/c( từ điểm đến mp) và cách viết ptmc 
- Chỉnh sửa
- Củng cố cách xác định tâm mc
- Chỉnh sửa
- Củng cố cách xác định vị trí t/đ giữa mp và mc 
*Câu9(sgknc/113)
- Lời giải 
- Kluận : A
*Câu16(sgknc/114)
- Lời giải 
- Kluận : C
*Câu 41(sgknc/122)
- Lời giải 
- Kluận : C
Hoạt động 4: đt và các vấn đề liên quan
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
12 phút
-Trả lời câu hỏi của gv
-Viết ptđt, kết luận 
Trả lời câu hỏi của gv
Tính tích có hướng à vtcp
Viết ptđt
- Lĩnh hội 
- Trình bày cách viết ptđt 
qua O và với d
- Nhận xét 
- Trả lời câu hỏi của gv 
- Tính các tích có hướng , kết luận 
- Ghi đề trắc nghiệm
- Gọi hs trả lời: Viết pt đt cần các ytố nào, dạng ptđt
- Chỉnh sữa, Củng cố cách viết ptđt 
-Yêu cầu hs 
Nhận xét qhệ của vectơ đơn vị trên ox, vectơ chỉ phương của so với d
xác định vectơ chỉ phương của đt d
- Chỉnh sửa, củng cố cách xác định véc tơ chỉ phương trong dạng bài ttự
- Vẽ hình , nhận xét : dox , d(oyz)à đường vgóc chung là đthẳng qua O và với d
- Củng cố cách xác định pt đt vuông góc chung trong trường hợp đặc biệt
- Hỏi hs : cách xét vttđ của hai đt 
- Củng cố cách xét vttđ của hai đt 
*Câu : Đường thẳng qua hai điểm (2;-1) và (3;0) có pt là:
A . x + y – 1 = 0 B. 2x – y -6 = 0
C. 3x -6 = 0 C. 2x – y – 1= 0
- Lời giải 
- Kết luận: A
*Câu 28(sgknc/118)
- Lời giải 
- Kluận : D
*Câu 37(sgknc/121)
- Lời giải 
- Kluận : D
*Câu 23(sgknc/116)
- Lời giải 
- Kluận : C
Hoạt động 5: củng cố 
Tgian
Hoạt động của hs
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
4 phút
Củng cố cho hs ứng dụng của tích có hướng
Các yếu tố cần tìm và cách viết các dạng pt: mc, mp và đt