Giáo án Hình học 12 - GV: Nguyễn Văn Khôi - Tiết 29: Phương pháp tọa độ trong không gian Hệ tọa độ trong không gian

Chương III. 	PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Tieát : 29 	HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Ngaøy daïy: . . . . . . .
I. Muïc tieâu: 
	1. Veà kieán thöùc: Toạ độ của điểm và của vectơ, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu,
	2. Veà kó naêng: 	
+ Biết tìm toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ.
 + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vectơ
 + Biết tính tích vô hướng của hai vectơ.
 + Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính.
	3. Veà thaùi ñoä:	Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phöông phaùp daïy hoïc: 
	Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp.
III. Chuaån bò: 
	1. Giaùo vieân: Bảng phụ ghi các công thức, vẽ hình.
	2. Hoïc sinh: Chuẩn bị bài ở nhà, SGK
IV. Tieán trình:
	1/ OÅn ñònh – toå chöùc: Kiểm tra sỉ số
	2/ Kieåm tra baøi cuõ:	Giới thiệu nội dung chương III
	3/ Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh
Noäi dung baøi hoïc
x
y
z
O
Hoạt động 1:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M. Hãy phân tích vec tơ theo ba vectơ không đồng phẳng đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz.
GV : hướng dẫn học sinh phân tích vectơ theo ba vectơ không đồng phẳng 
HS: Vận dụng kiến thức về vec tơ, theo dõi sự hướng dẫn của GV.
 Hoạt động 2:
 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có 
; ; theo thứ tự cùng hướng với và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính toạ độ các vectơ ; ; và với M là trung điểm của cạnh C’D’.
GV: hướng dẫn học sinh vẽ hình.
 Chọn hệ tọa độ.
 Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.
HS: Theo dõi
 Áp dụng công thức tìm tọa độ các vec tơ và tọa độ trung điểm.
I. TOẠ ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ. 
 1. Hệ toạ độ:
Trong không gian, cho 3 trục x’Ox, y’Oy, z’Oz vuông góc với nhau từng đôi một. Gọi lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x’Ox, y’Oy, z’Oz. Hệ ba trục như vậy được gọi là hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz trong không gian.
Trong đó:
+ O: gốc tọa độ.
+ (Oxy), (Oyz), (Ozx): các mặt phẳng toạ độ đôi một vuông góc với nhau.
Không gian với hệ toạ độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz.
Ngoài ra, ta còn có:
;
; 
2. Toạ độ của một điểm:
 Trong không gian Oxyz, cho điểm M tuỳ ý. Vì ba vectơ không đồng phẳng nên có một bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho:
 = x.+ y. + z. (H.3.2, SGK, trang 63)
 Ngược lại, với bộ ba số (x; y; z) ta có một điểm M duy nhất thoả : = x.+ y. + z. 
 Khi đó ta gọi bộ ba số (x; y; z) là toạ độ của điểm M. Ta viết: M(x; y; z) (hoặc M = (x; y; z))
 x: hoaønh ñoä ñieåm M.
 y: tung ñoä ñieåm M.
 z: cao ñoä ñieåm M. 
3. Toạ độ của vectơ:
 Trong không gian Oxyz cho vectơ , khi đó luôn tồn tại duy nhất bộ ba số (a1; a2; a3) sao cho: = a1.+ a2. + a3.. Ta gọi bộ ba số 
(a1; a2; a3) là toạ độ của vectơ . Ta viết : 
 = (a1; a2; a3) hoặc (a1; a2; a3)
* Nhận xét: M (x; y; z) Û 
II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ.
 “Trong không gian Oxyz cho hai vectơ và . Ta có:
a) .
b) Vôùi k Î R Þ 
 * Hệ quả:
 a/ Cho hai vectơ và . Ta có:
b/ Vectơ có toạ độ là (0; 0; 0)
c/ Với thì hai vectơ và cùng phương khi và chỉ khi có một số k sao cho :
d/ Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxyz cho hai ñieåm baát kyø A(xA ; yA ; zA) vaø B(xB ; yB ; zB) thì ta coù coâng thöùc sau : 
 + Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB là 
	4/ Cuûng coá vaø luyeän taäp:
 	Nhắc lại định nghĩa hệ tọa độ trong không gian.
	Kiểm tra lại các công thức tìm tọa độ của các phép tính vec tơ.
Luyện tập: Cho . Tìm tọa độ của vec tơ 
	5/ Höôùng daãn hoïc sinh töï hoïc ôû nhaø:
	Học thuộc các công thức, làm bài tập SGK.
	Chuẩn bị phần còn lại.
V. Ruùt kinh nghieäm: