Giáo án Hình học 12 đầy đủ

Chương i:
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
Tiết 1:	hệ tọa độ - tọa độ điểm - vectơ 
a. mục đích yêu cầu: 
	Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu. Vận dụng linh hoạt các vấn đề trên để giải bài tập.
b. nội dung bài giảng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B1. Kiểm tra bài cũ:
(H1) Hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB, NG/AN = 2ND. Tính theo .
B2. Nội dung bài mới:
I. Hệ tọa độ:
(H2) Vẽ hệ trục tọa độ, gọi tên (lớp 9, 10). 
II. Tọa độ của Vectơ:
 1. 
 2. Tính chất: (ghi các tính chất đã biết ở lớp 10)
(H3) Định nghĩa 2 vectơ cùng phương?
 Biểu thức tọa độ?
III. Tọa độ của điểm:
Cho điểm M, phân tích theo 
tọa độ = tọa độ điểm M. 
Ký hiệu M(x,y) hay M = (x,y)
(H4) Những công thức tọa độ điểm đã biết? , AB diểm M chia đoạn AB theo tỉ lệ, M là trung điểm AB.
	(k ạ-1)
Từ H1 GV nhắc lại phân tích theo không //
Chỉ giới thiệu hệ tọa độ ^,
không chuẩn.
Phân tích theo tọa độ của 
Cần nhắc thêm về cùng phương và tích vô hướng.
Gọi học sinh đứng tại chỗ và lớp bổ sung để có lại công thức 
c. củng cố luyện tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
(h5) Cho 
a. Tìm tọa độ đôi các vec tơ: 
(H6) b. Tìm các tích vô hướng , , 
(H7) c. Tìm x để cùng phương với 
Chỉ định học sinh làm cụ thể , còn học sinh đứng tại chỗ, GV ghi theo.
HS nhắc lại tích vô hướng bằng tọa độ.
d. Hướng dẫn về nhà: Bài tập 2, 3
e. rút kinh nghiệm - bổ sung:
Tiết 2: 	 luyện tập tọa độ vectơ - điểm
a. mục đích yêu cầu:
	Nắm vững tọa độ điểm, vectơ để vận dụng linh hoạt và giải bài tập.
b. nội dung bài giảng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B1. Kiểm tra bài cũ:
(H1) Công thức 2 vectơ cùng phương, tích vô hướng, góc 2 vectơ.
B2. Nội dung luyện tập:
Bài 2:(SGK) 
Góc giữa và , và ; và HSTB tính góc ,
Tìm các số m, n sao cho vuông góc 
 Tìm , biết và 
(H2) Cách làm ? Trình bày
Chữa kỹ và còn lại học sinh đứng tại chỗ nêu cách làm. GV tóm tắt.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
(H3) Cách làm và trình bày
Bài 3: (SGK) A (-4;1) ; B (2;4) ; C (2;-2)
Chứng minh A, B, C không thẳng hàng.
(H3) Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng (bằng tọa độ)? A, B, C thẳng hàng.
Tính chu vi và diện tích DABC.
(H4) Cách tìm chu vi ? 
(H5) DABC cân tại A, vậy diện tích =?, cách nào đơn giản nhất.
 (A’ là trung điểm của BC)
Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm và tâm đơn ngoại tiếp.
(H6) Cách tìm trọng tâm G?
 G (0;1)
(H7) Cách tìm trực tâm H
(H8) Cách tìm tâm đường tròn ngoại tiếp
Chỉ định học sinh trả lời H2 trên bảng, lớp bổ sung.
Chỉ định HS làm H3, lớp bổ sung.
Hay hỏi chứng minh A, B, C tạo thành tam giác.
Đặt H3 và HS trả lời.
Lớp bổ sung (chỉ định) (chưa nhanh)
HS trung bình-Yếu làm H4 (từ đó suy ra D cân) và tìm H5 (chưa nhanh)
Gọi HS trả lời H6 chỉ nêu cách làm
Trình bày trên bảng
Trình bày trên bảng
c. huớng dẫn về nhà:
Trong Bài 3 tìm B’ chân đường cao vẽ từ B.
Định nghĩa hệ số góc của đường thẳng?
Trong đường thẳng y= ax + b; a là gì ? b là gì ?
d. rút kinh nghiệm - bổ sung
Tiết 3: 
phương trình tổng quát của đường thẳng
a. mục đích yêu cầu:
	Nắm vững phường trình tổng quát của đường thẳng. Vận dụng linh hoạt vào bài tập.
b. nội dung bài giảng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B1: Kiểm tra bài cũ:
(H1) Phương trình đường thẳng qua (x0, y0) và có hệ số góc k cho trước.
(H2) Đường thẳng D qua A(xA, yA); B(xB, yB) tìm hệ số góc của D đphương trình D
B2: Nội dung bài mới:
I. Định nghĩa vectơ pháp tuyến:
 là PVT cũng là PVT, k
 được xác định khi biết 1 điểm và PVT.
II. Phương trình tổng quát:
(H3) Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm M0(x0, y0) và có PVT 
(H3) thì có tính chất đặc trưng nào so với M0 và ? 
Định lý: Ax + By + C = 0 là phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy.
(H4) Phương trình Ax + By + C = 0 có nghiệm ? Viết phương trình đường thẳng đi qua (x0, y0) và có PVT ;(x0, y0) là nghiệm phương trình trên?
 ; 
(H5) Đường thẳng có gì đặc biệt nếu A = 0; B = 0;
 C = 0? A = 0 đt cùng phương Ox; B = 0 đt cùng phương Oy; C = 0 đt qua O
Có nhắc lại bên giải tích
GV diễn giảng
Đặt câu hỏi phụ gọi HS trả lời. Từ đó vào đề.
Từ H5 đi vào các trường hợp riêng (mất tọa độ nào thì // trục đó).
c. củng cố bài giảng: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua điểm A (-1,2) và vuông góc với đoạn BC với CB (0,1); C(-3,-1)
HS Trung bình - Yếu làm Bài 1.
d. hướng dẫn về nhà:
	Làm các bài tập 3,4,5. Xem lại phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm.
e. rút kinh nghiệm - bổ sung:
Tiết 4-5: 	 luyện tập
a. mục đích yêu cầu:
	Nắm vững tọa độ điểm, vectơ tổng, hiệu. Vận dụng linh hoạt các vấn đề trên để giải bài tập.
b. nội dung bài giảng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B1. Kiểm tra bài cũ:
(H1) Phương trình đường thẳng đi qua (x0, y0) và 
(H2) Phát biểu phương trình tổng quát của đường thẳng và tìm 1 pháp vectơ của nó.
B2. Nội dung luyện tập:
Bài chữa nhanh:
Bài 1: Phương trình tổng quát của đường thẳng:
a) Ox	b)Oy	c) Phân giác góc xOy
d) Đường thẳng đi qua M0(x0,y0) và // trục Ox hoặc Oy
e) Đường trung trực của đoạn M1M2 với M1(x1, y1), M2(x2, y2)
(H3) ở a), b) pháp vectơ là gì? ị phương trình. 
(H4) Tìm 1 vectơ vuông góc phân giác góc xOy, với A(1,0), B(0,1) ị phương trình.
(H5) Tìm PVT của đường thẳng ở câu d)
(H6) Suy ra pháp vectơ ? điểm đi qua?
Bài chữa kỹ:
Bài 2:
a) Tìm phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(xA, yA), B(xB, yB)
HS Trung bình trả lời H1, H2.
Làm tại chỗ, GV ghi lên bảng
HS TB-Yếu (với vectơ nào?)
HS TB làm H4
HS TB Yếu làm H5
HS TB làm H6
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chứng minh nếu A(a,0), B(0,b) thì phương trình đường thẳng AB là 
(H7) Tìm a, b, c trong phương trình ax + by +c = 0 biết đường thẳng đi qua A, B.
Phương trình : 
Qua A 
(H8) áp dụng a) khi A (a,0) ; B(o,b)
HS khá trình bày H7
phương trình ax + c =0 đi qua Aị c = -axA
Nếu xA= xB phương trình là x = xA
Nếu yA= yB phương trình là y = yA 
HS xem như công thức
c. hướng dẫn về nhà:
	Các bài tập còn lại trong SGK
d. rút kinh ngiệm:
	Bài 2 nên để sau phương trình tham số , vì dạy phương trình đường thẳng qua 2 điểm trên là phương trình **. Còn câu b)- bài 2 làm trực tiếp như câu a).
Tiết 5: 	 luyện tập
B1. ổn định lớp
B2. Sữa bài tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua M0(x0,y0) và có hệ số góc K
(H9) Tìm a, b trong phương trình y = ax + b thỏa điều kiện bài 3.
ị phương trình:	
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng trong mỗi trường hợp:
a) Qua M (-2;-4) cắt Ox, Oy tại A, B /DOAB vuông cân.
b) Qua M (5;-3) cắt Ox, Oy tại áp dụng, B sao cho M là trung điểm AB.
(H10) a) D vuông tại đâu? Gọi A(a,0) , B(0,b) liên hệ giữa a, b?
Qua M 
Bài 5: DABC, A(4;5) B(-6;-1) C(1;1)
Viết phương trình các đường cao tam giác. 
Phương trình các đường trung tuyến.
(H12) Đường cao AH có điểm đi qua ? có PVT?
(H13) Trung tuyến AM có gì đặc biệt? (qua 2 điểm A, M)
HS TB làm H9
HS xem như công thức
HS TB- Khá câu a)
HS TB làm b)
HS TB làm a)
c. hướng dẫn về nhà:
Xem lại phương trình tổng quát, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm, phương trình có hệ số góc.
Chứng minh: 2 vectơ (a,b) và (-b,a) vuông góc với nhau.
d. rút kinh ngiệm:
	Bài 5b) cũng làm trực tiếp như 2a).
Tiết 6: 	phương trình tham số
a. mục đích yêu cầu:
	Nắm vững vectơ chỉ phương, phương trình tham số. Vận dụng linh hoạt vào bài tập.
b. nội dung bài giảng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B1. Kiểm tra bài cũ:
(H1) Phương trình tổng quát của đường thẳng ?
B2. Nội dung bài mới:
I. Vectơ chỉ phương:
 // đường thẳng D: là VTCP của D
(H2) Đường thẳng Ax + By + C có PVT ?
VTCP = ? áp dụng: 3x + 2y - 3 = 0
II. Phương trình tham số:
Phương trình tham số của đường thẳng (D) qua (x0, y0) và có VTCP là:
HS TB làm H1
HS TB phát biểu H2
Diễn giảng đường thẳng được xác định khi biết được 1 điểm và 1 VTCP (vẽ hình đ phương trình tham số)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
(H2) tìm mối liên hệ giữa 
Định lý: Mỗi phương trình là phương trình của 1 đường thẳng gọi là phương trình tham số.
(H3) Xét các trường hợp a1 = 0 ; a2 = 0 đường thẳng sẽ như thế nào?
a1 = 0	y = y0 cùng phương Oyx
a2 = 0	x = x0 cùng phương Oxy
a1 ạ 0, a2 ạ 0 
III. Phương trình chính tắc:
Qui ước: a1 = 0 thì x - x0 = 0
Hệ quả: phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A,B
(H4) Chứng minh hệ quả trên
Vectơ chỉ phương? Đường thẳng đi qua?
c. củng cố:
Cho AC(-1,3); B(2,5). Tìm phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng AB. là vectơ chỉ phương.
Cho đường thẳng 2x- y + 3 = 0. Tìm phương trình tham số.
(H) Tìm 1 điểm? 1 vectơ chỉ phương.
(H) Cách khác? cho x = t ị y.
GV hướng dẫn trình bày theo cách 
Diễn giảng phương trình chính tắc.
Ghi chú phần qui ước.
HS Trung bình.
d. hướng dẫn về nhà: Bài 1, 2, 3.
e. rút kinh nghiệm-bổ sung
Tiết 7,8:	luyện tập phương trình tham số
a. muc đích yêu cầu:
	Nắm vững phương trình tham số, chính tắc. Vận dụng linh hoạt vào bài tập.
	Chuẩn bị: HS nắm vững phương trình tham số, chính tắc, tổng quát.
b. nội dung bài giảng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B1. Kiểm tra bài cũ:
(H1) Phát biểu phương trình tham số, chính tắc, tổng quát, phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A,B.
B2. Nội dung luyện tập:
Bài 1: Đường thẳng 
Điểm nào thuộc, không huộc đường thẳng: A(1;1) B(5,1) C(3,1) D(3,-2)
Tìm giao điểm của đường thẳng với các trục tọa độ.
(H2) Điểm hay có gì đặc biệt (về tọa độ của M)? Suy ra cách làm câu b)
Bài 2: Viết phương trình tham số, chính tắc trong mỗi trường hợp:
Qua M(1,-4) và có VTCP 
Qua góc tọa độ và có VTCP 
Qua I(0,3) và (H3) VTCP?
Qua 2 điểm A, B với A(0,1) B(-2,9)
(H) VTCP ? điểm đi qua ? suy ra phương trình tổng quát.
Tiết 8:
B1. ổn định lớp
B2. Sữa bài tập
Bài 3: Đường thẳng 
Tìm điểm và cách điểm A(0,1) một khoảng bằng 5.
Tìm tọa độ giao điểm của với đường thẳng x + y + 1 = 0?
(H4) Tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng đã cho M(2 + 2t, 3 + t)
Gọi HS TB nêu cách làm câu a) và trình bày điểm A, C.
HS đứng tại chỗ và trình bày lời giải.
HS TB-Yếu trả lời câu a) b) tại chổ.
HS TB trả lời H3 và câu c) tại chỗ.
HS TB làm câu d)
HS TB làm câu b) 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
(H5) Khoảng cách giữa 2 điểm AB ? áp dụng cho MA ?
(H6) Giao điểm thuộc cả 2 đường thằng ị tọa độ của nó như thế nào? (thỏa cả 2 phương trình)
Bài 4: Cho đường thẳng 
và A(-1,2) B(3,-2)
a) Tìm điểm để ACB = 1V
b) Tìm điểm để A, B, D thẳng hàng.
(H7) ACB =1Vị biểu thức vectơ? với C(1- 2t; 3 + t)
(H8) A, B, D thẳng hàng ị biểu thức vectơ ? 
HS TB làm câu b.
HS Khá, TB Khá trình bày bài 4
c. hướng dẫn về nhà:
	Xem lại cách giải hệ phương trình 
d. rút kinh nghiệm:
Tiết 9:	 	vị trí tương đối - chùm đường thẳng
a. mục đích yêu cầu:
	Nắm vững vị trí tương đối chùm đường thẳng. Vận dụng linh hoạt để giải bài tập.
b. nội dung bài giảng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
B1: Kiểm tra bài cũ:
(H1) Chứng minh 3 đường thẳng đồng qui:
HS TB làm H1.
(H2) Chứng minh có 2 số sao cho phương trình 
B2: Nội dung bài mới:
I. Vị trí t ... au và phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
Củng cố:
	Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.
e. Hướng dẫn về nhà: Giải các bài tập ra thêm
Tìm giao điểm của đường thẳng d
Xét vị trí tương đối giữa các đường thẳng sau:
3. Cho 
Chứng minh . Viết phương trình đường vuông góc chung.
4. Cho 	
a. Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau.
b. Lập phương trình đường vuông góc chung.
c. Tính khoảng cách (d1) và (d2)
Tiết 47: 	khoảng cách - bài tập
a. Mục đích yêu cầu:
	- Giúp HS nắm vững phương pháp tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng; khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng và khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
	- Rèn luyện tư duy suy luận logic. Kỹ năng về giải các bài toán khoảng cách trong không gian.
	- Pương pháp: diễn giảng + pháp vấn.
b. ổn định và kiểm tra miệng:
	- Nhắc lại 1 số kiến thức cũ có liên quan.
	- Định nghĩa khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
	- Công thức tính diện tích hình bình hành, diện tích tam giác, thể tích hình hộp.
c. nội dung Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng:
Xét M0(x0,y0,z0) và mp(α): Ax + By + Cz + D = 0, ta có công thức:
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(2;1;-3) đến mp(α): 
2. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng:
Ngoài phương pháp trong sgk ta có thể tìm d(A,d) như sau:
- Viết phương trình mp(α) qua A và vuông góc d
- Tìm giao điểm H của d và (α)
- d(A,d) = AH
Ví dụ 2: Tính khoảng cách từ A(2;3;1) đến đường thẳng 
3. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:
Ngoài công thức trong sgk, GV cung cấp thêm cho HS phương pháp tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau (d1) và (d2) như sau:
- HS thực hiện ví dụ 1.
- GV hướng dẫn dùng công thức trong sgk.
- HS giải ví dụ 2 theo cả 2 phương pháp.
- GV hướng dẫn phương pháp dùng công thức trong sgk.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Viết phương trình mp(α) qua (d1) và // (d2)
- Lấy bất kỳ 1 điểm 
- 
Ví dụ 3: Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:
GV giải ví dụ 3 bằng cách đặt câu hỏi cho HS trả lời từng bước.
Phần bài tập: Giải 1 số bài tập trong sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: (sgk) Lấy bài tập 1 để làm câu hỏi trong tiết kiểm tra miệng.
Bài 2: (sgk) Tìm tập hợp các điểm cách đề 2 mặt phẳng cắct nhau cho trước.
Bài 3: (sgk)
Bài 4: (sgk)
Bài 5: (sgk)
Bài 7: (sgk) 
Bài 8: (sgk)
Bài 9: (sgk)
- Hướng dẫn HS dùng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng để được kết quả là 2 mặt phẳng phân giác của các góc tạo bởi 2 mặt phẳng đã cho.
 - Nhận xét được đây là 2 mặt phẳng song song nhau và nêu phương pháp tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song.
- Hướng dẫn về nhà giải bài 4 và 5.
- HS giải bài 7, thực hành phương pháp tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.Bài 6 cho về nhà giải.
- Hướng dẫn HS nhận xét vị trí tương đối của từng cặp đường thẳng và giải.
- GV chọn hệ trục và hướng dẫn về nhà.
Củng cố:
	Nhắc lại p tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
e. Hướng dẫn về nhà:
	Giải các bài tập ra thêm và chuẩn bị bài mới.
Bài tập ra thêm:
Cho M(1;1;1) và N(3;-2;5) và 
a. Tính khoảng cách từ N đến (α)
b. Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên (α)
c. Tìm phương trình hình chiếu của MN lên (α)
2. Cho đường thẳng: 	
a. Tính khoảng cách từ M(1;2;1) đến (d)
b. Tìm hình chiếu của N(1;-1;1) trên (D)
3. Tìm phương trình mp(α) song song với mp(b): biết khoảng cách từ A(4;1;-2) đến (α) là 4.
4. Cho A(1;2;-1) và B(7;-2;3) và 
a. Chứng minh AB và (d) cùng nằm trên 1 mặt phẳng.
b. Tìm I thuộc (d) sao cho độ dài AI + BI nhỏ nhất.
Tiết 48: 	góc - bài tập
a. Mục đích yêu cầu:
	- Giúp HS nắm vững các công thức tính góc giữa 2 đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa 2 mặt phẳng trong không gian,
	- Rèn luyện tư duy suy luận logic. Kỹ năng áp dụng các công thức tính góc.
	- Phương pháp: diễn giảng + pháp vấn.
b. ổn định và kiểm tra miệng:
Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng 
Tìm hình chiếu của A lên (d).
c. nội dung Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Góc giữa 2 đường thẳng:
Xét (D) có VTCP 
	(D’) có VTCP 
Góc nhọn j giữa (D) và (D’) sẽ được tính bởi công thức:
Ví dụ 1: Tìm góc tạo bởi cặp đường thẳng:
	và 
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Xét đường thẳng (D) có VTCP 
Mặt phẳng (α) có PVT 
Góc j giữa (D)và (α) được tính:
D // (α) hay D è (α) Û Aa + Bb + Cc = 0
Ví dụ 2: Cho 
Và .
Tìm góc giữa (D)và (α)
3. Góc giữa 2 mặt phẳng:
Xét mặt phẳng (α) có PVT 
	 (α’) có PVT 
Góc j giữa 2 mặt phẳng được tính bởi:
- HS nhận xét về mối liên hệ góc giữa 2 đường thẳng với góc giữa 2 VTCP tương ứng của đường thẳng đó.
- GV giải ví dụ 1.
- GV vẽ hình và giải thích các công thức trong sgk.
- HS giải thích mối liên hệ giữa góc giữa 2 mặt phẳng với góc giữa 2 PVT.
PHầN BàI TậP:
	Kiểm tra miệng các công thức về góc đã học ở lý thuyết thực hành bài tập 2b và 4c.
	Giải một số bài tập trong sgk
Các câu còn lại của bài tập 1, 2, 4sgk cho HS đứng tại chỗ đọc kết quả.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 3: (sgk)
Bài 5: (sgk) 
Bài 6: (sgk)
Bài 7: (sgk)
Bài 8: (sgk)
z
O
x
y
A
B
C
Bài 9: (sgk)

- HS giải bài tập 3 góc giữa các cặp cạnh đối diện 
(AB, CD), BC, AD),
(AC, DB) đều bằng 
- GV nêu phương pháp tìm hình chiếu của 1 điểm trên 1 mặt phẳng. HS giải bài tập 4.
- Từ BT5, GV vẽ hình cho HS phát biểu phương pháp tìm điểm đối xứng của 1 điểm qua 1 mặt phẳng.
- GV phân tích BT7: đường thẳng cần tìm là giao tuyến 2 mặt phẳng:
mp(α) chứa (d1) và nhận làm VTCP
mp(P) chứa (d2) và nhận làm VTCP
ịphương trình tổng quát D
- GV nêu phương pháp tìm điểm đối xứng của M0 qua đường thẳng d.
Viết phương trình mp(α) qua M0 và ^ d
Tìm giao điểm của d và (α) đ đây phương trình hình chiếu H của M0 lên d.
- H là trung điểm 
- GV vẽ hình, hướng dẫn chọn hệ trục tọa độ và giải bài tập 9.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 10: (sgk)
Bài 11: (sgk) Hướng dẫn về nhà.
Bài 12: (sgk)

- HS phân tích đường thẳng đã cho sẽ thuộc mặt phẳng nào? đ về nhà giải bài tập 10.
- Hướng dẫn bài tập 12, HS giải.
d. Củng cố:
	- Nhắc lại công thức tính góc. 
	- Phương pháp phân tích để viết phương trình đường thẳng trong 1 số bào toán tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng.
e. Hướng dẫn về nhà:
	Chuẩn bị bài mới.
Tiết 49: 	phương trình mặt cầu - bài tập
a. Mục đích yêu cầu:
	- Giúp HS nắm vững các dạng phương trình mặt cầu. Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu; tâm và bán kính đường tròn giao tuyến.
	- Rèn luyện tư duy suy luận logic. Kỹ năng giải các bài tập cơ bản về mặt cầu.
	- Phương pháp: diễn giảng + pháp vấn.
b. ổn định tổ chức lớp:
c. bài mới nội dung bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
1. Phương trình mặt cầu:
	Phương trình mặt cầu I(a, b), bán kính R có dạng (1)
Khi tâm I trùng gốc tọa độ O, phương trình (1) trở thành 
- HS dùng định nghĩa mặt cầu để chứng minh phương trình (1)
- HS viết phương trình mặt cầu tâm O bán kính R.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Pt (2) với điều kiện là phương trình mặt cầu tâm I(-A,-B,-C) và bk 
Ví dụ 1: Tìm tâm và bán kính mặt cầu có 
pt(S): 
Ví dụ 2: Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(-2;1;5) và B(4;3;-1)
2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng. Đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu và mặt phẳng:
Để xét vị trí tương đối giữa mp(α) và mặt cầu (S) ta so sánh d(I, (α)) với bán kính R:
 có điểm chung
 là tiếp diện của S
cắt (S) theo 1 đường tròn có tâm H là hình chiếu của I xuống (α) và bán kính 
Ví dụ: Tìm tâm và bán kính của đường tròn:

- HS khai triển dạng (1)
- GV hướng dẫn để đưa về dạng (2)
- Hướng dẫn HS giải ví dụ 1.
- Nêu các yếu tố cần có để viết phương trình 1 mặt cầu.
- GV vẽ hình và nêu gợi ý cho HS nêu phương pháp xác định tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến.
- Lưu ý cho HS trong không gian phương trình của đường tròn là 1 hệ gồm 2 phương trình (phương trình mặt cầu và phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu)
phần bài tập:
	Kiểm tra miệng bằng cách dùng BT1a, c sgk
	Giải 1 số bài tập trong sgk.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 2: (sgk)
Bài 3: (sgk)
Bài 4: (sgk)
Bài 5: (sgk)

- HS nêu phương pháp và giải bài tập 2b
- GV hướng dẫn giải BT3:
- HS nêu phương pháp tìm bán kính R trong BT$.
- HS nhắc lại phương pháp xét vị trí tương đối giữa 1 mặt phẳng và 1 mặt cầu.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 6: (sgk) 
Bài 7: (sgk) Hướng dẫn về nhà.
- HS nhắc lại khái niệm tiếp diện của mặt cầu và cho HS tìm PVT (I,) của tiếp diện.
d. Củng cố:
	Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản và phương pháp giải.
e. Hướng dẫn về nhà:
	Giải các bài tập ra thêm và bài tập Ôn tập Chương II
f. Bài tập ra thêm:
Bài 1: Cho đường thẳng và mặt cầu S): 
Tìm giao điểm của (d) và (S). Tìm khoảng cách từ tâm I đến d)
Bài 2:
Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với S(1;1;1); B(-1;0;2); C(0;4;0) và D(-3;1;0)
Viết phương trình đường tròn (ABC)
Bài 3: Cho đường thẳng và 
Tìm phương trình mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của d1 và d2 làm đường kính.
Bài 4: Tìm phương trình mặt cầu (S) thỏa:
Có tâm và tiếp xúc với 2 mặt phẳng 
 (P):
b) Có tâm và tiếp xúc với 2 mặt phẳng xOy và yOz.
Bài 5: Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2;3;-1) cắt đường thẳng :
 tại 2 điểm ở A, B sao cho AB = 16.
Bài 6: Lập phương trình mặt cầu qua M(0;0;3) và qua đường tròn có phương trình: 
Tiết 50, 51: 	bài tập ôn tập chương ii
a. Mục đích yêu cầu:
	- Giúp HS hệ thống lại phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản trong chương II.
	- Rèn luyện tư duy suy luận logic. Kỹ năng giải các dạng bài tập cơ bản trong phần hình không gian.
	- Phương pháp: Pháp vấn + diễn giảing.
b. ổn định và kiểm tra miệng:
	- Giáo viên đặt câu hỏi cho HS nhắc lại các kiến thức cơ bản và các công thức thường dùng trong từng bài của chương II.
	- GV nhắc lại các dạng bài tập ôn chương II trong sgk.
c. Phần bài tập:
	Giải các bài tập ôn tập chương II trong sgk.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 1: (sgk)
Bài 2: (sgk)
Bài 3: (sgk)

Bài 4: (sgk) 
Bài 5: (sgk) Hướng dẫn về nhà.
- HS nêu phương pháp giải bài tập 1 và 2 để ôn các công thức về tọa độ vectơ trong không gian:
Tích vô hướng
Diện tích tam giác, diện tích hình bình hành.
Bốn điểm đồng phẳng.
Góc giữa 2 vectơ (góc trong tam giác)
- Hướng dẫn giải BT3: HS nhắc lại phương pháp:
Xét vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng.
Viết phương trình mặt phẳng chứa D’ và song song D
Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau.
Viết phương trình đường vuông góc chung của nó.
- Hướng dẫn giải BT4: Giải tại lớp câu a, d và c (nêu định nghĩa mặt phẳng trung trực, mặt phẳng phân giác)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 6: (sgk) 
Bài 7: (sgk) Hướng dẫn về nhà.
Bài 8: (sgk) 
Bài 9: (sgk) 

- GV chọn hệ trục thích hợp (A làm gốc tọa độ) và giải BT6.
- HS giải BT8 để ôn lại các kiến thức cơ bản trong bài mặt cầu.
- Hướng dẫn giải BT9.
d. Củng cố: 
	Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập ôn vừa giải.
e. Hướng dẫn về nhà:
	Giải bài tập ôn cuối năm trong tài liệu hướng dẫn ôn tập thi tốt nghiệp.