Giáo án Hình học 12- CT chuẩn - Tiết 5-8: Khái niệm về thể tích khối đa diện

 Ngày soạn 73/8/09 Tiết 5-8 §3 	KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.
Ngày dạy:	
1.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức: HS nắm được khái niệm về thể tích của khối đa diện, công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm được năm loại khối đa diện đều...
Kỹ năng: Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.đều.
 Tư duy: hs có khả năng tư duy suy luận chặt chẽ, hợp lôgic trong giải toán.
Thái độ: cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài, chủ 	động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
2.CHUẨN BỊ: Giáo án, bảng phụ. HS đã học HÌNH LĂNG TRỤ,H.CHÓP, KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
3.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,nêu vấn đề. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học
4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC	
	* Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. 
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
*GV giới thiệu với HS nội dung khái niệm thể tích sau:
Khối lập phương có cạnh bằng 1 đgl khối lập phương đơn vị
* GV giới thiệu với HS vd (SGK, trang 21, 22) để Hs hiểu rõ khái niệm thể tích vừa nêu.
* GV nêu định lý: “Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó”
+ Ghi nhận kiến thức
* Hoạt động 2 : II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.
Hoạt động của Giáo Viên
h
Hoạt động của Học Sinh
Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
* Hoạt động 3 : III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
 Định lý:
 Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:V = B.h
* Ví dụ : Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai cập (h.1.27, SGK, trang 24) được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Hãy tính thể tích của nó.
* Ví dụ : (SGK / trang 24 )
+ Ghi nhận kiến thức
+ HS thảo luận nhóm để tính thể tích của Kim tự tháp Kê - ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m.
+ Tham gia phân tích và xây dựng bài để hiểu rõ ví dụ 
* Hoạt động 4 : Bài tập 1 / SGK / trang 25.Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
+ H: Thể tích khối tứ diện ABCD được tính bằng công thức nào ?
+ H: Dựng đường cao AH, khi đó H có quan hệ ntn với ?
+ H: Diện tích tính ntn ? Độ dài đường cao AH được tính ntn?
+ Vẽ hình
+ Thể tích khối tứ diện ABCD được tính bằng công thức:V = B . h 
+ Do AB = AC = AD nên HB = HC = HD H là trọng tâm của 
Ta có : 
Xét tam giác vuông ABH , ta có :
Diện tích tam giác BCD là :
(đvdt)
Vậy thể tích của khối tứ diện đều ABCD là:
(đvtt)
* Hoạt động 5 : Bài tập 2 / SGK / trang 25
	Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Giả sử ta có khối bát diện đều ABCDEF , gọi H là giao điểm của AC & BD
+ H: Thể tích của khối bát diện đều ABCDEF được tính ntn ?
+ Giao nhiệm vụ cho HS 
+ Quan sát HS giải bài tập
+Gọi 1 HS lên bảng
+ Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS
+ Trả lời câu hỏi của GV & tiến hành giải bài tập
Thể tích của khối bát diện đều ABCDEF là :
Diện tích của hình vuông ABCD là : (đvdt)
Xét tam giác vuông EAC có :
Vậy Thể tích của khối bát diện đều ABCDEF là :
(Đvtt)
* Hoạt động 6 : Bài tập 3 / SGK / trang 25
	Cho hình hộp .Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện 
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+H: Ta có thể chia khối hộp đó thành khối tứ diện
và những khối nào ?
+H: Ta thấy 4 khối chóp
 có đặc điểm gì giống nhau ?
+ Giao nhiệm vụ cho HS
+ Theo dõi HS giải bài tập
+ Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS
Gọi S , h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của khối hộp . Ta chia khối hộp đã cho thành khối tứ diện
và 4 khối chóp
Ta thấy 4 khối chóp
 có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng h
Tổng thể tích của 4 khối chóp trên là :(đvtt)
Vậy thể tích của khối tứ diệnlà :
Do vậy tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện là : 
* Hoạt động 7 : Bài tập 4 trang 25 Cho hình chóp S.ABC.Trên các đoạn thẳng SA,SB, SC lần lượt lấy ba điểm khác với S.Chứng minh rằng: 
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
* Tổ chức , hướng dẫn cho HS chứng minh
+ GV : Gọi lần lượt là chiều cao hạ từ đến mặt phẳng (SBC) . Gọi theo thứ tự là diện tích các tam giác & SBC 
+H: ?
+H: 
+ HS tự suy ra đpcm
+ Vẽ hình vào vở
+
* Hoạt động 8 : Bài tập 5 / SGK / trang 26
	Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với mp (ABC) lấy 	điểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD , cắt BD tại F & cắt AD tại E . Tính thể 	tích khối tứ diện CDEF theo a
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
+ H: Thể tích khối tứ diện CDEF được tính theo công thức nào ?
+ Giao nhiệm vụ cho HS
+ Theo dõi HS giải bài tập
+ Gọi HS lên bảng trình bày bài giải
+ Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS
Theo giả thiết DF là đường cao của khối tứ diện CDEF
Thể tích khối tứ diện CDEF được tính theo công thức
+ Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải toán theo nhóm
5. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
	* Khái niệm về thể tích của khối đa diện? Công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật ? Công thức 	tính thể tích của khối lăng trụ ? thể tích của khối chóp ?
	* Chuẩn bị một số bài tập sau đây để hôm sau học chủ đề tự chọn:
	+ Bài 1 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác cân , AB = AC = 5a , BC = 6a và các mặt bên tạo với 	đáy một góc . Hãy tính thể tích của khối chóp đó
	+ Bài 2 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông ở B . Cạnh SA vuông góc với đáy . 	Từ A kẻ các đoạn thẳng AD vuông góc với SB và AE vuông góc với SC . Biết rằng AB = a , 	BC = b , SA = c
	a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ADE
	b) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB)
	* Về nhà giải các bài tập ôn tập chương I
*************************************
Ngày soạn 20/8/09 Tiết 9 , 10	 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Ngày dạy	
1.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
Kiến thức: HS nắm vững khái niệm về đa diện và khối đa diện , khái niệm về hai đa diện bằng nhau , phân chia và lắp ghép khối đa diện , đa diện đều và các loại đa diện đều ,khái niệm về thể tích của khối đa diện, các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể 	tích của khối chóp.
 Kỹ năng: Nhận biết được các đa diện và khối đa diện. Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích. Hiểu và nhờ được các các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp , vận dụng được chúng vào việc giải các bài toán về thể tích khối đa 
Tư duy: hs có khả năng tư duy suy luận chặt chẽ, hợp lôgic trong giải toán.
Thái độ: cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài, chủ 	động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới
2.CHUẨN BỊ: Giáo án, bảng phụ. HS đã học HÌNH LĂNG TRỤ,H.CHÓP, KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
3.PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở ,nêu vấn đề. Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học
4.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC	
Tiết 9 * Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
	Câu hỏi 1 : Các đỉnh , cạnh ,mặt của một đa diện phải thoả mãn những tính chất nào?
	Câu hỏi 2 : Cho hình chóp và hình lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau . Tính tỉ số 	thể tích của chúng?
* Hoạt động 2 : Bài tập 5 / SGK / trang 26
	Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và 
	OA = a , OB = b , OC = c . Hãy tính đường cao OH của hình chóp
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Hướng dẫn : Kẻ 
+ H: OH có phải là đường cao của hình chóp không?
+H: Trình bày cách tính đường cao OH của hình chóp?
+ Giao nhiệm vụ cho HS 
+ Quan sát cả lớp giải bài tập
+ Gọi HS lên bảng giải bài tập
+ Chỉnh sửa sai lầm & hoàn thiện bài giải cho HS
+ Ta có :
 mà(2)
Mặt khác , doOH là đường cao của hình chóp
Dovuông tại O
Ta có :OH.AE = OA.OE
Xét tam giác vuông OBC ta có :
Do vuông tại O
Vậy 
* Hoạt động 3 : Bài tập 6 / SGK / trang 26
	Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB = a . Các cạnh bên SA,SB,SC tạo với đáy một 	góc . Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA
	a) Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
	b)Tính thể tích của khối chóp S.DBC
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Hướng dẫn : Vẽ đường cao 
+H: H có quan hệ ntn với tam giác ABC?
+ H: Gọi E là trung điểm BC , khi đó AH bằng bao nhiêu?
+ H: Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC được tính ntn?
+ Giao nhiệm vụ cho HS 
+ Quan sát cả lớp giải bài tập
+ Gọi HS lên bảng giải bài tập
+ Chỉnh sửa sai lầm & hoàn thiện bài giải cho HS
Ta có :
+ H là trọng tâm của tam giác ABC
Xét tam giác vuông SAH , ta có :
Theo giả thiết , ta có :
vuông tại D
Vậy
* Câu b :
Xét tam giác vuông SAH có :
Thể tích khối chóp S.ABC là : (đvtt)
(đvtt)
* Hoạt động 4 : Bài tập 7 / SGK / trang 26
	Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a , BC = 6a , CA = 7a . Các mặt bên SAB , SBC , SCA tạo 	với đáy một góc .Tính thể tích của khối chóp đó.
Hoạt động của Giáo Viên
Hoạt động của Học Sinh
+ Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
+ Giao nhiệm vụ cho HS
+ Gọi 1 HS lên bảng
+ Quan sát cả lớp giải bài tập
+ Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải cho HS
+ Nhận nhiệm vụ & lên bảng vẽ hình
+ Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải toán
+ Chỉnh sửa , hoàn thiện bài giải vào vở
5. Hướng dẫn học ở nhà:
	* Làm tất cả các bài tập còn lại ở SGK
	* Chuẩn bị hôm sau kiểm tra một tiết 
	*Chuẩn bị bài mới :>với các nội dung sau:
	+ Sự tạo thành mặt tròn xoay
	+ Đ/n mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay , khối nón tròn xoay
	+ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
	+ Thể tích khối nón tròn xoay và CT
	+ Mặt trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay , khối trụ tròn xoay
	+ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay
	+ Thể tích khối trụ tròn xoay