Giáo án Hình học 12 chuẩn tiết 12-15: Khái niệm về mặt tròn xoay

Soạn ngày : 10 tháng : 10 năm : 2010 
Cụm tiết PPCT : 12, 13, 14, 15 
 Tên Bài Dạy : Khái Niệm Về Mặt Tròn Xoay 
Mục tiêu bài dạy :
Kiến thức : khái niệm mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích 
xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 
Kỹ năng : 
+ Nhận biết mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 
+ Biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, thể tích của khối nón tròn xoay, diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay. 
Thái độ : Rèn cho học sinh tính thận trọng và chính xác trong tư duy, tính toán. 
Chuẩn bị (phương tiện dạy học) :
Giáo viên : Giáo án , đồ dùng dạy học 
Học sinh : Sgk, xem trước bài ở nhà 
Tiến trình bài dạy : 
Tiết 12
I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 9 phút) : 
III- Dạy học bài mới ( 30 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Sự tạo thành mặt tròn xoay
* GV :
- Giới thiệu mô hình các vật thể được tạo thành dạng của mặt tròn xoay và các khái niệm liên quan đến mặt tròn xoay: đường sinh, trục của mặt tròn xoay (H2.1, H 2.2 SGK, trang 30, 31)
- Cho học sinh làm HĐ 1 :
 Em hãy nêu tên một số đồ vật mà mặt ngoài có hình dạng các mặt tròn xoay?
* HS :
- Lắng nghe
- Trả lời câu hỏi
Hoạt động 2 : Mặt nón tròn xoay
.
.
O
D
d
b
* GV :
- Nêu định nghĩa
- Cho học sinh phân biệt mặt nón và hình nón tròn xoay
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
* HS :
- Lắng nghe và tiếp thu bài
- Trả lời câu hỏi của giáo viên
Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón
* GV :
- Cho học sinh tính diện tích các mặt bên của hình chóp đa giác đều; thể tích của khối chóp đa giác đều
- Cho học sinh tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đều
- Dẫn đến công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón
* HS :
- Làm theo hướng dẫn cảu GV
Hoạt động 4 : Củng cố 
* GV :
- Hướng dấn cho học sinh hoạt động nhóm làm ví dụ trong Sgk
- Gọi học sinh lên bảng trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
Cho học sinh làm HĐ 2 :
 Em hãy cắt mặt xung quanh của một hình nón tròn xoay dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt phẳng ta được một nửa hình tròn bán kính R. Hỏi hình nón đó có bán kính r của đường tròn đáy và góc ở đỉnh của hình nón bằng bao nhiêu?
* HS :
- Hoạt động theo nhóm làm ví dụ
- Lên bảng trình bày
I .Sự tạo thành mặt tròn xoay : ( SGK)
II.Mặt nón tròn xoay.
 1. Định nghĩa:
 Trong mp (P) cho hai ñöôøng thaúng d vaø D caét nhau taïi O vaø taïo thaønh moät goùc b, trong ñoù 00 < b < 900 . Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng d sinh ra một mặt troøn xoay được goïi laø maët noùn troøn xoay đỉnh O. (hay maët noùn). 
 D: truïc cuûa maët noùn.
 d: ñöôøng sinh cuûa maët noùn.
 O: ñænh cuûa maët noùn.
 Góc 2b: góc ở đỉnh của mặt nón. 
2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay:
 a/ Cho tam giác OIM vuông tại I (h.2.4, SGK, trang 32). Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay, gọi tắt là hình nón.
Trong đó:
 + Hình tròn tâm I: được gọi là mặt đáy.
 + O : đỉnh của hình nón.
 + OI: chiều cao của hình nón.
 + OM: đường sinh của hình nón.
3. Diện tích xung quanh của hình nón:
 a/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:
Sxq = prl
* Chú ý:
 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó.
4. Thể tích khối nón tròn xoay:
 a/ Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp hình nón khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính thể tích khối nón:
V = B.h
 Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 34) để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tròn xoay .
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút) : 
- Các khái niệm
- Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 3, 6, 9 Sgk trang 39, 40
VI- Rút kinh nghiệm :
Tiết 13
I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 5 phút) : Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón ? Phân biệt mặt nón, hình nón và khối nón ? 
III- Dạy học bài mới ( 34 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
l
D
.
.
.
r
Hoạt động 1 : Định nghĩa mặt trụ tròn xoay
GV : nêu định nghĩa và giải thích cho học sinh
HS : Lắng nghe và ghi bài
D
A
.
.
C
B
Hoạt động 2 : Khái niệm mặt trụ tròn xoay
GV : nêu định nghĩa và giải thích cho học sinh
HS : Lắng nghe và ghi bài
Hoạt động 3 : Diện tích xung quanh của hình trụ
GV : 
+ Cho HS hoạt động nhóm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạng
+ Xây dựng công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
HS : 
+ Hoạt động nhóm làm theo yêu cầu của GV
+ Theo dõi, lắng nghe và ghi bài
Hoạt động 4 : Thể tích của khối trụ tròn xoay
GV : 
+ Cho HS hoạt động nhóm tính thể tích của khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ khi số cạnh đáy tăng lên vô hạng
+ Xây dựng công thức tính thể tích khối trụ
HS : 
+ Hoạt động nhóm làm theo yêu cầu của GV
+ Theo dõi, lắng nghe và ghi bài
Hoạt động 5 : Củng cố công thức
GV :
+ Cho HS hoạt động nhóm làm H3 trong Sgk : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
+ Kịp thời chỉnh sửa cho HS
+ Cho HS hoạt động nhóm làm VD trong Sgk trang 38 để Hs hiểu rõ và biết cách tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay, thể tích của khối trụ tròn xoay
+ Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
HS :
+ HS thảo luận nhóm để tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’.
+ HS hoạt động nhóm làm VD trong Sgk trang 38
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY.
1. Định nghĩa:
 Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l và D cách nhau một khoảng r. Khi quay mp (P) xung quanh D thì đường thẳng l sinh ra môt mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay. (hay mặt trụ)
 D: trục của mặt trụ.
 l: đường sinh của mặt trụ.
 r: bán kính mặt trụ.
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay:
 a/ Hình trụ tròn xoay :
 Ta xét hình chữ nhật ABCD. Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh một cạnh nào đó, thì hình chữ nhật ABCD sẽ tạo thành một hình gọi là hình trụ tròn xoay. (hay hình trụ)
b/ Khối trụ tròn xoay:
 Khối trụ tròn xoay là phần không gian được giới han bởi một hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ tròn xoay đó.
 Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một hình trụ theo thứ tự là mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính của một khối trụ tương ứng.
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay:
 a/ Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh hình lăng trụ đều nội tiếp hình trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ: Sxq = 2prl
* Chú ý:
 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ tròn xoay cũng là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đó.
4. Thể tích của khối trụ tròn xoay:
 a/ Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
 b/ Công thức tính thể tích khối trụ tròn xoay:
V = pr2h
Trong đó: r: bán kính đáy của khối trụ
 h: chiều cao của khối trụ.
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) 
	+ Phân biệt mặt trụ tròn xoay, hình trụ và khối trụ
	+ Công thức tính diện xung quanh của hình trụ và thể tíc của khối trụ 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : 5,7,8,10 Sgk trang 39,40
VI- Rút kinh nghiệm :
Tiết 14
I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 4 phút) : Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón ? Phân biệt mặt nón, hình nón và khối nón ? 
III- Dạy học bài mới ( 35 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 : Củng cố về hình nón và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón
GV :
+ Cho HS hoạt động nhóm làm câu a,b bài 3 SGK
+ Gọi HS lên bảng trình bày
+ Kịp thời chỉnh sửa cho HS
+ Củng cố công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón
 HS :
+ Hoạt động nhóm làm câu a,b bài 3 SGK
+ Lên bảng trình bày
+ Theo dõi, lắng nghe và rút kinh nghiệm
Hoạt động 2 : Thiết diện của hình nón
GV :
+ Đặt câu hỏi cho HS : 
- Mặt phẳng cắt hình nón thì thiết diện tạo được là những hình gì ?
- Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón là hình gì ?
+ Hướng dẫn HS đi tìm lời giải của bài toán
+ Cho HS hoạt động nhóm làm câu c)
+ Gọi HS lên bảng trình bày
+ GV kịp thời chỉnh sửa cho HS
+ Củng cố cho HS
HS :
+ Trả lời các câu hỏi GV
+ HS hoạt động nhóm làm câu c)
+ Lên bảng trình bày lời giải
+ Theo dõi, lắng nghe và ghi bài
Hoạt động 3 : Hướng dẫn bài 6 và bài 9 trong Sgk
GV :
Từ giả thiết của bài toán hướng dẫn HS định hướng giải bài toán
HS :
Theo dõi và lắng nghe
Bài 3/39:
Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm.
Tính diện tích xung quanh của hình nón đã cho
Tính thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đó.
Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón đó có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích của thiết diện đó
Bài giải
a) SO = h = 20 cm, OA = r = 25cm
 vuông tại O nên :
SA2 = SO2 + OA2 = 400 + 625 = 1025
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là :
Sxq = 
b) Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đó là :
Giả sử thiết diện SAB đi qua đỉnh S cắt 
đường tròn đáy tại A và B. Gọi I là trung điểm của dây cung AB. Từ tâm O của đáy vẽ OH vuông góc với SI thì OH vuông góc với mặt phẳng(SAB) suy ra OH = 12 cm
vuông tại O và có OH là đường cao nên :
vuông tại I nên :
Diện tích của SAB là :
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức : ( 3 phút) Củng cố về hình nón và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Làm lại các bài đã sửa tại lớp và các bài còn lại trong Sgk
VI- Rút kinh nghiệm :
Tiết 15
I- Ổn định tổ chức ( 1 phút) : Kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài học của học sinh.
II- Kiểm tra bài cũ ( 4 phút) : Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ ? Phân biệt mặt trụ, hình trụ và khối trụ ? 
III- Dạy học bài mới ( 35 phút) :
Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới : 
Dạy bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1 :Củng cố về hình trụ và công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ
GV :
+ Cho HS hoạt động nhóm làm câu a bài 8 SGK
+ Gọi HS lên bảng trình bày
+ Kịp thời chỉnh sửa cho HS
+ Củng cố công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ
 HS :
+ Hoạt động nhóm làm câu a bài 5 SGK
+ Lên bảng trình bày
+ Theo dõi, lắng nghe và rút kinh nghiệm
Hoạt động 2 :Thiết diện của hình trụ
GV :
+ Đặt câu hỏi cho HS : 
- Mặt phẳng cắt hình trụ thì thiết diện tạo được là những hình gì ?
- Thiết diện song song với trục của hình trụ là hình gì ?
+ Hướng dẫn HS đi tìm lời giải của bài toán
+ Cho HS hoạt động nhóm làm câu b)
+ Gọi HS lên bảng trình bày
+ GV kịp thời chỉnh sửa cho HS
+ Củng cố cho HS
HS :
+ Trả lời các câu hỏi GV
+ HS hoạt động nhóm làm câu b)
+ Lên bảng trình bày lời giải
+ Theo dõi, lắng nghe và ghi bài
Hoạt động 3 :Hướng dẫn bài 7 và bài 8 trong Sgk
GV :
Từ giả thiết của bài toán hướng dẫn HS định hướng giải bài toán
HS :
Theo dõi và lắng nghe
Bài 5/39:
Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm.
Tính diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ được tạo nên.
Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3 cm. Hãy tính diện tích của thiết diện được tạo nên.
Bài giải
a) OO’ = h = l = 7 cm, OA = r = 5cm
Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là :
Sxq = 
Thể tích của khối nón tạo bởi hình nón đó là :
b) Mặt phẳng (AA’,BB’) song song với trục và cách trục 3 cm cắt khối trụ theo một thiết diện là một hình chữ nhật ABB’A’.Gọi I là trung điểm của dây cung AB nên OI = 3 cm
vuông tại I nên :
Diện tích của ABB’A’ là :
IV- Củng cố, khắc sâu kiến thức ( 3 phút): Củng cố về hình trụ và công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối trụ. 
V- Hướng dẫn học tập ở nhà ( 2 phút) : Làm lại các bài đã sửa tại lớp và các bài còn lại trong Sgk
VI- Rút kinh nghiệm :