Giáo án Hình học 12 CB tiết 28: Hệ toạ độ trong không gian (t4)

Ngày dạy
Lớp
Sỹ số
 12/2/2011
12C5
HS vắng:
Tiết 28 	§1 - HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ( T4)
 I. MỤC TIÊU:
1-Kiến thức: Giúp học sinh nắm được các dạng phương trình mặt cầu trong không gian.
2- Kỹ năng:Viết phương trình, xác định tâm và bán kính của mặt cầu, kỹ năng biến đổi công thức, tính toán.
3-Thái độ: Rèn ý thức làm việc nghiêm túc, sáng tạo. 
 II- CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1- GV: Chuẩn bị hệ thống câu hỏi hợp lí, thước kẻ, bảng phụ.
2- HS: Đọc trước bàì ở nhà và vẽ sẵn hình như SGK
 III –CÁC HOẠT ĐỘNG LÊN LỚP VÀ TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG:
1- Kiểm tra bài cũ: Lồng trong các hoạt động dạy bài mới.
O
d
r
2-Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
 Phát phiếu học tập :
 Cho cầu (S) có tâm I(a;b;c); 
 Điểm M(x;y;z) thuộc mặt cầu (S).
 Tính độ dài đoạn IM.
 Tính bán kính r của cầu (S).
 Chữa và thống nhất kết quả để đưa ra định lý.
Cho HS tự viết ra nháp và thống nhất kết quả.
IV- Phương trình mặt cầu:
* Định lí: (SGK Tr 60)
Trong không gian Oxyz mặt cầu (s) tâm I(a;b;c) bán kính r có pt là 
(x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2
Chứng minh :
Gọi M(x;y;z) là một điểm thuộc mặt cầu (s) tâm I bán kính r 
Khi đó 
I .
r
M
O
H
d
.
M
r
.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
Có thể khai triển PT mặt cầu không?
 GV đưa ra nhận xét.
 Cho HS nêu cách làm
Ví dụ: xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau:
 Gợi ý nếu cần: Hãy viết dưới dạng chỉ rõ tâm và bán kính.
 Dùng cách nhóm lại theo hằng đẳng thức.
 Có thể thay luôn công thức mà tính tọa độ của tâm và bán kính mặt cầu.
I(-A;-B;-C); r = 
 Nhớ phải thử điều kiện:
 A2 + B2 +C2 + D > 0 
 Ý b) Phải biến đổi về đúng dạng mặt cầu đã học. Phải chia 2 vế cho 3.
 Làm tương tự như ý a)
Do đó PT: (x-a)2 + (y-b)2 +(z-c)2 = r2
 là phương trình mặt cầu (s)
H4: Viết phương trình mặt cầu (s) tâm 
I(1;-2;3) có bán kính r = 5
Giải:
(x-1)2 + (y+2)2 +(z-3)2 = 25
Nhận xét:Phương trình mặt cầu nói trên có thể viết dưới dạng:
x2 +y2 + z2 - 2ax -2by - 2cz + d = 0 với 
d = a2 + b2 +c2 - r2
Từ đó người ta chứng minh được rằng phương trình dạng 
x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz +D = 0
Với điều kiện A2 + B2 +C2 + D > 0 là phương trình mặt cầu tâm I(-A;-B;-C) có bán kính r = 
Ví dụ: xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau:
x2 +y2 + z2 + 6x -2y + 8z + 10 = 0 
Giải: phương trình mặt cầu đã cho tương đương với phương trình sau:
 (x+3)2 + (y-1)2 +(z+4)2 = 16
Vậy mặt cầu đã cho có tâm I(-3;1;-4) bán kính r = 4
* Ví dụ:Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu sau:
a) x2 +y2 + z2 + 6x -2y + 8z + 10 = 0 
b) 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x -3y + 15z - 2 = 0 
Giải:
a)Tâm I(-3;1;- 4) bán kính r = 4
b) pt mặt cầu đã cho có dạng
x2 +y2 + z2 - 2x - y + 5z - = 0 
Vậy mặt cầu có tâm 
, bán kính
 r = 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS
NỘI DUNG BÀI
Cần tìm tọa độ tâm I và độ dài r .
 Tính xong thay vào công thức của
 PT mặt cầu 
* Ví dụ: Viết pt mặt cầu đường kính AB
với A(-3;2;4) B(1;6;-2)
Tâm I( -1;4;1) bán kính r = AI= 
PT mặt cầu 
(x+1)2 + (y-4)2 +(z- 1)2 = 17
 3- Củng cố bài: Hai dạng PT mặt cầu cần nhớ.
 Cách tìm tâm và bán kính mặt cầu.
 4- Hướng dẫn học bài ở nhà: Làm bài 4,5,6 trang 68. 
 Giờ sau chữa bài tập và làm bài kiểm tra 15 phút.