Giáo án Hình học 12 CB - Chương II: Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

 Ngày 20 tháng 10 năm 2008
CHƯƠNG II. MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
Tiết 15. Bài 1. MẶT CẦU, KHỐI CẦU
I. MỤC TIÊU: 
Giúp học sinh
1. Về kiến thức: 
 - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
	- Nắm được công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng : 
- Rèn luyện kỹ năng tìm tâm , bán kính và tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu
3. Về tư duy, thái độ :
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên : giáo án, mô hình, bảng phụ hình 33
 Học sinh: Đọc trước bài, dụng cụ vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: thuyết trình, thảo luận nhóm
IV. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP	
A. Bài cũ:
H: Định nghĩa đường tròn, hình tròn ? Công thức tính chu vi đường tròn, diện tích hình tròn ?
B. Bài mới : 
Tiết 15
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa mặt cầu, khối cầu
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
1. Định nghĩa mặt cầu.
Gv : Tương tự định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng, mở rộng trong không gian ta có định nghĩa mặt cầu. Định nghĩa mặt cầu?
H: Nêu ví dụ ?
- GV cho HS quan sát mô hình mặt cầu.
- Cho học sinh tự đọc mục các thuật ngữ, gọi 1-2HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung vừa tìm hiểu.
H: Một mặt cầu được xác định khi nào?
Ví dụ 1: (SGK)
- HD HS chứng minh 
Gv: Phát phiếu học tập 1
GV hướng dẫn thêm giúp HS tìm hướng giải bài toán 
Ví dụ 2: (SGK)
- Cho HS hoạt động theo 4 nhóm. Đại diện nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày. Các nhóm khác nhận xét, góp ý.
GV chỉnh sửa, hoàn thiện.
- Vì G là trọng tâm tứ diện nên GA+GB+GC+GD=0
1. Định nghĩa mặt cầu.
Định nghĩa: Sgk/38
 SO;R=M!OM=R
a) Các thuật ngữ: 
- Đọc và nêu nội dung vừa tìm hiểu (bán kính, đường kính mặt cầu; điểm nằm trong, nằm ngoài; khối cầu, hình cầu) 
b) Một số ví dụ:
- 1 HS đứng tại chỗ chứng minh.
Ví dụ 2:
- Gọi G là trọng tâm tứ diện ta có :
MA2+MB2+MC2+MD2
=MA2+MB2+MC2+MD2
=(MG+GA)2+(MG+GB)2
+(MG+GC)2+(MG+GD)2
=4MG2+2MG(GA+GB+GC+GD)
+GA2+GB2+GC2+GD2
=4MG2+GA2+GB2+GC2+GD2
- Do G là trọng tâm tứ diện đều nên 
GA=GB=GC=GD=34h
=34.a63 = a64.
Suy ra: 
MA2+MB2+MC2+MD2
= 4MG2+32a2 = 2a2
⟺MG=a24
Vậy tập hợp điểm M là mặt cầu tâm G, bán kính a24
Hoạt động2: Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H: Dự đoán các vị trí tương đối giữa mp và mặt cầu?
H: Các kết quả đó phụ thuộc vào yếu tố nào?
- Gọi HS đứng tại chỗ chứng minh H2
HD HS suy ra các vị trí tương đối giữa mp và m/c và các điều kiện tương ứng. 
- Treo bảng phụ hình vẽ 33 giúp HS thấy rõ các vị trí tương đối và rút ra kết luận.
- Giới thiệu k/n: mp kính, đường tròn lớn, tiếp diện, tiếp điểm .
?1: (SGK)
*)Gv giới thiệu đ/nghĩa mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện và hình đa diện nội tiếp m/c.
H4: (SGK) 
H: Nếu hình chóp S.A1A2An nội tiếp trong một mặt cầu thì các điểm A1 ,A2,,An có nằm trên 1 đường tròn không? Đó là đường tròn nào?
H: Ngược lại, nếu đa giác A1A2An nội tiếp trong đường tròn tâm I, hãy tìm điểm O cách đều các điểm A1,A2,,An?
Gv gợi ý: nhắc lại k/n “trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác”
H: Suy ra cách tìm tâm m/c ngoại tiếp một hình chóp ?
- HD HS trả lời ?2, ?3 (SGK).
- GV dẫn dắt và đưa ra chú ý
- 1 HS đứng tại chỗ chứng minh.
- HĐ theo HD của GV
Kết luận: (SGK)
- Đúng.
HS theo dõi và nắm đ/n
- HS nhận định và c/m được các điểm A1 ,A2,,An nằm trên giao tuyến của mp đáy và mặt cầu
- HS nhắc lại đ/n ,từ đó suy ra vị trí điểm O.
Suy nghĩ và trả lới.
?2: Vì đáy tam giác luôn có đường tròn ngọai tiếp.
?3: Có ít nhất một mặt bên là h.b.h nên không có đường tròn ngoại tiếp suy ra không có m/c ngoại tiếp.
* Chú ý:
 + Hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu khi và chỉ khi đa giác đáy nội tiếp một đ/tròn.
C. Củng cố: 
 + Nắm vững đ/nghĩa m/cầu và cách tìm tâm m/cầu
 + Ví dụ củng cố: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
 (Gv vẽ hình, hs thảo luận nhóm và đứng tại chỗ trình bày bài giải)
D. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1,2,4,5/sgk trang 45
.
.
..
Tiết 16. 
A. Bài cũ: Định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng ?
B. Bài mới :
Hoạt động 1. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Cho S(O;R) và đt D; Gọi H là hình chiếu của O trên D và d = OH là khoảng cách từ O tới D . Hoàn toàn tương tự như trong trường hợp mặt cầu và mặt phẳng, cho biết vị trí tương đối giữa mặt cầu (S) và đt D ?
- Giới thiệu khái niệm đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu, tiếp tuyến, tiếp điểm.
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?4 và giải thích.
- GV khẳng định lại kết quả của ?4.
Bài toán 2. (SGK)
H: Cách chứng minh một đt tiếp xúc với một mặt cầu?
H: Gọi O là trọng tâm tứ diện, chứng minh khoảng cách từ O tới các cạnh của tứ diện bằng nhau?
GV: Cho điểm A và mặt cầu S(O;R). Có bao nhiêu đt đi qua A và tiếp xúc với S?
HD: Xét các trường hợp: A nằm trong, nằm trên, nằm ngoài mặt cầu.
 HD HS chứng minh định lí như H6(SGK)
3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng
- HS nắm được 3 vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng.
- Cả hai khẳng định đều đúng.
Bài toán 2. (SGK)
- Chứng minh đt vuông góc với bán kính OH tại H. 
- Vì O là trọng tâm của tứ diện đều ABCD nên OA = OB = OC = OD. Suy ra các tam giác cân OAB, OAC, OAD, OBC, OBD, OCD bằng nhau. Do đó khoảng cách từ O tới các cạnh của tứ diện bằng nhau( bằng h). Vậy tất cả các cạnh của tứ diện đều tiếp xúc với m/c tâm O bán kính h.
+) A nằm trong (S): không có tiếp tuyến của (S) đi qua A.
+ A nằm trên (S): có vô số tiếp tuyến của (S) đi qua A, chúng nằm trên mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A.
+ A nằm ngoài (S) : có vô số tiếp tuyến của (S)
Định lí: (SGK)
- Vì AH là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại H nên khoảng cách từ O tới đt AH bằng R. Vậy AH tiếp xúc với m/c tại H.
a) AH=d2-R2
b) Tính được OI=R2d (không đổi). H thuộc mp(P) vuông góc với OA tại I, H thuộc m/c(S) nên H nằm trên đtr giao tuyến của m/c và (S).
Hoạt động 2 : Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- thuyết trình qua về khái niệm diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
- Giới thiệu công thức tính diện tích của mặt cầu , thể tích của khối cầu
VD2 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’cạnh a
 a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
 b. Tính thể tích hình cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương.
S = 4PR2
V = 4PR3/3
a) R=a3 2; dt=3πa2
b) r=a 2; thể tích =16πa3
C. Củng cố: 
- Các vị trí tương đối giữa đt và m/c.
- Qua một điểm thuộc m/c, một điểm nằm ngòai m/c có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với m/c, tập hợp các tiếp điểm ?
- Công thức tính diện tích m/c, thể tích khối cầu.
D. BTVN: 3, 6-10 (trang 45,46)
 Ngày 23 tháng 10 năm 2008
Tiết 17,18. Bài 1. MẶT CẦU, KHỐI CẦU
I. MỤC TIÊU: 
Giúp học sinh
1. Về kiến thức: 
 - Củng cố và khắc sâu định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
	- Nhớ công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng : 
- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3. Về tư duy, thái độ :
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở 
 Học sinh: Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: thuyết trình, vấn đáp, gợi mở. 
IV. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP	
Tiết 17
A. Bài cũ: 
- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ?
- Điều kiện của hình chóp nội tiếp trong một mặt cầu ?
B. Bài mới : 
Họat động của GV
Họat động của HS
Bài 1: (Trang 45 SGK)
H: Chứng minh có m/c đi qua 4 điểm A, B, C, D ?
H: 4 điểm A, B, C, D có đồng phẳng ?
H: Tìm điểm cách đều 4 điểm A, B, C, D ?
H: Tính bán kính m/c nếu AB = a, 
BC = b, CD = c ?
Bài 2. (SGK)
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời từng câu và giải thích .
H: Cách xác định tâm m/c ngoại tiếp một hình chóp có đáy là đa giác đều nội tiếp đường tròn? 
Bài 6. (SGK)
a) Tìm tập hợp tâm các m/c tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác cho trước.
b) H: Chứng minh?
HD: Nếu có một m/c tiếp xúc với 6 cạnh của hình tứ diện thì ta suy ra điều gì ?
H: Mệnh đề đảo của phát biểu trên có đúng không? 
Bài 1: (Trang 45 SGK)
- Nếu A,B,C,D đồng phẳng thì 
 (trái gt)
⇒A, B, C, D không đồng phẳng.
- Vậy A, B, C, D cùng nằm trên m/c đường kính AD.
- Vì AD2=AB2+BC2+CD2 
= a2+b2+c2 nên bán kính m/c là R=12a2+b2+c2
Bài 2. (SGK)
a) mp trung trực của AB;
b) Nếu A, B, C thẳng hàng: Không có mặt cầu qua 3 điểm thẳng hàng
 Nếu A, B, C không thẳng: Có vô số mặt cầu qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm của mặt cầu nằm trên trục của ABC.
c) Trục của đường tròn
d) Tâm m/c là giao điểm của trục đtr và mp trung trực của đoạn thẳng nối điểm ngoài mp và một điểm trên đtr.
Bài 6. (SGK)
a) M/c (O) tiếp xúc với 3 cạnh AB, BC, CA lần lượt tại I, J, K khi và chỉ khi OI⊥AB, OJ⊥BC, OK⊥AC; OI = OJ = OK. Gọi O’ là hình chiếu của O trên (ABC). 
Ta có: O'I⊥AB, O'J⊥BC, O'K⊥AC; O’I = O’J = O’K hay O’ là tâm đtr nội tiếp tam giác ABC.
Tập hợp O là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Giả sử có m/c tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện như hình vẽ.
Khi đó: 
AM1 = AM2 = AM3, AM1 = BM2 = BM4
CM2 = CM4 = CM6, DM3= DM5 = DM6
Suy ra:
AM1 + BM1 + CM6 + DM6
= AM2 + BM5 + CM2 + DM5
= AM3 + BM4 + CM4 + DM3
Hay AB + CD = AC + BD = AD + BC.
BTVN: Chứng minh nếu tứ diện có tổng các cạnh đối bằng nhau thì có mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện. (BT9(SBT))
C. Củng cố:
- Ghi nhớ cách xác định tâm m/c ngoại tiếp một hình chóp có đáy là đa giác đều nội tiếp đường tròn.
D. BTVN:
T1. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q) sao cho OO’ vuông góc với (P). Đặt OO’ = h. Chứng minh rằng có mặt cầu đi qua hai đường tròn trên . Tính diện tích mặt cầu đó.
Tiết 18.
A. Bài cũ:
- Công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu ?
- Khái niệm mặt cầu ngoại tiếp hình H, hình H nội tiếp mặt cầu?
B. Bài tập.
Họat động của GV
Họat động của HS
Bài 7. (SGK) 
H: Công thức tính thể tích ?
H: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
- Gọi hs xác định tâm của mặt cầu.
- Gọi HS tính OS.
- Gọi HS tính thể tích khối cầu.
b) HD: Tương tự a) nêu cách xác định tâm mặt cầu?
- Lưu ý tam giác SAC vuông cân , tính được thể tích V=5πa31024
Bài 8. (SGK)
a) H: Để tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ta cần xác định các yếu tố nào?
- Gọi HS xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
- Chứng minh IJ⊥AB, IJ⊥CD dựa và các tam giác bằng nhau thì đường trung tuyến tương ứng bằng nhau.
HD HS tính OB theo định lí Pitago và công thức trung tuyến.
H: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện?
Bài 9. (SGK)
H: Xác định tâm m/c ngoại tiếp hình chóp?
( Lưu ý quan hệ vuông góc)
- HD HS xác định tâm m/c ngoại tiếp như hình vẽ.
- HD HS tính độ dài IA theo định lí Pitago.
- Gọi HS tính diện tích m/c
H: Chứng minh S, I, trọng tâm ABC thẳng hàng?
Bài 10. HD HS chứng minh và ghi nhớ kết quả.
a) - Giả sử SH là ...  và SBH ta tính được R = a4sinα2cosα
b) Kẻ tia phân giác của SIH cắt SH tại O’ thì O’ là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp.
 - Ta có: O'HO'S=HISI ⇒rr+O'S=HIHI+SI
⇒ r = SH.HISI+HI =  = acosα2sinα21+cotα2
c) Khi O trùng O’, kẻ OE vuông góc mp(SAB) thì ES = EA = EB (do O là tâm m/c ngoại tiếp) và H, E là các tiếp điểm của m/c nội tiếp nên BE = BH, AE = AH suy ra ΔAHB = ΔAEB(c.c.c) mà AHB=900 nên AEB=900.
Do đó: ASB=α= 12AEB=450.
Hoạt động 2. Củng cố và ra BTVN
- Ghi nhớ cách xác định tâm m/c nội tiếp, ngoại tiếp một hình đa diện.
- Ôn tập tiết sau kiểm tra học kì.
Bài 7. Trong số các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp một m/c bán kình r cho trước, tìm hình chóp có diện tích toàn phần nhỏ nhất.
 Ngày tháng năm 2008
Tiết 25. Bài 4. MẶT NÓN, HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN
I. MỤC TIÊU: 
Giúp học sinh
1. Về kiến thức: 
Hiểu và phân biệt được các khái niệm mặt nón, hình nón, khối nón và các yếu tố của chúng.
Hiểu được các khái niệm và công thức về diện tích và thể tích hình nón. 
2. Về kỹ năng : 
 - Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích hình nón để áp dụng vào giải bài tập. 
3. Về tư duy, thái độ :
Phát triển trí tưởng tượng không gian .
Có cách nhìn động về mối quan hệ giữa các hình trong không gian.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên : Giáo án, bảng phụ vẽ minh họa cho câu hỏi 1 (SGK), mô hình
 Học sinh: Mô hình H.50, dụng cụ vẽ hình.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: trực quan, vấn đáp, gợi mở và thuyết giảng. 
IV. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP	
A. Bài cũ:
H: Nêu khái niệm mặt tròn xoay, mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay ?
B. Bài mới:
Hoạt động 1. Hình thành khái niệm mặt nón.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Khi cho quay một đt l cắt đt Δ (đt l cắt Δ và không vuông góc với Δ ) thì hình tạo thành có hình dạng ntn ?
- Khi đt l vuông góc với Δ quay quanh Δ
tạo thành hình gì ?
 - Giới thiệu hình vẽ động, tóm tắt lại khái niệm và tên gọi: trục, đường sinh, đỉnh, góc ở đỉnh
? Giao của mặt nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì? Hình gồm các yếu tố nào của mặt nón, chúng quan hệ với nhau như thế nào?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, rút ra kết luận.
? Giao của một mặt nón và một mặt phẳng vuông góc với trục của nó là hình gì ?
1. Định nghĩa mặt nón: (sgk)
 Trục ---------
 Đường sinh---------
 Đỉnh ---------
 ------1/2 góc ở 
 đỉnh 
- Vẽ hình và ghi tóm tắt các yếu tố chính trên hình vẽ
- Phần giao gồm hai đường sinh đối xứng qua Δ và hợp với nhau một góc bằng 2hoặc bù với góc 2
+ Đường tròn;
+ Điểm O;
Hoạt động 2. Hình thành khái niệm hình nón và khối nón
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giới thiệu hình vẽ với (P) và (P’) vuông góc với trục của mặt nón.
H: Nhìn hình vẽ, hãy nhận xét, nêu các đặc điểm của hình gồm phần mặt nón giới hạn giữa hai mặt phẳng (P),(P’)và phần mặt phẳng (P) giới hạn bởi đtròn(C)
H: Hãy gọi tên hình và các yếu tố của nó?
 H: Giao của một hình nón và một mặt phẳng đi qua trục của nó là hình gì?
H: Có thể định nghĩa hình nón là hình tạo thành khi quay hình nào quanh đường nào ?
2. Hình nón và khối nón: (SGK)
 I
- Trả lời được giao là một tam giác cân đỉnh O với góc ở đỉnh bằng 2α. 
- Quay tam giác vuông quanh cạnh góc vuông hoặc tam giác cân qua đường cao xuất phát từ đỉnh nối hai cạnh bằng nhau.
Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm và công thức tính diện tích và thể tích hình nón
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H: Một hình chóp nội tiếp một hình nón sẽ có những đặc điểm gì?
H: Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp đều có chiều dài cạnh đáy a và trung đoạn d?
H: Nêu công thức tính thể tích của khối chóp theo diện tích đáy và chiều cao?
H: Cho hình chóp đều có đáy n cạnh nội tiếp trong một hình nón, nếu tăng số cạnh của hình chóp lên vô hạn (n→∞) thì hình chóp sẽ có mối quan hệ gì với hình nón?
H: Vậy diện tích xung quanh của hình nón quan hệ gì với diện tích xung quanh của hình chóp?
H: Thể tích của khối nón quan hệ gì với thể tích của khối chóp ngoại tiếp?
H: Suy ra công thức tính dtxq và thể tích khối nón?
- Hướng dẫn thảo luận, gợi mở, uốn nắn, đúc kết
H: Công thức tính diện tích toàn phần
3. Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích hình nón
Hình chóp nội tiếp hình nón:
+ Chung đỉnh.
+ Đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón.
- Cho hình chóp đều có đáy n cạnh, cạnh đáy bằng a, trung đoạn mặt bên d, chiều cao h
 Sxq (chóp đều) = n.a.d / 2
 Vchóp = Sđáy.h / 3
 S
 l------- --------- h
 d-----
 H R
 a 
Cho hình nón có đường sinh l, đường cao h, bán kính đáy R.
Sxq (nón) = л.R.l
 V (nón) = л.R2.h /3
C. Củng cố.
- So sánh điểm khác biệt giữa khái niêm mặt trụ và mặt nón, hình trụ và hình nón, công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình nón và hình trụ
D. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:
- Thực hành dán mô hình khối nón.
- Đọc thêm .
Bài 17-21 (SGK)
Đọc và trả lời phần 1, 2 bài ôn tập chương.
Bảng phụ 1.
 Ngày tháng năm 2008
Tiết 26,27 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. MỤC TIÊU: 
Giúp học sinh
1. Về kiến thức: 
- Hệ thống các kiến thức cơ bản về mặt cầu và các mặt tròn xoay ... 
- Phân biệt được các khái niệm về mặt và khối nón, trụ, cầu và các yếu tố liên quan.
- Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón, khối trụ, công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.
2. Về kỹ năng : 
- Xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Phương pháp chứng minh 1 điểm thuộc mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đt, mp
- Vận dụng được các công thức vào việc tính diện tích xung quanh và thể tích của các khối : nón, trụ, cầu.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán cho học sinh. 
3. Về tư duy, thái độ :
- Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
Giáo viên : Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ
Học sinh: Ôn tập lí thuyết, dụng cụ học tập, SGK,...
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề. 
IV. TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP	
Tiết 26.
A. Bài cũ:
- ĐN mặt cầu, phương pháp chứng minh một điểm thuộc mặt cầu; điều kiện mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?
- Ghi các công thức tính diện tích và thể tích các hình và khối:nón, trụ, cầu.
Hình nón-Khối nón
Hình trụ-Khối trụ
Mặt cầu-Khối cầu
Diện tích 
Sxq=
Sxq=
S=
Thể tích
V=
V=
V=
B. Bài mới.
	 Hoạt động 1: Phát phiếu học tập 
Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm trả lời một câu. 
Câu 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đường tròn.
B. Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên vuông góc mặt đáy thì nội tiếp được trong một mặt cầu.
C. Qua điểm A cho trước có vô số tiếp tuyến của mặt cầu S(O,R).
D. Có vô số đường thẳng tiếp xúc mặt cầu S(O,R) tại một điểm.
Câu 2: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Mọi tứ diện luôn có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình chóp có cạnh bên bằng nhau đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Câu 3: Chứng minh trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính bán kính mặt cầu tiếp xúc các cạnh của tứ diện..
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Nhận xét, rút ra kết luận, cho điểm.
HS thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Góp ý, nhận xét.
Đáp án:
Câu 1: Đ, Đ, S , Đ
Câu 2: Đ, Đ, S , Đ
Câu 3 : Gọi a,b,c là 3 cạnh hình hộp chữ nhật.Có a2+b2+c2=(2R)2 (1)
V=abc, Từ (1) suy ra a2b2c2 lớn nhất khi a = b = c. Vậy V lớn nhất khi hhộp là hình lập phương .
Câu 4 : Trong tứ dịên đều ABCD các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối là các đường vuông góc chung, bằng nhau và chúng đồng quy tại trung điểm O của mỗi đường nên O là tâm mặt cầu tiếp xúc các cạnh tứ diện,vậy bán kính mặt cầu là R= 
Hoạt động 2: Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 2. (Trang 63 –SGK)
HD: Giả thiết có SA = SB = SC nên tâm mặt cầu nằm ở đâu ?
- Lưu ý đặc điểm tam giác đáy để xác định trục đường tròn ngoại tiếp đáy.
Bài 3. (Trang 63)
H: Xác định tâm mặt cầu đi qua hai đường tròn ?
HD: M/c đi qua đường tròn (C) thì tâm m/c phải nằm ở đâu? Tương tự cho đường tròn thứ hai.
- Từ đó suy ra cách xác định tâm m/c.
- GV hướng dẫn HS về nhà tính bán kính mặt cầu dựa vào định lí hàm số sin, côsin trong tam giác.
Giải:
- Từ giả thiết suy ra AB=a, BC=, 
AC=nên ∆ABC vuông tại B
- Gọi SH là đường cao hình chóp. Vì SA=SB=SC nên HA=HB=HC do đó H là trung điểm AC .
- Gọi O là điểm đối xứng với H qua S thì OA=OB=OC=OS=a nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC có tâm O, bán kính R=a
Giải:
a)- Gọi H là trung điểm của AB thì OH⊥AB, O’H⊥AB. Do (P), (P’) phân biệt nên ba điểm O, M, O’ không thẳng hàng. Do đó: AB⊥mp(OMO’) (1)
- gọi D, D’ lần lượt là trục của đường tròn C(O,r) và C’(O’,r’) thì d, d’ cùng vuông góc với AB. (2)
- Từ (1) và (2) d, d’ cùng nằm trong mp(OMO’). d cắt d’ tại I. Khi đó, mặt cầu (S) tâm I, bán kính IA là mặt cầu đi qua hai đường tròn (C) và (C’).
b) Đáp số: R = 37
C. Củng cố:
- Ghi nhớ công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình cầu, hình trụ, hình nón; cách xác định tâm, tính bán kính mặt cầu.
D. BTVN: 4,5,6 (trang 63), làm các bài tập trắc nghiệm.
Tiết 27.
A. Chữa bài tập.
Hoạt động 1. Tính diện tích, thể tích khối tròn xoay
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài 6. (Trang 63)
H: Tính thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình thang khi quay quanh trục đối xứng ?
HD: Tạo thành các khối nón để tính thể tích.
- Khi quay quanh d, tgOCH sinh ra khối nón N1có thể tích V1, diện tích xung quanh S1; tgOBI sinh ra khối nón N2 có thể tích V2, diện tích xung quanh S2; hình thang ABCD sinh ra khối tròn xoay H. Tính thể tích của H ?
- Lưu ý AB là đường trung bình của tam giác OCD.
Giải: 
- Giả sử d là trục của hình thang (d qua trung điểm I,H của AB và CD). Đt AD và BC cắt nhau tại O thuộc d.
 V = V1-V2 = ... = 1423πa2
 Sxq = S1 – S2 = ...= 9πa2
Stp = 9πa2 + πa2 + 4πa2 = 14πa2
Hoạt động 2. Luyện tập giải toán trắc nghiệm.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Chia lớp thành 4 nhóm, trả lời các câu hỏi trắc nghiệm vào bảng phụ, có vẽ hình minh họa .
- Chỉnh sửa, hoàn thiện, cho điểm các nhóm.
Nhóm 1: Câu 4 Câu 12
Nhóm 2: Câu 6 Câu 14
Nhóm 1: Câu 8 Câu 20
Nhóm 1: Câu 9 Câu 26
- Hoạt động nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày.
- Các nhóm nhận xét, góp ý.
Nhóm 1: Câu 4 - D Câu 12 - C
Nhóm 2: Câu 6 - B Câu 14 - D
Nhóm 1: Câu 8 - C Câu 20 - A
Nhóm 1: Câu 9 - D Câu 26 - B
B. Củng cố:
- Ghi nhớ công thức tính diện tích, thể tích các khối tròn xoay. Nếu hình tròn xoay chưa có công thức tính cần biểu diễn qua các hình đã có công thức để đi đến kết quả.
C. BTVN:
T1. Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R, góc ở đỉnh là 2α, 450<α<900.
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Tính diện tích thiết diện do mặt phẳng (P) cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc với nhau.
Xét hai điểm A, B thay đổi trên đáy sao cho góc giữa mp(SAB) và mặt đáy hình nón bẳng β, β<900.Chứng minh rằng đường thẳng SI ( I là trung điểm của AB) luôn thuộc một hình nón cố định.