Giáo án Hình học 12 - Bài 1: Khái niệm mặt tròn xoay

CHƯƠNG II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU§1.KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAYSỰ HÌNH THÀNH MẶT TRÒN XOAYMẶT NÓN TRÒN XOAYMẶT TRỤ TRÒN XOAYQuan sát một số vật thểNhững chiếc nónBình gốmChi tiết máyBình gốmViên đạncameraClip: Làm bình gốm trên bàn xoay(CM)Δ(H) Trong không gian cho hình H và đường thẳng Δ. Hình gồm tất cảc các đường tròn (CM) với M thuộc H được gọi là hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh Δ. Đường thẳng Δ gọi là trục của hình tròn xoay đó.Lọ hoa là một mặt tròn xoay. MCho M chạy trên hình (H) các bạn có nhận xét gì? Khi H là một đường l thì hình tròn xoay sinh bởi nó gọi là mặt tròn xoay. l gọi là đường sinh của mặt tròn xoay§1.KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAYI- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRÒN XOAYII- MẶT NÓN TRÒN XOAY§1.KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY1.Định nghĩa(SGK tr31)Hình 2.3.Oβ.dΔ2. Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay.MIOa) Khi tam giác OIM quay xung quanh cạnhGóc vuông OI thì đường gấp khúc OIMSẽ tạo thành một hình tròn xoay, gọi tắt là hình nóntrong đó OI là trục, OM là đường sinhHình tròn tâm I , bán kính IM làmặt đáyPhần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM đượcGọi là mặt xung quanh của hình nónb) Khối nón tròn xoay là phầnKhông gian được giới hạn bởiMột hình nón tròn xoay kể cả hình nón đóII- MẶT NÓN TRÒN XOAY§1.KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY3. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay.OIMrla) Định nghĩa: (sgk tr32)b) Công thức tính:Trong đó: p- chu vi đáy của hình chóp đều nội tiếp hình nón vàQ là khoảng cách từ đỉnh O tới một cạnh đáy của hình chóp đềur – bán kính đường tròn đáy, l – độ dài đường sinh4. Thể tích của khối nón tròn xoayMở hình nóna)Định nghĩa: Thể tích của khối nón tròn xoay là giới hạn của thể tích khối chóp đều nội tiếp khối nón đó khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn. b) Công thức tính trong đó B- diện tích đáy, h- chiều cao và r – bán kính đáy §1.KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAYII- MẶT NÓN TRÒN XOAY5. Ví dụ: trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, góc và cạnh IM =a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay.Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó?Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.IMOCông thức tính:aĐáp : 	a) Sxq = Π r l = Π a.2a = 2Πa2	b)