Giáo án Hình học 11 nâng cao trọn bộ (2 cột)

 Giáo án lớp 11 ban khoa học tự nhiên
Môn Toán hình
__________________&___________________
Tuần 1 : 
Chương1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Mục tiêu:
- Nắm chắc các định nghĩa của từng phép biến hình và hiểu được mỗi phép biến hình là một quy tắc cho tương ứng mỗi điểm M trong mặt phẳng với một điểm M’ cũng trong mặt phẳng đó.Hình thành cách nhìn nhận các hình theo quan điểm biện chứng- Nắm được tính chất cơ bản của từng phép biến hình và các hệ quả của nó
- Nhận biết được tính chất đặc trưng của các hình để hiểu được thế nào là hình có tính chất đối xứng, thế nào là hai hình đối xứng với nhau, thế nào là hai hình bằng nhau và hai hình đồng dạng với nhau
- Vận dụng được các phép biến hình để giải được các bài toán đơn giản, nhận dạng được các hình trong thực tế có các tính chất liên quan đến phép biến hình để tìm được các thuật toán hợp lí
Nội dung và mức độ:
- Về lý thuyết:
Khái niệm về phép biến hình. Định nghĩa và tính chất cùng các biểu thức toạ độ của các phép Tịnh tiến, Đối xứng trục, Đối xứng tâm, phép Quay, phép Đồng dạng. khái niệm về phép dời hình, hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng. Nắm được các thuật ngữ như biến hình, dời hình, ảnh, tạo ảnh...
- Về kĩ năng:
Giải được các bài tập về phép biến hình đơn giản bằng phép biến hình, nhận dạng được các hình trong thực tiễn có các tính chất liên quan đến các phép biến hình ( tính đối xứng, tính đồng dạng... ) để tìm được các thuật toán hợp lý giải quyết những bài toán do thực tiễn đặt ra : Bài toán gấp giấy, v...v. Biểu đạt được chính xác bằng ngôn ngữ nói hoặc viết kiến thức của mình về phép biến hình
Tiết 1 : Đ1. Phép tịnh tiến ( Tiết 1 ) 
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
 - Nắm được k/n về phép biến hình, định nghĩa về phép tịnh tiến
 - Hiểu được ý nghĩa của biểu thức toạ độ.
 - áp dụng được vào bài tập
B - Nội dung và mức độ: 
- K/n về phép dời hình, định nghĩa về phép tịnh tiến cùng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Bài tập 1,2,3 (Trang 9 - SGK)
C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa 
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình sách gtáo khoa của học sinh.
I - Khái niệm về phép biến hình
1- Khái niệm:
Hoạt động 1 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Học sinh nghiên cứu SGK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc, nghiên cứu phần “ Khái niệm về phép biến hình “.
- Trả lời câu hỏi phát vấn của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của mình về K/ n phép biến hình.
- Thề nào là phép biến hình? 
Trong mặt phẳng ( P ) ta xây dựng một quy tắc f sao cho với mọi điểm M của mặt phẳng ( P ), qua quy tắc f, có và chỉ có một điểm duy nhất M’ cũng thuộc mặt phẳng ( P )
f: M M’
Điểm M được gọi là tạo ảnh, điểm M’ được gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình f và kí hiệu f( M ) = M’.
- Cho ví dụ về phép biến hình ?Phép đồng nhất ?
2- Luyện tập: 
Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm )
a - Quy tắc f được xây dựng như sau: Trong mặt phẳng lấy một điểm O và một đường thẳng d cố định sao cho O ẽ d. Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M’ cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách nối M với O, giao điểm của OM với d là điểm M’. Quy tắc f như vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ?
b - Quy tắc g được xây dựng như sau: Trong mặt phẳng cho một véctơ . Với mỗi điểm M của mặt phẳng, ta xác định điểm M’ cũng thuộc mặt phẳng ấy bằng cách dựng điểm M’ sao cho . Quy tắc g như vậy có phải là một phép biến hình ? Vì sao ? Khi nào g trở thành phép đồng nhất ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a - Thực hiện quy tắc f như đề bài đã mô tả thấy được: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có duy nhất một điểm M’ ẻ d và cảm nhận được với mỗi điểm M’ ẻ d, có vô số điểm M của mặt phẳng tương ứng với nó. Quy tắc f như vậy nhìn chung không phải là một phép biến hình
b -Thực hiện quy tắc g như đề bài đã mô tả thấy được: Với mỗi điểm M của mặt phẳng, có duy nhất một điểm M’cũng thuộc mặt phẳng đó và ngược lại với điểm M’ có duy nhất một điểm M để nên g là một phép biến hình. 
Cảm nhận được khi thì g( M ) = M tức là phép biến hình g trở thành phép đồng nhất e khi 
- Hướng dẫn học sinh nhận biết được khi nào một quy tắc f được gọi là một phép biến hình: Đảm bảo quy tắc đó phải là một tương ứng 1 - 1
- Củng cố được kĩ năng dựng ảnh của một điểm khi biết tạo ảnh của điểm đó và ngược lại dựng được tạo ảnh khi biết ảnh của một điểm.
- Củng cố K/n về phép biến hình.
- ĐVĐ: nghiên cứu phép biến hình g.
II- Phép tịnh tiến
1- Định nghĩa:
Hoạt động 3 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Phép biến hình g nói trên được gọi là phép tịnh tiến. Hãy nêu định nghĩa của phép tịnh tiến trong mặt phẳng ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Biểu đạt sự hiểu biết của mình về định nghĩa phép tịnh tiến.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên nêu ra.
- Uốn nắn về ngôn từ qua cách biểu đạt của học sinh.
- Hợp thức định nghĩa về phép tịnh tiến theo tinh thần của SGK.
- Hỏi: Phép tịnh tiến theo biến điểm M thành điểm có tính chất gì ? Khi nào phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất
Hoạt động 4 ( Củng cố khái niệm )
Cho hình bình hành ABCD có hai đương chéo AC và BD
cắt nhau tại điểm O. Hãy chỉ ra véctơ để: A B
a), , , 
b) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến O
theo D C 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) cho 
 cho , cho 
b) Gọi A’, B’, C’, D’, O’ lần lượt là ảnh của A, B, C, D, O qua phép tịnh tiến theo véctơ thì A’, B’, C’, D’, O’ được xác định nhờ phép dựng các véc tơ: 
- Củng cố về phép tịnh tiến.
- Sự xác định phép tịnh tiến: Phép tịnh tiến được hoàn toàn xác định nếu biết véctơ tịnh tiến.
- Dựng ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến.
2- Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến: 
Hoạt động 5 ( Nhận biết, xây dựng kiến thức )
Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho véctơ và một điểm M( x; y ) tuỳ ý. Xét phép tịnh tiến theo véctơ : 
Tìm biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b ) ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Theo định nghĩa của phép tịnh tiến theo véctơ ta có 
Mặt khác ( x’ - x ; y’ - y ). Từ đó ta có:
 (*)
là biểu thức liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và 
( a ; b )
- Hướng dẫn học sinh thiết lập mối liên hệ giữa ( x ; y ), ( x’ ; y’ ) và ( a ; b )
- Hệ thức (*) được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo véctơ . 
- Phép tịnh tiến được hoàn toàn xác định nếu biết biểu thức tọa độ của nó.
Hoạt động 6 ( Củng cố khái niệm )
Gọi I( x; y ) là tâm của đường tròn có phương trình: ( x - 3 )2 + ( y + 1 )2 = 16. Xác định điểm I’( x’; y’ ) = trong đó = ( 1 ; 2 )
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Tâm I của đường tròn đã cho có toạ độ x = 3 ; 
y = - 1 nên theo công thức (*), tọa độ điểm I’ là x’ = x + a = 3 + 1 = 4, y’ = y + b = - 1 + 2 = 1
Điểm I’( 4; 1 ).
Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức (*) để tìm tọa độ của ảnh, tạo ảnh trong phép tịnh tiến theo véctơ cho trước.
Bài tập về nhà:
Bài tập 1,2,3 (Trang 9 - SGK)
Hướng dẫn bài tập 3: người ta chứng minh được rằng qua phép tịnh tiến theo véctơ , đươngt tròn biến thành đường tròn có bán kính bằng nó. Tâm của đường tròn này biến thành tâm đường tròn kia.
Tuần 2 : 
 Tiết 2 : Phép tịnh tiến ( Tiết 2 )
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
 - Nắm được ttính chất cơ bản của phép tịnh tiến: Định lí và hệ quả
 - áp dụng được vào B.tập
 B - Nội dung và mức độ: 
 - Tính chất của phép tịnh tiến, ví dụ áp dụng phép tịnh tiến để giải toán. 
 - Các bài tập 4,5 trang 23 SGK
C - Chuẩn bị của thầy và trò : 
Sách giáo khoa , mô hình của phép tịnh tiến
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập 2 đã chuẩn bị ở nhà
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Viết phương trình tham số của đường thẳng d:
- Dùng biểu thứ tọa độ của phép tịnh tiến để viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua :
 với ị
- Ôn tập về phương trình tham số của đường thẳng.
- Ôn tập về biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
- Uốn nắn cách trình bày, ngôn từ của học sinh khi trình bày.
I- Tính chất của phép tịnh tiến
1- Bài toán:
Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố định nghĩa của phép tịnh tiến )
Giải bài toán: Cho : AA’, B B’.Chứng minh rằng AB = A’B’
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Tìm tọa độ ảnh A’, B’.
- Tính khoảng cách AB, A’B’.
- Đưa ra kết luận.
- Hướng dẫn: Đặt A( x1; y1), B( x2; y2)
tìm các ảnh A’, B’.
- Tính AB và A’B’ để thực hiện phép so sánh.
2- Định lí: ( SGK )
3- Hệ quả:
Hoạt động 3: ( Dẫn dắt khái niệm - Củng cố tính chất của phép tịnh tiến )
Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Một phép tịnh tiến biến A thành A’, B thành B’ và C thành C’. Chứng minh rằng 3 điểm A’, B’, C’ cũng thẳng hàng theo thứ tự đó.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc SGK phần chứng minh hệ quả 1
- Trả lời câu hỏi do giáo viên đặt ra
- Hướng dẫn học sinh đọc SGK phần chứng minh hệ quả
- Phát vấn về: Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, tính chất của phép tịnh tiến.
- Thuyết trình về hệ quả 2.
II- áp dụng:
Hoạt động 4 ( luyện tập củng cố )
Giải bài toán: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó sao cho đường thẳng nối hai điểm A, B không song song với d và d’. Hãy tìm điểm M trên d và điểm M’ trên d’ sao cho tứ giác ABMM’ là một hình bình hành.
 d d’
 M d”
 M’
 B
 A
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Xác định phép tịnh tiến biến d thành d”
- M ẻ d, qua phép tịnh tiến tìm M’ ẻ d”
- Diễn đạt thành lời giải bài toán.
- Hướng dẫn: Tìm được M thì tìm được M’ và ngược lại ?
- Giả sử hình bình hành ABMM’ dựng được. M ẻ d thì M’ thuộc ảnh của d qua phép tịnh tiến nào ?
Bài tập về nhà: Các bài tập 4, 5 trang 23 SGK
Dặn dò: Ôn tập về phép tịnh tiến
Tuần 3 : 
Tiết 3 : Đ2 - Phép đối xứng trục ( Tiết 1 )
Ngày dạy:
A - Mục tiêu:
 - Nắm được định nghĩa của phép đối xứng trục và biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua trục 0x, 0y trong mặt phẳng 0xy
 - áp dụng được vào bài tập
 B - Nội dung và mức độ: 
 - Định nghĩa, cách xác định của phép đỗi xứng trục. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh của phép đối xứng trục và ngược lại
 - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục trong trường hợp trục đối xứng là một trong hai trục toạ độ. Biết tìm ảnh khi biết tạo ảnh và ngược lại
 - Bài tập 2, 4, 5 ( trang 16 -SGK )
C - Chuẩn bị của thầy và trò : 
Sách giáo khoa , mô hình của phép đối xứng trục
D - Tiến trình tổ chức bài học:
ổn định lớp: 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình làm bài, học bài của học sinh ở nhà.
Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ)
Chữa bài tập 4 trang 9 SGK
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà theo tinh thần tìm ảnh của C, D qua phép tịnh tiến theo véctơ lựa chọn thích hợp.
- Uốn nắn cách trình bày, biểu đạt của học sinh khi giải toán
- Phát vấn: Tìm ảnh của C qua phép tịnh tiến theo véctơ của D qua phép tịnh tiến theo véctơ
I - Định nghĩa:
Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm )
Cho đường thẳng d và một điểm M. Gọi M0 là hình chiếu của M trên d và M’ là điểm đối xứng của M qua d. Tìm một hệ thức vé ... nhau.
Hoạt động 4: ( luyện tập, củng cố )
Chữa bài tập 8 trang 151 - SGK.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) Xác định đường vuông góc chung của đường chéo BD’ của hình lập phương và đường chéo B’C của mặt bên BCC’B’.
b)Tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng BD’ và B’C.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Mặt phẳng (BC’D’) chứa BD’ vuông góc với B’C vì BC’ ^ B’C và C’D’ ^ (BB’C’C) nên ta có C’D’ ^ ( BC’D’). 
Gọi I là tâm của hình vuông BCC’B’, trong (BC’D’) vẽ IK ^ BD’ ta có IK ^ B’C thì IK là đoạn vuông góc chung của B’C và BD’.
b) Ta có IB = và BD’ = a. Từ 2 tam giác vuông đồng dạng BIK và BC’D’ suy ra:
 = .
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh thông qua bài giải.
- Luyện kĩ năng vẽ hình.
- Củng cố khái nịêm về đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau.
Bài tập về nhà: 7, 9 trang 151 và phần bài tập trắc nghiệm chương 3.
Tuần 34 
Tiết 47 Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm ( Tiết 1 )
A - Mục tiêu:
- Trả lời được các câu hỏi về lí thuyết của chương trình toán 11
- Làm thành thạo các dạng toán đã học
B - Nội dung và mức độ : 
- Nội dung câu hỏi lấy ở trang 152, 153 ( SGK )
- Bài tập chọn ở trang 156, 157, 158 ( SGK )
 C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học 
 D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 1 trang 156 - SGK.
Trong mặt phẳng cho trước một điểm O, véctơ và điểm M. Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình Đ0 và ta được: Đ0(M) = M1, (M1) = M’.
Tìm những điểm M sao cho M’ º M.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Giả sử có điểm M thỏa mãn điều kiện:
Đ0(M) = M’, (M’) = M. ị O phải là trung điểm của MM’ và . Suy ra chỉ có duy nhất một điểm M sao cho thỏa mãn .
- Gọi học sinh thực hiện giải toán.
- Vẽ hình biểu diễn.
- Ôn tập về phép dời hình: 
Các phép đối xứng, tịnh tiến, quay
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 2 trang 156 - SGK.
Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểmt N trên cạnh AC sao cho MN // BC và AM = CN.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Giả sử tìm được 2 điểm M,N lần lượt nằm trên 2 cạnh AB, AC sao cho MA = NC. Gọi , lúc đó: 
: N đ M, C đ P với P ẻ BC do BC // MN. Suy ra NC = MP = MA ị MAP cân tại M. Ta cũng có MP // AC nên hay AP là đường phân giác trong của . 
Suy ra cách dựng:
+ Dựng phân giác trong của cắt BC tại P.
+ Từ P kẻ đường song song với AC cắt AB tại M.
+ Từ M kẻ song song với BC cắt AC tại N.
- Phát vấn:
+ Tìm ảnh của N,C qua phép ?
+ Chứng minh AP là đường phân giác trong của ?
 - Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh phát biểu quan điểm giải bài toán.
- Củng cố:
 Dựng ảnh của một điểm qua phép dời hình. áp dụng phép dời vào bài toán dựng hình.
Hoạt động 3:
Trả lời câu hỏi:
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là đúng ?
a) Từ ta suy ra .
b) Từ ta suy ra .
c) Vì nên 4 điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng.
d) Nếu thì B là trung điểm của AC.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trả lời được:
a) Đúng vì Û 
b) Đúng vì Û 
c) Sai do mâu thuẫn với định lí về điều kiện đồng phẳng của 3 véctơ đã học.
d) Sai vì từ ị hay:
 ị A là trung điểm của BC.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh phát biểu đưa ra câu trả lời.
- Củng cố: 
Véctơ trong không gian.
Hoạt động 3:
Trả lời câu hỏi:
Trong các kết quả sau đây kết quả nào đúng ?
 Cho hình lập phương ABCD.EFGH ( với AE // BF // CG // DH ) có tâm O và có cạnh bằng a. Ta có:
 a) b) 
 c) d) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) nên a) đúng.
b) 
 = nên b) sai.
c) = - = - a. . cos450 
 = - a2 nên c) sai.
d) = nên d) sai.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh phát biểu đưa ra câu trả lời.
- Củng cố: 
Tích vô hướng của hai véctơ.
Bài tập về nhà: 6, 7, 8, 9 trang 157 - SGK.
Tiết 48 Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm ( Tiết 2 )
A - Mục tiêu:
- Trả lời được các câu hỏi về lí thuyết của chương trình toán 11
- Làm thành thạo các dạng toán đã học
B - Nội dung và mức độ : 
- Nội dung câu hỏi lấy ở trang 152, 153 ( SGK )
- Bài tập chọn ở trang 156, 157, 158 ( SGK )
 C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học 
 D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới
Hoạt động 1:
Trả lời câu hỏi:
Trong các kết quả sau đây kết quả nào sai ?
a) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.
b) Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có duy nhất một đường thẳng chung.
c) Nếu các điểm M, N, P cùng thuộc 2 mặt phẳng phân biệt thì 3 điểm đó thẳng hàng.
d) Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Trả lời được câu d sai trong trường hợp 2 mặt phẳng đã cho trùng nhau.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh phát biểu đưa ra câu trả lời.
- Củng cố: 
Tương giao của đường thẳng và mặt phẳng, của mặt phẳng và mặt phẳng.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 6 trang 157 - SGK.
Cho tứ diện ABCD. Gọi (a) là mặt phẳng thay đổi luôn đi qua các điểm I và K lần lượt là trung điểm của các cạnh DA và DB. Giả sử mặt phẳng (a) cắt các cạnh CA và CB lần lượt tại M và N.
a) Tứ giác MNKI có tính chất gì ? Với vị trí nào của (a) tứ giác đó là hình bình hành ?
b) Gọi O = MI ầ NK. Chứng tỏ rằng điểm O luôn luôn nằm trên một đường thẳng cố định.
c) Gọi d = (a) ầ (OAB). Chứng minh rằng khi (a) thay đổi thì đường thẳng d luôn nằm trên một mặt phẳng cố định.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Do IK // AB nên MN // AB ị MNKI là hình thang. Để MNKI là hình bình hành ta phải có thêm IM // NK ị M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC.
b) O = MI ầ NK ị O = (ACD) ầ (BCD) nên O thuộc CD cố định.
c) Do MN // AB. MN è (a), AB è (OAD) nên:
 d = (a) ầ (OAB) thì d // AB ị d luôn thuộc mặt phẳng (b) qua CD và song song với AB ị (b) là mặt phẳng cố định chứa d.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh phát biểu đưa ra câu trả lời.
- Củng cố: 
+ Tính chất của giao tuyến song song.
+ Dựng giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 7 trang 157 - SGK.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh bên AA’ và CC’. Một điểm P nằm trên cạnh bên DD’.
a) Xác định giao tuyến của đường thẳng BB’ với mặt phẳng (MNP).
b) Mặt phẳng (MNP) cắt hình hộp theo một thiết diện. Thiết diện đó có tính chất gì ?
c) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng (ABCD) của hình hộp.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Gọi Q = BB’ ầ (MNP).
 Có nhiều cách dựng Q, chẳng hạn:
 Gọi I = MN ầ OO’ ( O và O’ lần lượt là tâm của 2 đáy ABCD và A’B’C’D’). Trong mặt phẳng (BB’D’D) có PI ầ BB’ = Q là điểm cần dựng. 
b) (MNP) cắt 4 mặt của hình hộp treo các giao tuyến song song: MP // NQ, MQ // NP nên thiết diện MNPQ là hình bình hành.
c) Trường hợp P là trung điểm của DD’ thì MP // AD ị (MNP) và ( ABCD ) không có giao tuyến.
Trường hợp P không là trung điểm của DD’ thì 2 mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến d đi qua điểm L = AD ầ MP. Hơn nữa d // MN // AC.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh phát biểu đưa ra câu trả lời.
- Củng cố: 
+ Tính chất của giao tuyến song song.
+ Dựng giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Bài tập về nhà: 10, 11, 12, 13, 14.
Dặn dò: ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết học kì 2 theo đề bài của Bộ GD & ĐT.
Tuần 35 
Tiết 49 Câu hỏi và bài tập ôn tập cuối năm ( Tiết 3 )
A - Mục tiêu:
- Trả lời được các câu hỏi về lí thuyết của chương trình toán 11
- Làm thành thạo các dạng toán đã học
B - Nội dung và mức độ : 
- Nội dung câu hỏi lấy ở trang 152, 153 ( SGK )
- Bài tập chọn ở trang 156, 157, 158 ( SGK )
 C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học 
 D - Tiến trình tổ chức bài học :
ổn định lớp : 
 - Sỹ số lớp : 
 - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh
Bài mới
Hoạt động 1:
Chữa bài tập 11 trang 158 - SGK.
Trong không gian cho hai hình vuông ABCD, ABC’D’ có chung cạnh AB, nằm trong hai mặt phẳng khác nhau và lần lượt có tâm là O, O’. Chứng minh rằng:
a) OO’ ^ AB.
b) Tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật và tìm điều kiện của góc để hình chữ nhật đó là một hình vuông.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Do AB ^ BC và AB ^ BC’ nên AB ^ (BCC’) suy ra AB ^ CC’. Mà OO’ // CC’( t/c đường trung bình ) nên AB ^ OO’.
b) Tứ giác CDD’C’ là hình bình hành. Mặt khác DC // AB mà AB ^ (BCC’) nên DC ^ CC’ và tứ giác CDD’C’ là hình chữ nhật.
Giả sử hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Muốn CDD’C’ là hình vuông ta cần có DD’ = CC’ = a tức là tam giác ADD’ đều ị = 600.
- Gọi học sinh trình bày bài giải.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh thông qua trình bày lời giải.
- Củng cố:
+ Chứng minh vuông góc.
+ Vẽ hình biểu diễn.
Hoạt động 2:
Chữa bài tập 12 trang 158 - SGK.
 Cho hai tam giác đều ABD và CBD nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh BD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và AC.
a) Chứng minh MN ^ AC, MN ^ BD.
b) Cho , hãy tính độ dài các đoạn AC và MN theo a.
c) Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Chứng minh rằng MN ^ (PQR).
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) ABD và CBD là 2 tam giác đều bằng nhau nên AM = MC. Do đó MN ^ AC. Mặt khác ta có ABC = ADC (c.c.c) nên NB = ND, do đó ta có MN ^ BD.
b) Theo gt và AMC cân tại M nên và do đó MN = . Ta lại có AC = 2AN = 2. = do đó ta được: AC = .
c) MN ^ AC ị MN ^ PQ ( PQ // AC ).
 MN ^ BD ị MN ^ QR ( QR // BD )
Do đó MN ^ (PQR) - đpcm.
- Tổ chức cho học sinh thảo luận, nghiên cứu bài toán theo nhóm.
- Gọi học sinh trình bày bài giải.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh thông qua trình bày lời giải.
- Củng cố: 
+ Chứng minh vuông góc.
+ Tính toán các đại lượng hình học trong không gian.
Hoạt động 3:
Chữa bài tập 14 trang 158 - SGK
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA ^ (ABCD) và SA = a. Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng sau:
a) SB và CD.
b) SC và BD.
c) SB và AD.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
a) Ta có CB ^ SB và BC ^ CD nên BC là đoạn vuông góc chung của SB và CD. BC = a.
b) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Trong (SAC) dựng OK ^ SC thì OK là đoạn vuông góc chung của SC và BD. Từ các tam giác đồng dạng COK và CSA, ta có:
 OK = 
c) Trong (SAB) dựng AH ^ SB thì AH là đoạn vuông góc chung của SB và AD. Ta có:
 AH = 
- Củng cố khái niệm đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau: Cách dựng và cách tính.
- Ôn tập về tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Bài tập về nhà: Ôn tập chuẩn bị kiểm tra hết năm học.
Tiết 50 Bài kiểm tra viết cuối năm
A - Mục tiêu:
Theo yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo
B - Nội dung và mức độ : 
Đề bài do Bộ GD và ĐT ra và tổ chức kiểm tra