Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 6: Phép quay và phép đối xứng tâm (1,5 tiết)

Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 6: Phép quay và phép đối xứng tâm (1,5 tiết)

Bài soạn: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (1,5 tiết)

A. Mục tiêu:

1. Kiến thức: Nắm được đinh nghĩa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm.

2. Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm qua phép quay, phép đối xứng tâm

 vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải một số bài toán cơ bản.

3. Thái độ: Tích cực hoạt động trả lới câu hỏi.

4. Tư duy: Phát triển tư duy lôgíc và trừu tượng.

B. Chuẩn bị :

 Thầy: Giáo án, bảng biểu ,phiếu học tập

 Trò: Chuẩn bị bài cũ

 

doc 3 trang Người đăng ngochoa2017 Lượt xem 1221Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 6: Phép quay và phép đối xứng tâm (1,5 tiết)", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài soạn: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (1,5 tiết)
A. Mục tiêu: 
Kiến thức: Nắm được đinh nghĩa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm.
Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm qua phép quay, phép đối xứng tâm
 vận dụng phép quay, phép đối xứng tâm để giải một số bài toán cơ bản.
Thái độ: Tích cực hoạt động trả lới câu hỏi.
Tư duy: Phát triển tư duy lôgíc và trừu tượng.
B. Chuẩn bị :
 Thầy: Giáo án, bảng biểu ,phiếu học tập
 Trò: Chuẩn bị bài cũ 
C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp; hoạt động nhóm
D. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay.
Hoạt động 4: Chứng minh phép quay là phép dời hình.
Hoạt động 5: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm.
Hoạt động 6: Ứng dụng phép quay: Các bài toán
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
Hoạt đọng 1: Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa phép dời hình?
Nêu phương pháp chứng minh một phép biến hình là một phép dời hình (hs khá)
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa phép quay.
CH: Cho hình vuông ABCD tâm O .Hãy viết công thức số đo các góc lượng giác:
(OA,OB); (OA,OC); (OA,OD) (chia nhóm)
Gọi 1; 2; 3 lần lượt là các góc lượng giác trên. Người ta nói rằng có phép quay tâm O góc quay 1 biến điểm A thành B ...
CH: Qua Q(O;) thì O biến thành điểm nào ?
CH: Qua Q(A;-900) thì B thành điểm nào ?
B’ có tính chất ntn ?
Tương tự cho điểm C.
Gọi hs lên dựng ảnh của ABC. 
1. Định nghĩa:
+ ĐN: sgk
+ Kí hiệu: Q(O;) 
 Q(O;):MM’
+ Ví dụ 1: (sgk)
+ Ví dụ 2: Dựng ảnh của ABC qua Q(A;-900)
A
B
C
C’
B’
Q(A;-900) B B’
 C C’
Lúc đó ABC trở thành 
 A’BC.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
CH: Phép đồng nhất có phải là phép quay không?
Hoạt động 3: Chứng minh định lí
CH: Gs Q(O;) M M’
 N N’
 Để chứng minh Q(O;) là phép dời hình ta cần chứng minh điều gì?
Hãy sử dụng định nghĩa phép quay để chứng minh điều đó 
*1: Đó là các phép quay tâm O với góc quay: 0;( sai khác 2k)
Hoạt động 4: Hình thành định nghĩa phép đối xứng tâm
CH: Cho phép quay tâm O góc quay . Tìm ảnh của điểm M (khác O) ? 
Có nhận xét gì về ba điểm M,O,M’
O là gì của MM’ ,biểu thức vectơ?
Biểu thức toạ độ?
CH: Các góc quay nào biến ngũ giác đều ABCDE thành chính nó ?
Gọi hs lên dựng.
Hoạt động 5: Ứng dụng của phép quay
CH: Để chứng minh OCD là tam giác đều bằng cách sử dụng phép quay ta cần chứng minh điều gì?
(chứng minh C là ảnh của D qua phép quay tâm O góc quay 60o)
CH: Phép quay tâm O góc 600 biến A thành điểm nào ?
Tương tự với điểm A’ ?
Do đó AA’ biến thành đoạn nào ?
Từ đó suy ra điểm C biến thành điểm nào?
 HD: Dùng định nghĩa phép quay để suy ra điều cần chứng minh.
2.Định lí: Phép quay là phép dời hình
Chứng minh: (SGK)
3. Phép đối xứng tâm: 
a) ĐN (sgk)
ĐO: M M’ + = 
b) Biểu thức tọa độ:
 với I(a;b), M(x;y) và M’(x’;y’)
+ Tâm đối xứng của một hình: sgk
+?3: Chữ có tâm đx: H, I, N, O, S, X, Z.
Chữ có tâm đx nhưng không có trục đx: N, S và Z.
Bài toán 1: (sgk)
Q(O;600) A B
 A’ B’
Nên AA’ BB’
 C D
Do đó OC = OD
 Và COD = 600
Vậy OCD là tam giác đều.
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung
CH: Nếu I là trung điểm của AB thì ta có hệ thức vectơ nào ?
I cố định không ?
CH: Từ đó suy ra quan hệ giữa M, M’ và I 
Từ đó suy ra quỹ tích của M’.
HD: ĐI: M M’ mà M nằm trên (O) nên M nằm trên ảnh của (O) qua ĐI
CH: A là trung điểm của MM’ thì M1 là ảnh của M qua phép biến hình nào?
Do M (O) nên M’ thuộc đường nào?
Làm các bài tập 13,16,17,18,19
Bài toán 2: (sgk)
A
M
B
M’
I
O’
O
Gọi I là trung điểm AB
 I: cố định
Và 
Nên nên I là trung điểm của MM’
 ĐI: M M’
Mà M (O) nên M’ (O’) 
với O’ = ĐI(O)
Vậy qũy tích của M’ là đường tròn (O’;R).
A
M
M1
d
B
O
O’
Bài toán 3: (sgk)
PT: Giả sử dựng d sao cho A là trung điểm MM1. ĐA: M M1
Mà M (O) nên M1 (O’) là ảnh của (O) qua ĐA.
 M1 = (O’) (O1)
Dựng: - dựng (O’;R) đối xứng với (O;R) qua điểm A.
 - dựng M1 = (O’) (O1)
 - d là đt qua A và M1

Tài liệu đính kèm:

  • docHH11 Tiet 06.doc