Giáo án Hình học 11 nâng cao tiết 32: Vectơ trong không gian

§1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN (tiết 1) 
Mục tiêu
 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian.
 2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.
 - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian.
 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc.
B. Chuẩn bị của thầy và trò.
 GV: - Phiếu học tập, bảng phụ.
 HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
C. Phương pháp dạy học
 - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ.
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung ghi bảng- Bảng phụ
- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, các phép toán...
- Trả lời các câu hỏi.
- Đại diện mỗi nhóm trả lời câu hỏi.
- Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn.
-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời một câu hỏi.
1.Các đn của VT trong mp?
+Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT không.
+Kn 2 VT bằng nhau.
2.Các phép toán trên VT?
+ Các quy tắc cộng 2 VT, phép cộng 2 VT.
+ Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ.
3.Phép nhân VT với 1 số?
+Các tính chất, đk 2 VT cùng phương, 
+ T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng.
- Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ.
Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng
1. Định nghĩa: 
+ A . .B k/h: 
+ Hướng VT đi từ A đến B
+ Phương của là đường thẳng AB hoặc đường thẳng d // AB.
+ Độ dài: 
+ 
+ Hai VT cùng phương khi giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi chúng cùng hướng và cùng độ dài.
2. Các phép toán.
+ 
+ Quy tắc 3 điểm: với A,B,C bkỳ
+ Quy tắc hbh: với ABCD là hbh.
+ ,với O,M,N bkỳ.
+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp, có phần tử không và VT không.
3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.
+ Các tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng VT.
+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm.
Hoạt động 2: Lĩnh hội tri thức về VT trong không gian.
-Lĩnh hội kiến thức: Đ/n và các t/c, các phép toán của VT trong k/g.
-Phát biểu các đn về VT trong k/g.( đn, phương, hướng, độ dài...).
- Chỉ ra các VT trong hvẽ 82.
-Lĩnh hội kiến thức phép cộng, trừ 2 VT trong k/g.
- Thực hiện HĐ 1 và lĩnh hội thêm kiến thức.
Giải bài toán:
a/Chỉ ra các hbh (mp) ABCD, ACC’A’ sử dụng quy tắc hbh.
b/ Chỉ ra các VT bằng nhau, quy về c/thức 1.
-Lĩnh hội kiến thức phép nhân VT với 1 số.
-Thực hiện HĐ 2.
+ Chỉ ra các VT bằng nhau trên hvẽ 84, sử dụng t/c trung điểm, biểu diễn theo VT cùng phương, c/m đẳng thức đúng.
- Thực hiện HĐ 3.
+Phân tích VT đã cho theo qtắc 3 điểm, biểu diễn VT đã cho theo các VT 
+ Sử dụng t/c trọng tâm tam giác, dùng kquả câu a.
-Nxét: VT trong k/gian có đn và các t/chất tương tự như trong mặt phẳng.Y/c hs phát biểu tương tự các đ/n.
- Cũng cố các khái niệm.
- Y/c hs đọc SGK trang 84 và chỉ ra các VT trong hvẽ 82.
- Cho hs thực hiện HĐ 1.
- Y/c hs c/m c/thức 1.
- Gọi hs trình bày, hs khác nhận xét, cách giải khác. 
- Cũng cố kiến thức, quy tắc hình hộp.
- Cho hs thực hiện HĐ 2.
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
-Gọi hs khác nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Khắc sâu kết quả bài toán, t/c trọng tâm tứ diện.
- Cho hs thực hiện HĐ 3.
- Y/c hs trình bày ngắn gọn bài giải.
- Cho hs nhận xét bài giải, cách giải khác?
- Tóm tắt kết quả bài toán, cũng cố kiến thức.
 I.Vectơ trong không gian.
1.Định nghĩa.
- Vectơ trong không gian được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng.
VD. Hình 82 có các VT: 
2. Các tính chất.
- Các tính chất và các phép toán của VT trong không gian tương tự như trong mp.
* Quy tắc hình hộp.
Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tâm O ta có:
* Tính chất trọng tâm của tứ diện.
 Cho tứ diện ABCD trọng tâm G, ta có:
 hay
HĐ3. 
1/
2/
HĐ 3: Luyện tập, áp dụng kiến thức vừa học vào bài tập.
-Vận dụng kiến thức đã học, áp dụng vào bài tập.
- Chính xác hoá kiến thức, quy lạ về quen.
- Ghi nhận kiến thức mới. 
- Sử dụng tính chất trung điểm, quy tắc 3 điểm của phép cộng để biến đổi đẳng thức VT.
- Sử dụng các phép toán, t/c của VT để giải. 
- Chia hs làm 3 nhóm và y/c hs làm bài tập trong phiếu học tập số 1
- Đại diện nhóm trình bày .
- Cho hs nhóm khác nhận xét.
- Cách giải khác?
- Nhận xét câu trả lời của học sinh, chính xác hoá nội dung.
* Cho tứ diện ABCD.G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi
a/ 
b/ với P bất kỳ.
HĐ 4: Cũng cố bài
Câu hỏi 1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?
Câu hỏi 2: Theo em, bài học này ta cần đạt được điều gì? 
Tổng kết bài học
Qua bài này các em cần:
Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian.
Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của VT trong k/g.
 - Thực hiện được các phép toán VT trong mặt phẳng và trong k/g.
 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
 - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgic.
Bài tập về nhà:- Xem mục 2 của bài, ví dụ 2 trang 86. Làm bài tập 2 trang 91.
 Phiếu số1. Nhóm 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: 
Phiếu số 1. Nhóm 2: Cho tứ diện ABCD, CMR: G là trọng tâm của tứ diện khi và chỉ khi: 
 a/ 
 b/ với P bất kỳ.
Phiếu số 1. Nhóm 3: Cho hình chóp S.ABCD. CMR: ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi: