Giáo án Hình học 11 cơ bản trọn bộ (2 cột)

CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH 
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù.
 * Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình.
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . . 
III. Tiến trình dạy học :
 ỉn ®Þnh líp:
	1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa.
	2. Vào bài mới : 
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút )
	* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD .
	+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.
	* Câu hỏi 2; Cho vectơ và một điểm A. Hãy xác định B sao cho =, điểm B’ sao cho =, nêu mối quan hệ giữa B và B’.
	+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến.
Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Thực hiện D1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau :
+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d?
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy?
* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt động D1
 + Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định hình chiếu M’ của M là một phép biến hình.
+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình.
* GV nêu kí hiệu phép biến hình.
* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất.
+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.
+ Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại M’.
+ Co duy nhất một điểm M’.
+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’.
+ HS nêu định nghĩa : Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F.
Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F.
* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được goị là phép biến hình đồng nhất.
Hoạt động 3: 
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
Thực hiện D2: GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau :
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không?
 M’ M
 M’’
+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a.
+ Có vô số điểm M’
+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.
 3. Củng cố kiến thức ( 10 phút ))
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. Aûnh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ .
+ Trắc nghiệm :
	Câu 1: các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình.
Phép đối xứng tâm
Phép đối xứng trục
Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d
Quy tắc biến mỗi điểmA thành A’ sao cho =
Câu 2: Hãy xác định đúng hoặc sai của các câu sau :
	A. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’
	B. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’
	C. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB //A’B’
	D. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’
 4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )
 Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến.
Tiết 2 §2. PHÉP TỊNH TIẾN 
Líp:
KiĨm diƯn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được kháiniệm phép tịnh tiến và các tính chất của phép tịnh tiến . Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến .
 * Kỹ năng : - Qua phép tìm được toạ độ điểm M’. Xác định được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tịnh tiến , ản của một hình qua một phép tịnh tiến.. .
	 - Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm.
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tịnh tiến, hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ hình vẽ 1..3 đến 1.8 trong SGK., thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng . . .
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu khái niệm phép biến hình
 ( 10phút ) + Chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bính hành ABCD qua phép tịnh tiến theo .
 + Cho một vectơ và một đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh A’B’ cuả AB sao cho = .
	3. Vào bài mới : 
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA	
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2
+ Cho điểm M và vectơ Hãy dựng M' sao cho 
+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải là phép biến hình không.?
* GV đưa đến định nghĩa phép tịnh tiến.
+ Phép tịnh tiến theo biến M thành M' thì ta viết như thế nào?
Dựa vào ĐN trên ta có (M) = M'. Khi ta có điều gì xảy ra?
+ Nếu = thì (M) = M'. Với M' là điểm như thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?.
* Phép tịnh tiến theo vectơ chính là phép đồng nhất.
* GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép tịnh tiến theo biến điểm nào thành điểm nào.?
* Thực hiện hoạt động D1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên : Cho 2 tam giác đều bằng nhau . Tìm phép tịnh tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D 
 + Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và BCDE.
+ So sánh các vectơ và 
+ Tìm phép tịnh tiến
M
M'
* Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ .
Phép tịnh tiến theo vectơ được kí hiệu , veetơ gọi là vectơ tịnh tiến.
 (M)=M' 
Nếu = thì (M) = M' , với 
+ Là các hình bình hành
+ Các vectơ bằng nhau
+ Phép tịnh tiến theo vectơ 
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
* Tính chất 1:
GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :
Cho và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M', N' qua phép tịnh tiến theo .
+ Tứ giác MNN'M' là hình gì 
+ So sánh MN và M'N'. 
+ Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không?
* GV nêu tính chất 1 ( SGK)
* GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK.
* Thực hiện hoạt động D2: GV nêu câu hỏi
 + Aûnh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như thế nào ?
+ Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d qua phép tịnh tiến theo vectơ .
Tính chất 1 : Nếu (M) = M' ; (N) = N' thì và từ đó suy ra M’N’ = MN
Tính chất 2 : SGK
+ Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm ûnh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau.
Hoạt động 3 : III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :
+ M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ .
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b.
* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến.
* Thực hiện hoạt động D3: GV yêu cầu hs thực hiện
+ = ( x’ – x ; y ‘ –y)
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
+ 
+ Học sinh đọc sách giáo khoa
Toạ độ của điểm M
Vậy M(4;1)
4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.
	 + Nêu các tính chất của phép tịnh tiến.
	 + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến.
 + Trong mp Oxy cho (2;-1) và M(-3;2). Ảnh của M qua phép tịnh tiến có tọa độ là :
a. (5;3)	c. (1;1) 	b. (-1;1)	 d. (1;-1)
5. Hướng dẫn về nhà :
Bài 1 : M’ = (M) ÛÛÛ M = (M’) 
Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó . Do đó 
Bài 3c : Gọi M(x ; y ) Ỵ d, M’= (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2
 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 Û x’ – 2y’ + 8 = 0 . 	Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0
Tiết 3: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC 
Líp:
KiĨm diƯn:
Ngµy so¹n:
Ngµy gi¶ng:
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.
 * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình.
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học.
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
 2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học.
	( 4 phút )	 + Cho điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 của M trên d, tịnh tiến M0 theo vectơ ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ g ... t kì của a đến mặt phẳng (a), kí hiệu là d(a,(a))
2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 
Định nghĩa : Klhoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ của mặt phẳng náy đến mặt phẳng kia. 
Kí hiệu d((a),(b)) = d( M ,(b)) hay d( M,(a))
Hoạt động 3: III. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNG VÀ KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG CHÉO NHAU.
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh
+GV cho HS thực hiện D5
+ Quan hệ giữa AD và BC ( cắt, song song, trùng , chéo ?)
Gợi ý: -Nối AM, BM
Nối BN, CN
 + Xét 2 tam giác đều ABC và BCD 
AM ? DM. tính chất AMD quan hệ MN và AD
+ Câu 2 chứng minh tương tự.
+ Giáo viên giới thiệu : Đường MN là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau AD và BC.
 - Đoạn thẳng MN là đoạn vuông góc chung của AD và BC
+ Gọi a ,b là 2 đường thẳng chéo nhau 
+ Gọi (b) là mp chứa b và song song với a 
+ Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên (b)
+Gọi 
+ a, a’ song song (a)) = (a, a’ )
+ Gọi là đường thẳng qua N và vuông góc (b), nằm trên (a) 
+ nằm trong (a) cắt a tại M 
+ (b) a’ mà a’ song song a nên a
Vậy hay MN là đường vuông góc chung cần dựng.
+ GV gọi học sinh nhận xét khoảng cách từ đường thẳng a đến (b) với độ dài đoạn MN 
GV gợi ý : nếu ta dựng 2 mp (a) và (b) song song nhau lần lượt chứa 2 đường thẳng a và b 
Hãy so sánh khoảng cách giữa 2 mp (a) và0 (b) với độ dài đoạn MN ?
+ GV cho HS thực hiện ví dụ 
+ Xác định đoạn vuông góc chung của SC và BD
+ BD mp nào ?
+ Có thể kẽ 1 đường thẳng vuông góc SC được không ?
+ Tính đoạn OH dựa vào tam giác vuông SAC và OHC 
1./ABC = BCD AM = DM AMD cân tại M MN AD
2/. ABD =ACD BN = CN BNC cân tại N MN BC
1. Định nghĩa :
a). Đường thẳng D cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc 
b). nếu đường vuông góc chung D cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b lần lượt tại M và N thì độ dài đoạn thẳng MN gọi là khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b.
2. Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (b) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (b).
Đường thẳng D đi qua N ( N là giao điểm của b và a’) vuông góc với (b) cắt a tại M thì D là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b.
3. Nhận xét :
a). Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó chứa đường thẳng còn lại.
b). Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Trong mặt phẳng (SAC) vẽ OH ^ SC. Ta có BD ^ AC và BD ^ SA nên BD ^ ( SAC) , do đó BD ^ OH
Mặt khác OH /SC. Vậy OH là đoạn vuông góc chung của SC và BD. 
Ta có DSAC và D OHC đồng dạng nên 
Mà SA = a ; OC = ; SC=
Vậy 
4. Củng cố : Nêu khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng , đến mặt phẳng. Khoảng cách giữa đường thẳng song song với mặt phẳng , khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song , đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
5. Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6 , 7 , 8 SGK trang 119
6. Đánh giá sau tiết dạy
Ngày soạn: 
Tiết 	ÔN TẬP CHƯƠNG III 
I. Mục tiêu : 
 * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được vectơ trong không gian, định nghĩa và các phép toán trong không gian, tích vô hướng của hai vectơ, ba vectơ đồng phẳng.Khái niệm và tính chất về góc của hai đường thẳng, hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng, hình chóp đều, hình lập phương, khoảng cách giữa hai đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, đường vuông góc chung, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
 * Kỹ năng : Tìm phương pháp chung để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, vận dụng tốt định lí 3 đường vuông góc để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau , các phương pháp tính khoảng cách.
 * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
	Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
	Bảng phụ hình vẽ , thước , phấn màu . . . 
III. Tiến trình dạy học :
	1.Ổn định tổ chức: 
	2. Ôn tập kiến thức cơ bản trong chương :
	* Ba vectơ đồng phẳng :
	+ Ba vectơ gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng song song với một mặt phẳng.
	+ Ba vectơ , , đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m , n sao cho 	. Ngoài ra cặp số m, n là duy nhất.
	+ Ba vectơ không đồng phẳng , , . Khi đó với mọi vectơ ta đều tìm 	được một bộ ba số m, n, p sao cho . Ngoài ra bộ ba số m n, p là 	duy nhất
	* Hai đường thẳng vuông góc 
	+ Góc giữa hai vectơ và là góc sao cho 	, kí hiệu là .
	+ Tích vô hướng của hai vectơ : 
	+ Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa a’ và b’ mà a//a’ và b//b’ và a’ 	cắt b’.
	+ Hai đường thẳng vuông góc với nhau nếu góc của chúng bằng 900.
	+ Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không đồng phẳng.
	* Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
	+Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng(P) nếu d vuông góc với mọi đường 	thẳng nằm trong mp (P).
	+ Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P) thì d vuông 	góc với (P).
	* Hai mặt phẳng vuông góc 
	+ Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là góc giữa hai đường thẳng vuông góc 	với hai mặt phẳng đó.
	+ Hai mặt phẳng vuông góc với hau nếu góc giữa chúng bằng 900
	+ Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và chỉ khi có một mặt phẳng chứa 	đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
	* Khoảng cách
	+ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song làkhoảng cách từ một điểm của 	mặt phẳng này đến mặt phẳng kia
	+ Đường vuông góc chung của a và b cắt nhau tại M và N thì độ dài đoạn MN 	là khoảng cách giữa a và b.
	3. Câu hỏi trắc nghiệm chương II (SGK trang 122-123- 124)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
C
D
A
B
D
C
D
A
D
A
B
 	4. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. góc giữa hai đường thẳng SA và BC là :
	A. 300	B.450	C.600	D.900
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, có các cạnh đều 	bằng a. Gọi M là trung điểm của SA. Góc giữa hai cạnh SA và OM là :
	A. 300	B.450	C.600	D.900
Câu 3: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’. Góc giữa AB và B’D’ là :
	A. 300	B.450	C.600	D.900
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^ AB , SA^AC và tam giác ABC vuông tại B. Chọn 	câu Sai
	A. SA ^ (ABC)	B. SA ^ BC	C. AB ^ S C	D. BC ^(SAB)
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và tam giác ABC vuông tại B, vẽ AH ^ 	SB. Chọn câu Sai
	A. AH ^ BC	B. AH ^ SC	C. SA ^AC	D. SA ^ BC
Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cho biết SA = SC ; 	SB = SD. Chọn câu Sai
	A. SO ^ ( ABCD)	B. AC ^ (SBD)	 C. BD ^(SAC)	D. AB ^(SAD)
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và H là hình chiếu của S lên BC. Chọn câu Đúng
	A. BC ^ AB	B. BC ^ AH	C. BC ^ AC	 D. BC ^ (SAB)
Câu 8 : Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) với ABCD là hình vuông	
	* Chọn câu sai
	A. BC ^ SA	B. BC ^ SB	C. AD ^ SB	D. CD ^ SC
	* Cũng với câu trên : cho SD = 2a ; AD = a. chọn câu sai
	A. SA = a	B. BC ^ (SAB)	
	C.Góc giữa SD và ( ABCD) bằng 600 	D. Tam giác SCD vuông tại C
Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^(SBC), tam giác ABC vuông tại B. chọn câu đúng
	A. (SAB) ^SA	B. BC ^(SAB)
	C. SC ^ ( SAB)	D. AC ^ ( SAB)
Câu 10 : Cho hình chóp đều S.ABCD có các cạnh bằng a. khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) với ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng a ; SA = a. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)
	A. SO = a	B. SO = 2a	C. SO = a	D. SO = 
Câu 12 : Trong không gian cho điểm A và đường thẳng a . Có bao nhiêu đường thẳng qua A vuông góc với a và cắt a.
	A. Một	B. Hai	C. Vô số	D. Một hoặc vô số
Câu 13 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (a). Chọn mệnh đề đúng.
Nếu a // (a) và b ^ a thì b ^ (a)
Nếu a // (a) và b ^ (a) thì a ^ b
Nếu a // (a) và b // (a) thì b // a
Nếu a ^ (a) và b // a thì b // (a)
Câu 14 : Trong các mệnh đề sau. Hãy chọn mệnh đề đúng.
Đường vuông góc chung D của hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường kia.
Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường thẳng nào đi qua một điểm M trên a đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b
Đường thẳng D là đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b nếu D vuông góc với a và b.
Đường thẳng D cắt hai đường thẳng chéo nhau a, b và đồng thời vuông góc với đường thẳng a và b thì đường thẳng D gọi là đường vuông góc chung của a và b
Câu 15 : Trong các mệnh đề sau . Hãy chọn mệnh đề sai.
	a.. 	b. 
	c. 	d. 
Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA^(ABCD) cho biết SA = a. Khi đó SO = ?
	a. SO = a	b. SO = a	c. SO = 2a	d. SO = 
Câu 17 : Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng :
	a.300	b. 450	c. 600	d. 900
Câu 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, SA^ (ABCD) cho biết SA = a , AB = 2a , AD = DC = a. Khoảng cách từ B đến (SAD) là :
	a. a 	b. 2a
	c. a	d. a
Câu 19 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và tam giác ABC vuông ở B. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Khẳng định nào sau đây sai ?
	a. SA ^ BC	b. AH ^BC	c. AH ^ AC	d. AH ^ SC
Câu 20 : Cho hình chóp A.BCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
	a. AB ^ (ABC)	b. CD ^ ( ABC)
	c. AC ^ BD	d. BC ^ AD
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Cho biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai ?
	a. SO^ (ABCD)	b. AC ^ (SBD)
	c. AB^ (SAC)	d. SD^ AC
Câu 22 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) và AB ^ BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây ?
	a. 	b. 	
	 c. 	d. ( I là trung điểm của BC)