Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 33, 34: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: 
Tiết:33+34 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 
I. Mụctiêu:
1. Về kiến thức: 
Tiết 33: Nắm định nghĩa dường thẳng vuông góc với mặt phẳng , hiểu được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Nắm vận dụng điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Tiết 34: Hiểu được mối quan hệ song song và vuông góc trong không gian, nắm phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc, xác định góc giữa hai đường thẳng 
2.Về kỹ năng: 
-Vận dụng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ; quan hệ song song và vuông góc trong không gian
-Vận dụng ba đường vuông góc và phép chiếu vuông góc để xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
3. Về thái độ: Thấy được sự phát triển toán học, thấy được tính chặt chẽ của toán học khi phát triển mở rộng các kiến thức trong hình học không gian
II. Chuẩn bị:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
Chuẩn bị các hình ảnh thực tế về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 
2.Chuẩn bị của học sinh
 Xem lại các cách xác định mặt phẳng.
 Điều kiện song song của đường thẳng, mặt phẳng với mặt phẳng.
III. Phương pháp : Vấn đáp gợi mở, thông qua các hoạt động tư duy, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Hoạt động dạy học: Tiết 33
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau và ứng dụng giải bài toán sau: Cho hình lập phươngABCD.A’B’C’D’.chứng minh rằng AD’CD.
3. Bài mới:
Hoạt động 1:Định nghĩa
TL
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Nêu một số hiện tượng trong thực tế :người xây dựng dùng dây dọi để kiểm tra thẳng đứng bờ tường . hiện tượng rơi tự do của một vật trong tự nhiêntừ đó,suy rakhái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng .
Định nghĩa:Gv nêu tóm tắt định nghĩa (sgk)
HS: Lĩnh hội cách đặt vấn đề của giáo viên đẻ hình dung khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Nêu nội dung định nghĩa.
Vẽ hình mô tả(h3.25)
Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng () khi và chỉ khi d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng.
Kí hiệu:d()
I. Định nghĩa:
(SGK-TR99)
Hoạt động2:Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
GV:từ định nghĩa đường vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng rất trừu tượng.Ta phải xác định điều kiện gì đó để xác định đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
-GV:Nêu định lí 1(sgk) và yêu cầu học sinh ghi giả thiết,kết luận của định lí
-Em hãy nêu pp chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau 
Gợi lý:chọn là vectơ chỉ phương của a, là VTCP của b, , lần lượt là VTCP của c và d.
 GV: nêu hệ quả SGK
Yêu cầu hsinh vận dụng định lí 1 và hệ quả giải các bài tập trong 1 và 2
-Học sinh lĩnh hội vấn đề của giáo viên để hình việc tìm điều kiện cho đường thẳng vuông góc mặt phẳng
-Hs ghi tóm tắt giả thiết và kết luận 
-HS nêu pp chứng minh kết quả đường thẳng d vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng(p).Lấy c(P) bất kì.c/m cd.
HS: nêu cách c/m
Hsinh tiếp thu và ghi nhớ
Học sinh hoạt động nhóm làm 1 và 2
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
1.Định lí:
(sgk-tr99)
+Hệ quả:(SGK-TR100)
Hoạt động 3: Tính chất.
Từ định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp,GV đặt vấn đề về các tính chất cảu nó:
1.Tính chất 1:
Yêu cầu học sinh :
+ghi tóm tắt .
+Vẽ hình minh hoạ.
+Aùp dụng với mặt phẳng trung trực.
2.Tính chất 2:
Yêu cầu học sinh :
+Ghi tóm tắt .
+Vẽ hình minh hoạ.
-Tính chất 1: nêu tóm tắt vẽ hình
Tính chất 2: vẽ hình 3.29
III. Tính chất:
1.Tính chất 1:(sgk-tr100)
2.Tính chất 2: (sgk-tr100)
 4/ Củng cố:Nhắc laị định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, nêu các tính chất 1 và 2.
 5/ Bài tập về nhà: Bài 2 ,3 / Trang 104.
 V/ Rút kinh nghiệm: 	
Tiết 34
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, nêu các tính chất 1 và 2 của bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?
3. Bài mới:.G/V vào bài mới(tt).
Hoạt động 4:Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng.
GV:Từ định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp và các tính chất của nó người ta có thể c/m được sự liên hệ giữa quan he song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp có những tính chất.
1.Tính chất 1:
Yêu cầu học sinh :
+ghi tóm tắt .
+Vẽ hình minh hoạ.
2.Tính chất 2:
Yêu cầu học sinh :
+ghi tóm tắt .
+Vẽ hình minh hoạ.
3.Tính chất 3 :
Yêu cầu học sinh :
+ghi tóm tắt .
+Vẽ hình minh hoạ.
+GV: đặt vấn đề nếu thay cụm từ ‘’đường thẳng bởi cụm từ ‘mp’ và “mp” bởi “đường thẳng “ thì tính chất nào biến thành tính chất nào?
Yêu cầu học sinh n/c ví dụ minh hoạ SGK
-Tính chất 1: 
*a//b.(x) a thì (x) b
* a(x) và b (x) suy ra a// b
Vẽ hình 3.30
Tính chất 2:
+Vẽ hình 3.31
+ Cho( x) //(y) nếu a(x )thì a(y)
+ (x)a và (y)a thì (x) //(y)
Tính chất 3:
+ vẽ hình 3.32
+Cho a//(x).Nếu b(x) thì ba
+Nếu a(x) và ab thì a//(x)
HS: TC1TC2
HS: nêu cách gỉai
IV. Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng:
1.Tính chất 1:(sgk-tr101)
2.Tính chất 2:(sgk-tr101)
3.Tính chất 3:(sgk-tr101)
Hoạt động 5: Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc.
 1) Phép chiếu vuông góc:
Giáo viên đặt vấn đề bằng cách yêu cầu học sinh nhắc lại các tính chất của phép chiếu song song.
Aùp dụng trong trường hợp bài toán cụ thể cho vuông góc với mp (),phép chiếu song song theo phương lên (),GV yêu cầu học sinh rút ra kết luận.
Hãy tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng a trên ()?
GV kết luận : phép chiếu vuông góc là trường hựp đặc biệt của phép chiếu song song.
2. Định lí ba đường vuông góc
-GV:nêu nội dung của định lí,yêu cầu Hsinh tóm tắt định lí và vẽ hình.
GV: Xét vị trí của a trong hai trường hợp:
a() suy ra a’ trùng a.Điều này hiển nhiên đúng.
Xét a():dựng a’ là hình chiếu vuông góc của a lên ()
@Xét điều kiệncần: giả sử ba’,c/m ba.
Gợi ý: c/m b(a,a’)
@Xets điều kiện đủ.Giả sử baba’
GV: tóm tắt định lí đường vuông góc với hình chiếu thì vuông góc với đường xiên.
3/Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
-GV:nêu định nghĩa trong sgk.Yêu cầu hs tóm tắt định nghĩa và vẽ hình3.36,nêu kí hiệu
Trường hợp đường thẳng dvuông góc,hoặc d// với mặt phẳng () thì sao?
-GV:yêu cầu hs nghiên cứu vd2(tr-103)
Tóm tắt bài toán và vẽ hình .
HS: T/c của phép chiếu song song
1)biến đường thẳng d thành đường thẳng d’.
2) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
3)Biến hai đường thẳng // thành hai đường thẳng //.
+Cho đường thẳng d().Phép chiếu song song theo phương song song với d gọi là phép chiếu vuông góc.
HS: Vẽ hình 3.34
Học sinh nêu cách tìm:
Lấy A,B thuộc a,A’,B’ là cacs hình chiếu tương ứng.Khi đó a’ đi qua A’,B’ là hình chiếu của a.
HS: ghi giả thiết và kết luận
GT: cho a và (),a’ là hình chiếu của a,b()
KL:a’bab
HS: nêu cách dựng:Lấy điểm A,Ba,A’,B’ là hình chiếu của A,B. khi đó đt đi qua A’,B’
HS: tự chứng minh
-Cho đường thẳng d cắt () , d không vuông góc (). Gọi là góc giữa d với().
= (d,d’) =, 090
Hs:nêu cách tìm.
HS:chứng minh
V. Phép chiếu vuông góc và định lí ba đường vuông góc:
1) Phép chiếu vuông góc:
(SGK-102)
2. Định lí ba đường vuông góc:(SGK-TR102)
3) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Định nghĩa:(sgk-tr103)
4.Củng cố:- Hãy nêu pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng .
 -PP chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng
 -Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 
5. Bài tập về nhà: Bai 2;3;4;6;7 (trang 104-105)
 V. Rút kinh nghiệm: