Giáo án Hình học 11 cơ bản tiết 15, 16: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Ngày soạn: 
Tiết 15 +16. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG 
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nắm được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian: Chủ yếu hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau.
 Nắm được các tính chất: + Qua một điểm không thuộc đường thẳng cho trước, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
+ Định lý về giao tuyến ba mặt phẳng và hệ quả của định lý đó.
+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
 2. Về kĩ năng. Vận dụng các định lý để giải các bài toán hình không gian.
3. Về thái độ và tư duy : Cần thận, chính xác, tư duy lô gic.
 Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian. Thấy được toán học bắt nguồn từ thực tế và phục vụ cuộc sống.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Xem lại các tiên đề về hình học. Mô hình hình hộp.
2. Chuẩn bị của học sinh: Xem lại vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng. Xem trước bài mới. 
III. Phương pháp dạy học: Bằng trực quan, vấn đáp gợi mở, đặt vấn đề. 
IV. Hoạt động dạy học: Tiết 15:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng? Nêu pp tìm giao điểm của đt và mặt phẳng?
 Aùp dụng : Cho hình chóp S. ABCD có AB và CD không song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong của tam giác SCD. Tìm giao tuyến của hai mp(SBM) và (SAC).
3. Bài mới:.G/V vào bài mới.
H: Quan sát trong phòng học, hãy chỉ ra một số cặp đường thẳng không thể cùng một mặt phẳng?
Hoạt động 1: Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
+ Đưa mô hình hình hộp chữ nhật, nêu vị trí các đường trong hình hộp.
+ Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a,b trong kg?
a/ Trường hợp 1: Có một mặt phẳng chứa a,b. Nêu
vị trí tương đối của hai đ/ thẳng a,b ?(hình 2.27).
+ Rút ra kết luận hai đường thẳng song song. 
b/ Trường hợp 2: Không có mặt phẳng nào chứa cả a vàb. Ta nói a và b chéo nhau hay a chéo với b.
+ Cho1 h/s lên bảng vẽ hình
Cho h/s giải bài tập ở hđ2.
H/s theo dõi các vị trí trên các đường trên hình hộp.
H/s trả lời.
H/s nêu ba vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
Hai đt song song là hai đt cùng nằm trong mặt phẳng nhưng không có điểm chung.
H/s chứng minh.
I/ Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian.
a cắt b
a//b
ab
a chéo b
 Hoạt động 2: Tính chất.
+Nêu nội dung định lý1.
+ Hãy nêu tóm tắt định lý và vẽ hình?
+ Nêu phương pháp chứng minh định lý 1?
(GV gợi ý).
+Nhận xét: Hai đường thẳng d vàsong song
 xác định một m/phẳng, ký hiệu mp(d, 
hay(d, ).
+ Cho h/s giải hđ 3 (SGK) vào vở nháp.
G/v kiểm tra, nhận xét.
+ Nêu nội dung định lý2
+ Yêu cầu h/s ghi tóm tắt định lý.
HD c/m: Các đường a,b thuộc mp nào? Vị trí tương đối của a,b ?
+Trường hợp a cắt b tại M ta c/m M thuộc c.
+ Trường hợp a song song với b, c/m a song song với c.
Gợi ý: Dùng phương pháp c/m phản chứng.
+ Nêu nội dung hệ quả, yêu cầu h/s hiểu để áp dụng giải các bài tập.
H/s tóm tắt định lý.
H/s chứng minh (SGK).
H/s ghi giả thiết và kết luận định lý.
Có các trường hợp a cắt b hoặc a song song với b.
H/s chứng minh.
II/ Tính chất:
1/ Đlý 1:
(SGK).
C/m (SGK)
2/ Đ lý 2:
(SGK)
 4/ Củng cố:Nhắc laị các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian, nêu nội dung định lý 1, 2 và hệ quả của định lý 2.
 5/ Bài tập về nhà: Bài 1/ Trang 59.
 V/ Rút kinh nghiệm: 	
 Tiết 16:
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau. Nêu nội dung định lý 2 và hệ quả của nó.
3. Bài mới:.G/V vào bài mới(tt).
Hoạt động 3: Aùp dụng.
 Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD (ABCD là hình bình hành). Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
+ Nêu tóm tắt bài toán?
+ Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có đặc điểm gì?
Gợi ý: Hai mặt phẳng đã có 1 điểm chung và có đặc điểm gì? Có thể sử dụng hệ quả của đlý 2 được không?
+Nêu bổ sung phương pháp mới để tìm giao tuyến của hai mp.
GT: Hình chóp S.ABCD, ABCD là hình bình hành.
KL: Tìm (SAD) (SBC).
H/s nêu cách tìm.
Kết quả: Sd//AD; Sd//BC.
Giải: Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có 1 điểm chung S và lần lượt chứa 2 đường thẳng song song là AD vàBC nên giao tuyến của chúng là đthẳng d qua S và song song với AD.
 Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mặt phẳng qua IJ và cắt AC , AD lần lượt tạiN, M. Chứng minh tứ giác IJMNlà hình thang. Nếu M là trung điểm cạnh AD thì tứ giác IJMN là hình gì?
+ Hãy nêu tóm tắt bài toán?
HD h/s chứng minh.
Để c/m MNIJ là hình thang ta cần c/m điều gì?
Gợi ý: Xét 2 m/phẳng (P) và(ACD)ø chứa 2 đường nào song song 
+ Khi M là trung điểm AD thì tứ giác MNIJ là hình gì?
Cho: Tứ diện ABCD
IB = IC; JB = JD,(P)IJ,
(P) AD = M,(P) AC = N
C/M: MNIJ là hình thang.
MNIJ là hình gì nếu MA=MD
C/m MN//IJ.
Vì IJ//CD (Đường trung bình)
(P) cắt (ACD) theo giao tuyến MN //IJ nên MNIJ là hình thang.
+ Khi M là trung điểm AD thì
N là trung điểm AC, lúc đó MNIJ có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên nó là hình bình hành.
Giải:
Vì IJ//CD (Đường trung bình), nên(P) và (ACD) lần lượt chứa hai đt song song nên cắt nhau theo giao tuyến MN //IJ do đó MNIJ là hình thang.
+ Khi M là trung điểm AD thì
N là trung điểm AC, lúc đó MNIJ có 1 cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên nó là hình bình hành.
Hoạt động 4: Định lý 3.
ĐVĐ: Trong mặt phẳng 2 đt phân biệt cùng song song với đt thứ 3 thì song song với nhau, trong kg có t/c đó không?
Nêu nội dung đlý 3.
Yêu cầu h/s tóm tắt đlý?
Nêu phương pháp c/m?
Gợi ý: Xét mp (P) = (a,c).
mp(Q) = (b,c).
Nếu (P)(Q) 
Nếu (P) không trùng (Q), giả sử (P) cắt (Q) theo giao tuyến thì vị trí tương đối của và a,c như thế nào?
H/s tiếp nhận vấn đề.
GT: a//c; b//c.
KL: a//b.
//a và //c 
C/m: Xét mp (P) = (a,c).
Mp(Q) = (b,c)
Nếu (P)(Q) (hình học phẳng)
Nếu (P) không trùng (Q),
Lấy M thuộc b, Gọi ( R) = (M,a), (Q); (P) ; (R) đôi một cắt nhau theo giao tuyến a; ;c song song với nhau.
 Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P, Q, R,S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, CD, AD,BC. Chứng minh MN, PQ , RS đồng quy tại trung điểm mỗi đoạn thẳng. 
Nêu tóm tắt bài toán?
HD h/s chứng minh :
Xét các hình bình hành, hai đưòng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
H/s nêu tóm tắt bài toán
H/s nghiên cứu c/m. 
Giải:
Tứ giác PRQS có RP và QS song song và bằng ½ DB nên tứ giác đó là hình bình hành, do đó PQ cắt RS tại trung điểm G của mỗi đường chéo. Tương tự MRNS cũng là hình bình hành nên MN và RS cũng cắt nhau tại trung điểm G của mỗi đoạn, ta có ĐPCM. 
 4/ Củng cố: Nhắc lại nội dung định lý 3, nêu một phương pháp khác để tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
 5/ Bài tập về nhà: Bài 2;3 (Trang 59+60).
 V/ Rút kinh nghiệm: