Giáo án Hình học 10 nâng cao - Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

Ngày soạn: 21/11/2008
Chương II
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
Tiết 15 Đ1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
 - Khái niệm và các tính chất của giá trị lượng giác của các góc từ 00 đến 1800 và nhớ được tính chất hai góc bù nhau thì sin bằng nhau còn cosin, tang, cotang đối nhau.
 - Nhớ, vận dụng được bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt từ 00 đến 1800.
2. Kỹ năng
 - Xác định được góc và tính được giá trị lượng giác của góc đó.
 - Biết dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của góc bất kỳ (từ 00 đến 1800).
3. Thái độ
	Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Phương pháp, phương tiện
1. Phương pháp
	Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
2. Phương tiện
	Sách giáo khoa, sách giáo viên, phiếu học tập, máy chiếu (hoặc tranh vẽ).
III. Tiến trình bày dạy
O
y
x
M
P
1. Tổ chức, kiểm tra sĩ số
	Lớp 10A1(......../ 11 / 2008):.................... Vắng:...................................
	Lớp 10A2(......../ 11 / 2008):.................... Vắng:...................................
	Lớp 10A3(......../ 11 / 2008):.................... Vắng:...................................
2. Kiểm tra bài cũ
 	Cho góc nhọn .	Trên tia Oy lấy điểm M khác O.
	Gọi P là hình chiếu vuông góc của M trên tia Ox.
	 - Tính ? , , 
	 - Khi OM = 1 thì bằng bao nhiêu?
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung chính
Giáo viên: Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm hiểu sách giáo khoa.
Học sinh: Tìm hiểu SGK, tiếp cận tri thức mới. Đứng tại chỗ nêu khái niệm nửa đường tròn đơn vị
Giáo viên chính xác kiến thức.
 Học sinh thực hiện HĐ1.
 Giáo viên chính xác kiến thức.
x
O
M(x; y)
y
1
1
-1
H
K
HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 đến 1800).
Học sinh nghe, ghi nhớ các bước xác định tỷ số lượng giác của một góc.
GV hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ 1
GV hướng dẫn HS sử dụng MTBT tìm các giá trị lượng giác của góc .
Gọi 3 học sinh nêu kết quả các phần của HĐ1.
Giáo viên chính xác kết quả
 (Giáo viên cho học sinh quan sát sự chuyển động của M, rút ra nhận xét)
Giáo viên chính xác kết quả và nêu tổng quát về dấu của các giá trị lượng giác của góc 
Học sinh thực hiện HĐ2 dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
-1
1
Học sinh phát biểu tính chất về giá trị lượng giác của hai góc bù nhau
Giáo viên chính xác kiến thức
Học sinh thực hiện Ví dụ 2
- Tìm góc bù với góc 1500
- Tính giá trị lượng giác của góc 1500
Giáo viên chính xác kết quả
Giáo viên hướng dẫn học sinh nhớ giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Học sinh nghe giảng, tiếp thu tri thức mới.
1. Định nghĩa
- Nửa đường tròn đơn vị
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nửa đường tròn tâm O bán kính R=1 nằm phía trên trục Ox gọi là nửa đường tròn đơn vị.
-Với mỗi góc nhọn ta xác định duy nhất một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giải sử toạ độ của M là . Khi đó
- Định nghĩa: Sách giáo khoa trang 40, 41
 Với mỗi góc , ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Giả sử . Khi đó:
Gọi H, K thứ tự là hình chiếu của M trên Ox, Oy thì: 
,
- Chú ý: Các bước xác định giá trị lượng giác của góc :
 - Xác định M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho 
 - Tìm toạ độ của điểm M.
 - Kết luận: , 
 , 
- Ví dụ 1. Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350
Giải
Lấy M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho . Khi đó nên 
Vậy: 
sin00 =0, cos00 =1, tan00 =0, cot00 không xác định.
sin1800 =0, cos1800 =-1, tan1800 =0, cot1800 không xác định
sin900=1, cos900=0, tan900 không xác định, cot900=0
 - Không có giá trị nào của để vì mọi điểm M nằm trên nửa đường tròn đơn vị đều có tung độ không âm.
 - 
a)Đặt thì 
b) Do MM'//Ox nên M và M' đối xứng với nhau qua Oy nên chúng có tung độ bằng nhau và hoành độ đối nhau, từ đó suy ra: 
- Tính chất: Với thì
- Ví dụ 2. Tìm các giá trị lượng giác của góc 1500
Giải
Ta có 1500 = 1800 - 300 nên
,
,
2. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt
Góc
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
sin
0
1
0
cos
1
0
-1
tan
0
1
kxđ
-1
0
cot
kxđ
1
0
-1
kxđ
4. Củng cố
	Tóm tắt lại:	- Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kỳ (từ 00 đến 1800)
	- Mối quan hệ giữa giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.
	 	- Dấu của các giá trị lượng giác.
	Cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm (có phiếu kèm theo)
5. Hướng dẫn về nhà
	a) Hướng dẫn học sinh làm bài tập 3 sách giáo khoa trang 43.
	b) Ôn tập kiến thức đã học và làm các bài tập 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa trang 43.
Ngày soạn: 22/11/2008
	Tiết 16 Đ2 Tích vô hướng của hai vectơ (tiết 1)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
	- Định nghĩa góc giữa hai vectơ
	- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng.
2. Kỹ năng
	- Xác định chính xác và tính được số đo của góc giữa hai vectơ bất kỳ.
	- Vận dụng định nghĩa tính tích vô hướng của hai vectơ.
3. Thái độ
	Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Phát huy khả năng tư duy về kiến thức mới.
	Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II. Phương pháp, phương tiện
1. Phương pháp
	Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
2. Phương tiện
	Sách giáo khoa, sách giáo viên, phiếu học tập, máy chiếu (hoặc tranh vẽ).
III. Tiến trình bày dạy
1. Tổ chức, kiểm tra sĩ số
	Lớp 10A1(........../ 11 / 2008):.................... Vắng:..............................................................
	Lớp 10A2(........../ 11 / 2008):.................... Vắng:..............................................................
	Lớp 10A3(........../ 11 / 2008):.................... Vắng:..............................................................
2. Kiểm tra bài cũ
 	Cho và . Tính giá trị lượng giác còn lại của góc .
	Hỏi thêm: Xác định dấu các giá trị lượng giác của góc với .
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung chính
O'
A'
O
A
B
B'
Giáo viên vẽ hình. Lấy O, O' phân biệt rồi vẽ , . 
Nhận xét về góc ?
Học sinh nêu định nghĩa.
Giáo viên chính xác định nghĩa, nêu trường hợp đặc biệt, hai vectơ vuông góc.
Học sinh nghe giảng, tiếp thu tri thức.
Giáo viên nêu câu hỏi:
 Từ định nghĩa hãy nêu cách xác định góc giữa hai vectơ?
Học sinh trả lời câu hỏi SGK.
Giáo viên chia lớp thành 6 nhóm, mỗi nhóm làm một phần theo thứ tự của HĐ1
500
400
Các nhóm hoạt động và cử đại diện trình bày kết quả.
Giáo viên chữa sai của học sinh (nếu có) và chính xác kết quả
Nhận xét về: ?
 ?
Giáo viên nhận xét về góc giữa hai vectơ.
O
O'
Giáo viên trình chiếu hình vẽ liên quan đến bài toán công sinh bởi một lực.
Giáo viên nêu định nghĩa tích vô hướng.
Học sinh nhắc lại định nghĩa.
Học sinh thực hiện ví dụ 1 thông qua trả lời các câu hỏi
 - Xác định độ dài của các vectơ?
 - Xác định góc giữa hai vectơ?
Gọi học sinh thực hiện 
Giáo viên chữa sai sót (nếu có) và chính xác kết quả.
Dựa vào định nghĩa tích vô hướng để rút ra kết luận khi nào ?
 Học sinh tìm hiểu khái niệm bình phương vô hướng, tính chất của bình phương vô hướng.
Học sinh trả lời 
Giáo viên nêu định lý về tính chất của tích vô hướng.
Giáo viên nêu ba hệ thức về tích vô hướng
Giao nhiệm vụ cho học sinh về nhà thực hiện HĐ2 chứng minh hệ thức (1) và (2) 
Tìm và nhận xét xem đẳng thức đúng không?
Đẳng thức trên đúng khi nào?
1. Góc giữa hai vectơ
- Định nghĩa: Cho hai vectơ khác . Từ điểm O vẽ . Số đo của được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ (hoặc góc giữa hai vectơ )
- Nếu vectơ bằng thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tuỳ ý (từ 00 đến 1800)
- Góc giữa hai vectơ không phụ thuộc vào việc chọn điểm O nên góc giữa hai vectơ ký hiệu là 
- Nếu thì ta nói hai vectơ vuông góc với nhau, ký hiệu 
- Cách xác định góc giữa hai vectơ
 *) Xác định điểm (điểm O trong định nghĩa) phù hợp.
 *) Vẽ các vectơ tương ứng bằng các vectơ đã cho có gốc là điểm đã chọn
 *) Kết luận về góc giữa hai vectơ.
- Nếu hoặc thì bằng 00 hoặc 1800
 - Nếu cả hai vectơ đều khác thì:
 *) khi hai vectơ cùng hướng
 *) khi hai vectơ ngược hướng.
 Tam giác ABC vuông tại A và . Khi đó
- Nhận xét
 *) 
 *) 
2. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
- Công sinh bởi một lực
- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
 Tích vô hướng của hai vectơ là một số, ký hiệu , được xác định bởi
- Nhận xét: Muốn tính tích vô hướng của hai vectơ cần xác định độ dài và góc giữa chúng.
- Ví dụ 1. Tam giác ABC đều cạnh a và có trọng tâm G. Ta có:
 Ta có: 
- Bình phương vô hướng
*) Tích vô hướng ký hiệu gọi là bình phương vô hướng của vectơ .
*) Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài vectơ đó: 
3. Tính chất của tích vô hướng
 Với hai vectơ ta cũng có tính chất tương tự.
 Định lý
 Với ba vectơ tùy ý và mọi số thực k, ta có:
	1. (tính chất giao hoán)
	2. 
	3. 
	4. 
	5. 
(tính chất phân phối đối với phép cộng, phép trừ)
Từ định lý trên ta có các hệ thức sau
. Đề nghị học sinh về nhà chứng minh. 
 Đẳng thức nói chung không đúng vì: 
Đẳng thức chỉ đúng khi cùng phương.
4. Củng cố
 - Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai vectơ.
 - Định nghĩa tích vô hướng và các tính chất của tích vô hướng, bình phương vô hướng.
 - Bài tập: Tam giác ABC có . Tính 
5. Hướng dẫn về nhà
 - Ôn tập kiến thức đã học, đọc trước các bài toán và phần 4 còn lại trong SGK.
 - Làm bài tập 6, 7, 8 SGK trang 51,52.
Ngày soạn: 23/11/2008
	 Tiết 17 Đ2 Tích vô hướng của hai vectơ (tiết 2)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
	- Định nghĩa góc giữa hai vectơ
	- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng.
2. Kỹ năng
	- Xác định chính xác và tính được số đo của góc giữa hai vectơ bất kỳ.
	- Vận dụng định nghĩa tính tích vô hướng của hai vectơ.
3. Thái độ
	Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Phát huy khả năng tư duy về kiến thức mới.
	Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong giải toán.
II. Phương pháp, phương tiện
1. Phương pháp
	Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm.
2. Phương tiện
	Sách giáo khoa, sách giáo viên, phiếu học tập, máy chiếu (hoặc tranh vẽ).
III. Tiến trình bày dạy
1. Tổ chức, kiểm tra sĩ số
	Lớp 10A1(........../ 11 / 2008):.................... Vắng:..............................................................
	Lớp 10A2(........../ 11 / 2008):.................... Vắng:..............................................................
	Lớp 10A3(........../ 11 / 2008):.................... Vắng:..............................................................
2. Kiểm tra bài cũ
	Giáo viên: 	Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm. Đề bài được phát qua phiếu cho các nhóm học tập. (có thể chiếu qua máy chiếu đa năng - nếu có) 
Bài 1: Chọn phương án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos(, ) bằng
(A) . (B) . (C) . (D) .
Chọn (B).
Bài 2: Chọn phương án trả lời đúng.
 Nếu tam giác ABC vuông ở A có BC = 4AC thì giá trị của cos(, ) bằng
(A) . (B) . (C) . (D) .
Chọn (D).
Bài 3: Chọn phương án trả lời đúng.
Nếu tam giác ABC là tam giác đều thì giá trị của biểu thức 
 M = cos(, ) + cos(, ) + cos(,) bằng
 (A) . (B) . (C) - . (D) .
Chọn (C)
	Học sinh: Thảo luận,  ... ụng công thức trung tuyến để làm bt24
- Yêu cầu HS làm bt24
-gọi HS trình bày
HĐ3: Chữa BT28 sgk
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
Trình bày lời giải bài 28
Biến đổi để đưa về hệ thức của dịnh lí PiTaGo
- Yêu cầu học sinh làm bt28
- gọi hs trình bày lời giải
-Cho hs nhận xét
-Chữa bt cho HS 
HĐ4: Chữa BT30 sgk
 Hoạt động của học sinh
 Hoạt động của giáo viên
Trình bày lgiải bài 30
áp dụng công thức trung tuyến cho các tam giác:
MAC có (1)
ABD có (2)
CBD có (3)
Thay (2), (3) vào (1) để có điều phải chứng minh
Yêu cầu học sinh làm bt 30
- gọi hs trình bày lời giải
-Cho hs nhận xét
-Chữa bt cho HS 
4. Củng cố: Nhắc lại các công thức về hệ thức lượng giác.
5. Hướng dẫn về nhà 
	- Lập đề cương ôn tập chương II
	- Làm các bài tập 1 đến 12 phần ôn tập chương và các bài tập trắc nghiệm phần 	ôn tập chương II
Ngày soạn: 25/12/2008
	 Tiết 23 Câu hỏi và bài tập ôn tập chương II
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức:
	+ Giá trị lượng giác của góc α. Tích vô hương của hai vectơ
	+ Định lý côsin, định lý hàm số sin, công thức tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác, diện tích tam giác và giải tam giác.
2. Kỹ năng
	- Vận dụng được các định lý cosin, sin, công thức trung tuyến, diện tích tam giác vào các bài toán chứng minh, tính toán trong hình học và giải một số bài toán thực tế
	- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán
3. Thái độ
	- Cẩn thận, chính xác và tỉ mỉ.
II. Phương pháp, phương tiện
1. Phương pháp
	Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
2. Phương tiện: Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo.
III. Tiến trình bài học
1. Tổ chức
	10A1 (..../....../.......):.................. vắng:...................................................................
	10A2 (..../....../.......):.................. vắng:...................................................................
	10A3 (..../....../.......):.................. vắng:...................................................................
2. Kiểm tra bài cũ
	Kết hợp trong bài mới
3. Bài mới
HĐ 1: Ôn tập lý thuyêt cơ bản trong chương.
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Trình bày đề cương ôn tập, hệ thống kiến thức của chương II
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Chỉnh sửa nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
- Giúp học sinh hoàn thiện đề cương ôn tập, hệ thống kiến thức
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
- Lưu ý và cho nhận xét
* HĐ 2: Chữa các bài tập 2, 7,9 sách giáo khoa trang 69, 70
Bài 2. Ta có
	a) 
	b) 
	Vậy:
	*) Nếu thì tập hợp các điểm M là đường tròn tâm G bán kính 
	*) Nếu thì tập hợp điểm M gồm chỉ một điểm G
	*) Nếu thì tập hợp điểm M là tập rỗng.
Bài 7
	Hai trung tuyến BE, CF vuông góc với nhau khi và chỉ khi tam giác GBC vuông tại G hay 
	Từ đó suy ra được 
Bài 9.
	, 
4. Củng cố
	- Làm bài tập trắc nghiệm trong phần ôn tập chương II SGK trang 71, 72.	
5. Hướng dẫn về nhà
	Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa
Soạn ngày: 18/12/2008	
 Tiết 24 Ôn tập học kì 1 
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
Củng cố kiến thức về: Véctơ cùng phương, véctơ bằng nhau. Cộng, trừ hai véctơ. Nhân véctơ với một số thực và nhân vô hướng hai vectơ.
Hệ thống được phương pháp làm bài tập hình học bằng công cụ véctơ.
2. Về kĩ năng
Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào giải toán: Chứng minh ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng. Chứng minh vuông góc, chứng minh song song và tính độ dài của đoạn thẳng, xác định toạ độ của điểm. 
Biết áp dụng véctơ vào giải bài toán quỹ tích.
3. Về thái độ
Cẩn thận trong tính toán.
Tích cực nghiên cứu SGK. Rèn khả năng tự học.
II. Phương pháp, phương tiện
1. Phương pháp
	Phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
2. Phương tiện
	Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo.
III. Tiến trình bài học
1. Tổ chức
	10A1 (..../....../.......):.................. vắng:...................................................................
	10A2 (..../....../.......):.................. vắng:...................................................................
	10A3 (..../....../.......):.................. vắng:...................................................................
2. Kiểm tra bài cũ
	Kết hợp trong bài mới\
3. Bài mới
Hoạt động 1: Tổ chức cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến
 thức cơ bản.
Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. 
Đề bài được chiếu qua máy chiếu hoặc được chuẩn bị ra phiếu học tập để phát cho các nhóm.
Học sinh: 	Thực hiện bài kiểm tra trắc nghiệm.
Chọn phương án trả lời đúng
Bài 1: Trong hình bình hành ABCD ta luôn có
 	(A). - = (B). - = 
 	(C) . (D). .
Chọn (B).
Bài 2: Tam giác ABC có trọng tâm G. Với điểm M bất kì, ta luôn có
(A) . (B) .
 	(C) (D) .
Chọn (A)
Bài 3: 	Tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm của BC. Ta luôn có
 	(A) . (B) .
 	(C) . (D) .
Chọn (A).
Bài 4: Tam giác ABC có = 900, AB = 1, AC = 4. Giá trị của tích vô hướng bằng: (A) 1. (B) 2.	(C) 3. (D) 4.
Chọn (A).
Bài 5: a) Tam giác ABC có = 900, AB = 6, AC = 4. Giá trị của tích vô hướng 
bằng: (A) 52. (B) 0.	(C) 36.	(D) 16. 
Chọn (B).
b) Tam giác ABC có = 900, AB = 1, AC = 2. Giá trị của tích vô hướng bằng: 	(A) 8. (B) 10.	(C) - 4. 	(D) 4. 
Chọn (C)
Bài 6: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 3. Giá trị của bằng
 	(A) . (B) .	(C) .	(D) - . 
Chọn (B).
Bài 7: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 1. Giá trị của bằng
 	(A) . (B) .	(C) .	(D) - . 
Chọn (A).
Bài 8: Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng 1. Giá trị của bằng
 	(A) . (B) .	 (C) . 	(D) - . 
Chọn (B).
Bài 9: Tam giác ABC có A(1 ; 2), B(- 2 ; 1), C(3 ;3). Toạ độ trọng tâm G của tam giác là
 	(A) . (B) .	 (C) . 	(D) . 
Chọn phương án (B).
Bài 10: 	Cho A( - 2 ; 1) và B(3 ; 2). Độ dài đoạn thẳng AB là
 	(A) 5. (B) .	(C) .	(D) . 
Chọn (B).
Giáo viên: 	Củng cố kiến thức cơ bản qua hoạt động giải bài tập trắc nghiệm.
Hoạt động 2: 	Tổ chức cho học sinh làm bài tập tự luận để củng cố kiến 
thức cơ bản.
Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn một nhóm). Nhóm nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuất cách giải khác. 
Đề bài được chiếu qua máy chiếu hoặc được chuẩn bị ra phiếu học tập để phát cho các nhóm.
Học sinh: 	Thực hiện bài tập tự luận
Bài 1:	Cho hai điểm phân biệt A(x1 ; y1) và B(x2 ; y2) và k là một số thực khác 1. 
Ta nói điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k nếu . Hãy tính toạ độ của điểm M theo x1, x2, y1, y2 và k.
Bài giải: 	Gọi M(x ; y) là điểm thoả mãn . Ta có:
, 	k nên suy ra :
 Û 
Bài 2: Tứ giác ABCD là hình gì nếu thoả mãn một trong các điều kiện sau đây:
 	a) . 	b) 
Bài giải:
a) Ta có Û . Vậy tứ diác ABCD là hình bình hành.
b) Û Û . Vậy nếu m = 1 thì ABCD là hình bình hành. Nếu m ≠ 1, tứ giác ABCD là hình thang.
Bài 3: Cho tam giác ABC. Với mỗi số k ta xác định các điểm A’, B’ sao cho , 
. Tìm tập hợp các điểm G’ trọng tâm của tam giác AB’C’.
Bài giải: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, ta có: 
 = .
 Suy ra tập hợp các điểm G’ là đường thảng đi qua G và song song với đường thẳng AB. 
Bài 4: 	Tam giác MNP có MN = 4, MP = 8, = 600. Lấy điểm E trên tia MP và đặt 
. Tính k để NE vuông góc với trung tuyến MF của tam giác MNP.
Bài giải:
 Ta có , .
 NE ^ MF Û Û 
 Û kMP2 - + k - MN2 = 0
 Û k(MP2 + ) = MN2 + 
Tính được: k = . 
4. Củng cố
- Giáo viên: 	Củng cố kiến thức cơ bản và phương pháp giải toán.
5. Hướng dẫn về nhà
	- Xem lại các bài tập đã chữa.
 	- Hoàn chỉnh, sửa chữa các bài tập đã làm.
	- Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I cả Đại số và Hình học.
Ngày soạn: 25/12/2008
	Tiết 25 	 Kiểm tra học kỳ I
 (cùng với Đại số)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
	- Kiểm tra kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng và ứng dụng, các hệ thức trong tam giác
2. Kỹ năng
	áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học trong học kỳ I vào giải toán.
3. Thái độ
	Có thái độ làm bài tích cực và nghiêm túc, Chống mọi biểu hiện tiêu cực.
4. Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề (cả Đại số và Hình học)
II. Phương PHáp, Phương tiện
	Phương pháp: Kiểm tra viết
	Phương tiện: Đề + Đáp án.
III. Tiến trình bài giảng
1) ổn định lớp
	10A1 (.....................)................. vắng:..........................................................
	10A2 (.....................)................. vắng:..........................................................
	10A3 (.....................)................. vắng:..........................................................
2) Nhắc nhở học sinh làm bài nghiêm túc
3) Kiểm tra
Đề bài
Câu 1 (1 điểm). Cho tam giác ABC. Gọi I, K thứ tự là trung điểm của BC và BI. Tìm các số 	m, n, p, q trong các đẳng thức sau
	a) 	b) 
Câu 2 (3 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm .
	a) Chứng minh ba điểm M, N, P là ba đỉnh của một tam giác.
	b) Tính chu vi tam giác MNP.
	c) Xác định toạ độ trọng tâm, trực tâm tam giác MNP.
V. Đáp án và thang điểm
Câu 1
Đáp án
Điểm
a) Tìm được 
0,5
b) Tìm được 
0,5
Câu 2
Đáp án
Điểm
a) Tính được: = (- 5; 10) ; = (3; 6)
0,5
Do hai véctơ không cùng phương nên 3 điểm M, N, P không thẳng hàng.
0,5
b) Tính được MN = 5, NP = ; MP = 3
0,75
Suy ra chu vi của tam giác MNP là MN + NP + MP = 12.
0,25
c) Ta có = (3; 6) và = (8; - 4) nên . = 24 - 24 = 0
0,25
Nên trực tâm H của tam giác MNP chính là điểm P (3 ; 2)
0,25
Gọi G (x ; y) thì Û nên G
0,5
Ngày soạn: 25/12/2008
 Tiết 26 Trả bài kiểm tra học kì I
I - Mục tiêu
1. Về kiến thức
Củng cố kiến thức đã học ở các chương 1, 2 và 3.
2. Về kĩ năng
Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai.
Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Thấy được thiếu sót của bài làm và chỗ hổng của kiến thức. 
3. Về thái độ
Có ý thức sửa chữa, thực sự cầu thị.
II - Phương tiện dạy học
Tập bài kiểm tra.
 Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương.
III - Tiến trình bài học
1. ổn định lớp
	10A1 (.....................)................. vắng:..........................................................
	10A2 (.....................)................. vắng:..........................................................
	10A3 (.....................)................. vắng:..........................................................
2. Kiểm tra bài cũ
	(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới.)
3. Bài mới
	Chữa đề kiểm tra học kỳ
Câu 1
Đáp án
Điểm
a) Tìm được 
0,5
b) Tìm được 
0,5
Câu 2
Đáp án
Điểm
a) Tính được: = (- 5; 10) ; = (3; 6)
0,5
Do hai véctơ không cùng phương nên 3 điểm M, N, P không thẳng hàng.
0,5
b) Tính được MN = 5, NP = ; MP = 3
0,75
Suy ra chu vi của tam giác MNP là MN + NP + MP = 12.
0,25
c) Ta có = (3; 6) và = (8; - 4) nên . = 24 - 24 = 0
0,25
Nên trực tâm H của tam giác MNP chính là điểm P (3 ; 2)
0,25
Gọi G (x ; y) thì Û nên G
0,5
4. Củng cố
	- Kiến thức và phương pháp làm bài kiểm tra
5. Hướng dẫn về nhà
	Làm lại các đề kiểm tra vào vở bài tập.