Giáo án Hình học 10 Nâng cao - Chương I - Trường THPT Quảng Ninh

Ngày soạn:25/8/09
Ngày giảng:26/8/09
Tiết pp: 1 - 2
Chương I. VECTƠ
§1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
-Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài của véctơ; véctơ bằng nhau, véctơ không trong bài tập.
2. Về kỹ năng
-Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm ngọn (hay điểm cuối) của véctơ; giá, phương, hướng của véctơ; độ dài (hay môđun) của véctơ, véctơ bằng nhau; véctơ không.
-Biết cách dựng điểm M sao cho = với điểm A và cho trước.
3. Về tư duy và thái độ
-Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ về quen.
-Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
-Chuẩn bị của HS: Đọc trước bài mới.
-Chuẩn bị của GV: Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, compa,
III. PHƯƠNG PHÁP
-Gợi mở, vấn đáp
-Phát hiện và giải quyết vấn đề
-Đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Tiết 1
Bài cũ: Không
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung chính
*HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng của véctơ một cách trực quan.
HĐTP1: Tiếp cận kiến thức
-Cho học sinh quan sát hình vẽ SGK
-Giúp HS hiểu được có sự khác nhau cơ bản giữa hai chuyển động nói trên.
-Hãy biểu thị điều nhận biết đó
HĐTP2: Hình thành định nghĩa
-Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận được.
-Chính xác hoá, hình thành khái niệm
-Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu.
HĐTP3: Củng cố định nghĩa
- -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm
-Giúp HS hiểu về kí hiệu và 
HĐTP4: Hệ thống hoá
-GV cho HS liên hệ kiến thức véctơ với các môn học khác và trong thực tiễn.
HĐTP5: Giới thiệu khái niệm véctơ không.
*HĐ2: Kiến thức về véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng.
HĐTP1: Tiếp cận
-Cho HS quan sát hình 3 SGK trang 5, cho nhận xét về vị trí tương đối về giá của các cặp véctơ đó.
- HĐTP2: Khái niệm véctơ cùng phương
-Giới thiệu véctơ cùng phương
-Cho HS quan sát hình 4 (SGK) và cho nhận xét về hướng của các cặp véctơ đó.
-Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng.
-Quan sát hình vẽ SGK
-Đọc câu hỏi và hiểu nhiệm vụ
-Phát hiện hướng chuyển động và phân biệt được sự khác nhau cơ bản của từng chuyển động nói trên
-Phát hiện vấn đề mới
-Phát biểu điều cảm nhận được.
-Ghi nhớ các tên gọi và kí hiệu
-HĐ nhóm: Bước đầu vận dụng kiến thức thông qua ví dụ
-Phân biệt được và 
-Biết được kiến thức về véctơ có trong môn học khác và trong thực tiễn.
-Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng phương.
-Phát hiện các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược hướng.
-Ghi nhận kiến thức mới về hai véctơ cùng hướng.
1. Vectơ là gì ?
* Ví dụ:
-Một người đi từ diểm A đến điểm B, một người khác đi ngược lại. Vẽ sơ đồ biểu thị chuyển động của mỗi người.
-Hai chuyển động đó có hướng ngược nhau.
-Với hai điểm A&B cho trước có hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối.
AB AB
* ĐN: (SGK, tr.5)
* Kí hiệu : hoặc 
*VD1: Cho 3 điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C. Hãy đọc tên các véc tơ (khác nhau) có điểm đầu, điểm cuối lấy trong các điểm đã cho?
*Giải:-
*Chú ý: 
-Véctơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B.
-Véc tơ không chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối.
-Trong vật lí ta thường gặp các đại lượng như lực, vận tốc, v.v đó là các đại lượng có hướng.
-Trong đời sống ta thường dùng véctơ chỉ hướng chuyển động
-Véctơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là véctơ không
2. Hai véctơ cùng phương, cùng hướng.
* Giá của vectơ khác vectơ-không là đường thẳng chứa vectơ đó.
* Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu chúng có giá song song hoặc trùng nhau.
* Nếu 2 vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng.
Củng cố
 Các mệnh đề sau đây có đúng không?
a) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba thì cùng phương.
b) Hai véctơ cùng phương với một véctơ thứ ba khác thì cùng phương.
c) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba thì cùng hướng.
d) Hai véctơ cùng hướng với một véctơ thứ ba khác thì cùng hướng.
e) Hai véctơ ngược hướng với một véctơ khác thì cùng hướng.
f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau.
* Đáp án: b; d và e là đúng.
TIẾT 2
Bài cũ:
 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các véctơ sau, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng: 
Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung chính
*HĐ3: Hai véctơ bằng nhau
HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ .
-Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng? Xác định bao nhiêu véctơ?
- Giới thiệu độ dài véctơ
-Véctơ không có độ dài bằng bao nhiêu?
HĐTP2: Khái niệm hai véctơ bằng nhau.
-Cho HS tiếp cận khái niệm
HĐTP3: Củng cố
-Chia HS thành nhóm, thực hiện hoạt động.
-Theo dõi hoạt động của HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng
-Yêu cầu HS giải bài toán và nêu nhận xét
*HĐ4: Véctơ không
HĐTP1: Tiếp cận véctơ không
-Với hai điểm A và B xác định mấy đoạn thẳng?
-Xác định mấy véctơ?
-Giới thiệu véctơ có điểm đầu trùng với điểm cuối
-Nhắc lại định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
HĐTP2: Củng cố
-Chia HS thành nhóm thực hiện VD4.
-Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ khi cần thiết
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả lên bảng
-Nhận biết khái niệm mới
-Phát hiện tri thức mới
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán
-Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn.
-Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV.
-Đọc hiểu yêu cầu bài toán
-Giải bài toán đặt ra và nêu nhận xét
-Tri giác vấn đề
-Xét véctơ trong trường hợp điểm đầu trùng với điểm cuối
-Phát hiện và ghi nhận tri thức mới.
-Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm được kết quả bài toán.
-Đại diện nhóm trình bày.
-Đại diện nhóm nhận xét lời giải của bạn.
-Phát hiện sai lầm và sửa chữa khớp đáp số với GV.
3. Hai vectơ bằng nhau
- Khái niệm độ dài của véctơ (SGK)
- ĐN: Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
- Ví dụ:
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trong các véctơ sau: Hãy tìm các véctơ bằng nhau.
 Giải: 
-Các véctơ bằng nhau: 
*Bài toán: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. trong các véctơ có gốc, ngọn tuỳ ý trong các điểm A, B, C, D, E, F hayc tìm những véctơ bằng véctơ:
a)
b)
* Giải:
*Kết quả:
a) Các véc tơ có giá song song với giá của cùng hướng Mặt khác, vậy 
b) Vì cùng hướng nên 
* Bài toán: Cho véctơ và một điểm O bất kì. Hãy xác định điểm A sao cho . Có bao nhiêu điểm A như vậy?
* Giải: Có duy nhất điểm A sao cho .
-Khái niệm véctơ - không (SGK)
*VD4: Cho khác . Biết rằng , kết luận được điều gì về điểm M?
* Kết quả:
-Khi cho khác tức là cho có phương và hướng và độ dài xác định.
*Vì nên: 
- cùng phương. Vì chúng có chung điểm đầu nên giá của chúng trùng nhau hay ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng.
- cùng hướng. Hai điểm cùng nằm về một phía đối với điểm .
 hay . Từ đó suy ra: : .	
3. Củng cố 
 Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai:
a) Véctơ là một đoạn thẳng.
b) Véctơ – không ngược hướng với mỗi véctơ bất kì.
c) Hai véctơ bằng nhau thì cùng phương.
d) Có vô số véctơ bằng nhau.
e) Cho trước véctơ và điểm O có vô số điểm A thoả mãn 
Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà. Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK
Ngày soạn:10/9
Ngày giảng:11/9
Tiết pp: 3
§2 TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ
I)MỤC TIÊU
Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ được 
Định nghĩa tổng của hai véctơ ,các tính chất về phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm của tam giác.
Về kĩ năng, tư duy:
Vận dụng được qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất về phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm ra các đẳng thức véctơ thông dụng. 
Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng
Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng
.Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài	
II) CHUẨN BỊ
Giáo viên: Gi¸o ¸n
Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng một véctơ bằng véctơ cho trước qua một điểm cho trước, bài soạn ở nhà.
III) PHƯƠNG PHÁP
Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm. 
V)TIẾN TRÌNH bµi d¹y
	1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ
	Câu 1. Nêu các đặc trưng của véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằng nhau.
	Câu 2. Cho và một điểm A hãy dựng qua A một véctơ bằng .
	2) Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung chính
+ GV dùng hành động dịch chuyển một vật (không xoay vật) để hình thành khái niệm tịnh tiến.
+ GV kết hợp với hình 8(sgk)để hình thành khái niệm tịnh tiến
+ GV thực hiện hai hành động để mô phỏng hình 9 (SGK) 
· Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A đến C qua vị trí trung gian B.
· Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A trực tiếp đến C
+Từ sự cảm nhận về kết quả của hai hành động trên Gv hình thành định nghĩa tổng của hai véctơ 
+Tổng hai véctơ là một véctơ .
+Gv gợi trí tò mò của học sinh bằng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng số thực. 
+ Nêu vấn đề :?
+ Dựng B' sao cho OABB' là hình bình hành.
+Từ tính chất kết hợp của véctơ hình thành định nghĩa tổng của nhiều véctơ. 
Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc 3 điểm
+HS nhận dạng qui tắc hình bình hành. Minh hoạ hình học. 
+ GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại của hình bình hành.
+ Hướng chứng minh một đẳng thức véctơ.
Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương để đi đến một đẳng thức véctơ hiển nhiên.
+ Để ý hai véctơ có cùng điểm đầu ta thực hiện phép cộng chúng theo qui tắc hbh.
+Độ dài đường cao tam giác đều cạnh a
+ Lưu ý học sinh hai kết quả a),b) của bài toán 3 cần ghi nhớ để vận dụng.
+ ứng dụng qui tắc hình bình hành vào vật lý để xác định lực tổng hợp.
+ Nhìn vào hình 8 (SGK) so sánh và .
+Nếu tịnh tiến vật là một đường thẳng ta được đường thẳng có quan hệ gì với đường thẳng ban đầu?
+ Nếu tịnh tiến mà xoay vật thì có phải phép tịnh tiến không?
+) Phải chăng hai hành động trên cùng đi đến một mục đích. (Còn hành động nào khác cũng đi đến mục đích như vậy?).
+ Để tính được ta dựng 1 véctơ có điểm đầu là B và bằng . (Còn cách nào khác?)
+ Để tính được ta dựng 1 véctơ có điểm cuối là B và bằng . (Còn cách nào khác?)
+ HS thực hiện 	
+ HS kiểm chứng tính chất kết hợp.
+ Dựa vào tính chất kết hợp để nêu ...
+? Khẳng định đúng hay sai .
+ Dùng qui tắc 3 điểm để triển khai theo 2 véctơ có gốc và ngọn là điểm H.?
+ Học sinh trả lời 
+ Nhắc lại bất đẳng thức tam giác?
+ Hai véctơ và có đặt điểm gì chung. Viết véctơ theo .
? Hai véctơ và có đặt điểm gì chung.
? Cách giải khác.
+ Thực hiện phép dựng hbh có hai cạnh liên tiếp là AB và AC ntn?
+ Hình bình hành ABDC có gì đặt biệt? 
+?
+Tính AD?
+Có thể thay bởi véctơ nào?; bỏi véctơ nào?
+Để tính tổng ta làm gì? Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành?
+Nhận xét gì về vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy ra được gì?
+Các nhóm thực hiện phép tính ?
I. Định nghĩa tổng của hai véctơ
- ĐN: (SGK)
-Ví dụ: Vẽ một tam giác ... h 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng.
T×m to¹ ®é träng t©m cña tam gi¸c ABC.
T×m to¹ ®é ®iÓm D sao cho A lµ trung ®iÓm cña BD.
T×m to¹ ®é ®iÓm E sao cho tø gi¸c ABCE lµ h×nh b×nh hµnh.
T×m to¹ ®é ®iÓm I n¾m trªn trôc Ox sao cho B, C, I th¼ng hµng.
BÀI LÀM
Tiết 14: KIỂM TRA 45 PHÚT
Hình học 10 nâng cao, chương Vectơ
I..Mục đích – yêu cầu:
Mục đích:
Đối với HS: Cung cấp cho HS thông tin ngược về quá trình học tập của bản thân để họ tự điều chỉnh quá trình học tập, kích thích hoạt động học tập, khuyến khích năng lực tự đánh giá.
 Đối với GV: Cung cấp cho người thầy những thông tin cần thiết nhằm xác định đúng hơn năng lực nhận thức của học sinh trong học tập, từ đó đề xuất các biện pháp kịp thời điều chỉnh hoạt động dạy học, thực hiện mục đích học tập.
Yêu cầu: Khách quan, toàn diện, hệ thống, công khai.
II Chuẩn bị: 
GV: Ra 4 đề in sẵn trên giấy A4.
HS: Ôn tập toàn diện kiến thức chương Vectơ và chuẩn bị giấy làm bài kiểm tra.
III. NộI dung:
Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 4 điểm)
Câu 1: Vectơ là..
Một đoạn thẳng và có hướng tuỳ ý.
Một mũi tên.
Một đoạn thẳng có định hướng.
Một lực tác dụng.
Câu 2: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu
Chúng có độ dài bằng nhau.
Chúng cùng phương và cùng độ dài.
Chúng cùng hướng.
Chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 3: Cho ABC đều cạnh a. Các khẳng định sau đúng hay sai?
A. = a	Đ	S
B. 	Đ	S
C. 	Đ	S
D. 	Đ	S
Câu 4: Cho ABCD là hình bình hành tâm O. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
A. =
1. 
B. 
2. 
C. 
3. 
D. 
4. 
5. 
6. 
Câu 5: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. O là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6: Cho ABC và M là điểm thỏa mãn điều kiện .Lúc đó ..
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 7: Cho MPQ có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 8: Cho 2 điểm A và B phân biệt. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
A. Tập hợp các điểm O thoả 
1. Trung trực của đoạn thẳng AB
B. Tập hợp các điểm O thoả 
2. Tập hợp gồm trung điểm O của AB
C. Tập hợp các điểm O thoả 
3. { A }
D. Tập hợp các điểm O thoả 
4. { B }
5. 
6. { O, O đối xứng với B qua A}
Câu 9: Cho đoạn thẳng AB có A( 1; -2) và B( -2; 2). Toạ độ trung điểm M của AB là cặp số nào dưới đây?
A. ( -1; 0)	B. ( 1,5; -2)	C. ( -0.5; 0)	D. ( 3; -4)
Câu 10: Cho ABC có A( 0;-1), B( 1;2), C( 5; 2). Toạ độ trọng tâm G của ABC là cặp ssố nào sau đây?
A. ( 3; 2,5)	B. (2; 1)	C. (1; 2)	D. ( 3; 1,5)
Câu 11: Cho ABC có A( -1; 1), B( 5; -3). Đỉnh C nằm trên trục hoành, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục tung. Toạ độ đỉnh C là cặp số nào sau đây?
A. ( -4; 0)	B. ( 2; 0)	C. ( 0; -4)	D. ( 0; 2)
Câu 12: Cho A( 1; 2) và B( -2; 1). C là điểm đối xứng với A qua B. Toạ độ của điểm C là cặp số nào sau đây?
A. ( -3; -1)	B. ( 4; 3)	C. ( -5; 4)	D. (-5; 0)
Câu 13: Trên trục x’Ox cho A và B lần lượt có toạ độ là a và b. M là điểm nằm giữa A và B thảo mãn hệ thức MB = 2MA. Toạ độ của M là số nào sau đây?
A. 	B. 2a – b	C. 	D. b – 2a
Câu 14: Trong mp toạ độ Oxy cho A( 2; 3) và B( 1; -2). M là điểm nằm trên trục hoành sao cho MA+ MB bé nhất. Toạ độ M là cặp số nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Phần II. Tự luận( 6 điểm)
Bài 1( 3 điểm) 
Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Gọi G là trung điểm của IJ.
Chứng minh rằng 
Gọi E là điểm sao cho 
Chứng minh rằng G là trọng tâm ABE.
Bài 2: ( 3 điểm)
 Cho 3 điểm A( 1; 3), B( 4; 4), C( 5; 1)_
Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tìm toạ độ của điểm D sao cho ABCD là hình thang( AB // CD và 2AB = CD)
Tìm toạ độ giao điểm của OB và AC.
IV.Đáp án và thang điểm
Phần I. Mỗi cau trắc nghiệm đúng được 0,25 điểm. Riêng 2 câu 4 và 8 mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
Câu1:	C
Câu 2:	D
Câu 3:	A-S	B - Đ	C-Đ	D - S
Câu 4: 	A-2	B -1	C-3	D - 6
Câu 5:	C
Câu 6:	C
Câu 7:	A
Câu 8:	A-5	B - 1 	C - 6	D -2
Câu 9:	C
Câu 10	B
Câu 11:	A
Câu 12	D
Câu 13:	A
Câu 14:	C
Phần II.
Bài 1: ( 3 điểm)
1,5 điểm
 I là trung điểm của BC nên (1)
J là trung điểm của AD nên (2)
G là trung điểm của IJ nên (3)
Từ (1), (2), (3) ta có 
1,5 điểm
 Theo câu a) và theo giả thiết 
Do đó G là trọng tâm ABE
Bài 2: 
1 điểm
= ( 3; 1),	= ( 1; -3)
Vì nên , không cùng phương hay 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.
1 điểm
ABCD là hình thang có AB//CD và CD = 2AB nên 
Gọi D( xD; yD)
	( 5-xD; 1-yD)	( 6; 1)
Lúc đó .
	Vậy D( -1; 0)
1 điểm
Gọi M( xM; yM) là giao điểm của OB và AC.
* =( xM; yM) , =( 4; 4), = ( xM-1; yM-3) , =( 4; -2)
Theo bài ra ta có:
M OB M, O, B thẳng hàng cùng phương 
4xM – 4yM = 0 (1)
M AC .M, A, C thẳng hàng cùng phương
	-2(xM-1)-4(yM-3) = 0 (2)
Từ (1) và (2) ta có xM = ; yM = .
Vậy M( ; )
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
Véc tơ đối của véc tơ là:
 a) b) 
 c) d) 
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khi đó ta có:
 a) 
b) 
c) 
Câu 3: Cho hình vuông ABCD, khi đó ta có:
a) b) 
c) d) 
Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Khi đó độ dài của véc tơ hiệu của hai véc tơ và là:
a) 0 b) a
c) d) 
Câu 5: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ có độ dài bao nhiêu?
a) b) 
c) d)
Câu 6: Trên trục cho hai điểm M, N lần lượt có toạ độ là – 4 và 2. Tìm toạ độ điểm I trên trục sao cho 
 A. 
 B. -5
 C. -7
 D. 
Câu 7: Cho . Khi đó toạ độ của là:
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 8: Cho . Khi đó vectơ cùng phương với là:
 A. 
 C. 
 C. 
 D. 
Câu 9: Cho . Tìm các số m và n sao cho ?
 A. m = 3 và n = 2
 B. m = - 3 và n = 2
 C. m = 2 và n = - 3
 D. m = - 2 và n = 3
Câu 10: Cho . Tìm vectơ sao cho ?
 A. 
 B. 
 C. 
 D. 
Câu 11. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án đúng trong biểu diễn véctơ theo hai véctơ 
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 12. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây là đúng .
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 13. Cho hình bình hành ABCD . Mệnh đề nào sau đây là sai. 
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 14. Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi . Mệnh đè nào sau đây là đúng.
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 15. Gọi M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho MB = 2.MA.Chọn phương án đúng trong biểu diễn vectơ theo vectơ 
	A. 
	B. 
	C. 
	D. 
Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Đ ộ dài véctơ tổng là 
 A.cm B. 13cm C. 2cm D. 26cm
Câu 17: Cho hai véctơ ngược hướng khi đó 
A. cùng hướng với nếu B. cùng hướng với nếu 
C. cùng hướng với D. cùng hướng với 
Câu 18: Cho hai véctơ không cùng phương khi đó 
	A.	B.	C. 	D.Cả A,B,C đều sai
Câu 19: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB, nếu đặt thì 2 là véctơ 
	A. 	B. 	C. 2 	D.Cả A, B, C đều sai
II)Chọn câu trả lời sai trong câu20
Câu 20: Cho hai véctơ cùng phương với nhau. Khi đó là một véctơ 
A. Cùng phương với véctơ 	B.Cùng phương với véctơ 
	C. cùng phương với cả hai véctơ 	D.Cả A, B, C đều sai
Câu 21: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3a, khi đó độ dài của vectơ tổng là:
 A/. B/. C/. D/. 
Đáp án : B
Câu 22: Cho 4 điểm A, B, C, D, đẳng thức nào sau đây là đúng:
 A/. B/. 
 C/. D/. 
Đáp án : A
Câu 23: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(- 3;- 4) và B(5;6). Tọa độ trung điểm của đoạn AB là:
 A/. (-1;-1) B/. (1;1) C/. (- 4;- 5) D/. (4;5)
Đáp án : B
Câu 24: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(- 1;2) , B(3;-4), C(- 5; -6). Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là:
 A/. (3;4) B/. (-3;-8) C/. (- ;- 4) D/. (-1;-)
Đáp án : D
Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy cho A(2;3) và B(4;5). Tọa độ điểm M chia đoạn AB theo tỷ số 6 là:
 A/. (;) B/. (-;-) C/. ( ;) D/. (22;27)
Đáp án : A
Câu 26: Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu?
Chúng có cùng hướng và cùng độ dài
Chúng có ngược hướng và cùng độ dài
Chúng có độ dài bằng nhau
Chúng có cùng phương và cùng độ dài
Câu 27: Hai vectơ gọi là đối nhau nếu?
Chúng có ngược hướng và cùng độ dài
Chúng có cùng hướng và cùng độ dài
Chúng có hướng ngược nhau
Chúng có cùng phương và cùng độ dài
Câu 28: Trong hình 1, kết quả nào là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 29: Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 30: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau là sai?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 31: Cho hai điểm phân biệt M, N.Điều kiện để P là trung điểm của đoạn MN là?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 32: Cho tam giác MNP và I là trung điểm của cạnh NP. Điểm G có tính chất nào sau đây thì G là trọng tâm của tam giác MNP?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 33: Cho hình vuông ABCD. Đẳng thức nào sau là đúng? 
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 34: Cho hình vuông ABCD có canh bằng 2a. Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?
A. .
B. .
C. Kết quả khác.
D. 2.
Câu 35: Cho tam giác đều ABC cạnh a, I là trung điểm của BC. Khi đó giá trị bằng bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 36: Vectơ là..
A Một đoạn thẳng và có hướng tuỳ ý.
Một mũi tên.
Một đoạn thẳng có định hướng.
Một lực tác dụng.
Câu 37: Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu
Chúng có độ dài bằng nhau.
B Chúng cùng phương và cùng độ dài.
 C. Chúng cùng hướng.
 D. Chúng cùng hướng và cùng độ dài.
Câu 38: Cho ABC đều cạnh a. Các khẳng định sau đúng hay sai?
A. = a	Đ	S
B. 	Đ	S
C. 	Đ	S
D. 	Đ	S
Câu 39: Cho ABCD là hình bình hành tâm O. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
A. =
1. 
B. 
2. 
C. 
3. 
D. 
4. 
5. 
6. 
Câu 40: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. O là một điểm bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 41: Cho ABC và M là điểm thỏa mãn điều kiện .Lúc đó ..
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 42: Cho MPQ có G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. 	C. 
B. 	D. 
Câu 43: Cho 2 điểm A và B phân biệt. Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được kết quả đúng.
A. Tập hợp các điểm O thoả 
1. Trung trực của đoạn thẳng AB
B. Tập hợp các điểm O thoả 
2. Tập hợp gồm trung điểm O của AB
C. Tập hợp các điểm O thoả 
3. { A }
D. Tập hợp các điểm O thoả 
4. { B }
5. 
6. { O, O đối xứng với B qua A}
Câu 44: Cho đoạn thẳng AB có A( 1; -2) và B( -2; 2). Toạ độ trung điểm M của AB là cặp số nào dưới đây?
A. ( -1; 0)	B. ( 1,5; -2)	C. ( -0.5; 0)	D. ( 3; -4)
Câu 45: Cho ABC có A( 0;-1), B( 1;2), C( 5; 2). Toạ độ trọng tâm G của ABC là cặp ssố nào sau đây?
A. ( 3; 2,5)	B. (2; 1)	C. (1; 2)	D. ( 3; 1,5)
Câu 46: Cho ABC có A( -1; 1), B( 5; -3). Đỉnh C nằm trên trục hoành, trọng tâm G của tam giác nằm trên trục tung. Toạ độ đỉnh C là cặp số nào sau đây?
A. ( -4; 0)	B. ( 2; 0)	C. ( 0; -4)	D. ( 0; 2)
Câu 47: Cho A( 1; 2) và B( -2; 1). C là điểm đối xứng với A qua B. Toạ độ của điểm C là cặp số nào sau đây?
A. ( -3; -1)	B. ( 4; 3)	C. ( -5; 4)	D. (-5; 0)
Câu 48: Trên trục x’Ox cho A và B lần lượt có toạ độ là a và b. M là điểm nằm giữa A và B thảo mãn hệ thức MB = 2MA. Toạ độ của M là số nào sau đây?
A. 	B. 2a – b	C. 	D. b – 2a
Câu 49: Trong mp toạ độ Oxy cho A( 2; 3) và B( 1; -2). M là điểm nằm trên trục hoành sao cho MA+ MB bé nhất. Toạ độ M là cặp số nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Trong mp Oxy cho A( 5;4), B ( -1; 1). J là điểm trên trục hoành sao cho JA+JB bé nhất. Toạ độ của J là cặp số nào sau đây?
A. ( 0; )	B. ( 0; 0)	C. ( ; 0)	D. ( 0; )