Giáo án Hình học 10 cơ bản - Tiết 16 đến 41

Tiết 16, 17
Đ 2. Tích vô hướng của hai vectơ
Ngày soạn: ..................... 
Ngày giảng: .....................
	A. Mục đích yêu cầu: 
	- Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng 
	- Học sinh biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của một vectơ, tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ và chứng minh hai vectơ vuông góc với nhau 
	B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. GV: Chuẩn bị một số các ví dụ về vật lý để chọn làm ví dụ thực tế về góc của hai vectơ 
	2. Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặc bản meca để chiếu nếu có máy chiếu 
	Từ hình 2.8 đến hình 2.10 
	Ngoài ra còn phải vẽ sẵn một số hình để hướng dẫn học sinh làm các 
	Phân	phối thời gian
	Bài này chia làm 4 tiết: 
	Tiết 1: Phần 1.
Tiết 2: Phần 2, 3.
	Tiết 3: Phần 4 đến
Tiết 4: Hướng dẫn làm bài tập.
Tiết 16
	I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 
GV: Kiểm tra bài cũ trong 5'
	Câu hỏi 1: Góc giữa hai vec tơ được xác định như thế nào ? 
	Câu hỏi 2: Cho sin a = , 900 ≤ a ≤ 1800. Tính cosa, tana, cota
	Câu hỏi 3: Góc giữa hai vec tơ là góc giữa hai giá của các vectơ đó? Đúng hay sai	
III/ Bài mới:
	Hoạt động 1
1. Định nghĩa: Cho hai vectơ và khác vec tơ . Tích vô hướng của và là một số, ký hiệu là , được xác định bởi công thức sau: 
 Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy ước 
	GV lấy ví dụ để minh hoạ định nghĩa 
	Ví dụ: Cho hình tam giác đề ABC, cạnh a. Hãy tính 
GV: Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy xác định góc giữa hai véctơ và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Góc giữa hai vectơ và là góc A
Câu hỏi 2
Tính 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Theo công thức ta có 
Câu hỏi 3
Hãy xác định góc giữa hai vec tơ và 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Góc giữa hai vec tơ và bù với góc B 
Câu hỏi 4: 
Tính 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Theo công thức ta có: 
 = a2
	Chú ý: 
	a) Với và khác vectơ ta có Û ^ 
	b) Khi = tích vô hướng . được ký hiệu là 2 và số này được gọi là bình phương vô hướng của vectơ 
	Ta có: = 2
	Ví dụ: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và có chiều cao AH. 
	Khi đó ta có (h.29) 
	 = a.a.cos600 = a2
	 = a.a.cos1200 = -a2
	= .a.cos900 = 0 
	Giáo viên treo hình 3.9 để thực hiện thao tác này 
IV/ Củng cố:
Định nghĩa tích vô hướng.
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 1, 2, 3 SGK trang 45.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 17
	I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	Câu hỏi: Nêu định nghĩa tích vô hướng.
III/ Bài mới:
Hoạt động 2
2. Các tính chất của tích vô hướng: 
	Người ta chứng minh được các tính chất sau đây của tích vô hướng: 
	Với ba vectơ , , bất kỳ và mọi số k ta có 	
	 	( tính chất giao hoán ); 
	( tính chất phân phối ) 
	2 ≥ 0, 2 = 0 Û	
	Nhận xét. Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra: 
	1. Cho hai vec tơ và đều khác vectơ 0. Khi nào thì tích vô hướng của hai vec tơ là số dương? Là số âm ? Bằng 0 ?
	GV: Thực hiện thao tác này trong 5' 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Dấu của phụ thuộc vào yếu tố nào 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Phụ thuộc vào cos () 
Câu hỏi 2
 khi nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Khi cos () > 0 hay góc giữa và là góc nhọn 
Câu hỏi 3
 khi nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Khi cos () < 0 hay góc giữa và là góc tù 
Câu hỏi 4: 
 khi nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
Khi cos () = 0 hay góc giữa và là góc vuông
Hoạt động 3
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng:
	Trên mặt phẳng toạ độ ( O ; )cho hai vec tơ = ( a1; a2), = (b1; b2)
	Khi đó tích vô hướng a . b là : 
	. = a1b1 + a2b2
	Thật vậy: 
	Vì và nên suy ra : 
	. = a1b1 + a2b2 
	Nhận xét. Hai vectơ = (a1; a2 ), = (b1; b2) khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi : 
	a1b1 + a2b2 = 0 
	2. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(1; 2), C(6; 2)
	Chứng minh rằng AB ^ AC 
	GV: Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy xác định toạ độ của 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 = (-1; -2) 
Câu hỏi 2
Hãy xác định toạ độ của 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 = (4; -2) 
Câu hỏi 3
Hãy tính .
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
. = 4(-1) + (-2).(-2) = 0 
Câu hỏi 4: 
Kết luận 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
 ^ 
IV/ Củng cố:
Các tính chất của tích vô hướng
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 4, 5 SGK trang 45.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 19
Kiểm tra
Ngày soạn: ..................... 
Ngày giảng: .....................
	I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	đề kiểm tra học kỳ I
	Phần 1 ( trắc nghiệm khách quan ) 
	Học sinh làm trong 10’ nộp bài rồi mới làm phần 2 
	Mỗi câu 0,5 điểm 
	Câu 1. Cho tam gác đều ABC có cạnh a. Độ dài vectơ là : 
	a) 	b)	
	c)	a	d)	a
	Câu 2. Cho k ẻ R và là một vectơ. Điều kiện cầu và đủ để k là
	a) 	b)	
	c)	d)	 
	Câu 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a, hãy chọn đẳng thức đúng 
	a)	 = a2	b)	 = -a2
	c)	 = 	d)	 = a2
	Câu 4. Cho vectơ u(3; -4)	và v = (x; 16). Nếu u và u cùng hướng thì: 
	a)	x = 12 	b)	x = - 12
	c)	x = 16 	d)	x = - 16 
	Câu 5. Cho a = 1200; P = tana + cota. Hãy chọn phương án trả lời đúng 
	a) 	P = - 	b) 	P = -
	c)	P = 	d)	P = 	
	Câu 6. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Hãy chọn đẳng thức đúng: 
a. 	b)	
 	c)	d)	
Phần 2. (phần tự luận, học sinh làm bài trong 35’) 
	Câu 1. (5đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho M (0; - 4); N(-5; 6) và P (3; 2) 
	a. Chứng minh rằng ba điểm M, N, P không thẳng hàng 
	b. Tính chu vi tam giác 
	c. Tìm toạ độ trực tâm H, trọng tâm G của tam giác MNP 
	Câu 2. Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là trung điểm của cạnh BI. Chứng minh rằng: 
Hướng dẫn
Phần I
Câu 1 
Câu 2 
Câu 3 
Câu 4 
Câu 5 
Câu 6 
b
c
d
d
c
a
Tiết 19
	I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 10A4:
	 10B2:
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	Câu hỏi: Nêu các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
III/ Bài mới:
Hoạt động 4
4. ứng dụng: 
	a. Độ dài của vec tơ : 
	Độ dài của vectơ = (a1; a2 ) được tính theo công thức: 
	 = 
	Thật vậy, ta có = a 2 = a . a = a1a1 + a2a2 = 
	Do đó = 
	Ví dụ: Cho ba điểm A(1; 1), B(2 ; 3), C (-1; -2)
	a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 
	b) Tính BD. 
	GV: Thực hiện thao tác này trong 3'
	a) Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
ABCD là hình bình hành khi nào 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 = 
Câu hỏi 2
Hãy xác định toạ độ của 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 = (1; 2) 
Câu hỏi 3
Gọi D(x; y). Hãy xác định 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 = (-1 - x ; -2 - y)
Câu hỏi 4: 
Để = cần điều kiện nào ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4:
	b) Tính BD
	Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy xác định toạ độ 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 = (- 4 ; - 7)
Câu hỏi 2
Tính BD
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 BD = = 
	b) Góc giữa hai vectơ
	Từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra nếu = (a1 ; a2) và = (b1; b2) đều khác 0 thì ta có :
	Cos(.) = 
	Ví dụ. Cho = (-2;-1) , = (3; -1)
	Ta có: = cos (,)
 = = 
	Vậy (,) = 1350 
	c) Khoảng cách giữa hai điểm 
	Khoảng cách giữa hai điểm A(xA; yA) và B (xB; yA) được tính theo công thức: 
	AB = 
	Thật vậy, vì AB - (xB- xA; yB – yA) ta có: 
	AB = = 
	Ví dụ. Cho hai điểm M (-2; 2) và N (1; 1). Khi đó MN = (3; -1) và khoảng cách MN là : = 
IV/ Củng cố:
Các công thức tính độ dài của véctơ, góc giữa hai véctơ
Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm.
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 6, 7 SGK trang 45.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 20
Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
 	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	Câu hỏi: Nêu định nghĩa, các tính chất, biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
	III/ Bài mới:
1/ Giải các bài tập : 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 47.
2/ Một số câu hỏi trắc nghiệm:
	1. Tam giác ABC vuông ở A, AB = 1, AC = 2, tích vô hướng bằng
	a) 	1	b)	2
	c) 	3 	d) 	4 
	Đáp (Chọn a) 
	2. Tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 4, tích vô hướng bằng 
	a)	52	b)	0 
	c)	36	d) 	16 
	Đáp. Chọn (b) 
	3. Tam giác ABC vuông ở A, AB = 1, AC = 2, tích vô hướng của bằng
	a) 	8 	b) 	10
	c)	-4	d) 	4 
	Đáp. Chọn (c)
	4. Cho tam giác đều ABC có cạnh 3, + + bằng 
	a) 	- 	b) 	
	c) 	d) 	
	Đáp. Chọn (a)
	5. Cho tam giác đều ABC có cạnh 1, + + bằng
	a)	-	b)	
	c)	d)	- 
	Đáp. Chọn (b) 
	6. Cho tam giác đều ABC có cạnh 1, + + bằng 
	a)	-	b)	
	c)	d)	- 
	Đáp. Chọn (a)
	7. Cho tam giác đều ABC có cạnh 1, + + bằng 
	a)	-	b)	
	c)	d)	- 
	Đáp. Chọn (b) 
IV/ Dặn dò:
	Học ky bài.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 21
Ôn tập học kỳ I
Ngày soạn: ..................... 
Ngày giảng: .....................
A. Mục đích yêu cầu: 
	- Cho học sinh ôn tập lại toàn bộ kiến thức chương I, và bài 1 của chương II 
- Phải nắm vững những kiến thức cơ bản 
- Mối quan hệ của các biểu thức vectơ
- ứng dụng của tích vô hướng 
Yêu cầu học sinh phải vận dụng được các kiến thức đó để giải toán 
B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	Gồm hai phần, trả lời câu hỏi trắc nghiệm và phần đề kiểm tra
C. Tiến trình:
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 10A4:
	 10B2:
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	III/ Bài mới:
Một số câu hỏi trắc nghiệm:
	1. Cho hình bình hành ABCD. Hãy chọn phương án đúng: 
	a. 	b)	
 	c)	d)	
	Đáp. Chọn (a)
	2. Cho hình vuông ABCD. Hãy chọn phương án sai 
	a) 	b)	
	c)	d)	
	Đáp. Chọn (b)
	2. Gọi G là trọng tâm của gam giác ABC; M là một điểm bất kỳ. Hãy chọn phương án đúng. 
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	Đáp. Chọn (a)
	4. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, trung tuyến AM. Hãy chọn phương án đúng 
	a) 	b)	
	c)	d)	
	Đáp. Chọn (a)
	5. Cho 00 < a, b < 1800 . Hãy chọn phương án đúng 
	a) 	1 + tan2 a = - 	b) 	1 - tan2 a = - 
	c)	1 + tan2 a = 	d)	-1 + tan2 a = 
	Đáp. Chọn (c)
	6. Tam giác ABC vuông ở A, AB = 1, AC = 2, tích vô hướng bằng
	a) 	1	b)	2
	c) 	3 	d) 	4 
	Đáp (Chọn a) 
	7. Tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 4, tích vô hướng bằng 
	a)	52	b)	0 
	c)	36	d) 	16 
	Đáp. Chọn (b) 
	8. Tam giác ABC vuông ở A, AB = 1, AC = 2, tích vô hướng của bằng
	a) 	8 	b) 	10
	c)	-4	d) 	4 
	Đáp. Chọn (c)
	9. Cho tam giác đều ABC có cạnh 3, + + bằng 
	a) 	- 	b) 	
	c) 	d) 	
	Đáp. Chọn (a)
	10. Cho tam giác đều ABC có cạnh 1, + + bằng
	a)	-	b)	
	c)	d)	- 
	Đáp. Chọn (b) 
	11. Cho tam giác đều ABC có cạnh 1, + + bằng 
	a)	-	b)	
	c)	d)	- 
	Đáp. Chọn (a)
	12. Cho tam giác đều ABC có cạnh 1, + + bằng 
	a)	-	b)	
	c)	d)	- 
	Đáp. Chọn (b) 
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 23, 24, 25
Đ 3. Các hệ thức lượng 
trong tam giác và giải tam giác 
Ngày soạn: ..................... 
Ngày giảng: .....................
A. Mục đích yêu cầu: 
	- Học sinh nắm được định lý côsin và định lý sin trong tam giác và biết vận dụng các định này để tính cạnh hoặc góc củamột tam giác trong các bài toán cụ thể. 
	- Học sinh biết sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến theo ba cạnh của tam giác và các công thức tính diệntích tam giác 
- Học sinh biết giải tam giác và biết thực hành việc đo đạ trong thực tế 
B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. GV: Chuẩn bị một số kiến thức ở lớp dưới để đặt câu hỏi
	2. Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặ ... ường tròng tâm I (a; b) bán kính R 
	Chẳng hạn, phương trình được tròn tâm I (2; -3) bán kính R = 5 là: 
	( x - 2)2 + ( y+ 3 ) = 25 
	GV: Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn 
	x2 + y2 + 2ac + 2by + c = 0 
	Từ phương trình này a có thể suy ra được tâm và bán kính của đường tròn. 
	Ta có phươngtrình này trở thành 
	(x+a)2+ (y + b)2 = a2 + b2- c 
	Vậy tâm I (- a; - b); R = 
	Phương trình trên chỉ là đường tròn khi a2 + b2 - c > 0 
	Chú ý : Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ 0 và có bán kính R là: 
	x2 + y2 = R2
1. Cho hai điểm A(3; 04) và B (-3; 4) 
	GV: Thực hiện thao tác này trong 3'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy xác định tâm của đường tròn 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm AB : I (0; 0)
Câu hỏi 2
Hãy xác định bán kính của đường tròn
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
R = 
Câu hỏi 3
 Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
x2 + y2 = 
	Hoạt động 2
	2. Nhận xét:
	Phương trình đường tròn (x - a )2 + ( y - b )2 = R2 có thể được biết dưới dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0, trong đó c = a2 + b2 - R2 
	Ngược lại, phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. Khi đó đường tròng (C) có tâm I(a; b) và bán kính R = 
	2. Hãy cho biết phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
	2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0
	x2 + y2 2x - 4y - 4 = 0 
	x2 + y2 - 2x - 6y + 20 = 0 
	x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 
	GV. Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Phương trình 2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0
Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không
Câu hỏi 2
 Phương trình: x2 + y2 + 2y - 4y - 4 = 0
Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Có
Câu hỏi 3
 Phương trình: x2 + y2 - 2y - 6y +20 = 0
 Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Không
Câu hỏi 4
 Phương trình: x2 + y2 + 6x + 2y +10 = 0
 Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
Không
Hoạt động 3
	3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
	GV treo hình 3.17 để thao tác hoạt động này
	Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I (a;b). Gọi D là tiếp tuyến với (C) tại M0.
	Ta có M0 thuộc D và vectơ =(x0- a; y0 - b) là vectơ pháp tuyến của D.
	Do đó D có phương trình là :	(x0 - a) (x - x0) + (y0 - b) (y - y0)	(2)
	Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
(x-a)2 + (y - b)2 = R2
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3; 4) thuộc đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 8 
GV. đặt vấn đề cho học sinh tự làm bài tập này 
Giải
(C) có tâm I (1;2), vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M (3; 4) là:
	(3- 1) (x- 3) + (4 - 2) (y - 4) = 0 
	Û 2x + 2y - 14 = 0 
	Û x + y - 7 = 0 
GV đưa ra nhận xét
Mỗi một điểm trên đường tròn, có một tiếp tuyến duy nhất.
Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó bán kính của đường tròn.
Nếu đường tròn có phương trình: (x - a)2 + (y - b)2 = R2
	(x - a)2+ ( y - b)2 = R2
 Thì các đường thẳng sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn 
	x = a + R, x = a - R, y = b + R, y = b - R 
IV/ Củng cố:
Các dạng phương trình đường tròn. 
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 84.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 38, 40
Đ 3. Phương trình đường elíp 
Ngày soạn: ..................... 
Ngày giảng: .....................
A. Mục đích yêu cầu: 
	1. Hiểu được định nghĩa của elip 
	2. Lập được phương trình chính tắc của elíp khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự. Phương trình chính tắc của elíp: 
B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. GV: Chuẩn bị hai đinh và một đoạn dây buộc vào nhau để vẽ elip
	2. Chuẩn bị cột mốc và bình nước để mô tả hình 3.38a) 
3. Chuẩn bị bìa hình tròn và một đèn phin, khi chiếu ta được 3.18b) 
4. Chuẩn bị một số hình sẵn ở nhà vào giấy hoặc bản meca để chiếu nếu có máy chiếu 
	Từ hình 3.19, 3.20, 3.21 và 3.22
	Ngoài ra còn phải vẽ sẵn một số hình để hướng dẫn học sinh làm các 
	HS: Chuẩn bị tốt một số công cụ để vẽ hình 
	Phân	phối thời gian
	Bài này chia làm 2 tiết: 
	Tiết 1: Từ đầu đến hết phần 2
	Tiết 2: Từ phần 3 đến hết và chữa bài tập
C. Tiến trình:
Tiết 39
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	GV: Kiểm tra bài cũ trong 3'
	Câu hỏi 1: Hãy viết các dạng phương trình đường tròn ? 
	Câu hỏi 2: Nêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn
III/ Bài mới:
Hoạt động 1
	1. Định nghĩa đường elíp:
	GV dùng cốc đựng nước và bình nước để thực hiện thao tác hoạt động này.
	1. Quan sát mặt nước trong cốc nước cần nghiên (h3.18a SGK). Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũ tên có phải là đường tròn hay không ?
GV: Thực hiện thao tác này trong 3'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
 Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không 
2. Hãy cho biết bang của một đường tròn trên một mặt phẳng (h3.18b) có phải là một đường tròn hay không ?	
GV dùng tấm bìa hình tròn và đèn phin, chiếu trên bảng để thực hiện thao tác này trong 3'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
 Hãy cho biết bang của một đường tròn trên một mặt phẳng (h 3.18b) có phải là một đường tròn hay không ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Không 
Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1 và F2 (h3.19). Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip. 
GV: Treo hình 3.19 cho một vài học sinh lên bảng thao tác. Sau đó nêu định nghĩa 
	Định nghĩa: 
	Cho hai điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho
	F1M + F2M = 2a 
	Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cực của elip. 
Hoạt động 2
	 2. Phương trình chính tắc của elip
	GV treo hình 3.20 để thực hiện thao tác này: 
	Chi elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2. Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi F1M + F2M = 2a. Cho hệ trục toạ độ 0xy sao cho F1 =(-c; 0) và F2 = (c; 0). Khi đó người ta chứng minh được: 
	M(x; y) ẻ(E) Û 	(1)
	Trong đó b2 = a2 -c2 
	Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip
3. Phương trình (1) hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được b2 = a2 - c2
GV. Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Tính độ dài B2F1
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
 B2F1 = 
Câu hỏi 2
Tính độ dài B2F2
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
 B2F1 = 
Câu hỏi 3
 B2F1 + B2F2 bằng bao nhiêu ? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
 2a, theo định nghĩa 
Hoạt động 3
Câu hỏi 4
 Phương trình: x2 + y2 + 6x + 2y +10 = 0
Có phải là phương trình đường tròn không?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
 2 hay b2 = a2 - c2
IV/ Củng cố:
Phương trình đường elíp.
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 1, 2, 3 SGK trang 88.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 40
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
	II/ Kiểm tra bài cũ: 	
	GV: Kiểm tra bài cũ trong 3'
	Câu hỏi: Định nghĩa elíp. Hãy viết dạng phương trình đường elíp? 
III/ Bài mới:	
 3. Hình dạng của elip 
	Xét elip (E) có phương trìn (1)
a. Nếu điểm M(x; y) thuộc (E) thì các điểm M1 (-x; y), M2(x; - y) và M3(-x; -y) cũng thuộc (E) (h.3.21) 
	GV: Treo hình 3.21 lên bản để thực hiện thao tác này:
	 Vậy (E) có các trục đối xứng là 0x, 0y và có tâm đối xứng là gốc 0 
	b) Thay y = 0 vào (1) ta có x = ±a, suy ra (E) cắt 0x tại hai điểm A1 (-a; 0) và A2 (a; 0). Tương tự thay x = 0 vàp (1) ta được y = ±b, vậy (E) cắt 0y tại hai điểm B1 (0; -b) và B2 (0; b) 
	Các điểm A1, A2, B1 và B2 gọi là các đỉnh của elip
	Đoạn thẳng A1A2 gọi là trục lớn, đoạn thẳng B1B2 gọi là trục nhỏ của elip 
	Ví dụ: Elip (E): có các đỉnh A1 (-3; 0), A2 (3; 0), B2 (0; 1), B2 (0;1) và A1A2 = 6 là trục lớn, B1B2 = 2 là trục nhỏ 
	4. Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ hình elip tring ví dụ trên 
	GV: Thực hiện thao tác này trong 5'
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Hãy xác định a 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
a = 3 
Câu hỏi 2
Hãy xác định b 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
B = 1 
Câu hỏi 3
Hãy sử dụng công thức 
 b2 = a2 - c2
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
c2 = a2 - b2 = 8, do đó c = 2
Hoạt động 3
	 4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip:
	a. Từ hệ thức b2 = a2 – c2 ta thấy nếu tiêu cực của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức là trục nhỏ của elip càng gần bằng trục lớn. Lúc đó elip có dạng gần như đường tròn 
	b. Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (C) có phương trình 
	x2 + y2 = a2
	GV: Treo hình 3.22 để thực hiện thao tác này 
	Với mỗi điểm M(x; y) thuộc đường tròn ta xét thấy điểm M’(x’; y) sao cho 
	 (với 0 < v < a ) (h.3.22)
	Thì tập hợp các điểm M‘ có toạ độ thoả mãn phương trình 
	 là một elip (E) 
	Khi đó ta nói đường tròn (C ) được co thành elip (E)
IV/ Củng cố:
Hình dạng của elíp. 
V/ Dặn dò:
	Học ky bài.
	BTVN: 4, 5 SGK trang 88.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 41
Ôn tập chương III
Ngày soạn: ..................... 
Ngày giảng: .....................
A. Mục đích yêu cầu: 
	- Cho học sinh ôn lại toàn bộ chương 3 với các kiến thức cơ bản như sau: 
1. Vectơ chỉ phương và phương trình tham số của đường thẳng 
2. Vectơ pháp tuyến và phương trình tổng quát của đường thẳng 
3. Góc giữa hai đường thẳng. 
4. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 
5. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
6. Phương trình chính tắc của elip. 
B. chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	1. GV: Chuẩn bị ôn tập toàn bộ chương 3 cho học sinh
	2. Chuẩn bị một số đề kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan và tự luận
	3. Chấm và trả bài cho học sinh 	
Chúc các bạn học sinh ôn tập và làm bài tốt. 
c. Tiến trình:
I/ ổn định lớp: Kiểm tra sỹ số: 
III/ Bài mới:
Hoạt động 1
	Chữa bài tập 4 
	4. Cho đường thẳng D: x - y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0) 
	a, Tìm điểm đối xứng của O qua ;
	b, Tìm điểm M trên sao cho độ dài đường gấp khúc OMA ngắn nhất
A
A’
O’
O
M
GV: Thực hiện thao tác này trong 5' (xem hình vẽ )
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
H là hình chiếu của O trên . H thỏa mãn những điều kiện nào? 
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Gọi H(x;y) ta có
Câu hỏi 2
Tìm tọa độ của H. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Ta có ta có 
Từ đó ta có x = -1; y =1
Câu hỏi 3
 Tìm O’ đối xứng với O qua 
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
Câu hỏi 4
 Hãy tìm M. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 4
AO’ : x + 2y + 2 = 0
M là giao điểm của AO’ và 
Suy ra .
Hoạt động 2
Chữa bài tập 5 
	5. Cho ba điểm A(4; 3) , B(2;7) , C (- 3; -8 ).
	a, Tìm tọa độ của trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC. 
	b, Gọi T là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh T, G , H thẳng hàng.
	c, Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Câu hỏi 1 
Tìm tọa độ của trọng tâm G.
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Câu hỏi 2
Tìm tọa độ của H. 
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Gọi H(x;y) ta có 
Ta có 
Hay 
Ta có 
Hay 
IV/ Dặn dò:
	Học ky bài.
Rút kinh nghiệm: