Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 7, 8: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tuần 3 tiết 7-8
Ngày soạn : 	Ngày dạy :
Bài soạn :	 § 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT , GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 
I.MỤC TIÊU :
- Nắm được ĐN GTLN, GTNN của hàm số .
-Tính được GTLN, GTNN của hs trên một đoạn củ một số hàm số thường gặp .
-Nắm vững phương pháp tính GTLN , GTNN của một hàm số có đạo hàm trên một đoạn , một khoảng 
II.CHUẨN BỊ :
-GV : Bài tập vận dụng , trắc nghiệm , thước , phấn màu , SGK
-HS :Thước , SGK , đọc bài 3 SGK
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định : 
2.Kiểm tra bài cũ :
Cho hàm số y = x3 – 3x.
Tìm cực trị của hàm số .
Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được .
3.Bài mới :
	Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1 : Hình thành ĐN GTLN, GTNN.
- Cho HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi :
+ 2 cĩ phải là gtln của hs/[0;3]
+ Tìm 
-Tìm gtln, nn của hs trên khoảng 
+ Lập BBT, tìm gtln, nn của hs 
y = -x2 + 2x.
* Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs.
- Cho HS làm bài tập :
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x4 – 4x3 
+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs )
Hoạt động 2 : Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lí 
-Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại gtln, nn của hs trên đoạn.
-HD HS tìm hiểu VD sgk tr 20. (gv giải thích những thắc mắc của hs )
Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
 - Cho HS làm bài tập : Cho hs 
 cĩ đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. 
Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính )
- Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3].
- Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) khơng xác định như: [-2;1]; [0;3].
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn ?
- Cho HS làm bài tập : 
1)Tìm GTLN , GTNN của hàm số 
+ Tìm gtln, nn của hs: 
 - Hs phát biểu tại chổ.
- Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D .
- Hs tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT / R=
- Tính .
- Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs.
+ Hoạt động nhĩm.
- Tìm TXĐ của hs.
- Lập BBT , kết luận.
- Xem ví dụ 3 sgk tr 22.
- Hoạt động nhĩm.
- Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs.
- Nêu mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, nn của hs trên đoạn.
- Xem ví dụ sgk tr 20.
 + Hoạt động nhĩm.
- Hs cĩ thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết luận.
- Hs cĩ thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận.
- Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhĩm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá trị cần thiết
- Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] 
- tính y’, tìm nghiệm y’.
- Tính các giá trị cần thiết.
+ Hoạt động nhĩm.
- Hs lập BBt.
- Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs.
.
I-ĐỊNH NGHĨA : SGK
f(x) M M = max f(x)
f(x) M M = min f(x)
II-CÁCH TÍNH GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN .
1. Định lí : SGK
2. Quy tắc tìm GTLN , GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn .
-Tìm các xi (a;b) làm cho f’(x) = 0 hoặc không xác định .
-Tính f(a) , f(x1) , f(x2) , , f(b) 
-Từ các kq’ trên tìm GTLN và GTNN của hàm số .
4.Củng cố : 
-Cho Hs làm các bài tập trắc nghiệm: 
	- Bài tập 1 SGK
5.Hướng dẫn học ở nhà : 
- Học quy tắc . Xem lại các VD , bài tập đã giải .
-Làm bài tập 2 ,3 SGK .