Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 68 - Bài 5: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng ( 2 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 68.
	Ch­¬ng 3: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng
	§5: øng Dông TÝch Ph©n §Ó TÝnh DiÖn TÝch H×nh Ph¼ng ( 2tiÕt) 
Ngµy so¹n: 15/01/2010
TiÕt 1
I/ Mục tiêu : 
Kiến thức : Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai
 đường thẳng vuông góc với trục hoành. 
Kỹ năng : Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể. 
Tư duy: Biết vận dụng các phương pháp tính tích phân để tính diện tích. 
 Biết nhiều cách giải về bài toán diện tích. 
Thái độ : cẩn thận chính xác trong mọi hoạt động. 
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : 
	Giáo viên : Giáo án, bảng phụ. 
	Học sinh : Nắm kiến thức về các phương pháp tính tích phân. Đọc bài mới. 
III/ Phương pháp: 
	Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy của học sinh. 
IV/ Tiến trình bài học : 
Ổn định tổ chức : 
Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi các đường: 
	y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b
	Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có đồ thị (C) 
	 Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng x= -1, x=2
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
8’
- Gọi hs lên bảng 
- Cho hs lớp nhận xét. 
- Chỉnh sửa và cho điểm. 
Lên bảng trả lời câu hỏi 
Thấy được trên [-1 ; 2] 
Cả lớp ghi nhận kiến thức. 
Lời giải : 
Bài mới : 
Hoạt động 1 : Giới thiệu cộng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 
	y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
3’
5’
5’
2’
- Giới thiệu về hình phẳng và cách tính diện tích hình phẳng. 
- Nếu giả thiết ở trên (KT bài cũ) được thay bằng f(x) chỉ liên tục trên [a ; b] thì việc tính S sẽ thế nào ? 
- Hướng dẫn thì tính diện tích như thế nào ? 
- Từ (1) (2) ta kết luận được điều gì ? 
Hiểu được việc tính diện tích hình phẳng thực chất là quy về việc tính diện tích của hình thang cong bằng cách chia hình phẳng thành một số hình thang cong. 
CM được f(x) < 0 hoặc trên [a ; b] 
Nếu thì 
 (1)
Nếu thì 
 (2)
Thấy được trong mọi trường hợp 
 (3)
Cả lớp ghi nhận công thức. 
1) Hình phẳng giới hạn bởi các đ ường: 
y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b
Có diện tích là: 
Đồ thị: 
	Hoạt động 2 : Các ví dụ áp dụng. 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài: 
 Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách tính S. 
Tính (4) bằng cách nào ? 
Cho hs kiểm tra dưới dạng đồ thị. 
Cả lớp làm theo chỉ dẫn của gv. 
 (4) 
Bỏ dấu trị tuyệt đối trên 
Nhìn hvẽ: 
 Trên 
 Trên 
Ví dụ 1: Tính S hình phẳng giới hạn bởi 
Lời giải: 
Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên 
 = = ...
 Đồ thị: 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho hs nghiên cứu. 
Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải. 
Sau khi hs trình xong, cho hs cả lớp nhận xét.
Cho hs chỉnh sửa hợp lý. 
Hs cả lớp tự trình bày vào vở. 
1hs lên bảng trình bày (có đồ 
thị).
Cả lớp nhận xét theo chỉ dẫn của giáo viên
Thấy được việc tính diện tích hình phẳng được dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối. 
 + Đồ thị. 
Ví dụ 2: 
Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 4 – x2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành. 
Lời giải:
Nhận thấy: 
 và 
Đồ thị: 
	4. Củng cố tiết 1: (5phút) 
	+ Cho hs cả lớp tham khảo ví dụ 1 / 163 / sgk
	+ Muốn áp dụng công thức (3) thì hình phẳng cần tính S phải đầy đủ các yếu tố : 
	y = f(x), f(x) liên tục trên [a ; b] 
	y = 0
	đthẳng x = a và x = b.
	+ Biết dựa vào đồ thị để tính S. 
	5. Bài tập về nhà: 
	Bài 26, 27a sách giáo khoa trang 167.