Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 60, 61: Luyện tập

Tuần 25-26 tiết 60-61
Ngày soạn : Ngày dạy :
Bài soạn : 	 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU :
-Củng cố các ứng dụng của tích phân trong hình học : Tính diện tích hình phẳng và tính thể tích .
- Biết tính được diện tích một số hình phẳng , thể tích một số khối nhờ tích phân .
-Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác và khả năng tư duy trong giải toán .
II.CHUẨN BỊ :
-GV : Phấn màu , SGK , đề bài tập T1.
-HS :Học bài cũ , làm BTVN (1 , 2 , 4b;c ), SGK .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định 
2.Kiểm tra bài cũ :
	-HS1 : Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y = f1(x) và y = f2(x) .
Aùp dụng : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong y = 3x2 + 6x – 9 , y = 0 , x = 0 và x = 2
	-HS2 : Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi 2 đường thẳng x = a , x = b và đường cong y = f(x) quay quanh trục Ox . Aùp dụng : Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường y = 0 , quay quanh trục Ox .
3.Bài mới : ( Tổ chức luyện tập )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Tiết 1 :
Hoạt động 1 : Giải bài tập 1 trang 121 SGK
-Nêu đồng thời 2 câu a và c cho HS giải bằng hoạt động cá nhân theo dãy bàn : Mỗi em giải 1 câu .
-Gọi 2 HS lên bảng trình bày . Tổ chức sửa bài cho các em và chú ý tóm tắt các bước thực hiện cho HS :
+Giải pt f1(x) - f2(x) = 0 để tìm giao điểm a , b ( giả sử a < b) của f1(x) và f2(x) .
+Tính diện tích là tích phân 
. Nếu hàm số f1(x) hoặc f2(x) chứa trong dấu GTTĐ thì phải xét dấu hiệu 
f1(x) - f2(x) rồi tính .
-Nêu tiếp câu b cho HS giải và tổ chức sửa bài cho các em từ những lưu ý vừa nêu .
*Lưu ý HS cẩn thận trong tính toán , nhất là khi thay giá trị của cận dưới .
Hoạt động 2 : Giải bài tập 2 trang 121 SGK
-Nêu bài toán và yêu cầu HS xác định các hàm số f1(x) và f2(x) . Từ đó tổ chức cho các em giải tương tự như bài tập 1 vừa thực hiện .
-Giải bài tập như phân công của GV .
-2 HS trình bày , các em còn lại nhận xét , bổ sung và sửa bài như tổ chức của GV .
-Giải câu b bằng cách bỏ dấu GTTĐ như nội dung lưu ý GV vừa nêu .
-Trả lời f1(x) = x2 + 1 và f2(x) là Pttt của đường cong y = x2 + 1 tại điểm M(2;5) 
Bài tập 1 trang 121 SGK
a) y = x2 , y = x + 2
Ta có :
f1(x) - f2(x) = 0
 x2 – (x + 2) = 0
 x2 – x - 2 = 0
Vậy diện tích hình phẳng đã cho là 
b) 
Ta có :
f1(x) - f2(x) = 0
 -1 = 0
 = 1
Vậy diện tích hình phẳng đã cho là 
c) y = ( x – 6 )2 , y = 6x – x2
Ta có :
f1(x) - f2(x) = 0
( x – 6 )2 – (6x – x2 ) = 0
2(x2 – 9x +18 ) = 0
Vậy diện tích hình phẳng đã cho là 
Bài tập 2 trang 121 SGK
Pttt của đường cong y = x2 + 1 tại điểm M(2;5) là y = 4x – 3 
 Vậy diện tích cần tìm bằng :
Hoạt động 1 : Giải bài tập 4 trang 121 SGK
-Nêu đề bài và yêu cầu HS nêu công thức tính thể tích . Sau đó GV cho các em tự tính tích phân bằng hoạt động cá nhân .
-Gọi 2 HS lên bảng thực hiện . Tổ chức cho các em nhận xét , bổ sung cho bài giải . GV sửa bài và chốt lại vấn đề :
+Aùp dụng công thức tính thể tích 
+Tính tích phân như 2 phương pháp đã học . Bài 4b tương tự như tích phân bài 3b trang 113 đã giải .
Hoạt động 2 : Giải bài tập T1
-Nêu đề bài tập T1 cho HS thực hiện bằng hoạt động cá nhân :
Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox:
a)y=sinx;y=0;x=0;x=
b) y=lnx;y=0;x=1;x=2
-Câu b GV cho các em tự tính tích phân và hỗ trợ khi cần thiết ( chỉ HD HS xác định phương pháp tính tích phân , HS phải tự tính để tìm kết quả )
-Tổ chức sửa bài .
-Trả lời và 
-2 HS trình bày , các em còn lại nhận xét , bổ sung và sửa bài như tổ chức của GV .
-Giải bài tập .
-Thực hiện tương tự như bài tập 4 vừa giải .
Bài tập 4 trang 121 SGK
b) Thể tích cần tìm là 
c)Thể tích cần tìm là 
Bài tập T1 : 
Giải
a)Thể tích cần tìm là 
b)Thể tích cần tìm là 
4.Củng cố :
	GV tổng kết lại các nội dung sau cho HS :
1.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x)liên tục,trục hồnh và hai đường thẳng x=a,x=b là: S=
2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đĩ và các đường thẳng x=a;x=b là: S=
3.Thể tích vật trịn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x) ;y = 0;x = a;x = b quay quanh trục Ox : V=
5.Hướng dẫn học ở nhà :
	-Xem lại các công thức tính diện tích , thể tích và các bài tập đã giải .
	-Oân lại lý thuyết chương I ; trả lời câu hỏi 1 , 2 phần ôn tập trang 126 SGK .
	-Làm bài tập 3 , 5 trang 126-127 SGK .
	HD bài 5d : 1 + sin2x = sin2x + cos2x + 2sinxcosx