Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

TCT: 06	Ngaứy daùy: 
BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I.MUẽC TIEÂU :
 	 - Nắm vững khái niệm cực đại, cực tiểu địa phương. Phân biệt được với khái niệm giá trị lớn nhất nhỏ nhất.
 	- Nắm vững các điều kiện đủ để hàm số có cực trị. 
- áp dụng được vào bài tập.
- Định lý 2 và quy tắc 2
 	- Luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc 1, 2 để tìm cực trị của hàm số.
II.CHUAÅN Bề:
- Sách giáo khoa và các biểu bảng.
 	- Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 III . PHệễNG PHAÙP GIAÛNG DAẽY 
Gụùi mụỷ vaỏn ủaựp 
Hoaùt ủoọng theo nhoựm 
IV.TIEÁN TRèNH :
Œ OÅn ủũnh lụựp : OÅn ủũnh traọt tửù ,kieồm tra sổ soỏ
Kieồm tra baứi cuừ :
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) y = 2x3 + 3x2 - 36x - 10 b) y = x + 
ŽNoọi dung baứi mụựi :
1
Hoaùt ủoọng cuỷa thaày , troứ
Noọi dung baứi dạy
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị 
- Hướng dẫn học sinh tính cực trị của hàm số phân thức: y = f(x) = .
yCĐ = fCĐ = ; 
 yCT = fCT = 
- Củng cố quy tắc 1.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
- Gọi 2 học sinh thực hiện bài tập đã chuẩn bị 
- Củng cố quy tắc 2.
- Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.
Bài tập 1 
áp dụng quy tắc 1, hãy tìm cực trị của các hàm số sau:
a) y = f(x) = 
b) y = g(x) = x3(1 - x)2 
Bài giải
a) Tập xác định của hàm số: R \ 
y’ = f’(x) = ; y’ = 0 Û 
Lập bảng xét dấu của f’(x) và suy ra được:
fCT = f(1 + ) = 2; fCĐ = f(1 - ) = - 2.
b) Tập xác định của hàm số: R
y’ = g’(x) = x2(1 - x)(3 - 5x); y’ = 0 Û 
Lập bảng xét dấu của g’(x), suy ra được:
 gCĐ = g = 
BT2 : áp dụng quy tắc 2, hãy tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
 a) y = f(x) = sin2x + cos2x 
 b) y = g(x) = 
Bài giải 
a) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = f’(x) = 2(cos2x - sin2x).
y’ = 0 Û tg2x = 1 Û x = .
y” = f”(x) = - 4(sin2x + cos2x) nên ta có:
f” = - 4
 = 
Kết luận được: fCĐ = f = - 
 fCT = f = - 
b) Hàm số xác định trên tập R.
y’ = g’(x) = ; y’ = 0 Û x = k
y” = nên suy ra g” = 
 = 
Kết luận được: 
Hàm đạt cực đại tại x = mp; yCĐ = 10.
Hàm đạt cực tiểu tại x = ; yCT = 5
Cuỷng coỏ : 
Chứng minh rằng hàm số y = - không có đạo hàm tại x = 0 nhưng vẫn đạt cực đại tại điểm đó.
Daởn doứ : 
 -Xem laùi daỏu hieọu caàn vaứ ủuỷ cuỷa cửùc trũ.
	- Bài tập về nhà: Hoàn thiện các bài tập ở trang 17 - 18. 
VRUÙT KINH NGHIEÄM