Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 56, 57: Luyện tập

Tuần 23-24 tiết 56-57
Ngày soạn : Ngày dạy 
Bài soạn : 	 LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU :
-Củng cố khái niệm tích phân và các tính chất của tích phân .
-Rèn luyện cách tính tích phân theo định nghĩa và phương pháp đổi biến số hay từng phần .
II.CHUẨN BỊ :
-GV : Phấn màu , SGK .
-HS : Học bài cũ , làm BTVN 1,2,3 trang 112-113 SGK .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định 
2.Kiểm tra bài cũ :
	-HS1 : Làm bài tập 1a trang 112 SGK .
	-HS2 : Làm bài tập 1b trang 112 SGK .
3.Bài mới : ( Tổ chức luyện tập )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Tiết 1 :
Hoạt động 1 : Giải bài tập 2 trang 112 SGK .
-Lần lượt nêu các câu a,b,c cho HS giải bằng hoạt động cá nhân 
-Cho HS xung phong nêu cách giải . Hỗ trợ các em nếu chưa tìm được cách giải :
+Câu a : Khử dấu GTTĐ trên đoạn [0;2] hàm số 
+Câu b : Dùng công thức hạ bậc để biến đổi .
+Câu c : tách thành 2 hàm số theo tính chất 
-GV gọi HS lên bảng trình bày và sửa bài cho các em . Chốt lại phương pháp chung thông qua bài tập :
+Khử dấu GTTĐ của hàm số để tìm nguyên hàm bằng cách xét dấu hàm số .
+Dùng công thức hạ bậc với các hàm số lượng giác và ghi nhớ nguyên hàm sinax là -cosax ; nguyên hàm của cosbx là sinbx .
+Đưa các hàm phân thức về dạng các hàm số đơn giản hơn để tìm nguyên hàm .
Hoạt động 2 : Giải bài tập 3 trang 113 SGK .
-Yêu cầu HS nhắc lại cách tính tích phân bằng phương pháp đổi biến . GV ghi lại lên góc bảng cho các em tiện theo dõi trong quá trình giải bài tập .
-Nêu bài tập 3c cho HS giải bằng hoạt động cá nhân .
-Gọi HS lên bảng trình bày , tổ chức sửa bài và uốn nắn cho HS theo các bước giải mà các em vừa nêu .
-Giải bài tập vào vở nháp .
-Nêu cách giải .
-Trình bày bài giải , sửa bài như tổ chức của GV và rút ra phương pháp chung thông qua bài tập .
-Nhắc lại kiến thức cũ .
-Giải bài tập vào nháp .
- Trình bày bài giải và sửa bài như tổ chức của GV .
Bài tập 2 trang 112 SGK
Bài tập 3 trang 113 SGK
Tiết 2
Hoạt động 1 : Giải bài tập 3 trang 113 SGK .
-Nêu bài tập 3b,d cho HS giải bằng hoạt động cá nhân .
- Gọi HS lên bảng trình bày , tổ chức sửa bài và uốn nắn cho HS theo các bước tính tích phân bằng phương pháp đổi biến .
Lưu ý HS kết quả bài tập 3b,d coi như quy tắc phải ghi nhớ để giải các bài toán có dạng tương tự .
Hoạt động 2 : Giải bài tập 4 trang 113 SGK .
-Yêu cầu HS nêu lại công thức tính tích phân từng phần . GV ghi lại lên góc bảng cho các em tiện theo dõi trong quá trình giải bài tập .
-Lần lượt nêu bài tập 4c,d cho các em giải bằng hoạt động cá nhân . GV theo dõi , quan sát và hỗ trợ các em khi cần thiết với cách đặt như ở HĐ8 trang 100 SGK .
-GV gọi HS lên bảng trình bày và sửa bài cho các em . Chốt lại phương pháp chung thông qua bài tập :
+Đặt u và dv như ở HĐ8 trang 100 SGK .
+Tính tích phân còn lại bằng phương pháp đổi biến hoặc từng phần như ở bước 1 .
-Giải bài tập theo các bước đã nêu .
- Trình bày bài giải và sửa bài như tổ chức của GV . 
Ghi nhớ dạng toán và cách đặt, phân biệt với cách đặt ở câu a và câu c .
-Nhắc lại kiến thức cũ .
-Giải bài tập theo công thức vừa nêu .
- Trình bày bài giải và sửa bài như tổ chức của GV . 
Bài tập 3 trang 113 SGK
Đặt x = asint dx = acostdt
Khi x = 0 thì t = 0 , khi x = thì 
t = 
Khi đó , ta có :
Bài tập 4 trang 113 SGK 
Với 
Ta đặt y = 1+x
Khi x = 0 thì y = 1 , khi x = 1 thì y = 2
Khi đó :
Với 
Đặt 
Ta có 
=
=
=
= -1 – ( - 1)
= 
Vậy 
=- 1+ 2. 
=-1
4.Củng cố :
	-Cho HS nhắc lại 2 cách tính tích phân .
	-Tóm lại nguyên hàm của các hàm số đã tìm được thông qua các bài tập .
5.Hướng dẫn học ở nhà :
	-Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải 
	-Đọc bài 3 : Ưùng dụng của tích phân trong hình học trang 114 SGK
	-Làm bài tập 5,6 trang 113 SGK .
	*HD bài 5c : Đặt u = ln(1+x) và dv = dx