Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 5: Cực trị của hàm số

Tuần 2 tiết 5
Ngày soạn : 	Ngày dạy :
Bài soạn :	 § 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I.MỤC TIÊU :
-Nắm 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số .
-Vận dụng thành thạo quy tắc tìm cực trị của hàm số . 
II.CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : SGK , thước , bảng phụ quy tắc I ,II , định lí 2 , phấn màu .
-Học sinh : Thước , SGK ,.
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
1.Ổn định : 
2.Kiểm tra bài cũ :
Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x) = 2x3 + 5x2 – 16x + 32 .
3.Bài mới 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc .
-Yêu cầu HS nêu các bước tìm cực trị của hàm số từ định lí 1
-GV treo bảng phụ ghi quy tắc I .
-Nêu HĐ5 cho HS thực hiện bằng hoạt động cá nhân .Tổ chức sửa bài , chú ý sửa chữa các sai sót trong tính toán , trình bày của HS theo trình tự nêu ra ở quy tắc .
-Đặt vấn đề có thể tìm cực trị của hàm số bằng cách khác , không cần lập bảng biến thiên hay không ?
 Yêu cầu HS tính y”(1), y”(8) trong bài tập phần kiểm tra bài cũ , từ đó cho biết mối quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cực trị của hàm số?
-GV giới thiệu và treo bảng phụ ghi định lí 2, quy tắc II .
Hoạt động 2 : Vận dụng quy tắc .
-Lần lượt nêu VD4 , VD5 theo yêu cầu từ thấp đến cao : HD HS thực hiện VD4 , giảm dần sự hỗ trợ cho HS tự thực hiện ở VD5
-Khi nào nên dùng quy tắc I, khi nào nên dùng quy tắc II ?
-Nêu tiếp bài tập sau cho HS thực hiện theo nhóm
( Mỗi nhóm giải 1 câu ) : Tìm các điểm cực trị của số :
a) f(x) = x – sin2x
b) f(x) = x4 – 2x2 + 1
-Tổ chức sửa bài cho HS .
-Trả lời nội dung 4 bước như quy tắc 1 . 
-Theo dõi , ghi nhớ các bước .
-Giải HĐ5 bằng hoạt động cá nhân .Sửa bài như tổ chức của giáo viên .
-Suy nghĩ vấn đề đặt ra 
 Thực hiện theo tổ chức của giáo viên .
-Theo dõi , ghi nhớ quy tắc .
-Giải các VD như tổ chức của giáo viên .
- Đối với hàm số thông dụng như hàm đa thức , hàm lượng giác thì sử dụng quy tắc II thuận tiện hơn quy tắc I .Với các hàm số không có đạo hàm cấp 1 ( nên không có đạo hàm cấp hai ) thì không thể dùng quy tắc II để tìm cực trị
-Giải bài tập theo nhóm như phân công của giáo viên .
-Sửa bài như tờ chức của GV .
III.QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ :
Quy tắc I : SGK
Định lí 2 :SGK
Quy tắc II : SGK 
VD4 : SGK
VD5 :SGK
VD6 :Tìm cực trị của các hàm số 
a)f(x) = x – sin2x
Giải:
a)Tập xác đđịnh : D = R
f’(x) = 1 – 2cos2x
f’(x) = 0 
 cos2x = 
(k)
f”(x) = 4sin2x
f”() = 2 > 0
f”(- ) = -2 < 0
Kết luận:
x = ( k) là các điểm cực tiểu của hàm số
x = -( k) là các điểm cực đđại của hàm số
b) f(x) = x4 – 2x2 + 1
Giải:
Tập xác định của hàm số: D = R
f’(x) = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1)
f’(x) = 0 ; x = 0
f”(x) = 12x2 - 4
f”(1) = 8 >0 x = -1 và x = 1 là hai điểm cực tiểu
f”(0) = -4 < 0 x = 0 là điểm cực đđại .
Kết luận:
f(x) đđạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1; 
fCT = f(1) = 0
f(x) đđạt cực đđại tại x = 0; 
fCĐ = f(0) = 1
4.Củng cố : 
Cho học sinh giải bài tập 1a ,2a trang 18 SGK .
5.Hướng dẫn học ở nhà : 
- Học quy tắc I , II , định lí 1 . Xem lại các VD , bài tập đã giải .
-Làm bài tập 1,2 trang 18 SGK các câu còn lại .