Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 38: Nguyên hàm

Tuần 15: 26/11 – 1/12/2012
Ngaøy soaïn:25/11/2012 
Ngaøy daïy: 26/11/2012
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG. 
Tiết 38:§1. NGUYÊN HÀM.
I. Mục tiêu:
 - Kiến thức: Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, 
 bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp
 - Kỹ năng: Biết vận dụng các công thức tính nguyên hàm để tính nguyên hàm mọtt số hàm số.
 - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, 
 năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán 
 học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp 
 sau này cho xã hội.
 - Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương pháp : 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở.
III.Nội dung và tiến trình lên lớp.
1. OÅn ñònh lôùp: 
2. Kieåm tra baøi cuõ: Nhắc lại các công thức tính đạo hàm đã học?
3. Baøi môùi :
TG
Hoaït ñoäng cuûa GV
Hoaït ñoäng cuûa HS
Noäi dung ghi baûng
HÑ1 : Giôùi thieäu k/n nguyeân haøm.
* Cho haøm soá y = f(x) thì baèng caùc quy taéc ta luoân tìm ñöôïc ñaïo haøm cuûa haøm soá ñoù. Vaán ñeà ñaët ra laø : Neáu bieát ñöôïc f’(x) thì ta coù theå tìm laïi ñöôïc f(x) hay khoâng ?
* Giôùi thieäu ñònh nghóa.
Cho VD : Tìm nguyeân haøm cuûa : 
a/ f(x)=2x.
b/f(x)=
+)Neáu bieát F(x) laø moät nguyeân haøm cuûa f(x) thì ta coøn chæ ra ñöôïc bao nhieâu nguyeân haøm cuûa f(x)?
+ Nêu các định lí
- nêu các tính chất của nguyên hàm.
- Cho các ví dụ. Yêu cầu HS áp dụng các tính chất để tính.
- yêu cầu HS lập bảng nguyên hàm như Hđ 5.
Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp sau:
- lắng nghe, ghi chép, ghi nhận kiến thức.
- suy nghĩ trả lời theo hiểu biết của mình.
- ghi nhận kiến thức
- ghi nhaän caùc kieán thöùc
HS: Ví duï:
1.Vì (x3)’ = 3x2 neân 
F(x) = x3 + C
Maø F(1) = - 1 neân 1 + C = -1 hay 
C = - 2. 
Vaäy F(x) = x3 - 2
2. Tính
a/ 
b/ 
- HS xây dựng bảng nguyên hàm theo yêu cầu của GV.
I. Khaùi nieäm nguyeân haøm:
 1. Ñịnh nghĩa
Haøm soá F(x) ñöôïc goïi laø nguyeân haøm cuûa f(x) treân K neáu xK ta coù : F’(x)= f(x)
Ví duï: 
a. F(x) = x2 laø nguyeân haøm cuûa f(x) = 2x treân R
b. F(x) = tanx laø nguyeân haøm cuûa f(x) = treân vì (tanx)’= vôùi x
*)Định lí 1: SGK
*)Định lí 2: SGK
*Hoï taát caû caùc nguyeân haøm cuûa f treân K ñöôïc kyù hieäu
 = F(x)+C 
2.Caùc tính chaát cuûa nguyeân haøm 
+ Tính chất 1: 
+ Tính chất 2: 
+ Tính chất 3: 
Ví dụ 1. Tìm nguyeân haøm F cuûa haøm soá f(x) = 3x2 bieát F(1) = - 1
Ví dụ 2. Tìm
3.Sự tồn tại của nguyên hàm:
Định lý 3:
“Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K”
4. Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:
4. Cuûng coá - N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa ®Þnh lÝ nguyªn hµm.
	 - Naém vöõng caùc coâng thöùc nguyeân haøm vaø vaän duïng vaøo laøm baøi taäp.
 Cho HS laøm ví duïcủng cố: 
I== -3cosx + 2lnx + C
J=
 5. Höôùng daãn veà nhaø: BTVN Baøi Lµm bµi tËp 1a, b, c, d SGK.