Giáo án Giải tích Lớp 12 - Tiết 35+36: Bất phương trình mũ và bất phương trình Lôgarit - Năm học 2019-2020

Ngày soạn. 15/11/2019
Tiết 35-36 
 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 
I.MỤC TIÊU. 
1.Về kiến thức:Biết và hiểu bất phương trình mũ, loogarit cùng cách giải 
2. Kĩ năng:
 + Giải được bất phương trình cơ bản.
 + Giải được bằng cách đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, mũ hóa hoặc logarit.
3. Thái độ: Nghiêm túc, chính xác và tư duy tốt.
4. Định hướng phát triển năng lực, phẩm chất:
Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực giao tiếp toán học.
Phẩm chất: Chăm chỉ, trung thực, yêu lao động
 II. PHƯƠNG TIỆN - PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT:
 1.Phương tiện: 
 Giáo viên: Bài soạn, kiến thức về mũ và lôga, phiếu học tập, máy chiếu (nếu có)... 
 Học sinh: Đọc bài trước ở nhà, chuẩn bị các kiến thức liên quan đến đạo hàm và mũ, lôgarit...
 2. Phương pháp, kĩ thuật: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở, thuyết trình, đàm thoại, đan xen các hoạt động cá nhân, tập thể. Kỹ thuật động não, kỹ thuật thảo luận viết, kỹ thuật tia chớp, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi 
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
 1. Ổn định tổ chức .
 Lớp
Ngày dạy
Sĩ số
HS vắng
12C
12E
 2. Kiểm tra bài cũ: 
Kiểm tra bài cũ
H: Giải các phương trình sau: 
1) 3x2-x=9 2) 64x-8x-56=0 3) 23x=3
Giáo viên gọi ba học sinh lên bảng giải ba phương trình. Sau đó nhận xét và cho điểm.
 3. Bài mới:
1. Hoạt động : Khởi đông
Nếu thay dấu bằng ở các phương trình trên bởi đấu lớn hơn nhỏ hơn hay lớn hơn bằng hoặc nhỏ hơn bằng ta có bất phương tình mũ
 Hoạt động 2 : Hình thành kiến thức 
HĐ2.1
Tiếp cận định nghĩa bất phương trình mũ
a) Mục tiêu: Học sinh nắm dạng của bất phương trình mũ cơ bản.
b) Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi sau.
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Nêu dạng của phương trình mũ cơ bản.
ax=b
2. Nếu trong phương trình mũ cơ bản, ta thay dấu bằng bởi các dấu , ≤, ≥ thì các mệnh đề đó có dạng như thế nào?
axb, ax≤b, ax≥b
3. Khi đó các mệnh đề đó còn được gọi là gì?
Các dạng đó còn được gọi là bất phương trình.
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập. 
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ để trả lời câu hỏi.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình mũ.
c)Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh nắm được khái niệm bất phương trình mũ cơ bản.
HĐ 2.2 Củng cố khái niệm bất phương trình mũ.
a) Mục tiêu: Học sinh nắm được dạng của bất phương trình mũ và lấy được ví dụ của bất phương trình mũ.
b) Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi sau.
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Lấy một số ví dụ về bất phương trình mũ.
2. Trong các bất phương trình sau,bất phương trình nào không là bất phương trình mũ.
A. 2x≥3 B. 3x2-x≤9
C.4x2-2x+3>0 D.x3≥2
Đáp án: D
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập. 
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ để trả lời câu hỏi.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có.
c)Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh nhận biết được bất phương trình mũ.
HĐ 2.3. Tiếp cận Tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản.
-a)Mục tiêu: Học sinh nắm được tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản.	
b) Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Giá viên chia lớp thành 4 nhóm và trình chiếu (Slide) hoặc dùng bảng phụ bốn đồ thị sau và cho bốn nhóm thảo luận để tìm tập nghiệm của bất phương trình trong các trường hợp sau ứng với b>0 và b≤0.
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Nhóm 4
+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm. 
+ Báo cáo, thảo luận: Mỗi nhóm cử đại diện lên trình bày câu trả lời của nhóm mình.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có và đưa ra bảng tổng hợp.
c) Sản phẩm: Các câu trả lời của bốn nhóm, học sinh nắm được tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ bản.
Giáo viên tổng hợp lại các trường hợp nghiệm của bất phương trình.
Tập nghiệm
a > 1
0 < a < 1
b £ 0
R
R
b > 0
Tập nghiệm
a > 1
0 < a < 1
b £ 0
b > 0
3.Hoạt động 3.1: Luyện tập nghiệm bất phương trình mũ cơ bản.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được cách giải của bất phương trình mũ cơ bản.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các ví dụ sau.
NỘI DUNG
GỢI Ý
Ví dụ 1 (NB) : Giải các bpt sau:
 a) b) 
Ví dụ 2 (NB) : Cho bất phương trình(1). Chọn đáp án đúng nhất?
A. Bpt (1) luôn có nghiệm với mọi m
B. Bpt (1) luôn có nghiệm với 
C. Bpt (1) vô nghiệm	
D. Bpt(1) chỉ có nghiệm khi m>0
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập. 
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ để trả lời câu hỏi.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có.
	+ Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh biết cách giải các bất phương trình mũ cơ bản.
Hoạt động 3.2. Luyện tập giải bất phương trình mũ đơn giản.
- Mục tiêu: Học sinh nắm dạng của bất phương trình mũ cơ bản.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi sau.
H1. Nêu các cách giải của phương trình mũ?
L: Tương tự ta cũng có cách giải bất phương trình mũ.
a. Biến đổi về cùng cơ số.
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Điền vào chỗ trống
Nếu a>1 thì aα>aβ⟺ . . . 
Nếu 0aβ⟺ . . .
2. Nếu thay α, β bằng f(x) và g(x) thì ta được mệnh đề nào?
Ví dụ: 
NỘI DUNG
GỢI Ý
Giải các bất phương trình mũ sau:
a) 3x>81 b) 12x>32
b. Đặt ẩn phụ
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Nêu phương pháp giải phương trình 
15.52x+5.5x=250
2. Giải bất phương trình:
15.52x+5.5x>250
Chú ý điều kiện của ẩn phụ.
3. Nêu phương pháp chung để giải các bất phương trình dạng này?
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập. 
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét lời giải của học sinh và sửa sai nếu có.
	+ Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh biết cách giải các bất phương trình mũ cơ bản.
 Một số câu hỏi trắc nghiệm 
Câu 1: Phương trình có nghiệm là:
	A. x = 	B. x = 	C. 3	D. 5
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: là:
	A. 	B. {2; 4}	C. 	D. 
Câu 3: Phương trình có nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 2
Câu 4: Phương trình có nghiệm là:
	A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Câu 5: Phương trình: có nghiệm là:
	A. 2	B. 3	C. 4	D. 5
Câu 6: Phương trình: có nghiệm là:
	A. -3	B. 2	C. 3	D. 5
Câu 7: Tập nghiệm của phương trình: là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Tiết 36 
1.Hoạt động 1 : Khởi động : Trong thực tế có rất nhiều bài toán cần giải dến bất phương trình loogarit. Vậy BPT Lôgarit là gì ?
2. Hoạt động 2. Hình thành kiến thức : Bất phương trình logarit.
HĐ. 2.1 . Hình thành khái niệm bất phương trình lôgarit 
a)- Mục tiêu: Học sinh nắm dạng của bất phương trình lôgarit cơ bản.
b)- Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi sau.
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Nêu dạng của phương trình lôgarit cơ bản.
logax=b
2. Nếu trong phương trình lôgarit cơ bản, ta thay dấu bằng bởi các dấu , ≤, ≥ thì các mệnh đề đó có dạng như thế nào?
logaxb,
logax≤b,logax≥b
3. Khi đó các mệnh đề đó còn được gọi là gì?
Các dạng đó còn được gọi là bất phương trình.
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập. 
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ để trả lời câu hỏi.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên chuẩn hóa lại khái niệm bất phương trình lôgarit.
Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạnglogaxb,logax≤b,logax≥b) với a>0,a≠1.
c) Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh nắm được khái niệm bất phương trình lôgarit cơ bản. 
Học sinh tự ra được một số ví dụ về bất phương trình lôgarit
GV cho hs nhận xét về đk để lôgarit có nghĩa 
HĐ 2.2. Tập nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được tập nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản.	
- Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Giá viên chia lớp thành 4 nhóm và trình chiếu (Slide) hoặc dùng bảng phụ bốn đồ thị sau và cho bốn nhóm thảo luận để tìm tập nghiệm của bất phương trình trong các trường hợp sau ứng với a>1, và 0<a<1.
Nhóm 1 và 3
a>1 :logax>b⟺ .>. . . . . . .. 
Nhóm 2 và 4
0b⟺ . . .< .. . .< .. . .. 
+ Thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm. 
+ Báo cáo, thảo luận: Hai nhóm 1 và 3 thảo luận kết quả với nhau, hai nhóm 2 và 4 thảo luận kết quả với nhau.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên gọi địa diện của Nhóm 1,3 và đại diện của nhóm 3,4 lên bản trình bày, sau đó đưa ra nhận xét và chốt kiến thức.
	+ Sản phẩm: Các câu trả lời của bốn nhóm, học sinh nắm được tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bản. 
3. Hoạt động 3: Luyện tập tìm tập nghiệm bất phương trình lôgarit cơ bản.
- Mục tiêu: Học sinh nắm được cách giải của bất phương trình lôgarit cơ bản.
- Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các ví dụ sau.
NỘI DUNG
GỢI Ý
Ví dụ 1 (NB) : Giải các bpt sau:
 a) log2x>6 b)log12x>5
Ví dụ 2 (NB) : Cho hàm số 
gx=log12(x2-5x+7)
Nghiệm của bất phương trình gx≥0 là:
x>3
x3
2<x<3
x<2
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập. 
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh đứng tại chỗ để trả lời câu hỏi.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét câu trả lời của học sinh và sửa sai nếu có.
	+ Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh biết cách giải các bất phương trình lôgarit cơ bản.
HĐ 3.2 Luyện tập Một số cách giải bất phương trình lôgarit đơn giản.
a) Mục tiêu: Học sinh nắm dạng của bất phương trình lôgarit đơn giản.
b)Nội dung, phương thức tổ chức:
	+ Chuyển giao: 
L: Học sinh làm việc cá nhân giải quyết các câu hỏi sau.
H1. Nêu các cách giải của phương trình lôgarit?
L: Tương tự ta cũng có cách giải bất phương trình lôgarit.
a. Biến đổi về cùng cơ số.
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Điền vào chỗ trống
Nếu a>1 thì logab>logac⟺ . . . 
Nếu 0logac⟺ . . .
2. Nếu thay b,c bằng f(x) và g(x) thì ta được mệnh đề nào?
Ví dụ: 
NỘI DUNG
GỢI Ý
Giải các bất phương trình lôgarit sau:
a)log0,35x+10>log0,3x2+6x+8
b)log12(2x+3)>log12(3x+1)
b. Đặt ẩn phụ
NỘI DUNG
GỢI Ý
1. Nêu phương pháp giải phương trình 
log32x-5log3x-6=0
2. Giải bất phương trình:
log32x-5log3x-6≤0
Chú ý điều kiện logarit có nghĩa.
3. Nêu phương pháp chung để giải các bất phương trình dạng này?
+ Thực hiện: Học sinh làm việc độc lập. 
+ Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp, chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét lời giải của học sinh và sửa sai nếu có.
	+ Sản phẩm: Các câu trả lời của học sinh, học sinh biết cách giải các bất phương trình lôgarit cơ bản.
Hoạt động 3.3: Luyện tập bài tập trắc nghiệm về BPT logarit
Bước
Hoạt động
Nội dung
1
Chuyển giao nhiệm vụ
Học sinh nhận nhiệm vụ: Trả lời các câu hỏi sau
1. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A..B. .C. .	D. .
2. Cho bất phương trình , tập nghiệmcủa bất phương trình có dạng . Giá trị của biểu thức nhận giá trị nào sau đây?
A. B. C. 	D. 
3.	Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 
C. 	D. 
4.Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. .C. D. 
5. Giải bất phương trình.
A..B..C. .D.
6.Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. B. C. D. 
7. Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình là:
A. .B. .C. .	D. .
8. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. .B. .C..D. .
9.Tập nghiệm của bất phương trình là:
A..	B. .
C. .	D. .
10.Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. B. 
C. 	D. 
11. Cho bất phương trình:. Tìm tập nghiệm của bất phương trình.
A.	B. 
C. 	D. 
1. B 2. B 3. A 4. A 5. C 6. A 7. D 8. A 9. B 10. A 11. D
1. B 2. B 3. A 4. A 5. C 6. A 7. D 8. A 9. B 10. A 11. D
4 Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng
1. Mục tiêu
Tìm hiểu ứng dụng của lôgarit trong khảo cổ học.
2. Nội dung, phương pháp tổ chức
Chuyển giao: Giáo viên nêu ra một ứng dụng của ligarit trong thực tế là dùng phương pháp C14 để tính được niên đại của một cổ vật. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế về tính niên đại liên quan đến lôgarit.
Nội dung:
Khảo cổ học: Tính được niên đại của một cổ vật dựa vào phương pháp C14.
Nội dung phương pháp C14:
Là phương pháp xác định niên đại tuyệt đối (tuổi theo niên lịch) của di vật hay di tích khảo cổ dựa trên cơ sở khoa học :
1. Nguyên tử Carbon được hấp thu bởi mọi cơ thể đang sống (chất liệu hữu cơ)
2. Tỉ lệ giữa Carbon phóng xạ (C14 – không bền vững với 8 notron) và Carbon “chuẩn” (bền vững với 6 notron) được coi là không thay đổi theo thời gian trong môi trường tự nhiên. Điều này chứng tỏ khi cơ thể đang sống, tỉ lệ giữa C14 và C12 trong cơ thể bằng với tỉ lệ giữa C14 và C12 ở môi trường xung quanh.
3. Khi cơ thể chết đi, cơ thể đó không những ngừng hấp thu những nguyên tử Carbon mới mà còn bắt đầu quá trình phân rã của nguyên tử C14 đã có (phân rã thành Nitrogen 14). Đây là nguyên nhân dẫn đến sự thay đổi tỉ lệ giữa C14 và C12 trong cơ thể chết này. Tỉ lệ càng thấp (ít số C14 do phân rã) thì thời gian chết của cơ thể đấy càng lâu.
4. Sự phân rã của C14 có tỉ lệ và mức độ cố định. Trước đây Libby, nhà hóa học người Mỹ xác định phải mất khoảng 5.568 năm để cho một nửa số C14 trong các mẫu phân tích (lấy từ các cơ thể hữu cơ đã chết trong di tích khảo cổ học) phân rã. Hiện nay người ta đã xác định chu kỳ bán phân rã của C14 là 5.730 năm.
5. Dựa vào chu kỳ bán phân rã của C14 đã xác định này, chúng ta có thể tính được thời gian từ khi cơ thể hữu cơ chết đi đến thời điểm hiện tại bằng cách đo tỉ lệ đồng vị Carbon còn lại. Sau 5.730 năm lượng C14 giảm còn một nửa thì sau 23.000 năm lượng C14 sẽ chỉ còn 1/6 so với ban đầu.
Như vậy dùng công thức tính toán ta có thể biết một vật hữu cơ 3000 năm tuổi sẽ có lượng Carbon 14 còn lại là 69.565% . 
Và ngược lại nếu đo được lượng C14 còn lại là 69.565 % trong một vật hữu cơ trong di tích khảo cổ học thì sẽ biết được thời điểm mà vật đó chết (cách đây 3000 năm).
Công thức:
t=T.lnM0Mln2
Trong đó: 
M0M:Tỉ lệ C14 còn lại so với C14 ban đầu lúc vật chưa phân rã.
T=5730 năm :Chu kì bán rã của Cacbon
Ví dụ: Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon 714C đã bị phân rã thành các nguyên tử  717N. Cho biết chu kỳ bán rã của 714C là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu ?
Giải:
t=T.lnM0Mln2=5730.ln100-87,5100ln2=16710 năm.
3. Sản phẩm
Học sinh thấy được ứng dụng thực tiễn của lôgarit.
5.Củng cố , hướng dẫn về nhà 
: * Tóm tắt kiến thức về bất phương trình Logarit. 
Bổ sung sau khi dạy
Rút kinh nghiệm