Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 23: Kiểm tra 1 tiết

KIỂM TRA 1 TIẾT
TCT: 23
Ngày dạy:
 Đề bài :
 Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 , m là tham số .
Xác định các giá trị của m để hàm số y = f(x) không có cực trị .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1 .
 Câu 2 : Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số : 
 trên đoạn [-10 ;10]
 -----------------------------Hết---------------------------------------
 Đáp án và thang điểm :
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
Câu 1
Câu 2
1.
2.
Ta có y’ = 3mx2 + 6mx – (m – 1)
Để hàm số không có cực trị thì y’ = 0 vô nghiệm hoặc y’ có nghiệm nhưng không đổi dấu qua nghiệm đó 3mx2 + 6mx – (m – 1) = 0 (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép .
Với m = 0 thì (*) trở thành 1 = 0 nên (*) vô nghiệm m = 0 thoả mãn .
Với m0 thì (*) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép 
 12m2 – 3m 0 0 < m 
Vậy thoả mãn đề bài .
------------------------------------------------------------------------------------------
Với m = 1 hàm số trở thành : y = x3 + 3x2 – 1 
TXĐ: R
Có 
 nên đồ thị hàm số không có tiệm cận .
y’ = 3x2 + 6x ; y’ = 0 
BBT : 
x
 - 2 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 3 
 -1
 Hàm số đồng biến trên khoảng (; - 2 ) và (0 ; ) ,nghịch biến trên khoảng (-2 ; 0).
 Hàm số đạt cực đại tại x = - 2 , yCĐ = 3
 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , yCT = -1 .
Đồ thị : 
------------------------------------------------------------------------------------------
Ta có x2 – 3x + 2 = 0 
Nên 
Với g(x) = x2 – 3x + 2 thì g’(x) = 2x – 3 = 0 
BBT:
x
-10 1 2 10
y’
 - | + 0 - | +
y
132 72
 0 0 
Vậy tại x = - 10 và tại x = 1 hoặc x = 2 .
2.0 đ
0.25
0.5
0.25
0.75
0.25
5.0 đ
0.5
0.5
0.5
1.0
1.0
0.5
1.0
3.0đ
1.0
0.5
1.0
0.5