Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 20 - Bài 8: Một số bài toán về đồ thị hàm số ( 2 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2
Tæ To¸n
	TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 20.
	Ch­¬ng 1: øng Dông §¹o Hµm §Ó Kh¶o S¸t vµ VÏ §å ThÞ Hµm Sè
	§8: Mét sè bµi to¸n vÒ ®å thÞ hµm sè ( 2tiÕt)	
Ngµy so¹n: 15/9/2009
TiÕt 1
I - Mục tiêu:
 +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán:
 - Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
 -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng phương pháp đồ thị.
-Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị .Xác định tiếp điểm của hai đường cong tiếp xúc nhau.
 +Về kỹ năng:	 Luyện kĩ năng giải toán.
 +Về tư duy thái độ: Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo.
 II - Chuẩn bị của thầy và trò:
 - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số.
 - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS.
 III. Phương pháp:
 	- Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu hoặc trình chiếu. 
 IV - Tiến trình bài học
 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, sự chuẩn bị bài của học sinh. ( 2’ )
 2.Bài mới: 
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Hoạt động 1:
Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + 2
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
10’
Xét phương trình: 
x2 + 2x - 3 = - x2 - x + 2
 Û2x2 + 3x - 5 = 0 
 Û x1 = 1; x2 = - 5
Với x1 = 1 ( y1 = 0); 
với x2 = - 5 ( y2 = 12)
Vậy giao điểm của hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12)
- Nêu được cách tìm toạ độ giao điểm của hai đường cong (C1) và (C2).
- Gọi học sinh thực hiện bài tập.
- Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm của (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm như thế nào ?
- Nêu khái niệm về phương trình hoành độ giao điểm.
I – Giao điểm của hai đồ thị:
Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1)
Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị là :
 f(x) = g(x) (*)
 số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của đồ thị (C)và đồ thị (C1)
Hoạt động 2: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. – Giải bằng pt hoành độ giao điểm 
Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - 3 và đường thẳng y = m cắt nhau tại 4 điểm phân biệt
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
10’
- Nghiên cứu bài giải của SGK.
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
- Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ 1 trang 51 - SGK.
- Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh.
GV trình bày bài giải
Hoạt động 3: Dùng ví dụ 1 - trang 51 - SGK. - Giải bằng phương pháp đồ thị
 Biện luận số nghiệm của phương trình x4 – 2x2 - 3 = m
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
10’
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) 
+ Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình đã cho.
+ Khảo sát hàm số y =f(x) (C) 
+ Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm
y =f(x) và y=m
+ Tìm tương giao của (C) và đường thẳng y = m 
Kiểm tra bài làm của học sinh 
- Dùng bảng biểu diễn đồ thị của hàm số y = f(x) =x4 – 2x2 - 3 vẽ sẵn để thuyết trình.
Các bước trong khảo sát hàm số:
Nêu kết quả
Hoạt động 4:
CM rằng với mọi m đường thẳng y = x – m cắt đường cong tại hai điểm phân biệt.
t
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Néi dung
10’
- Nghiên cứu bài giải 
- Trả lời câu hỏi của giáo viên.
Ðưa phương trình về dạng: f(x) = m
Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm
Bài giải của học sinh
Củng cố: ( 3’ ) Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị bằng cách xác định số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị.
Bài tập về nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK. 
Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc của hai đường cong”