Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 16: Luyện tập

Tuần 6 tiết 16
Ngày soạn : Ngày dạy 
Bài soạn : 	 LUYỆN TẬP 
MỤC TIÊU:
Nắm vững phương pháp khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Thực hiện thành thạo khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba .
 II.CHUẨN BỊ :
Giáo viên :Phấn màu , thước ,MTBT ,SGK .
Học sinh :Thước ,MTBT , SGK , làm các bài tập về nhà đã dặn .
III.THỰC HIỆN TRÊN LỚP :
Ổn định : 
Kiểm tra bài cũ :
Bài mới :
Hoạt động của giáo viên 
Hoạt động của học sinh 
Nội dung 
Hoạt động 1 : Sửa bài tập 1 trang 43 SGK .
-Giáo viên nêu đồng thời 2 câu a,c của bài tập 1 cho HS tiến hành giải theo dãy bàn bằng hoạt động cá nhân . 
 GV theo dõi , yêu cầu các em trao đổi , so sánh kết quả với các bạn cùng bàn và khuyến khích , tạo điều kiện cho các em giúp đỡ lẫn nhau . GV hỗ trợ khi cần thiết .
-Điều khiển HS lên bảng trình bày lời giải .
-Cho HS nhận xét , bổ sung và sửa chữa những sai sót mà các em thường mắc phải . Chú ý các em cần xác định toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ .
Hoạt động 2 : HD các em cách giải phương trình bậc ba để tìm giao điểm của đồ thị với trục Ox . 
Cho HS giải các phương trình ở bài tập 1 bằng hoạt động nhóm .
-Giải bài tập như phân công của giáo viên .
x→-∞
-Trình bày bài giải , trao đổi , bổ sung cho bài giải của bạn . Hoàn chỉnh bài giải .
-Ghi nhớ cách giải .
Giải các phương trìhn theo phân công của giáo viên .
Bài tập 1 trang 43 SGK .
a) y = 2 + 3x –x3
-Tập xác định : Hàm số xác định với mọi giá trị của x .
-Sự biến thiên :
+Chiều biến thiên :
y’ = 3 – 3x2 = 3(1 – x2)
y’ = 0 x = ±1
 Trên các khoảng (-∞;-1) và (1;+ ∞) hàm số nghịch biến ; trên khoảng (-1;1) hàm số đồng biến .
+Cực trị : Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ; yCĐ = y(1) = 4 .
 Hàm số đạt cực tiểu tại x= -1 ; yCT = y(-1) = 0 .
+Các giới hạn tại vô cực :
x→-∞
lim y = lim x3() = +∞
x→+∞
x→+∞
lim y = lim x3() = -∞
+Bảng biến thiên :
x
-∞ -2
 0
 +∞
+∞
y’
 - 0 
4
 + 0
 -
y
0
-∞
-Đồ thị : Đồ thị hàm số cắt Ox tại hai điểm (-1;0),(2;0) ; cắt Oy tại điểm (0;2) và đây cũng là tâm đối xứng của đồ thị hàm số .
x→-∞
c) y = x3 + x2 + 9x
-Tập xác định : Hàm số xác định với mọi giá trị của x .
-Sự biến thiên :
+Chiều biến thiên :
y’ = 3x2 + 2x + 9 
y’ > 0 nên hàm số luôn đồng biến và không có cực trị .
+Các giới hạn tại vô cực :
x→-∞
lim y = lim x3(1 + ) = +∞
x→+∞
x→+∞
lim y = lim x3() = -∞
+Bảng biến thiên :
x
-∞ +∞
y’
 +
y
-∞
 +∞ 
-Đồ thị :
4.Củng cố :
	Cho HS tóm tắt lại sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba .
5.Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 5 , 6 , 7 SGK . 
	Hướng dẫn bài tập 5 :
	+ Biến đổi tương đương phương trình đã cho để đưa về dạng hàm số vừa khảo sát và vẽ đồ thị (C).
	+Vẽ đường thẳng d có phương trình là vế còn lại của phương trình sau khi đã biến đổi đưa về dạng hàm số đã cho .
	+Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C) và d .