Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 1 đến tiết 21

Gi¸o ¸n líp 12 ch­¬ng tr×nh chuÈn
M«n To¸n gi¶i tÝch
__________________&___________________
Ch­¬ng1 : øng dông ®¹o hµm ®Ó 
 kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 
Môc tiªu: 
 1 - ThÊy râ b¶n chÊt s©u s¾c cña kh¸i niÖm ®¹o hµm vµ nh÷ng kÕt qu¶ liªn quan ®Õn ®¹o hµm.
 2 - N¾m v÷ng tÊt c¶ c¸c ®Þnh lÝ ¸p dông ®¹o hµm ®Ó nghiªn cøu nh÷ng vÊn ®Ò quan träng nhÊt trong viuÖc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè nh­ sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn, cùc ®¹i, cùc tiÓu, tiÖm cËn, ...
 3 - VËn dông thµnh th¹o c«ng cô ®¹o hµm vµ s¬ ®å kh¶o s¸t ®Ó nghiªn cøu sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña mét sè hµm sè th­êng gÆp:
 - Mét sè hµm sè ®a thøc: BËc nhÊt, bËc hai, bËc ba, trïng ph­¬ng ...
 - Mét sè hµm sè ph©n thøc ®¬n gi¶n.
 4 - BiÕt c¸ch gi¶i mét sè bµi to¸n ®¬n gi¶n liªn quan ®Õn kh¶o s¸t hµm sè nh­: Sù t­¬ng giao, sù tiÕp xóc cña c¸c ®­êng, biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh b»ng ®å thÞ...
Néi dung vµ møc ®é:
 - øng dông ®¹o hµm ®Ó kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè. §Æc biÖt l­u t©m ®Õn nh÷ng kho¶ng cã sù biÕn thiªn kh¸c th­êng (®ång biÕn, nghÞch biÕn, cã cùc ®¹i, cùc tiÓu, cã ®iÓm gi¸n ®o¹n, ...). Kh¶o s¸t mét sè hµm : hµm ®a thøc: BËc nhÊt, bËc hai, bËc ba, trïng ph­¬ng ... hµm sè ph©n thøc ®¬n gi¶n. Cã thÓ kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña mét sè hµm kh«ng quen thuéc kh¸c d¹ng: y= ax3+bx2+cx+d, y= ax4+bx2+c; y=
 - øng dông ®¹o hµm ®Ó nghiªn cøu vÒ: Sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn. Cùc ®¹i, cùc tiÓu.
 - XÐt c¸c nh¸nh v« tËn cña ®å thÞ hµm sè, tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè. Giíi h¹n t¹i nh÷ng ®iÓm ®Æc biÖt: §iÓm gi¸n ®o¹n, ®iÓm v« tËn.
 - C¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn bµi to¸n kh¶o s¸t hµm sè ®¬n gi¶n ®­îc giíi thiÖu trong s¸ch gi¸o khoa: ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn, biÖn luËn sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh b»ng ph­¬ng ph¸p ®å thÞ. T­¬ng giao cña hai ®­êng ...
TuÇn 1 : 
Ngµy so¹n: 20/08/2008 
TiÕt 1: §1. Sù ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cña hµm sè(2 tiÕt )
(TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè)
I -Môc tiªu: 
 * KiÕn thøc: Gióp HS
+ N¾m v÷ng ®Þnh nghÜa sù ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña Hµm sè. 
 	+ N¾m ®­îc mèi liªn hÖ gi÷a dÊu cña ®¹o hµm víi sù biÕn thiªn cña hµm sè.
 * KÜ n¨ng: BiÕt vËn dông qui t¾c 1 vµo viÖc: xÐt sù biÕn thiªn cña mét sè hµm sè c¬ b¶n.
 II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: 
+ Gi¸« viªn: S¸ch gi¸o khoa vµ b¶ng minh ho¹ ®å thÞ.
+ Häc sinh: C¸c qui t¾c tÝnh ®¹o hµm, qui t¾c xÐt dÊu c¶u ®a thøc vµ N§ sù biÕn thiªn cña hµm sè
 M¸y tÝnh ®iÖn tö bá tói.
 III - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
 	1)æn ®Þnh líp: 
 - Sü sè líp: 
 - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh.
Bµi míi: 
I - TÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè
 1 - Nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa:
Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra kiÕn thøc cò chuÈn bÞ häc kiÕn thøc míi )
C©u hái 1: Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R) ?
C©u hái 2: Tõ ®å thÞ ( H×nh 1) trang 4 (SGK) h·y chØ râ c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè
 y = sinx trªn . Trong kho¶ng hµm sè t¨ng, gi¶m nh­ thÕ nµo ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R).
- Nãi ®­îc: Hµm y = sinx ®¬n ®iÖu t¨ng trªn tõng kho¶ng ; , ®¬n ®iÖu gi¶m trªn . Trªn hµm sè ®¬n ®iÖu gi¶m, trªn hµm sè ®¬n ®iÖu t¨ng nªn trªn hµm sè y = sinx kh«ng ®¬n ®iÖu.
- Nghiªn cøu phÇn ®Þnh nghÜa vÒ tÝnh ®¬n ®iÖu cña SGK (trang 4).
- Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cho häc sinh.
- Chó ý cho häc sinh phÇn nhËn xÐt:
+ Hµm f(x) ®ång biÕn trªn K Û 
tØ sè biÕn thiªn: 
+ Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K Û 
tØ sè biÕn thiªn: 
Ho¹t ®éng 2: (Cñng cè)
T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trªn tËp R ?
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Tr×nh bµy kÕt qu¶ trªn b¶ng.
- Th¶o luËn vÒ kÕt qu¶ t×m ®­îc.
- Nghe, hiÓu gi nhËn kiÕn thøc míi.
- Ph©n nhãm ( thµnh 10 nhãm) vµ giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm: Nhãm 1, 3, 5, 7, 9 dïng ®å thÞ. Nhãm 2, 4, 6, 8, 10 dïng ®Þnh nghÜa.
- Gäi ®¹i diÖn cña hai nhãm 1, 2 lªn tr×nh bµy kÕt qu¶. 
Ho¹t ®«ng 3: (X©y dùng ®Þnh lÝ ).
 Bµi to¸n1: XÐt c¸c hµm sè.
 x -¥ 0	+¥	 x -¥ 0 +¥
 y’ y
	0	0	+¥
 y 	 y
 -¥	 -¥	
 -¥	0
XÐt dÊu ®¹o hµm c¶u mçi hµm sè trªn vµ ®iÒn vµo b¶ng t­¬ng øng. Tõ ®ã, h·y nªu nhËn xÐt vÒ mèi quan hÖ gi÷a sù biÕn thiªn vµ dÊu cña ®¹o hµm.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n.
+ Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Thùc hiÖn nhiÖm vô.
+Th¶o luËn kÕt qu¶ võa nªu.
+ Nghe hiÓu, ghi nhËn kiÕn thøc ®óng.
+ Ph¸t biÓu vµ ghi nhËn néi dung ®Þnh lÝ ( SGK /6).
+ §äc vµ giíi thiÖu ®Ò bµi tËp
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+Giao nhiÖm vô cho HS, theo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
+ NhËn xÐt ph¸t biÓu cña HSchÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc.
Ho¹t ®éng 4 ( Cñng cè kiÕn thøc).
Bµi to¸n: T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña c¸c hµm sè sau:
.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+ Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n.
+ Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Thùc hiÖn nhiÖm vô.
+ Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng.
+Nghe, hiÓu, ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp nªn b¶ng.
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+Gäi 3 HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, Hd khi cÇn.
+ Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ngChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i. l­u ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i.
Bµi tËp vÒ nhµ: 
§Þnh lÝ vÒ mèi liªn hÖ gi÷a dÊu cña ®¹o hµm vµ sù biÕn thiªn cña HS.
Bµi tËp 2 / SGK / 10.
-----***-----
Ngµy so¹n: 20/08/2008 
TiÕt 2: §1. Sù ®ång biÕn vµ nghÞch biÕn cña hµm sè( tiÕp theo)
( Quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè)
I. Môc tiªu:
	* KiÕn thøc: + N¾m v÷ng ®Þnh lÝ vÒ mèi liªn hÖ gi÷a dÊu cña ®¹o hµm vµ sù biÕn thiªn cña HS.
	 + N¾m v÷ng quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè.
	* KiÕn thøc: + BiÕt vËn dông quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè vµo viÖc xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña mét sè hµm sè ®¬n gi¶n.
II. ChuÈn bÞ:
	+ GV: Ph­¬ng tiÖn phôc vô gi¶ng d¹y.
	+ HS: +§Þnh lÝ vÒ mèi liªn hÖ gi÷a dÊu cña ®¹o hµm vµ sù biÕn thiªn cña HS.
	 + M¸y tónh ®iÖntö bá tói
III. TiÕn tr×nh bµi häc.
1. æn ®Þnh líp:
	2. Bµi míi:
Ho¹t ®éng 1: ( kiÓm tra bµi cña chhuÈn bÞ häc kiÕn thøc míi )
Bµi to¸n 1: T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña c¸c ham sè sau:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+ Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n.
+ Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Thùc hiÖn nhiÖm vô.
+ Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng.
+Nghe, hiÓu, ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp nªn b¶ng.
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+Gäi 3 HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, Hd khi cÇn.
+ Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ngChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i. l­u ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i.
 Ho¹t ®éng 2:
 ( §Þnh lÝ më réng vÒ mèi liªn hÖ gi÷a dÊu cña ®¹o hµm vµ sù biÕn thiªn cña hµm sè ).
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+ Tr¶ lêi c©u hái cña GV
+ Th¶o luËn ý kiÕn trªn.
+ Nghe, hiÓu, ghi nhËn kiÕn thøc ®óng.
+ Ph¸t biÓu vµ ghi nhËn néi dung ®Þnh lÝ.
+ Nªu c©u hái: 
1) Ph¸t biÓu: §Þnh lÝ vÒ mèi liªn hÖ gi÷a dÊu cña ®¹o hµm vµ sù biÕn thiªn cña HS.
 2) Tõ bµi to¸n trªn: Kh¼ng ®Þnh ng­îc l¹i cña ®Þnh lÝ trªn cã ®óng kh«ng ?
+ Tæ chøc cho HS th¶o luËn ý ý kiÕn võa ph¸t biÓuchÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc néi dung ®Þnh lÝ SGK / 7
 Ho¹t ®éng 3: ( Cñng cè ®Þnh lÝ )
Bµi to¸n 2: T×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña c¸c hµm sè sau:
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+ Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n.
+ Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Thùc hiÖn nhiÖm vô.
+ Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng.
+Nghe, hiÓu, ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp nªn b¶ng.
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+Gäi 2 HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, Hd khi cÇn.
+ Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ngChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i. l­u ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i.
 Ho¹t ®éng 4: ( quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè).
 II. quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè
Ho¹t ®éng 4: ( quy t¾c xÐt tÝnh ®¬n ®iÖu cña hµm sè).
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+ Quan s¸t ph¸t biÓu ®iÒu c¶m nhËn ®­îc.
+ Th¶o luËn kÕt qu¶ trªn.
+ Nghe, hiÓu , ghi nhËn kiÕn thøc ®óng ph¸t biÓu quy t¾c.
+ Tõ c¸c bµi to¸n trªn, h·y nªu c¸c b­íc t×m c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè
+ Th¶o luËn ph¸t biÓu trªnchÝnh x¸c ho¸ kiÕn thøc quy t¾c SGK/ 8.
 Ho¹t ®éng 3: ( cñng cè quy t¾c).
 Bµi to¸n 3: XÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau:
 Bµi to¸n 4: Chøng minh r»ng: x> sinx trªn kho¶ng b»ng c¸ch xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè y= x-sinx.
Ho¹t ®éng TP1: ( gi¶i bµi tËp 3)
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+ Nghe, t×m hiÓu néi dung bµi to¸n.
+ Nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Thùc hiÖn nhiÖm vô.
+ Th¶o luËn gµi gi¶i trªn b¶ng.
+Nghe, hiÓu, ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
TX§: . 
B¶ng biÓu thÞ sù biÕn thiªn cña hµm sè:
 y’ -¥ -1 2 +¥
 y’ + 0 - 0 +
 y 
C¨n cø vµo b¶ng trªn ta cã: Hµm sè ®ång biÕn trªn ¸c kho¶ng (-¥;-1) vµ (2;+¥ ) ; nghÞch biÕn trªn khon¶g (-1; 2).
b) TX§:
Vëy, hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng ( -¥; 1) vµ ( 1; +¥).
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp ( bµi to¸n 3) nªn b¶ng.
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+Gäi 2 HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
+ Tæ chøc cho HS th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ngChÝnh x¸c h¸o bµi gi¶i. l­u ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i.
Ho¹t ®éng TP2: ( Gi¶i bµi to¸n4).
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+§äc vµ t×m hiÓu bµi to¸n.
+ Thùc hiÖn theo h­¬ng dÉn cña GV.
+Th¶o luËn bµi gi¶i trªn b¶ng.
+ Nghe, hiÓu ghi nhËn bµi gi¶i ®óng:
* XÐt hµm sè: f(x)= x – sinx trªn , ta cã:
f’(x)=1- cosx0 vµ f’(x)=0 khi x=0.
Hµm sè f(x) ®ång biÕn trªn nöa khoang: .
Do ®ã, ta cã: f(x)= x – sinx > f(0)=0.
Hay nãi c¸ch kh¸c: x > sin x trªn kho¶ng .
+§äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng.
+ H­íng dÊn HS chuyÓn ycbt sang bµi to¸n quen thuéc lµ xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè. Cô thÓ: CM hµm sè ®«ng biÕn trªn nöa ®o¹n vµ f(0)=0.
+ Gäi 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i, treo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
 Bµi tËp vÒ nhµ: 
Quy t¾c xÐt sù biÕn thiªn c¶u hµm sè.
Bµi tËp SGK / 9+10.
-----***-----
Ngµy so¹n:23/08/2008
TiÕt 3: §2 - Cùc trÞ cña hµm sè. 
 (Cîc trÞ, dÊu hiÖu nhËn biÕt)
 I- Môc tiªu:
 	* KiÕn thøc: + N¾m v÷ng kh¸i niÖm cùc ®¹i, cùc tiÓu. Ph©n biÖt ®­îc víi kh¸i niÖm gi¸ trÞ lín nhÊt nhá nhÊt.
* KÜ n¨ng:N¾m v÷ng c¸c ®iÒu kiÖn ®ñ ®Ó hµm sè cã cùc trÞ.
 II - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß: 
 GV: S¸ch gi¸o khoa vµ c¸c biÓu b¶ng.
 HS: KÜ n¨ng lËp b¶ng biÓu thÞ sù biÕn thiªn cña hµm sè.
 M¸y tÝnh ®iÖn tö Casio fx - 570 MS.
 III. TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc:
1)æn ®Þnh líp: 
 - Sü sè líp: 
 - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa, sù chuÈn bÞ bµi tËp cña häc sinh.
 	2) Bµi míi: 
Ho¹t ®éng 1: ( KiÓm tra bµi cò )
Ch÷a bµi tËp 3 trang 11: Chøng minh r»ng hµm sè y = nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- ¥; 1) vµ (1; + ¥).
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Hµm sè x¸c ®Þnh trªn R vµ cã y’ = . Ta cã y’ = 0 Û x = ± 1 vµ x¸c ®Þnh "x Î R. Ta cã b¶ng:
x
-¥ -1 1 + ¥
y’
 - 0 + 0 -
y
 -
KÕt luËn ®­îc: Hµm sè nghÞch biÕn trªn tõng kho¶ng (- ¥; 1) vµ (1; + ¥). 
- Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi tËp ®· chuÈn bÞ ë nhµ.
- Cho tÝnh thªm c¸c gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i c¸c ®iÓm x = ± 1.
- Dïng b¶ng minh ho¹ ®å thÞ cña hµm sè vµ nªu c©u hái: H·y chØ ra ®iÓm cao nhÊt, ®iÓm thÊp nhÊt cña ®å thÞ so víi c¸c ®iÓm xung quanh ?
- DÉn d¾t ®Õn kh¸i niÖm ®iÓm cùc trÞ cña ®å thÞ hµm sè.
 Ho¹t ®éng 2 ( tiÕp cËn ®Þnh nghÜa: Cù ®¹i cùc tiÓu cña hµm sè)
Cho ®å thÞ cña c¸c hµm sè:
NhËn xÐt g× vÒ c¸c ®iÓm B,C, E vµ c¸c ® ... : cã 4 nghiÖm ph©n biÖt?
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm x0 víi x0 lµ nghiÖm cñ© ph­¬ng tr×nh y”=0.
T×m ®iÓm M n»m trªn (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M cã hÖ sè gãc nhá nhÊt.
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
+ T×m hiÓu néi dung bµi to¸n, nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
 + Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV.
+ NhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng, thèng nhÊt vµ ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
* a) (C) Suy tõ (C) b»ng c¸ch: gi÷ nguyªn phÇn n»m phÝa trªn trôc Ox cña (C) vµ phÇn ®èi xøng víi phÇn cßn l¹i qua trôc Ox.
+ Sè nhiÖm cña ph­¬ng tr×nh lµ sè giao ®iÓm cña (C’) vµ (d): y=m. VÏ (C’) vµ (d) trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é.
C¨n cø vµo ®å thÞ ta cã: PH trªn cã 4 ngghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi: 1<m<5.
b) Cã y”= 6x+6; . §iÓm M(-1;3) lµ ®iÓm n»m trªn (C) cã hoµnh ®é lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh y” = 0 .
y’(-1)=-3. Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M lµ:
y=-3(x+1)+3 hay y=-3x.
c) Gäi M(x;y) n»m trªn (C). Khi ®ã hÖ sè gãc cña tuÕp tuyÕn víi (C) t¹i M lµ : 
k=3x2+6x3(x+1)2-3-3. §¼ng thøc x¶y ra khi ra chØ khi: x=-1. VËy ®iÓm M(-1;3) lµ ®iÓm cÇn t×m.
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng.
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Gäi 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i phÇn a). Theo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
+ Gäi 1 HS nhËn xÐt bµi gi¶i trªn b¶ng, chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i.
Chó ý: Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuÕyn cña hµm sè ®a thøc bËc 3 t¹i ®iÓm cã ho¶nh ®é lµ nghiÖm cña ph­¬ng trinhg y” =0 cã hÖ sè gãc nhá nhÊt khi hÖ sè a>0 va lín nhÊt khi hÖ sè a<0
Cñng cè bµi häc vµ bµi tËp vÒ nhµ:
Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ®a thøc bËc 3.
TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm.
BiÖn luËn sè nghiÖm cña mét ph­¬ng tr×nh b»ng ®å thÞ hµm sè.
Gi¶i BPT b»ng ®å thÞ hµm sè.
BTVN:
Cho hµm sè: y=-x3+3x2+9x+2.
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
Dùa vµ ®å thÞ hµm sè biÖn luËn theo m sè nghiÑm cña ph­¬ng tr×nh: x3-3x2-9x+m=0.
Gi¶i BPT: =-x3+3x2+9x+5>0.
T×m a ®Ó ph­¬ng tr×nh: cã 5 nghiÖm ph©n biÖt.
T×m ®iÓm M n»m trªn (C) sao cho tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®ã cã hÖ sè gãc lín nhÊt.
ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng ®i qua cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña (C).
Ngµy so¹n:29/09/2008
TiÕt 19
§5. ¤n tËp ch­¬ng I ( 3 tiÕt )
( ¤n tËp hµm sè ®a thøc bËc 4- d¹ng trïng ph­¬ng)
I. Môc tiªu:
	* Kiªn thøc: 
 + N¾m v÷ng s¬ ®å kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
 + N¾m ®­îc mét sè d¹ng to¸n liªn quan tíi ®å thÞ hµm sè vµ mét sè bµi to¸n kh¸c.
	* KÜ n¨ng:
 + Thµnh th¹o víi viÖc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè ®a thøc bËc bËc 4- d¹ng trïng ph­¬ng.
 + BiÕt dùa vµo ®å thÞ hµm sè biÖn luËn sè nghiÖm cña mét sè ph­¬ng tr×nh ®¬n gi¶n.
 + BiÕt viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè trong mét sè t×nh huèng ®¬n gi¶n.
II. ChuÈn bÞ:
	GV: Ph­¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc.
	HS: C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®· häc, ph­¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp.
III. TiÕn tr×nh bµi häc.
1) æn ®Þnh líp.
2) Bµi häc.
Bµi to¸n: Cho hµm sè: y=-x4+2mx2-2m+1 (Cm). Víi m lµ tham sè.
BiÖn luËn theo m sè cùc trÞ cña hµm sè.
T×m trong Oxy c¸c ®iÓm mµ (Cm) lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cña m.
Khi m =2, kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (C2).
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C2). BiÕt tiÕp tuyÕn ®ã song song víi trôc Ox.
Ho¹t ®éng 1: ( Cñng cè kÜ n¨ng kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè )
Ho¹t ®éng c¶u trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
+Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV.
+ Nghe, hiÓu vµ ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
* Khi m=2, ph­¬ng tr×nh hµm sè trë thµnh: 
Hµm sè cã:TX§: ; 
. Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng: 
 . Hµm sè ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng: 
Hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=0, yCT = y(0)=-3 vµ ®¹t cùc ®¹i t¹i c¸c ®iÓm:, yC§=.
. §å thÞ cña hµm sè kh«ng cã ®­êng tiÖm cËn nµo.
BBT:
 x -¥ 0 +¥
 y’ + 0 - 0 + 0 -
 1 1
 y
 -¥ -3 -¥
§å thÞ:
(C) nhËn trôc Oy lµm trôc ®èi xøng.
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng.
+ Gäi 1 HS lªn b¶ng kh¶o s¸t sù biÕn thiªn va vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m=2. Theo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
+NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i.
Ho¹t ®éng 2 : ( Mét sè bµi to¸n kh¸c liªn quan tíi ®å thÞ cña hµm sè)
Ho¹t ®éng c¶u trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
+Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV.
+ Nghe, hiÓu vµ ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
* Khi m=2, ph­¬ng tr×nh hµm sè trë thµnh: 
+) PTTT:
Hµm sè cã:TX§: ; 
+ PTTT cña (C2) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 0: y=-3
+ PTTT cña (C2) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng: : y=1.
+) x4-4x2+m=0.-x4+4x-3=m-3
 Sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ sè giao ®iÓm cña (C2) vµ (d): y= m-3. VÏ (C2) vµ (d) trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é.
+) C¨n cø vµo ®å thÞ ta cã:
+ m<0 hoÆc m=4: Ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm.
+m=0: Ph­¬ng tr×nh cã 3 nghiÖm.
+0<m<4: Ph­¬ng tr×nh cã 4 nghiÖm ph©n biÖt.
+ m>4: Ph­¬ng tr×nh vè nghiÖm
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng.
+ Gäi HS lªn b¶ng dùa vµ ®å thÞ cña hµm sè, biÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
x4-4x2+m=0.
+ Gäi mét häc sinh lªn b¶ng viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C2) BiÕt nã song song víi trôc Ox.
+ Theo dâi H§ cña häc sinh, Hd khi cÇn.
Ho¹t ®«ng 3: (Mét sè bµi to¸n liªn chøa tham sè)
Ho¹t ®éng c¶u trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
+Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV.
+ Nghe, hiÓu vµ ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
a) y’= -4x3+4mx=4x(x2-m).
+): Hµm sè cã mét cùc ®¹i( tai x=0)
+)m>0: Hµm sè cã hai cùc ®¹i (t¹i: x= ) vµ mét cùc tiÓu (t¹i: x=0).
b) Gäi M(x;y) lµ ®iÓm mµ (Cm) ®i qua víi mäi m. Khi ®ã, ta cã: y=-x4+2mx2-2m+1 víi mäi m
 cã nghiÖm víi mäi m.
VËy, cã 2 ®iÓm mµ (Cm) lu«n ®i qua víi mäi m lµ: (-1;0) vµ (1;0)
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng.
+ Gäi 1 HS lªn b¶ng biÖn luËn sè cùc trÞ cña hµm sè vµ 1 HS t×m ®iÓm mµ (Cm) ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cña m.
+ Theo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
Bµi tËp vÒ nhµ:
+ Lµm tiÕp c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK.
+ Cho hµm sè: y=x4+(m+3)x2 (Cm).
Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m=-6. (C-6)
BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x4-3x2+mm=0.
T×m trong Oxy c¸c ®iÓm mµ (Cm) lu«n ®i qua víi mäi m.
T×m m ®Ó hµm sè cã cùc ®¹i.
Ngµy so¹n:01/10/2008
TiÕt 20
§5. ¤n tËp ch­¬ng I ( tiÕp theo )
( ¤n tËp hµm sè:)
I. Môc tiªu:
	* Kiªn thøc: 
 + N¾m v÷ng s¬ ®å kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
 + N¾m ®­îc mét sè d¹ng to¸n liªn quan tíi ®å thÞ hµm sè vµ mét sè bµi to¸n kh¸c.
	* KÜ n¨ng:
 + Thµnh th¹o víi viÖc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè 
 + BiÕt viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè trong mét sè t×nh huèng ®¬n gi¶n.
II. ChuÈn bÞ:
	GV: Ph­¬ng tiÖn phôc vô viÖc d¹y häc.
	HS: C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®· häc, ph­¬ng tiÖn phôc vô viÖc häc tËp.
III. TiÕn tr×nh bµi häc.
1) æn ®Þnh líp.
2) Bµi häc.
Bµi to¸n: Cho hµm sè: (C).
Kh¶o s¸t sù biÕn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i giao ®iÓm cña (C) vµ trôc Oy.
T×m trªn (C) ®iÓm M sao cho ®é dµi ®o¹n MI ng¾n nhÊt víi I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­êng tiÖm cËn.
T×m trªn (C) c¸c cÆp ®iÓm ®èi xøng víi nhau qua ®iÓm: 
CMR: ®­êng th¼ng (d): y=2x+m lu«n c¾t (C) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M vµ N. T×m m ®Ó ®o¹n MN ng¾n nhÊt.
TiÕp tuyÕn t¹i mét ®iÓm S bÊt k× cña (C) c¾t hai tiÖm cËn cña (C) t¹i P vµ Q. CMR: S lµ trung ®iÓm cña ®o¹n PQ.
Ho¹t ®éng 1:(Kh¶o s©t vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè- sù t­¬ng giao cña c¸c ®å thÞ )
Ho¹t ®éng c¶u trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
+Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV.
+ Nghe, hiÓu vµ ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
a) TXD: . 
Hµm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng: (-¥;-1) vµ (-1;+¥)
Hµm sè kh«ng cã cùc trÞ.
.
§å thÞ cña hµm sè nhËn ®­êng th¼ng: (d1): x=-1 lµm tiÖm cËn ®øng vµ ®­êng th¼ng (d2): y=1 lµ tiÖm cËn ngang.
BBT: x -¥ -1 +¥
 y’ - -
 1 +¥
 y
 -¥ 1
§å thÞ: (C) nhËn I(-1;1) lµm t©m ®èi xøng.
e) Hoµnh ®é giao ®iÓm lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: 
VËy, (C) lu«n c¾t (d) t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt M, N cã hoµnh ®é lµ: xM vµ xN víi 
§é dµi ®o¹n th¼ng MN nhá nhÊt khi vµ chØ khi MN2 nhá nhÊt.
Cã:. §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi m=3.
VËy, MN nhá nhÊt lµ .
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng.
+ Gäi 1 HS lªn b¶ng kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè vµ 1 HS gi¶i phÇn e)
+ Theo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
Ho¹t ®«ng 2: ( TiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè)
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
+ T×m hiÓu bµi to¸n, nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV.
+ NhËn xÐt vµ ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
ü b) ; 
Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm (0;3) lµ: y=-2(x-0)+3 hay; y=-2x+3.
d) . Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i S lµ: 
TC§: (d1): x=-1; TCN: (d2): y=1
Do S, P, Q th¼ng hµng nªn S lµ trung ®iÓm cña PQ khi vµ chØ khi: xP+xQ=2xS
Mµ xP+xQ=2m; 2xS =2m. VËy, S lµ trung ®iÓm cña ®o¹n PQ ü
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng,
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Gäi 2 HS lªn b¶ng, theo dâi H§ cña HS, HD khi cÇn.
+ NhËn xÐt, chÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña HS. L­u ý nh÷ng sai lÇm cã thÓ m¾c ph¶i.
Ho¹t ®«ng 2: (Mét sè d¹ng to¸n kh¸c)
Ho¹t ®éng cña trß
Ho¹t ®éng cña thÇy
+ T×m hiÓu bµi to¸n, nªu ph­¬ng ph¸p gi¶i.
+ Thùc hiÖn nhiÖm vô theo yªu cÇu cña GV.
+ NhËn xÐt, ghi nhËn bµi gi¶i ®óng.
ü Cã M(x;y) vµ N(-3-x;3-y) ®èi xøng víi nhau qua ®iÓm . MÆt kh¸c M vµ N thuéc (C) nªn ta cã hÖ:
VËy, cÆp ®iÓm ®ã lµ: (0;3) vµ (-3;0)
+ §äc vµ ghi ®Ò bµi tËp lªn b¶ng.
+ ChÝnh x¸c ho¸ ph­¬ng ph¸p gi¶i
+ Gäi 2 HS lªn b¶ng, theo dâi HD cña HS, HD khi cÇn.
Cñng cè bµi gi¶ng:
+) §å thÞ cña c¸c hµm sè vµ mét sè bµi to¸n liªn quan.
+) Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm vµ cã hÖ sè gãc cho tr­íc.
+) Hoµn thµnh tiÕp bµi to¸n trªn vµ c¸c bµi to¸n cßn l¹i trong SGK
+) Bµi tËp t­¬ng tù: 
Cho hµm sè.(C) vµ M lµ ®iÓm tuú ý trªn (C). Gäi A vµ B lÇn l­ît lµ giao ®iÓm cña tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i M vµ c¸c ®­êng tiÖm cËn cña (C), I lµ giao ®iÓm cña c¸c ®­¬ng tiÖm cËn cña (C).
CMR: M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
CMR: diÖn tÝch tam gi¸c IAB lu«n lµ mét h»ng sè.
T×m vÞ trÝ cña ®iÓm M n»m trªn (C) sao cho chu vi cña tam gi¸c IAB lµ nhá nhÊt.
T×m vÞ trÝ cña ®iÓm M n»m trªn (C) sao cho ®é dµi ®o¹n IM lµ ng¾n nhÊt.
Ngµy so¹n:04/10/2008
TiÕt 21
KiÓm tra 45 phót.
I. Môc tiªu:
	* KiÕn thøc: Gióp HS:
	+ N¾m v÷ng s¬ ®å kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
	+ Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm vµ biÕt hÖ sè gãc k.
	+N¾m ®­îc mét sè bµi to¸n kh¸c liªn quan tíi ®å thÞ cña hµm sè.
	* KÜ n¨ng: Gióp HS:
	+ Thµnh th¹o víi viÖc kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè.
	+ BiÕt gi¶i mét sè bµi to¸n liªn quan tíi ®å thÞ hµm sè.
	+ BiÕt viÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm vµ víi hÖ sè gãc cho tr­íc.
II. ChuÈn bÞ;
GV: §Ò bµi kiÓm tra.
HS: C¸c kiªn thøc c¬ b¶n cña ch­¬ng.
III. TiÕn tr×nh bµi häc.
æn ®Þnh líp.
TiÕn hµnh kiÓm tra:
A- §Ò bµi:
C©u 1: (6 ®iÓm).
Cho hµm sè: y=x3-(m+3) x2+mx+5 (Cm).Víi m lµ tham sè thùc.
(2.5®) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m=0. (C0). Dùa vµ (C0) biÖn luËn theo a sè nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh: x3-3x2+a=0.
(1.5) T×m m ®Ó hµm sè ®ång biÕn trªn .
(2®) T×m m ®Ó hµm sè ®¹t cùc tiÓu t¹i x=2.
C©u 2: ( 4 ®iÓm).
Cho hµm sè: (C).
(2®) ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C). BiÕt tiÕp tuyÕn ®ã song song víi ®­êng th¼ng: 
(d): y=4x+10
(2®) T×m c¸c ®iÓm M n»m trªn (C) sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi c¸c ®­êng tiÖm cËn cña (C) lµ nhá nhÊt?
B. §¸p ¸n vµ thang ®iÓm
C©u
ý
Néi dung
§iÓm
1
1