Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 1, 2 - Bài 1 : Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Ngaøy soaïn :	22/8/2009	 	Tieát :1-2
Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ.
BAØI 1 :
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I. Mục tieâu:
 1) Kiến thức cơ bản: Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của đạo hàm, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 2) Kỹ năng: biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
 3)Thaùi ñoä & Tö duy:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Chuaån bò & Phương phaùp: 
	-GV :SGK ,baûng phuï vaø phaán maøu
	-HS :ñoïc baøi vaø traû loài caùc caâu hoûi vaø hoaït ñoäng
	-PP: Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
	1/ OÅn ñònh lôùp :Kieåm tra neà neáp 
	2/ Kieåm tra : Neâu ñònh nghóa haøm soá ñoàng bieán vaø nghòch bieán .
	3/ Vaøo baøi :
Hoạt ñộng của Gv & Hs
Noäi dung & löu baûng
Hoạt động 1: 
 Gv :chuẩn bị hai đồ thị y = cosx xét trên đoạn [;] và y = |x| trên R, và yêu cầu Hs chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số đó.
Hs :thảo luận nhóm để chỉ ra các khoảng tăng, giảm của hai hàm số y = cosx xét trên đoạn [;] và y = |x| trên R (có đồ thị minh hoạ)
Để từ đó Gv nhắc lại định nghĩa ,Qua định nghĩa trên Gv nêu lên nhận xét sau cho Hs:
a/ f(x) đồng biến trên K 
Û 
f(x) nghịch biến trên K 
Û 
 + Gv :nêu chú ý sau cho Hs: 
 -Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải. (H.3a, SGK, trang 5
 -Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải. (H.3b, SGK, trang 5)
Hs thảo luận nhóm để tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.
Hoạt động 2: 
Gv chuẩn bị các bảng biến thiên và đồ thị của hai hàm số và . Yêu cầu Hs tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm của hai hàm số đã cho. Từ đó, nêu lên mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.
Hoạt động 3:
 Yêu cầu Hs tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: y = .
+Hs thảo luận nhóm để giải quyết vấn đề mà Gv đã đưa ra.
+ Tính đạo hàm.
+ Xét dấu đạo hàm
+ Kết luận.
+GV :cho hs tìm y’ vaø nghieäm 
cos x = 0 
do neân 
KL :
I/Tính đơn điệu của hàm số.
1. Nhắc lại định nghĩa: 
Hµm sè y = f(x) xaùc ñònh treân K (K:khoaûng ,ñoaïn, nöõa khoaûng) đuợc gäi lµ :
 - §ång biÕn trªn K nÕu
"x1; x2Î(a; b), x1< x2Þ f(x1) < f(x2)
 - NghÞch biÕn trªn K nÕu
"x1; x2Î(a; b), x1 f(x2)
 - Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K. 
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm.
 Cho hµm sè y = f(x) cã ®¹o hµm trªn khoảng K.
a) NÕu f'(x) > 0, " x Î K th× f(x) ®ång biÕn trªn K.
b) NÕu f'(x)< 0,"x Î K th× f(x) nghÞch biÕn trªn K.
 Ñịnh lý mở rộng :
Cho hµm sè f(x) cã ®¹o hµm trªn K. NÕu f'(x) ³ 0 (hoÆc f'(x £ 0) vµ ®¼ng thøc chØ x¶y ra t¹i h÷u h¹n ®iÓm trªn K th× hµm sè t¨ng (hoÆc gi¶m) trªn K.
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
Quy tắc: 
Tìm tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.
Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
VÍ DUÏ :Tìm caùc khoaûng ñôn ñieäu caùc haøm soá sau:
1) 
+TXÑ :D= R
+Ta coù : ,cho y’ = 0 
+BBT :
x
 -1 0 1 
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y
 -
Vaäy haøm soá ÑB treân (-;-1) vaø(0;1)
NB treân (-1;0) vaø (1;+ )
2) y = sinx treân khoaûng (0;
+TXÑ :D= R Xeùt x
+Ta coù : ,cho y’ = 0 
+ do neân 
+ BBT :
x
0 
y’
 + 0 - 0 + 
y
 0 0
4/ Củng cố và dặn dò:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..5, SGK, trang 9, 10.
Ngày 25 /8 / 2009
TT