Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 04: Cực trị của hàm số

TCT: 04	Ngày dạy: 
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 
I.MỤC TIÊU :
Cung cấp định nghĩa điểm cực trị của hàm số .
Cho học sinh nắm vững điều kiện cần và đủ của cực trị.
Rèn kỹ năng tìm cực trị của các hàm số thường gặp, kỹ năng tính đạo hàm và xét dấu đạo hàm .
Vận dụng cực trị để tìm giá trị lớn nhất –giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một miền . 
II.CHUẨN BỊ:
 ² Giáo viên :Hình vẽ 
 ² Học sinh :Ôn tập khái niệm giá trị lớn nhất –giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một miền. 
 III . PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
Gợi mở vấn đáp 
Hoạt động theo nhóm 
IV.TIẾN TRÌNH :
Œ Ổn định lớp : Ổn định trật tự ,kiểm tra sỉ số
Kiểm tra bài cũ :
1)Xét tính tăng giảm của hàm số : y = , suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trong (,1).
 Tại x=0 hàm số đạt giá trị lớn nhất trên TXĐ chưa, tại x=2 có phải hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên TXĐ chưa? 
Đáp án : 
+ /
 + = (2đ)
 + BBT: GTNN f(x) trên là f(2) = 4 . Không (4đ)
 +GTLN của f(x) trên(,1) là f(0) = 0 ,Không (4đ)
ŽNội dung bài mới :
1
Hoạt động của thầy , trò
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1 : 
- Gäi mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy
- Dïng b¶ng minh ho¹ ®å thÞ cđa hµm sè vµ nªu c©u hái: H·y chØ ra ®iĨm cao nhÊt, ®iĨm thÊp nhÊt cđa ®å thÞ so víi c¸c ®iĨm xung quanh ?
- DÉn d¾t ®Õn kh¸i niƯm ®iĨm cùc trÞ cđa ®å thÞ hµm sè.
- Tỉ chøc cho häc sinh ®äc. nghiªn cøu ®Þnh nghÜa vỊ cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa hµm sè.
- ThuyÕt tr×nh phÇn chĩ ý cđa SGK.
Ho¹t ®éng 3:(DÉn d¾t kh¸i niƯm)
- Gäi häc sinh chØ ra c¸c ®iĨm cùc ®¹i, cùc tiĨu cđa ®å thÞ hµm sè (nÕu cã ) 
- Ph¸t biĨu nhËn xÐt vỊ sù liªn hƯ gi÷a ®¹o hµm vµ c¸c ®iĨm cùc trÞ cđa hµm sè. Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ 1.
Bảng biên thiên
x 
y’ - 0 +
y
 ct
x 
y’ + 0 -
y cđ
sửa ví dụ 
I.KHÁI NIỆM
Định nghĩa: 
Cho hàm số y= f(x) liên tục trong khoảng(a;b) và điểm x0(a;b) .
a/ Nếu tồn tại h > 0 sao cho f(x) < f(x0 ) với mọi và thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0
b/Nếu tồn tại h > 0 sao cho f(x) < f(x0 ) với mọi và thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0 
Chú ý 
1. * Điểm x0 được gọi là điểm cực đại ( cực tiểu ) của hàm số 
* f(x0): giá trị cực đại ( cực tiểu )của hàm số 
* M(x0;f(x0)): điểm cực đại ( cực tiểu )của đồ thị hàm số
2. Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị của đồ thị hàm số 
3. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trong ( a; b) và đạt cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0
II . ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Định lý1:
Giả sử hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng và có đạo hàm trên K hoặc trên , với h > 0 .
a)Nếu > 0 và < 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.
b) Nếu 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
Ví dụ : Tìm các điểm cực trị của các hàm số:
a/ y= x4–2x2–3
b/ y= x3(1–x)2
Củng cố : 
-Nêu điều kiện đủ để hàm số có cực trị .
Dặn dò : 
 -Xem lại dấu hiệu đủ của cực trị.
	- Xem phần còn lại của bài học 	
VRÚT KINH NGHIỆM