Giáo án Giải tích lớp 12 học kì 1

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Tiết: 1 
MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu củ hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số
+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: nắm vững các phương pháp xét dấu, tính đạo hàm của hàm số, đọc trước bài mới.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ 
Nội dung bài mới
 Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK tr_4
- Nhắc lại định nghĩa hàm số đơn điệu 
- Nêu nhận xét cách xét tính đơn điệu của hàm số và dạng đồ thị hàm số tăng, giảm
- Quan sát hình 1, 2 SGK tr_4:
+ hàm số y=cosx tăng trên và giảm trên 
+ Hàm số tăng trên và giảm trên 
- Học sinh nhớ và ghi nhận lại khái niệm:
+ Hàm số tăng (đồng biến)
+ Hàm số giảm (nghịch biến)
+ Hàm số đơn điệu
- Nhận biết dạng đồ thị hàm số tăng và hàm số giảm (quan sát hình 3 SGK tr_5)
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 
1. Nhắc lại định nghĩa
SGK tr_4
 Hs tăng trên (a;b)
 Hs giảm trên (a;b)
* Hs tăng hoặc giảm được gọi là hs đơn điệu
* Nhận xét SGK tr_5
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_5 
- Dựa vào kết quả trên hãy cho biết mối liên hệ giữa dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số trên (a;b)
- Nêu định lí
- Hình 4a
x
 0 
y’
 + 0 -
y
 0
Hình 4b
x
 0 
y’
 - -
y
0 
 0
- Nếu y’< 0 thì hàm số giảm
 Nếu y’> 0 thì hàm số tăng
- Ghi nhận: 
Nếu y’< 0 trên K thì hs y=f(x) giảm trên K
Nếu y’> 0 trên K thì hs y=f(x) tăng trên K
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
- Định lí:
hàm số tăng
hàm số giảm
- Chú ý: 
Nếu f’(x) = 0 với mọi x thuộc K thì y không đổi trên K
 - Nêu ví dụ 1 SGK tr_6
a) y =2x4+1
TXĐ: R
y’=8x3
y’=0 Þ x=0 Þ y=1
Bbt:
- Hình 4a
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
+ +
 1 
Vậy: hs tăng trên , hàm số giảm trên 
- Nêu cầu học sinh quan sát ví dụ 1b) 
- Giải phương trình y’=0 với 
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 3 SGK tr_7
- Nêu chú ý SGK 
- Nêu ví dụ 2 SGK tr_7
- Học sinh theo dõi
- Học sinh quan sát 
y’=0 
vì nên 
- Quan sát hình 5
+ Đồ thì hàm số y=x3 tăng trên R
+ y’=0 
Vậy nếu hàm số tăng trên K thì không nhất thiết y’ phải dương trên K
- Ghi nhận:
 hàm số tăng
 hàm số giảm
- Tính y’=6(x+1)2³0
Þ hàm số tăng trên R
- Ví dụ 1 SGK tr_6
a) y = 2x4+1
TXĐ: R
y’=8x3
y’=0 Þ x=0 Þ y=1
Bbt:
- Hình 4a
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
+ +
 1 
Vậy: hs tăng trên , hàm số giảm trên 
b) y=cosx với 
(xem SGK tr_7)
- Chú ý: 
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm triệt tiêu tại một số điểm trên K. Nếu hàm số tăng trên K; nếu hàm số giảm trên K
- Hêu cầu học sinh nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
- Học sinh nêu quy tắc trong SGK tr_8
II. QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
1. Quy tắc
Tìm TXĐ
Tính y’ và tìm các giá trị xi là nghiệm của y’ hoặc tại đó y’ không xác định
Lập bbt
Kết luận
- Yêu cầu học sinh thực hiện các ví dụ 3, 4 SGK tr_8,9
- Nêu ví dụ 5 SGK tr_9
Nếu hs đồng biến trên [a;b) thì 
- Ví dụ 3:
TXĐ: R
Bbt:
KL: hs tăng trên và giảm trên 
- Ví dụ 4:
TXĐ: 
Vậy hs tăng trên 
- Ghi nhận kết quả này
- Tính y’=1-cosx0
Vậy hàm số y=x-sinx tăng trên 
 đpcm
2. Áp dụng:
- Ví dụ 3:
TXĐ: R
Bbt:
KL: hs tăng trên và giảm trên 
- Ví dụ 4:
TXĐ: 
Vậy hs tăng trên 
- Ví dụ 5: SGK tr_ 9
Xét hàm, số y=x-sinx trên 
Ta có: y’=1-cosx0
Vậy hàm số y=x-sinx tăng trên 
 đpcm
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng 
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 SGK tr_9,10
BÀI 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
( LUYỆN TẬP )
Tiết: 2 + 3
I. MỤC TIÊU:
 + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số
+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: Nắm vững cách xét tính đơn điệu của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk.
 III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ 
Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. áp dụng đối với hàm số y=
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1, 2, 3, 5
- Lần lượt yêu cầu đại diện các nhóm trình bày các bài tập trên.
+ Gọi học sinh nhận xét bài làm.
+ Củng cố về cách xét tính đơn điệu của hàm số và ứng dụng.
- Bài 1: 
c) TXĐ: R 
x
- -1 0 1 +
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
HS đồng biến trên (-1;0), (1;+)
HS nghịch biến trên (-;-1), (0;1)
- Bài 2:
a) TXĐ: R\{1}
x
- 1 +
y’
 + +
y
Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó
- Bài 3:
TXĐ: R
x
- -1 1 +
y’
 - 0 + 0 -
y
HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các khoảng (-;-1), (1;+)
- Bài 5:
a) xét hàm số với ta có 
 hàm số tăng trên khoảng đang xét nên 
Đpcm!
- Bài 1: 
c) TXĐ: R 
x
- -1 0 1 +
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
HS đồng biến trên (-1;0), (1;+)
HS nghịch biến trên (-;-1), (0;1)
- Bài 2:
a) TXĐ: R\{1}
x
- 1 +
y’
 + +
y
Hs tăng trên từng khoảng xác định của nó
- Bài 3:
TXĐ: R
x
- -1 1 +
y’
 - 0 + 0 -
y
HS tăng trên (-1;1) và giảm trên các khoảng (-;-1), (1;+)
- Bài 5:
a) xét hàm số với ta có 
 hàm số tăng trên khoảng đang xét nên 
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm lại quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số và các ứng dụng 
Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem bài mới 
BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết: 4
I. MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: khái niệm cực trị và quy tắc tìm cực trị của hàm số đơn giản
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: tìm cực trị của hàm số 
+ Thái độ nhận thức: trực quan, phán đoán 
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên : soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, đọc trước bài mới
 III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ 
	Xét tính đơn điệu của các hàm số sau: a) b) 
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
 Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 1 SGK tr_13
- Nêu dịnh nghĩa về cực đại, cực tiểu của hàm số 
- Nêu khái niệm cực trị, điểm cực đại, cực tiểu; giá trị cực đại, cực tiểu; điểm cực trị của đồ thị hàm số
- Nêu chú ý 3 SGK
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 2 SGK tr_14
+ <0, < 0
+ >0, < 0
- Như vậy nếu hàm số có đạo hàm tại x0 và đạt cực trị tại đó thì f’(x0)=0
- Quan sát đồ thị hình 7, 8 SGK tr_13
- Hình 7: tại x=1 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất
- Hình 8: tại x=1 thì hàm số đạt giá trị lớn nhất trong và tại x=3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trong 
- So sánh và ghi nhận:
+ Nếu tồn tại (a;b) chứa x0 sao cho f(x) < f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0
+ Nếu tồn tại (a;b) chứa x0 sao cho f(x) > f(x0) thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0 
- Nhận biết các cách gọi cực trị, điểm cực trị, giá trị cực trị
- Nhận biết: x0 là điểm cực trị thì f’(x0)=0
- tồn tại 
+ <0, < 0
(1)
+ >0, < 0
 (2)
Vậy =0
Đpcm!
I. KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU:
- Định nghĩa:
SGK tr_13
- Chú ý:
1. Nếu hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại x0 thì x0 đgl điểm cực đại (cực tiểu) của hs; f(x0) đgl giá trị cực đại (cực tiểu); điểm (x0; f(x0)) đgl điểm cực đại (cực tiểu) của đồ thị hàm số
2. Điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị; giá trị cực đại, cực tiểu gọi là cực đại, cực tiểu và gọi chung là cực trị
3. Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm và đạt cực trị tại x0 thì f’(x0)=0
- Dựa vào kết quả kiểm tra bài cũ (bbt) và HĐ 1 SGK tr_13, hãy nêu mối liên hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm
- Nêu định lí 1 SGK Tr_14
- Hàm :
Hàm số đạt cực trị tại x=1 và qua x=1 thì dấu đạo hàm thay đổi từ + sang –
- Hàm :
- Hàm số đạt cực đại tại x=1 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ + sang -; hàm số đạt cực tiểu tại x=3 và qua giá trị này đạo hàm đổi dấu từ - sang +
- Ghi nhận và so sánh nhận xét trên
II. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Định lí 3: SGK tr_14 và bảng tóm tắt SGK tr_15
- Nêu ví dụ 1 SGK tr_15
- Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2,3 SGK tr_15,16
- Yêu cầu hs thực hiện HĐ 4 SGK tr_16 
- Rút ra quy tắc 1 tìm cực trị từ những ví dụ trên
- Nêu định lí 2 và quy tắc 2 tìm để tìm cực trị của hàm số
- Nêu ví dụ 4 SGK tr_17
- Trình bày ví dụ 5 SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ 
+ 
Kết luận: hs đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại 
- Nhận biết quy trình thực hiện
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
- Ví dụ 2 SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’=3x2-2x-1
Cho y’=0 
Bbt:
Kết luận: hs đạt cực đại tại 
Hs đạt cực tiểu tại x=1
- Ví dụ 3 SGK tr_16
+ TXĐ: D=R\{-1}
+ 
+ Bbt
Vậy hs không có cực trị
- TXĐ: R
Bbt:
x
- 0 +
y’
 - +
y
+ + 
 0
KL: hs đạt cực tiểu tại x=0 nhưng tại đây hs không có đạo hàm
- Quy tắc:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
- Ghi nhận định lí và quy tắc tương ứng
- Quan sát SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ y’=x3-4x
+ 
hs đạt cực đại tại x=0
 hs đạt cực tiểu tại x=
- Theo dõi
- Ví dụ 1: SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’= -2x
+ Bbt:
x
- 0 +
y’
 + 0 -
y
 1
- -
Vậy hs đạt cực đại tại x=0 và yCĐ=1
- Ví dụ 2 SGK tr_15
+ TXĐ: R
+ y’=3x2-2x-1
Cho y’=0 
Bbt:
Kết luận: hs đạt cực đại tại 
Hs đạt cực tiểu tại x=1
- Ví dụ 3 SGK tr_16
+ TXĐ: D=R\{-1}
+ 
+ Bbt
Vậy hs không có cực trị
III. QUY TẮC TÌM CỰC TRỊ
Quy tắc 1:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Lập bbt
+ Kết luận
Định lí 2: SGK tr_16
Quy tắc 2:
+ TXĐ
+ Tính y’
+ Tìm x để y’=0
+ Tính f’’(x)= ...
+ Kết luận
- Ví dụ 4 SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ y’=x3-4x
+ 
hs đạt cực đại tại x=0
 hs đạt cực tiểu tại x=
- Ví dụ 5 SGK tr_17
+ TXĐ: R
+ 
+ 
Kết luận: hs đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại 
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm định nghĩa cực trị và 2 quy tắc tìm cực trị của hàm số
Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 6 SGK tr_18
BÀI 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
 ( LUYỆN TẬP )
Tiết: 5 + 6
I. MỤC TIÊU:
 + Kiến thức cơ bản: nắm khái niệm đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: xét tính dơn điệu của hàm số
+ Thái độ nhận thức: tái hiện, so sánh và liên tưởng
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: Nắm vững cách tìm cực trị của hàm số, chuẩn bị bài tập sgk.
 III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ 
Nêu quy tắc xét cực trị của hàm số, áp dụng đối với hàm số 
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm các bài tập 1,2,4,6
- Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày các bài tạp được phân công.
+ Gọi học sinh nhận xét bài giải của bạn.
+ Củng cố phương pháp giải bài tập.
- Bài 1:
b) TXĐ: R
x
- 0 +
y’
 - 0 +
y
+ +
 -3
Hs đạt cực tiểu tại x=0 và yCT=-3
- Bài 2:
c) TXĐ: R
Ta có: 
Vậy hs đạt CĐ tại 
Hs đạt CT tại 
- Bài 4: 
Pt y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1<x2
x
- x1 x2 +
y’
 + 0 - 0 +
y
 CĐ
 CT
Vậy hàm số luôn có cực trị với mọi m
- Bài 6:
Hàm số đạt cực đại tại x=2 thì y’(2)=0
* với m=-1: 
Dựa vào bbt ta thấy m=-1 không thỏa
* với m=-3: 
Dựa vào bbt ta thấy m=-3 thỏa
Kết luận: m=-3 là giá trị cần tìm
- Bài 1:
b) TXĐ: R
x
- 0 +
y’
 - 0 ... b và vị trí tương đối của đồ thị hàm số mũ y=ax và đường thẳng y=b
- Áp dụng cách giải trên hãy giải các bpt trong ví dụ 1 SGK tr_85
- Yêu cầu học sinh về nhà giải và biện luận các dạng còn lại 
- Nhận biết các dạng:
(ĐK:)
- Theo dõi và trả lời
- ax>0 với mọi x nên bpt nghiệm đúng với mọi x
- 
- 
- Quan sát hình 41, 42:
Tập nghiệm của bpt ax > b = tập các giá trị của x sao cho đồ thị hàm số mũ y=ax nằm trên đường thẳng y=b
- Ví dụ 1:
a)
b)
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Bất phương trình mũ đơn giản
- Dạng: 
(ĐK:)
- cách giải:
+ : bpt có tập nghiệm R
+ b>0: 
* Nếu a>1: nghiệm là 
* Nếu : nghiệm là 
- Ví dụ 1:
a)
b)
- Yêu cầu học sinh giải ví dụ 2 SGK tr_86 
- Trình bày ví dụ 3 
Đặt (t>0)
Pttt: 
 (vì t>0)
- Áp dụng các cách giải trên hãy thực hiện HĐ 2 SGK Tr_87
- Ví dụ 2:
- Theo dõi trả lời
- 
- t>0
- 
- (vì t>0)
- (vì cơ số < 1)
- HĐ 2
Đặt (t>0)
Pttt: 
2. Bất phương trình mũ đơn giản
- Ví dụ 2: giải bpt 
Giải
- Ví dụ 3: giải bpt:
Giải
Đặt (t>0)
Pttt: 
 (vì t>0)
- Nêu các dạng bpt lôgarit cơ bản
Và cách giải phương trình 
- Nếu a>1: 
- Nếu 0<a<1:
- Yêu cầu học sinh quan sát hình 43, 44 SGK tr_88 và nhận biết quan hệ giữa tập nghiệm của bpt trên và tập x sao cho đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng y=b
- Áp dụng cách giải trên để giải ví dụ 4 SGK tr_88
- Yêu cầu học sinh về nhà nêu cách giải các dạng bpt còn lại
- Nhận biết dạng: 
(ĐK: )
- 
- 
- Quan sát hình 41,42
nhận biết quan hệ giữa tập nghiệm của bpt trên và tập x sao cho đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng y=b
- Ví dụ 4:
a)
b) 
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1. Bất phương trình lôgarit cơ bản 
- Các dạng cơ bản: 
 (ĐK: )
- Cách giải bpt: 
+ Nếu a>1: 
+ Nếu 0<a<1:
- Ví dụ 4:
a)
b) 
- Áp dụng tính chất của lôgarit giải bpt của ví dụ 5 SGK tr_89
- Trình bày ví dụ 6 SGK tr_89
ĐK: x>3
- Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ 4 SGK tr_89
- Ví dụ 5:
- Theo dõi và trả lời
- HĐ 4
2. Bất phương trình logarit đơn giản:
- Ví dụ 5: giải bpt 
Giải
- Ví dụ 6 SGK tr_89: giải bpt 
Giải 
ĐK: x>3
.IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm các dạng và cách giải các bất phương trình mũ và lôgarit đơn giản
Bài tập về nhà: 1, 2 SGK tr_89,90
BÀI 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BPT LÔGARIT 
(LUYỆN TẬP)
Tiết: 43+44
I. MỤC TIÊU:
	+ Kiến thức cơ bản: nắm lại các dạng và cách giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
	+ Kỹ năng, kỹ xảo: giải được bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit 
+ Thái độ nhận thức: liên tưởng, khái quát và linh hoạt
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện
	+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ, chuẩn bị các bài tập sách giáo khoa.
 III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Kiểm tra bài cũ 
	Giải phương trình 4x > 1/2
Nội dung bài mới
Hoạt động của Thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
- Yêu cầu học sinh nhớ lại các kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit hãy thảo luận theo nhóm giải các bài 1,2 SGK
- Yêu cầu đại diện từng nhóm lên trình bày bài giải của nhóm mình
+ Gọi học sinh nhận xét các bài tập đã thực hiện
+ Củng cố các cách thực hiện các dạng bài tập đã thực hiện
- Bài 1
a) Ta có 
b) Ta có 
c) Ta có
d) Đặt t=2x (t>0)
ta có bpt: t2-3t+2>0
 hoặc 
 hoặc 
- Bài 2: 
a) Ta có 
b) Ta có 
d) Đặt t=, ta có t2-5t+60
- Bài 1
a) Ta có 
b) Ta có 
c) Ta có
d) Đặt t=2x (t>0)
ta có bpt: t2-3t+2>0
 hoặc 
 hoặc 
- Bài 2: 
a) Ta có 
b) Ta có 
d) Đặt t=, ta có t2-5t+60
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm lại các cách giải bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
Bài tập về nhà: giải các bài tập còn lại và xem ôn chương II
ÔN TẬP HỌC KÌ I
Tiết: 45+46
I. MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 
+ Về kiến thức: 
- Hệ thống lại kiến thức đã học trong chương I, chương II, một phần của chương III bao gồm: Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm đã học; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm, hàm mũ, logarit. Phương trình, bất phương trình mũ, logarit và nguyên hàm, tích phân.
Luyện tập các bài tập ở một số dạng cơ bản trong chương I và II.
+ Về kỹ năng:
- Rèn kỹ năng hệ thống kiến thức, biết vận dụng các kiến thức tổng hợp đã học và giải quyết được các bài toán ở dạng cơ bản trong chương I và II.
- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị, tìm giá trị max, min, sự tương giao của hai đường, bài toán tiếp tuyến của đồ thị.
- Rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm mũ, logarit, kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit.
+ Về tư duy và thái độ: 
- Phát triển khả năng tư duy logic, tổng hợp, đối thoại, sáng tạo.
- Hứng thú học môn toán nói riêng, các môn khoa học nói chung.
- Biết quy lạ về quen.
- Biết nhận xét đánh giá bài của bạn cũng nưh đánh giá kết quả học tập của mình.
II. CHUẨN BỊ: 
+ Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị các bài tập cho học sinh thực hiện ôn tập
	+ Học sinh: Nắm vững kiến thức cũ đã học ở chương I và chương II, chuẩn bị các dạng bài tập đã được thực hiện.
 III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động Thầy
Hoạt động trò
Nội dung
Câu hỏi 1: Tìm TXĐ và xét chiều biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 2: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 4: Tìm giao của đồ thị với Ox, Oy
Và tìm tâm đối xứng.
Câu hỏi 5: Hãy vẽ đồ thị.
Câu hỏi 6: Có nhận xét gì về chiều biến thiên của hàm số trên [-1; 0]
Câu hỏi 7: Tìm max, min của hàm số trên [-1; 0].
Câu hỏi 8: Để đt y = mx+2 cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt pt nào có 2 nghiệm phân biệt.
Câu hỏi 9: Tìm điều kiện ràng buộc của m.
Câu hỏi 10: Điều kiện cuối cùng của m là gì?
Câu hỏi 11: Nêu kết luận.
HD: |D = |R \ {1}.
y' = - "x Î|D
Hàm số nghịch biến trên |D.
Hàm số không có cực trị.
HD: 
Tiệm cận ngang: y = -2
. TCĐ: x = 1.
HD: 
x
-¥ 1 +¥
y’
 - -
y
-2 +¥
 -¥ -2
HD: Đồ thị cắt trục tung tại điểm (0;-3); trục hoành tại điểm (
- Đồ thị nhận I(1; -2) giao của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
HD: 
	y 
	0	1	x
	-2
HD: y’ < 0 "x Î|D
à y’ < 0 "x Î[-1; 0].
HD: 
HD: Đường thẳng y = mx+2 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt « pt ẩn (x): 
Có 2 nghiệm phân biệt.
HD: Khi đó: 
HD: 
 (*)
HD: m thỏa mãn điều kiện (*).
Bài 1.Cho hàm số: y = 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-1; 0].
3. Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt.
Câu hỏi 1: Viết lại hàm số khi x = 3
Câu hỏi 2: Nêu tính đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
Câu hỏi 3: Hãy lập bảng biến thiên của hàm số.
Câu hỏi 4: Hãy vẽ đồ thị hàm số.
Câu hỏi 5: Nếu đt y = x-1 tiếp xúc với đồ thị của hàm số thì hệ nào phải có nghiệm.
Câu hỏi 6: Hãy giải hệ đó.
Câu hỏi 7: Tìm các giá trị của k thỏa mãn.
Câu hỏi 8: Nêu kết luận.
HD: k = 3: y = x3 - 3x + 2. TXĐ: |D = |R.
y' = 3x2 - 3 = 0 à x = 1.
HD: ĐB "x Î (-¥; -1) và (1; +¥).
NB "x Î (-1; 1) 
CĐ(-1; 4) ; CT(1; 0)
HD: 
x
-¥ -1 1 +¥
y’
 + 0 - 0 +
y
 4 +¥
-¥ 0
HD: 
	y 
 -2 -1 0 1 x
HD: 
Hệ: có nghiệm.
HD: Thay k = 3x2-1 vào (1)
à (x-1)(-2x2+x+1) = 0 « 
HD: x = 1 à k =2
x = ½ à k = -1/4.
HD: Có 2 giá trị của k thỏa mãn đó là:
k = 2 và k = -1/4.
Bài 2: Cho hàm số: y = x3 - 1 - k(x-1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi x = 3.
2. Tìm k để đt y = x-1 là tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Câu hỏi 1: Tìm điều kiện của x để hàm số:
Y = log có nghĩa. Nêu kết luận.
Câu hỏi 2: Tìm x để hàm số: y = 
Có nghĩa. Nêu kết luận.
Câu hỏi 3: Hãy biến đổi 2x+2-x theo 4x + 4-x rồi tính P = 2x+2-x.
Câu hỏi 4: Sử dụng các tính chất: 
logab.c.d = logab + logac + logad
logabm = mlogab
Tính: logaa3b2
Câu hỏi 5: Sử dụng các tính chất :
logab/c = logab - logac.
Tính loga
HD: đk: x2 - x - 12 > 0 à x 4.
HD: 25x-5x ³ 0 « 5x(5x-1) ³ 0
« 5x ³1 à x ³ 0
TXĐ: |D = [0; +¥)
HD: Ta có P = 2x+2-x à P2 = 4x+4-x+2
à P2 = 25 à P = 5.
Do P > 0 nên P = 5.
HD: Ta có: logaa3b2= 3logaa + 2logab + logac.
Thay số: logaa3b2= = 3+2.3+.-2 = 8
Vậy logax = 8
HD: loga = 
= 4logaa + logab - 3logac.
= 4 + .3 - 3. (-2) = 11
Bài 3. Tìm TXĐ của hàm số: 
a. y = log	 b. y = 
Bài 4. Biết 4x + 4-x = 23 tính 2x+2-x.
Bài 5. Cho logab = 3; logac = -2. Tính logax biết: x = a3b2; x = 
Câu hỏi 1: Bằng cách chia hai về cho 16x hãy biến đổi pt (1) về cùng cơ số .
Câu hỏi 2: Hãy giải phương trình này.
Câu hỏi 3: Tìm điều kiện để các biểu thức logarit trong pt (2) có nghĩa. 
Biến đổi đưa về cùng cơ số 3 rồi giải pt (2)
Câu hỏi 4: Biến đổi bpt (3) rồi bằng cách đặt đưa về bpt bậc hai theo u.
Câu hỏi 5: Hãy giải bpt này rồi kết luận. 
Câu hỏi 6: Điều kiện của bpt (4) là gì?
Câu hỏi 7: Hãy giải bpt (3).
HD: 4. (1)
HD: Đặt ()x = t > 0 pt (1) có dạng:
4t2 + t - 3 = 0 à t = -1 (loại) và t = .
t = à x = 1.
HD: đk x > 0
(2) « log3x + 2log3x - log3x = 0
« log3x = 0 à x = 1.
HD: 
Đặt đk u > 0 khi đó: 
u2 - 
HD: u < -1 (loại).
u > 5/2 à 
HD: 
HD: 
« kết hợp đk: < |x| < 
Bài 6. Giải các phương trình: 
a. 4.9x + 12x - 3.16x = 0 (1)
b. log3x + (2)
Bài 7. Giải các bất phương trình.
a. (0,4)x - (2,5)x+1 > 1,5 (3) 
b. (4)
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
Củng cố: nắm vững tất cả các dạng bài tập đã thực hiện
Bài tập ôn tập thêm:
Bài 1: Cho hàm số: y = 2x3 - 6x + 1
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2. Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x3 - 6x - m = 0
3. Tìm Max, min của hàm số trên [-1; 2].
Bài 2: Cho hàm số: y = 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục Ox.
Bài 3: Tìm Max, Min của các hàm số.
1. y = 2sinx - trên đoạn [0; p].
2. y = x - lnx trên [1; e].
3. y = x - ex trên [0; 1]
Bài 4. Tính giá trị của biểu thức P = log448 + 
Bài 5. Giải phương trình: 
Bài 6. Giải bất phương trình: log3(x+2) > 
Học sinh về nhà ôn tập học kỳ.
Tiết: 47	KIỂM TRA HỌC KÌ I
MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: Đánh giá Hs về các kiến thức
- Ứng dụng đạo vào việc khảo sát hàm số và các vấn đề liên quan .
- Giải phương trình mũ và phương trình logarit, bất phương trình mũ và bất phương trình logarit
+ Kỹ năng: 
- Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, làm các vấn đề liên quan.
- Giải các bài toán về phương trình mũ và phương trình logarit, bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.
+ Tư duy và thái độ: 
- Trung thực, nghiêm túc trong kiểm tra, thi cử.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : đề thi, đáp án có chia thang điểm rõ ràng.
+ Học sinh : chuẩn bị các dạng bài tập, cách làm bài.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
+ Phát đề kiểm tra học kì cho học sinh.
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
+ Xem lại những dạng bài tập đã thi.
+ Giải lại các bài tập sai.
Tiết: 48 	 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MỤC TIÊU:
+ Củng cố lại những cách giải bài tập.
+ Sửa chữa sai lầm của học sinh khi làm bài
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên : đề thi, đáp án có chia thang điểm rõ ràng.
+ Học sinh : xem lại các dạng bài tập của đề thi.
III.NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
+ Gọi học sinh lên bảng sửa đề thi.
IV. CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
+ Xem lại những dạng bài tập đã thi .
+ Giải lại các bài tập sai.