Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương III: Nguyên hàm - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Hồng Ánh

Ngày soạn:________/__________/__________
Giáo viên dạy : Nguyễn Hồng Ánh 
Lớp dạy: 12A2 
Trình độ: Trung Bình khá.
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM
Thời lượng: 5 tiết
A. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số; 
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm
2. Kĩ năng: 
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần
- Sử dụng được phương pháp đổ biến số(Khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổ biến số quá một lần) để tính nguyên hàm
3. Tư tưởng; thái độ: Rèn luyện việc tính toán chính xác; cẩn thận. Tính chủ động sáng tạo cho học sinh
4.Năng lực hướng tới:
Năng lực chung 
- Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí
- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học.
- Năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề
- Năng lực sử dụng công nghệ tính toán
Năng lực chuyên biệt: Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
B. Nội dung chủ đề
Nội dung 1: Định nghĩa nguyên hàm
Nội dung 2: Tính chất của nguyên hàm
Nội dung 3: Phương pháp tính nguyên hàm: Phương pháp đổi biến số, phương pháp nguyên hàm từng phần
Mô tả cấp độ tư duy của từng nội dung
1. Định nghĩa tích phân
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VẬN DỤNG
VẬN DỤNG CAO
Phát biểu được định nghĩa nguyên hàm, ký hiệu dấu nguyên hàm, biểu thức dưới dấu nguyên hàm.
 Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần
Sử dụng được phương pháp đổ biến số(Khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổ biến số quá một lần) để tính nguyên hàm
- Sử dụng định nghĩa để tính được nguyên hàm của một số hàm số khác
-----------------/-------------------------/----------------------------
TIẾT 1
C. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới:
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò 
I. Nguyên hàm và các tính chất
1. Nguyên hàm
Định nghĩa: Cho là một khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Hàm số được gọi là một nguyên hàm của hàm số trên nếu 
Ví dụ 
1) là một nguyên hàm của trên 
2) là một nguyên hàm của trên 
Định lí 1: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì với mỗi ; cũng là một nguyên hàm của trên 
Định lí 2: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên mỗi nguyên hàm của trên đều có dạng 
Tóm lại: Nếu là một nguyên hàm của hàm số trên thì họ các nguyên hàm của trên là . Và được kí hiệu là . Như vậy ta có:
Ví dụ:
Giáo viên: Vấn đáp
- Hàm số nào có đạo hàm là 
- Đạo hàm của hàm số 
Học sinh: 
Chủ động làm việc; trả lời câu hỏi của thầy cô
Giáo viên: 
- Nói: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số và hàm số là một nguyên hàm của hàm số 
Học sinh:
- Tri giác vấn đề
- Hình thành khái niện mới; chuẩn bị đề xuất khái niệm mới
Giáo viên:
- Yêu cầu học sinh đề xuất khái niệm mới
- Nhận xét khái niệm mà học sinh đề xuất; chính xác hoá khái niệm
- Vấn đáp:
+) Ngoài hàm số ; hãy chỉ ra một nguyên hàm khác của 
+) Hàm số với là hằng số có phải là nguyên hàm của hàm số hay không
Học sinh:
Dựa vào định nghĩa; trả lời câu hỏi của thầy cô
Giáo viên:
- Phát biểu định lí 1; định lí 2
- Yêu cầu học sinh chứng minh định lí 1
Học sinh:
- Ghi nhớ các định lí 1;2
- Chứng minh định lí 1
2. Các tính chất của nguyên hàm
Tính chất 1: 
Tính chất 2: 
Tính chất 3:
Giáo viên: 
- Giới thiệu các tính chất của nguyên hàm
- Yêu cầu học sinh chứng minh nhanh các tính chất của nguyên hàm
Học sinh: 
- Ghi nhớ các tính chất của nguyên hàm
- Vận dụng các tính chất của đạo hàm và định nghĩa nguyên hàm để chứng minh nhanh các tính chất của nguyên hàm
3. Điều kiện tồn tại nguyên hàm:
Định lí 3: Mọi hàm số xác định trên đều có nguyên hàm trên 
Sử dụng phương pháp thuyết trình
4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản
Từ bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản và khái niệm nguyên hàm ta có bảng sau:
Ví dụ áp dụng:
Giáo viên: 
- Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ: Hãy liệt kê các hàm số sơ cấp cơ bản và đạo hàm của nó
- Yêu cầu học sinh chuyển bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản sang ngôn ngữ nguyên hàm
Học sinh: 
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo hướng dẫn của thầy cô
- Vận dụng khái niệm nguyên hàm vừa học phát biểu lại bảng đạo hàm dưới ngôn ngữ nguyên hàm
Giáo viên: 
- Gọi học sinh thay nhau trả lời
- Nhận xét; chỉnh sửa; chính xác hoá kiến thức; tổng hợp thành bảng
Học sinh: Ghi nhớ bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản
Củng cố kiến thức:
Tìm các nguyên hàm sau:
4. Củng cố bài học:
- Khái niệm nguyên hàm của hàm số; bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản
- Các tính chất của nguyên hàm; và điều kiện tồn tại nguyên hàm
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 2. SGK và đọc trước các phương pháp tính nguyên hàm 
D. Rút kinh nghiệm
-----------------------/-------------------------------/---------------------------------
TIẾT 2
C. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới:
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò 
Tóm tắt kiến thức:
- Khái niệm nguyên hàm của hàm số trên .
- Nếu là một nguyên hàm của trên thì họ nguyên hàm của trên là:
- Sự tồn tại nguyên hàm: Nếu là hàm số liên tục trên thì có nguyên hàm trên 
Bài 1. Kiểm tra xem hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại trong mỗi cặp hàm số sau:
Và
Và
Và
Và
Và
Giáo viên: Tổ chức cho học sinh chủ động ôn tập kiến thức cũ:
- Khái niệm nguyên hàm của hàm số trên tập hợp ?
- Để kiểm tra xem có phải là nguyên hàm của hàm số hay không ta phải làm thế nào? Từ đó hãy đề xuất cách giải toán.
Học sinh:
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ theo hướng dẫn của thầy cô?
- Định hướng cách giải toán 
- Đề xuất cách giải của mình
Giáo viên:
- Nhận xét góp ý cho hướng giải mà học sinh đề xuất.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Chủ động làm bài tập
- Xung phong lên bảng trình bầy
Giáo viên:
- Gọi 5 học sinh lên bảng trình bầy bài
- Đôn đốc giúp đỡ các học sinh khác giải toán
- Nhận xét bài làm của học sinh
Bài 2. Chứng minh rằng mỗi hàm số và đều là nguyên hàm của cùng một hàm số:
Và
Và
Và
Giáo viên:
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài tập
- Kiểm tra bài cũ đối với các học sinh khác
- Đôn đốc học sinh chủ động giải 
- Nhận xét bài làm của học sinh
Học sinh:
- Chủ động giải toán
- Đối chiếu với lời giải và kết quả của bạn
- Cùng thầy cô nhận xét bài làm của bạn
Bài 3. Tính:
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập
- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập của học sinh
- Nhận xét bài
4. Củng cố bài học:
- Khái niệm nguyên hàm của hàm số; bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản
- Các tính chất của nguyên hàm; và điều kiện tồn tại nguyên hàm
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 2. SGK và đọc trước các phương pháp tính nguyên hàm 
D. Rút kinh nghiệm
----------------------------/----------------------------/------------------------------
TIẾT 3
C. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới:
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò 
II. Các phương pháp tính nguyên hàm
1. Phương pháp đổi biến
Ví dụ: Tìm 
Để áp dụng bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản ta là như sau:
Đặt . Ta có:
Định lí 1: Nếu với có đạo hàm liên tục thì 
Hệ quả: Nếu thì
Giáo viên: 
- Vấn đáp: Cho các nguyên hàm sau:
+) Có tồn tại các nguyên hàm đó không? Tại sao?
+) Có thể áp dụng luôn công thức để suy ra hay không? Tại sao lại như vậy?
+) Nếu biểu thức dưới dấu nguyên hàm là trong đó là một hàm số sơ cấp cơ bản thì để áp dụng bản nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản thì tiếp theo dưới dấu nguyên hàm phải là hay ?
- Hướng dẫn chi tiết học sinh tính 
- Yêu cầu học sinh tìm 
Học sinh: 
- Nghiên cứu lại bảng nguyên hàm; trả lời các câu hỏi của thầy cô
- Theo dõi chi tiết cách giải toán của thầy cô
- Độc lập tìm . Xung phong trình bầy lời giải.
Giáo viên: 
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy
- Nhận xét bài làm; rút kinh nghiệm; nhận xét việc tập chung nghe giảng của học sinh
- Phát biểu và chứng minh chi tiết định lí 1 và hệ qủa của nó.
Từ định lí trên ta có phương pháp tính nguyên hàm dạng như sau
Phương pháp đổi biến:
Bước 1: Đặt 
Bước 2: Tính 
Bước 3. Thay các yếu tố trên vào biểu thức 
 ta có:
Bước 4: Thay ngược lại ta có 
Giáo viên: 
Yêu cầu học sinh xem lại định lí trên và cách giải hai ví dụ ban đầu; hay xây dựng phương pháp tính nguyên hàm dạng 
Học sinh: 
- Làm việc theo hướng dẫn của thầy cô
- Xung phong trình bầy phương án của mình
Giáo viên: 
- Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bầy
- Nhận xét phương pháp của học sinh
- Đưa ra phương pháp dự kiến
- Lưu ý học sinh: Thông thường trong biểu thức bị ẩn đi. Cần phải luyện tập cách nhìn tinh tế để phát hiện ra nó; và dùng phép đổi biến cho có hiệu quả
Ví dụ . Tính các nguyên hàm sau:
Giải:
a. Đặt . Ta có 
b. Đặt . Ta có 
c. Đặt . Ta có:
Hay: 
Ví dụ củng cố:
Giáo viên: 
Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh: 
- Nghiên cứu đề bài; tìm hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài
Giáo viên:
- Gọi 3 học sinh lên bảng làm bài
- Giúp đỡ các học sinh khác giải toán
- Gọi học sinh nhận xét bài
- Chính xác hoá lời giải; Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất khác
- Đưa ra lời giải dự kiến 
- Hướng dẫn học sinh làm các khác đối với nguyên hàm như sau:
Đặt . Ta có: 
4. Củng cố: Phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 3. SGK và đọc trước phương pháp nguyên hàm từng phần
D. Rút kinh nghiệm
--------------------------/---------------------------/---------------------------
TIẾT 4
C. Tiến trình lên lớp
1. Ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới:
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò 
Bài 1. Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến theo hướng dẫn trong bài:
 (Đặt )
 (Đặt )
(Đặt )
 (Đặt )
Giáo viên: Tổ chức cho học sinh tự ôn tập kiến thức cũ, hướng dẫn học sinh khai thác đề bài; tìm lời giải:
- Bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản?
- Đã có thể áp dụng luôn bảng đó chưa? Trở ngại gì mà ta đã gặp phải?
- Phương pháp đổi biến dùng để tính nguyên hàm dạng nào: Phương pháp đổi biến tính nguyên hàm?
Học sinh:
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ
- Nghiên cứu đề bài; chủ động giải bài tập
- Xung phong lên bảng trình bầy bài
Giáo viên:
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài
- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập và giúp đỡ các học sinh khác giải toán
- Gọi học sinh nhận xét bài
- Rút kinh nghiệm cách giải bài tập
Bài 2. Tìm các nguyên hàm sau:
Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài
Bài 3. Tìm các nguyên hàm sau:
Cách giải:
a. 
Đặt . Do đó:
b. Đặt 
c. Đặt 
d. Biến đổi: 
Giáo viên:
- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinh(Có thể gợi ý; dẫn dắt học sinh tìm cách đặt biến mới)
Học sinh:
- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài hoặc đề xuất các cách g ... ________________________
TIẾT 2
C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới
Phương pháp
Nội dung kiến thức cần đạt
- Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong không gian toạ độ Oxyz. Gọi B là phần của vật thể giới hạn bởi 2 mp vuông góc với trục Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (). Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể?
- Cho HS ghi công thức tính thể tích ở SGK.
- Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục thì có tồn tại V không?
- Cho học sinh nhắc lại công thức tính thể tích của khối chúp cụt
- GV treo bảng phụ hình 3.11 và yờu cầu hàm số sử dụng công thức 1 CM
- Nhận xét: Khi S0 = 0
- Cho các nhóm nhận xét
- GV đánh giá bài làm và chính xác hoá kết quả.
- GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục, không âm trên [a;b]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên 1 khối tròn xoay.
- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.
- GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục, không âm trên [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên 1 khối tròn xoay.
- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.
.- Phân công 3 nhóm lần lượt làm các bài tập 36, 39, 40.
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- chính xác hóa kiến thức 
Và hướng dẫn khi cần 
I. Thể tích vật thể
 (1)
* Thể tích của khối chóp cụt được tính bởi công thức:
Trong đó: : lần lượt là diện tích đáy nhỏ và đáy lớn, h: chiều cao.
* Thể tích của khối chúp:
II. Thể tích khối tròn xoay:
1. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox:
2. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy:
BT
36) Thể tích cần tìm là 
V = với vậy 
V = .(đvtt)
39) Thể tích cần tìm là 
V = (đvtt) 
(từngphần).
40) Tính thể tích cần tìm là 
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox 
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường 
 , Ox và x = 0, x = 4 quay xung quanh Ox 
Xđịnh CT thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh Ox 
hình phẳng cần tìm diện tích có trục đối xứng là Oy 
thể tích vật thể cần tìm V = V1 – V2 
V1 là thể tích vật thể sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay xung quanh Ox 
V1: , Ox và x = 0, x = 4 
V2: , Ox và x = 0, x = 4 
4. Củng cố:
Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học
Nhắc lại công thức tính thể tích của một vật thể núi chung 
Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay
5.Bài tập về nhà:
Giải các bài tập SGK
 Bài tập làm thờm: 
 Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x , x thuộc đoạn [ 3;5 ] là một hình vuụng có độ dài cạnh .
 Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 ; các đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đóquanh trục hoành.
D. Rút kinh nghiệm
_________________________/___________________________/___________________________
TIẾT 3
C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Giáo viên:
- Kiểm tra bài cũ: Cách tính diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đường cong?
- Chép đề( Gợi ý nếu thấy cần thiết)
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ
- Nghe; tìm hiểu nhiệm vụ
- Độc lập tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
Giáo viên:
- Gọi hai học sinh lên bảng trình bầy ý a; c
- Tiếp tục kiểm tra bài cũ; vở bài tập của học sinh
- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài làm của bạn
- Chính xác lời giải
- Vấn đáp; chữa kĩ ý b
+) Tìm hoành độ giao điểm của và 
+) Dấu của các biểu thức trên đoạn ?
+) Gọi một học sinh lên bảng tìm một nguyên hàm của ?
- Chi tiết hoá lời giải
Bài tập 1. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:
Hướng dẫn:
a) 
b) 
c) 
Giáo viên:
- Chép đề
- Phân nhỏ các bước của bài toán, giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Nghiên cứu đề bài; chủ động tìm phương án giải toán
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ
- Thảo luận các bài giải với bạn
Giáo viên:
- Gọi học sinh đứng tại chỗ; vấn đáp:
+) Cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị
+) ứng dụng; viết phương trình tiếp tuyến của tại .
- Nhận xét bước giải tóan này
- Gọi học sinh lên bảng giải quyết phần còn lại của bài toán
- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài
- Chính xác hóa lời giải
Bài tập 2. Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi: và tiếp tuyến của tại điểm và trục 
Giải:
Tiếp tuyến của tại có phương trình:
 Hay 
Phương trình hoành độ điểm chung của và là 
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi: và tiếp tuyến của tại điểm và trục là
4. Củng cố: Phương pháp tính diện tích của hình phẳng nhờ tích phân
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong sách bài tập
D. Rút kinh nghiệm
_______________/_____________________/________________________
TIẾT 4
C. Tiến trình lên lớp
1. ổn định lớp; kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong quá trình lên lớp
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức cần đạt
Giáo viên:
- Chép đề
- Gọi học sinh lên bảng làm ý a
- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập của học sinh
- Tổ chức cho học sinh nhận xét bài
Học sinh:
- Đọc kĩ đề bài
- Chủ động ôn tập kiến thức cũ; và tìm phương án giải toán
- Nhận xét bài làm của bạn
Giáo viên:
- Chữa kĩ ý b
Bài 1. Cho là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 
a. Tính diên tích của hình 
b. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh 
Kết quả:
a. (Đơn vị diện tích)
b. (Đơn vị thể tích)
Giáo viên: 
- Phát biểu bài toán tổng quát
- Vẽ hình minh họa
- Nêu phương pháp giải bài toán tổng quát
Học sinh:
- Cùng thầy cô xây dựng phương pháp giải toán
- Ghi nhớ phương pháp
Bài toán tổng quát:
Cho là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: quay quanh . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành:
Công thức:
Giáo viên:
- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Nghiên cứu đề bài; chủ động độc lập giải toán
- Xung phong lên bảng trình bầy bài
Giáo viên:
- Gọi học sinh lên bảng trình bầy bài
- Kiểm tra bài cũ; vở bài tập của các học sinh khác
- Hướng dẫn các học sinh yếu giải toán
- Nhận xét bài làm của học sinh
Bài 2. Cho là hình phẳng được giới hạn bởi các đường: 
a. Tính diên tích của hình 
b. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh 
Kết quả
b. (đơn vị thể tích)
4. Củng cố: Phương pháp tính thể tích của khối tròn xoay nhờ tích phân
5. Bài tập và hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập trong sách bài tập
D. Rút kinh nghiệm
______________________________________________________________________________________
Ngày soạn:________/__________/__________
Ngày dạy:________/___________/__________
Giáo viên dạy : Nguyễn Hồng Ánh 
Lớp dạy: 12A2 
Trình độ: Trung Bình khá.
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Thời lượng: 2 tiết
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: Củng cố:
- Định nghĩa nguyên hàm. Bảng nguyên hàm. Phương pháp tính nguyên hàm.
- Định nghĩa tích phân. Tính chất và phương pháp tính tích phân.
- Ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích.
2. Kĩ năng: 
- Thành thạo trong việc tính nguyên hàm, tích phân.
- Thành thạo trong việc tính diện tích, thể tích bằng công cụ tích phân.
3. Thái độ: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
B. Chuẩn bị:
1.Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III.
________________/________________________/_______________________
TIẾT 1
C.Tiến trình lên lớp
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Bài mới
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò
I. Nguyên hàm
Bài 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số:
a) 
b) 
c) 
d) 
Giáo viên: Yêu cầu học sinh nêu cách tìm nguyên hàm của hàm số
Học sinh: Ôn tập lại cách tìm nguyên hàm của hàm số
Giáo viên: Yêu cầu học sinh chủ động giải bài tập 1
Học sinh:
a) Khai triển đa thức
b) Biến đổi thành tổng
c) Phân tích thành tổng
d) Khai triển đa thức
Bài 2. Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Cách giải:
a) PP nguyên hàm từng phần
b) Khai triển
c) Sử dụng hằng đẳng thức
d) 
Giáo viên: 
- Chép đề
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
Học sinh:
- Đọc kĩ đề
- Chủ động tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài
- Tham gia nhận xét bài
Giáo viên:
- Nhận xét bài
- Chỉnh sửa; chính xác kết quả; rút kinh nghiệm về việc giải toán và trình bầy
4. Củng cố: Bảng nguyên hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản
5. Hướng dẫn học ở nhà: Ôn tập về các phương pháp tính tích phân
D. Rút kinh nghiệm
________________________/____________________/_________________________
TIẾT 2
C.Tiến trình lên lớp
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3. Bài mới
Nội dung kiến thức cần đạt
Hoạt động của thầy và trò
Bài 1. Tính:
a) 
b) 
c) 
d) 
Cách giải:
a) Đổi biến: ; 
b) Tách phân thức. 
c) Tích phân từng phần 2 lần: 
d)
Giáo viên:
- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:
- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài hoặc đề xuất các cách giải của mình
Giáo viên:
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài
- Quan sát; động viên; giúp đỡ các học sinh khác giải toán
- Gọi học sinh nhận xét bài
- Rút kinh nghiệm các giải toán
- Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất
- Đưa ra lời giải dự kiến
Bài 2. Tính:
a) 
Biến đổi thành tổng. 
b) 
Bỏ dấu GTTĐ: 
c) 
Phân tích thành tổng: 
d) 
Khai triển: 
Giáo viên:
- Chép đề; giao nhiệm vụ cho học sinhHọc sinh:
- Tìm hiểu đề bài; tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ
- Xung phong trình bầy bài hoặc đề xuất các cách giải của mình
Giáo viên:
- Gọi 4 học sinh lên bảng làm bài
- Quan sát; động viên; giúp đỡ các học sinh khác giải toán
- Gọi học sinh nhận xét bài
- Rút kinh nghiệm các giải toán
- Phân tích; góp ý cho các lời giải đề xuất
- Đưa ra lời giải dự kiến
Bài 3. Xét hình phẳng giới hạn bởi 
a) Tính diện tích hình phẳng.
b) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục Ox.
Cách giải:
HĐGĐ: x = 0, x = 1
	= 
Giáo viên: 
- Gọi học sinh lên bảng làm bài
- Kiểm tra bài cũ, vở bài tập của các học sinh khác
- Nhận xét, chỉnh sửa, rút kinh nghiệm bài giải của học sinh
Học sinh: 
- Chủ động làm bài tập 
- Đối chiếu với bài làm của bạn
- Cùng thầy cô nhận xét bài
- Đề xuất các cách giải khác( Nếu có)
4. Củng cố
– Các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân.
– Các bước giải bài toán tính diện tích và thể tích.
5. Hướng dẫn học ở nhà: Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
 D. Rút kinh nghiệm