Giáo án Giải tích lớp 12 - Chương 3;Nguyên hàm – tích phân - Ứng dụng

CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG.
Ngaøy soaïn: 18/11/2008
Tiết 38:	
Œ NGUYÊN HÀM..
I. Mục tieâu:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
 - Kỹ năng: biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-Chuẩn bị :
- GV: Giáo án.
- HS: ôn lại bài cũ.
III-Phương pháp:
	- Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp ;
IV-Tiến trình bài giảng :
	1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
	2-Nhắc lại kiến thức cũ và dẫn dắt vào bài học : Ñoïc laïi baûng ñaïo haøm cuûa caùc haøm soá cô baûn?
	3-Bài mới : 
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT.
 1. Nguyên hàm:
 Hoạt động 1 :
 Hãy tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f (x). Biết 
a/ f(x) = 3x2 b/ f(x) = với x Î 
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định nghĩa sau:
“Cho hàm số xác định trên K. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu F’(x) = f (x) với mọi x thuộc K”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 93) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu.
 Hoạt động 2 :
 Em hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số đã nêu trong ví dụ 1.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 1 sau:
“Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x) = F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K”
 Hoạt động 3 :
 Em hãy dựa vào tính chất F’(x) = f (x) ở hoạt động vừa làm ở trên để chứng minh định lý vừa nêu.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 2 sau:
“Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x) trên K đều có dạng F(x) + C, với C là hằng số”
 Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 94, để Hs hiểu rõ nội dung định lý 2 vừa nêu.
 Tóm lại, ta có:
 Với f(x)dx là vi phân của nguyên hàm F(x) của f(x), vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 94) để Hs hiểu rõ 2 định lý vừa nêu.
2. Tính chất của nguyên hàm:
 + Tính chất 1: 
 + Tính chất 2: 
 Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh SGK, trang 95, để Hs hiểu rõ nội dung tính chất 2 vừa nêu.
 + Tính chất 3: 
 Gv giới thiệu cho Hs vd 3, 4 (SGK, trang 95) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
 Hoạt động 4 :
 Em hãy chứng minh tính chất vừa nêu.
3. Sự tồn tại của nguyên hàm:
 Ta thừa nhận định lý 3 sau:
“Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K”
 Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 96) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu.
4. Bảng các nguyên hàm của một số hàm số thường gặp:
 Hoạt động 5 :
 Hãy hoàn thành bảng sau: 
Thảo luận nhóm tìm hàm số F(x) của các hàm số 
a/ f(x) = 3x2 b/ f(x) = với x Î 
để F’(x) = f (x).
thêm các hàm số khác cũng vẫn thoả tính chất:
F’(x) = f (x).
Thảo luận nhóm dựa vào tính chất F’(x) = f (x) ở hoạt động vừa làm ở trên để chứng minh định lý vừa nêu.
Thảo luận nhóm chứng minh tính chất vừa nêu.
Thảo luận nhóm để hoàn thành bảng nguyên hàm đã cho.
f’(x)
f(x) + C
0
axa - 1
ex
axlna (a > 0, a ¹ 1)
cosx
- sinx
Gv giới thiệu với Hs bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp sau:
4. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5. Hướng dấn HS học ở nhà
	+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 100, 101.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngaøy soaïn: 18/11/2008
Tiết 39:	
Œ NGUYÊN HÀM..
I. Mục tieâu:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
 - Kỹ năng: biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-Chuẩn bị :
- GV: Giáo án.
- HS: ôn lại bài cũ.
III-Phương pháp:
	- Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp ;
IV-Tiến trình bài giảng :
	1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
	2-Nhắc lại kiến thức cũ và dẫn dắt vào bài học : Ñoïc laïi baûng ñaïo haøm vaø nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá cô baûn?
	3-Bài mới : 
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
 Gv giới thiệu cho Hs vd 6(SGK, trang 96) để Hs hiểu rõ bảng nguyên hàm vừa nêu.
II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.
 1. Phương pháp đổi biến số:
 Hoạt động 6 :
 Hãy hoàn thành các công việc sau:
a/ Cho . Đặt u = x – 1, hãy viết (x – 1)10dx theo u và du.
b/ Cho . Đặt x = et, hãy viết theo t và dt.
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 4 sau:
“Nếu và u = u(x) là hàm số có đạo hàm liên tục thì:
”
 Gv giới thiệu với Hs nội dung chứng minh định lý 4 (SGK, trang 98) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 7, 8 (SGK, trang 98, 99) để Hs hiểu rõ phương pháp tính nguyên hàm vừa nêu.
2. Phương pháp tính nguyên hàm từng phần :
 Hoạt động 7 :
 Hãy tính 
 + Hd: Ta có: (xcosx)’ = cosx – xsinx
 Hay : - xsinx = (xcosx)’ – cosx.
 Tính : và Þ 
 Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý 5 sau:
“Nếu hai hàm số u = u(x) và v = v(x) có đạo hàm liên tục trên K thì:
”
 Gv giới thiệu với Hs nội dung chứng minh định lý 5 (SGK, trang 99) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu.
 Vì v’(x)dx = dv, u’(x)dx = du nên công thức trên còn được viết dưới dạng :
Gv giới thiệu cho Hs vd 9 (SGK, trang 98, 99) để Hs hiểu rõ phương pháp tính nguyên hàm vừa nêu.
 Hoạt động 8 :
 Cho P(x) là đa thức của x. Qua ví dụ 9, em hãy hoàn thành bảng sau:
Đặt
u =
P(x)
dv =
exdx
Thảo luận nhóm để hoàn thành các công việc mà Gv yêu cầu trong phiếu học tập :
a/ Cho . Đặt u = x – 1, hãy viết (x – 1)10dx theo u và du.
b/ Cho . Đặt x = et, hãy viết theo t và dt.
Thảo luận nhóm để tính theo hướng dẫn của Gv.
Thảo luận nhóm để hoàn thành bảng trong phiếu học tập theo hướng dẫn của Gv.
4. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5. Hướng dấn HS học ở nhà
	+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 100, 101.
V. Rút kinh nghiệm:
Ngaøy soaïn: 18/11/2008
Tiết 40:	
Œ Baøi taäp NGUYÊN HÀM..
I. Mục tieâu:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm nguyên hàm, các tính chất của nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm, bảng nguyên hàm của các hàm số thường gặp, phương pháp tính nguyên hàm (phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần).
 - Kỹ năng: biết cách tính đạo hàm của hàm số, nguyên hàm của hàm số, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính nguyên hàm để tìm nguyên hàm của các hàm số.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-Chuẩn bị :
- GV: Giáo án.
- HS: ôn lại bài cũ.
III-Phương pháp:
	- Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp ;
IV-Tiến trình bài giảng :
	1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
	2-Nhắc lại kiến thức cũ và dẫn dắt vào bài học : Ñoïc laïi baûng nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá cô baûn?
	3-Bài mới : 
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa HS
Baøi taäp 1 trang 100 SGK:
Haøm soá naøo laø nguyeân haøm cuûa haøm soá naøo?
a) f(x) = e-x; g(x) = -e-x.
LG: Ta coù f'(x) = g(x) neân f(x) laø moät nguyeân haøm cuûa g(x).
g'(x) = f(x) neân g(x) cuõng laø moät nguyeân haøm cuûa f(x).
b) 
sin2x laø moät nguyeân haøm cuûa sin2x.
c) 
(1 - 4/x).ex laø moät nguyeân haøm cuûa (1 - 2/x)2.ex
Baøi taäp 2 trang 100 - 101 SGK:
Nguyeân haøm cuûa f(x)?
a) f(x) = .
KQ:
 = 3/5.x5/3 + 6/7.x7/6 + 3/2.x2/3 + C.
b)
f(x) = 
KQ:
 = (2/e)x/ln(2/e) - (1/e)x/ln(1/e) + C
e) f(x) = tan2x
KQ:
 = tanx - x + C.
Baøi taäp 3 trang 101 SGK:
Tính nguyeân haøm baèng phöông phaùp ñoåi bieán soá:
a) 
KQ:
= (1 - x)10/(-10) + C
d) 
KQ:
= -1/(ex + 1) + C.
Baøi 4 trang 101 SGK:
Tính nguyeân haøm baèng phöông phaùp töøng phaàn:
a) 
LG:
u = ln(1+x); dv = xdx;
KQ:
1/2.(x2 - 1)ln(1 + x) - 1/4.x2 + x/2 + C
HS leân baûng trình baøy theo yeâu caàu
Xong, lôùp taäp trung theo doõi cho nhaän xeùt goùp yù.
Nhaéc laïi caùch tính nguyeân haøm baèng ñoåi bieán vaø töøng phaàn.
Caùc yù kieán thaéc maéc khaùc
4. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
5. Hướng dấn HS học ở nhà
	+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 100, 101.
V. Rút kinh nghiệm:
TiÕt thø : 42 	«n tËp häc kú 1 
Ngµy so¹n : 22/11/2008
I. Mục tieâu:
 - Kiến thức cơ bản: - ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®¹o hµm, c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn ®¹o hµm : lµm c¬ së cho kh¶o s¸t hµm sè sau nµy
- HÖ thèng l¹i kiÕn thøc kh¶o s¸t hµm sè cho häc sinh c¸c d¹ng ®å thÞ hµm sè
- HÖ thèng l¹i c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn kh¶o s¸t hµm sè cã ®­îc häc trong s¸ch gi¸o khoa vµ d¹ng bµi tËp t­¬ng øng trong s¸ch gi¸o khoa
 - Kỹ năng: Khaûo saùt haøm soá; giaûi pt, baát muõ bvaø loâga.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II-Chuẩn bị :
- GV: Giáo án.
- HS: ôn lại HK 1.
III-Phương pháp:
	- Phương pháp :Thuyết trình kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp ;
IV-Tiến trình bài giảng :
	1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số ;
	2-Nhắc lại kiến thức cũ và dẫn dắt vào bài học : Neâu laïi caùc böôùc khaûo saùt moät haøm soá?
	3-Bài mới : 
Néi dung
Ph­¬ng ph¸p
Bµi to¸n 1: Cho hµm sè : y = (1)
1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè trªn
2.LËp ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (1) biÕt:
a) TiÕp ®iÓm (0 ; 2)
b) Tung ®é tiÕp ®iÓm b»ng 5/2
Gi¶i
Ta cã víi x¹1
a) HÖ sè gãc tiÕp tuyÕn lµ f’(0) = -1 nªn ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ
y - 2 = -1(x - 0) hay y = -x + 2
b) Ta cã 
vµ nªn ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn lµ : 
- Cho häc sinh tù kh¶o s¸t hµm sè
- §å thÞ hµm sè nh­ sau
- C¸ch lËp ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i tiÕp ®iÓm.
- Gäi h/s nªu kÕt qu¶
b) Tung ®é tiÕp ®iÓm b»ng 2 ®iÒu ®ã cã ý nghÜa g× ? Hoµnh ®é tiÕp ®iÓm b»ng bao nhiªu ?
Bµi toaùn 2: Gi¶i c¸c ph­¬ng tr×nh 
a) lnx = 1 - x §¸p sè x = 1 ( nghiÖm duy nhÊt chøng minh b»ng chiÒu  ...  vừa nêu.
 Hoạt động 3 :
a/ Em hãy biểu diễn trên mp toạ độ các số phức sau:
3 – 2i, - 4i, 3 .
b/ Các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mp toạ độ?
5. Môđun của số phức:
|z| = |a + bi| = 
 Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b). Khi đó, độ dài của vector được gọi là môđun của số phức z, ký hiệu là |z|.
Do đó ta có: 	
Ví dụ 4: 
|3 – 2i| = 
|1 + i| = 
 Hoạt động 4 :
 Em hãy tìm số phức có môđun bằng 0?
6. Số phức liên hợp:
 Hoạt động 5 :
 Em hãy biểu diễn các cặp số phức sau trên mp toạ độ và nêu nhận xét?
a/ 2 + 3i và 2 – 3i
b/ - 2 + 3i và -2 – 3i.
 Qua hoạt động trên, ta thấy các cặp số phức 2 + 3i và 
2 – 3i; - 2 + 3i và -2 – 3i được biểu diễn bởi những điểm đối xứng với nhau qua trục Ox. Từ đó, ta có định nghĩa sau:
“Cho số phức z = a + bi. Ta gọi số phức a – bi là số phức liên hợp của số phức z, ký hiệu là : = a - bi ”
Ví dụ 5 : z = - 3 + 2i và = - 3 – 2i
 z = 4 – 3i và 4 + 3i là những số phức liên hợp.
 Hoạt động 6 :
 Cho z = 3 – 2i. Em hãy:
a/ Tính và . Hãy biểu diễn và lên mp toạ độ và nêu nhận xét.
b/ Tính || và |z|. Hãy so sánh độ dài của hai số phức đó.
Thảo luận nhóm để tìm phần thực và phần ảo:
+ Của các số phức trong ví dụ 1 vừa nêu. 
+ Của các số phức sau: - 3 + 5i, 4 - i, 0 + pi, 1 + 0i.
Thảo luận nhóm để viết số phức z có phần thực và phần ảo:
+ Phần thực bằng , phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng 1, phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 
+ Phần thực bằng - 1, phần ảo bằng 
Thảo luận nhóm để:
+ Biểu diễn số phức z = 3 – 2i, 
z = - 4i, z = 3 
+ Tìm các điểm biểu diễn số thực, số thuần ảo nằm ở đâu trên mp toạ độ.
Thảo luận nhóm để tìm số phức có môđun bằng 0.
Thảo luận nhóm để biểu diễn các cặp số phức sau trên mp toạ độ và nêu nhận xét?
a/ 2 + 3i và 2 – 3i
b/ - 2 + 3i và -2 – 3i.
Thảo luận nhóm để
a/ Tính và . Hãy biểu diễn và lên mp toạ độ và nêu nhận xét.
b/ Tính || và ||. Hãy so sánh độ dài của hai số phức đó.
Từ đó ta có kết quả sau:
+ = z
+ || = |z| .
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..6 SGK, trang 133, 134. 
 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC. (Tieát, ngaøy soaïn: 1.8.2008)
I. Mục đñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức.
 - Kỹ năng: biết khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức. Biết cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
1. Phép cộng và phép trừ:
 Hoạt động 1 :
 Theo quy tắc cộng, trừ đa thức (xem i là biến), hãy thu gọn các biểu thức sau:
a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i)
b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i)
 Qua hoạt động trên ta thấy, phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 135) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i. 
 Một cách tổng quát ta có:
2. Phép nhân:
 Hoạt động 2 :
 Theo quy tắc nhân đa thức (xem i là biến), hãy tính biểu thức sau: (chú ý: i2 = - 1): (3 + 2i).(2 + 3i)
 Qua hoạt động trên ta thấy, phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tăc nhân đa thức, sau đó thay i2 = - 1 trong kết quả nhận được.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 135) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i.
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i. 
 Một cách tổng quát ta có:
(a + bi)(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i.
Qua các hoạt động trên ta thấy: phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực. (vì R Ì C.)
 Hoạt động 3 :
 Em hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân của số phức.
Thảo luận nhóm để thu gọn các biểu thức sau:
a/ A = (3 + 2i) + (5 + 8i)
b/ B = (7 + 5i) – (4 + 3i)
Thảo luận nhóm để tính biểu thức sau: (3 + 2i).(2 + 3i)
Thảo luận nhóm để nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân của số phức.
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..5 SGK, trang 135, 136. 
Ž PHÉP CHIA SỐ PHỨC. (Tieát, ngaøy soaïn: 2.8.2008)
I. Mục đñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức.
 - Kỹ năng: Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
1. Tổng và tích của hai số phức liên hợp:
 Hoạt động 1 :
 Cho z = 2 + 3i. Hãy tính z + và z.. Hãy nêu nhận xét về các kết quả trên.
+ Một cách tổng quát, với số phức z = a + bi, ta có:
. z + = (a + bi) + (a - bi) = 2a
. z. = (a + bi).(a - bi) = a2 + b2 = |z|2.
+ Phát biểu thành lời:
. Tổng của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó.
. Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương môđun của số phức đó.
Vậy tổng và tích của hai số phức liên hợp là một số thực.
2. Phép chia hai số phức:
 Gv giới thiệu cho Hs nội dung sau:
 Chia số phức c + di cho số phức a + bi khác 0 là tìm số phức z sao cho c + di = (a + bi)z. Số phức z như thế được gọi là thương trong phép chia c + di cho a + bi và ký hiệu là:
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 137) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
 Một cách tổng quát, ta có:
* Chú ý:
 Trong thực hành chia hai số phức ta thường nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của mẫu.
 Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 137) để Hs hiểu rõ khái niệm vừa nêu.
 Hoạt động 2 :
 Em hãy thực hiện các phép chia sau:
; 
Thảo luận nhóm để 
+ Tính z + và z.. 
+ Nêu nhận xét về các kết quả trên.
Thảo luận nhóm để thực hiện các phép chia sau:
; 
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 138. 
 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC. (Tieát, ngaøy soaïn: 2.8.2008)
I. Mục đñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với hệ số thực.
 - Kỹ năng: Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
1. Căn bậc hai của số thực âm:
 Hoạt động 1 :
 Em hãy cho biết thế nào là căn bậc hai của số thực dương a?.
Tương tự căn bậc hai của số thực dương, từ đẳng thức i2 = - 1, ta nói i là một căn bậc hai của – 1; và – i cũng là một căn bậc hai của – 1. Từ đó, ta xác định được căn bậc hai của số thực âm. 
Ví dụ: 
+ Căn bậc hai của – 2 là , vì 
+ Căn bậc hai của – 3 là , vì 
+ Căn bậc hai của – 4 là , vì 
Một cách tổng quát, các căn bậc hai của số thực a âm là :
2. Phương trình bậc hai với hệ số thực:
 Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c (a ¹ 0), a, b, c Î R, 
D = b2 – 4ac. Ta đã biết:
+ Khi D = 0, phương trình có nghiệm thực: 
+ Khi D > 0, phương trình có 2 nghiệm thực: 
+ Khi D < 0, phương trình vô nghiệm thực. (Vì không tồn tại căn bậc hai thực của D)
Tuy nhiên, nếu ta xét trong tập hợp số phức thì D có hai căn bậc hai là: 
 Khi đó, phương trình bậc hai đã cho có 2 nghiệm là:
Ví dụ: giải phương trình x2 + x + 1 = 0 trên tập số phức.
Giải:
Ta có: D = 1 – 4 = - 3.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phức là:
 Hoạt động 2 :
 Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/ x2 + 2x + 3 = 0
b/ x2 - 3x + 4 = 0
c/ x2 + x + 6 = 0
d/ x2 - 4x + 5 = 0
Thảo luận nhóm để trả lời:
Số dương a có hai căn bậc hai là 
Thảo luận nhóm để giải các phương trình sau trên tập số phức:
a/ x2 + 2x + 3 = 0
b/ x2 - 3x + 4 = 0
c/ x2 + x + 6 = 0
d/ x2 - 4x + 5 = 0
IV. Củng cố:
	+ Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức.
	+ Dặn BTVN: 1..4 SGK, trang 138. 
OÂn taäp chöông IV (Tieát, ngaøy soaïn: 2.8.2008)
I. Mục đñích baøi dạy:
 - Kiến thức cơ bản: 
 + Số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau, biểu diễn hình học của số phức, môđun của số phức, số phức liên hợp.
 + Khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức.
 + Tổng và tích của hai số phức liên hợp, phép chia hai số phức.
 + Căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với hệ số thực.
 - Kỹ năng: 
 + Biết khái niệm số i, định nghĩa số phức, khái niệm hai số phức bằng nhau. Biết cách biểu diễn hình học của số phức, Biết cách tính môđun của số phức, Biết cách tìm số phức liên hợp.
 + Biết khái niệm phép cộng, trừ, và nhân hai số phức. Biết cách tính cộng, trừ, và nhân hai số phức.
 + Biết cách tính tổng và tích hai số phức liên hợp, biết cách chia hai số phức.
 + Biết cách tính căn bậc hai của số thực âm, biết cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
 - Thaùi ñoä: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
 - Tö duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. Phương phaùp: 
 - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp.
 - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. 
III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp:
Hoạt đñộng của Gv
Hoạt đñộng của Hs
 Toå chöùc cho Hs thaûo luaän nhoùm giaûi quyeát caùc noäi dung trong phaàn oân taäp chöông.
 Phaàn lyù thuyeát, Gv coù theå goïi Hs nhaéc laïi caùc khaùi nieäm hay laäp phieáu ñeå Hs ñoïc SGK vaø ñieàn vaøo phieáu.
 Phaàn baøi taäp, Gv phaân coâng cho töøng nhoùm laøm vaø baùo caùo keát quaû ñeå Gv söûa cho Hs. 
Hs laøm theo höôùng daãn cuûa Gv:
Thaûo luaän nhoùm ñeå giaûi baøi taäp.
IV. Củng cố:
 + Gv nhắc lại caùc khaùi niệm trong baøi đñể Hs khắc saâu kiến thức.
 + Dặn Btvn: Laøm caùc baøi taäp coøn laïi.