Giáo án Giải tích lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng về đạo hàm

Chương
I
 ÖÙNG DUÏNG ÑAÏO HAØM
BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1) Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên K.
f được gọi là đồng biến trên K nếu:
f được gọi là nghịch biến trên K nếu:
2. Định lí: Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I.
Nếu f đồng biến trên I thì: 
Nếu f nghịch biến trên I thì: 
3. Định lí: Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I.
Nếu thì f đồng biến trên I.
Nếu thì f nghịch biến trên I.
Nếu thì f không đổi trên I.
Chú ý: 
Giả sử f có đạo hàm trên khoảng I. Nếu (hoặc ) và tại một số hữu hạn điểm của I thì f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I.
Nếu hàm số f liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm trên khoảng (a;b) thì f đồng biến trên đoạn [a;b]. Tương tự cho trường hợp f nghịch biến.
4. Các bước xét chiều biến thiên của hàm số f (sự đồng biến nghịch biến của hàm số f).
Tìm tập xác định.
Tính f’(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
B – BÀI TẬP
Bài 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
Bài 2: Xét chiều biến thiên của các hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
Bài 3: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
e) y = 	f) y = 
g) y = x + 	b) y = x - 
Bài 4: CMR:
y = đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2).
y = đồng biến trên 
y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên 
y = -x + nghịch biến trên 
Bài 5: Xét chiều biến thiên của các hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
Bài 6: Tìm tham số m để:
y = mx – x3 nghịch biến trên 
y = đồng biến trên 
y = đồng biến trên từng khoảng xác định.
y = x + 2 + đồng biến trên từng khoảng xác định.
Bài 7: Chứng minh các bất đẳng thức:
a) tanx > x (0 x + (0 < x < )
c) sinx 0)	d) sinx > x (x <0)
e) cosx > (x 0)	f) sinx > x - (x > 0)
g) sinx 2x (0 < x < )
i) tanx (0 x )
Bài 8: Cho hàm số: y = 
CMR: Hàm số đồng biến trên nửa khoảng [2; +)
CMR: Phương trình có một nghiệm duy nhất.
BÀI 2: CỰC TRỊ HÀM SỐ
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: Cho hàm số f xác định trên tập D, 
x0 được gọi là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại khoảng (a;b) chứa điểm x0 sao cho (a;b)D và f(x)<f(x0), với mọi x0(a;b)\{x0}. Lúc đó, f(x0) được gọi là giá trị cực đại của f. 
x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số f nếu tồn tại khoảng (a;b) chứa điểm x0 sao cho (a;b)D và f(x)>f(x0), với mọi x0 (a;b)\{x0}. Lúc đó, f(x0) được gọi là giá trị cực tiểu của f.
Điểm cực đại và điểm cực tiểu được gọi chung là điểm cực trị. 
Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị.
Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số f thì điểm (x0; f(x0)) được gọi là điểm cực trị của đồ thị hàm số f.
2. Định lí 1: Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x0. Khi đó, nếu f có đạo hàm tại x0 thì f’(x0) = 0
3. Định lí: (Điều kiện đủ)
Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a;b) chứa điểm x0 và có đạo hàm trên các khoảng (a;x0) và (x0;b). Khi đó:
Nếu f’(x) 0 thì f đạt cực tiểu tại điểm x0
Nếu f’(x) > 0, và f’(x) < 0 thì f đạt cực đại tại điểm x0
Quy tắc I:
Tìm tập xác định.
Tính f’(x). Tìm các điểm xi tại đó f’(x) bằng 0 hoặc không xác định.
Lập bảng biến thiên.
Kết luận cực trị của hàm số.
Định lí: Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng (a;b) chứa điểm x0, f’(x) = 0 và f’’(x)0
Nếu f’’(x0) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x0
Nếu f’’(x0) > 0 thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x0
Quy tắc II:
Tìm tập xác định.
Tính f’(x). Tìm các nghiệm xi của phương trình f’(x) = 0
Tính f’’(x) và f’’(xi).
Nếu f’’(xi) < 0 thì f đạt cực đại tại xi
Nếu f’’(xi) > 0 thì f đạt cực tiểu tại xi
B – BÀI TẬP
Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số:
a) y = 	b) y = 	
c) y = 	d) y = 
e) y = 	f) y = 
Bài 2: Tìm cực trị các hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	b) y = 
e) y = 	f) y = 
Bài 3: Tìm cực trị các hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
e) y = 	f) y = 
Bài 4: Dùng dấu hiệu 2, tìm cực trị các hàm số:
a) y = x4 – 2x2 + 1	b) y = sin2x – x 
c) y = sinx + cosx	d) y = 3 – 2cosx – cos2x 
e) y = x5 – x3 – 2x + 1	f) y = cosx + cos2x
Bài 5: Tìm m để hàm số:
y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x + m đạt cực tiểu tại x = 2
y = đạt cực đại tại x = 2
y = mx3 + 3mx2 – (m – 1)x – 1 không có cực trị.
y = có cực đại và cực tiểu.
Bài 6*: Tìm a, b, c, d sao cho hàm số:
f(x) = ax3 + bx2 + cx + d đạt cực tiểu tại x = 0, f(0) = 0 và đạt cực đại tại x = 1, f(1) = 1
Bài 7*: (Một số đề thi đại học).
CMR với mọi m hàm số:
y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 luôn đạt cực trị tại x1, x2 với x1 – x2 không phụ thuộc m.
 (Học viện Ngân Hàng TPHCM 2001).
Tìm m để đồ thị hàm số: y = có điểm cực đại, điểm cực tiểu cách đều đường thẳng x + y + 2 = 0
 (ĐHSP Hà Nội 2001).
CMR với m bất kỳ, đồ thị hàm số:
y = luôn có điểm cực đại, điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng (B – 2005).
Tìm m để hàm số: y = có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ O tạo thành một tam giác vuông tại O.
 (Khối A – 2007).
BÀI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ
 TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D.
Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu: 
Kí hiệu: M = .
Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu: 
2. Cách tìm GTLN và GTNN của hàm số:
Định lí: Nếu hàm số liên tục trên một đoạn thì nó có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Cách tìm GTLN, GTNN
Tổng quát: Để tìm GTLN, GTNN của hàm số f trên D ta thực hiện.
Lập bảng biến thiên của hàm số f trên D.
Từ bảng biến thiên suy ra GTLN, GTNN của hàm số.
Đặc biệt: Nếu D = [a;b] và hàm số f liên tục trên D thì ta có thể thực hiện các bước:
Tính f’(x).
Tìm các điểm x1, , xn (a;b) mà tại đó f’(x) bằng 0 hoặc f’(x) không xác định.
Tính f(a), f(b), f(x1), , f(xn).
Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: M = và m = 
B – BÀI TẬP
Bài 1: Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
y = x3 + 3x2 – 9x – 7 trên [-4;3] và [0;2].
y = x4 – 3x2 + 1 trên [0;3] và [-4;1].
y = trên [-2;-1] và [].
y = trên [-3;] và [2;4].
y = trên [0;1].
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y = x – 2 + trên (1;+).
b) y = x – trên (0;2].	c) y = 
 d) y = 	
 *e) y = |x2 – 3x + 2| trên [-10;10].
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y = 	b) y = trên [-2;3].
*c) y = x + 	*d) y = x
*e) y = trên [-1;2].	*f) y = (x + 1)
Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
a) y = cos2x + 4sinx;	trên [0;].
b) y = 2sinx - sin3x;	trên [0;].
c) y = cos3x – 6cos2x + 9cosx + 5
d) y = sin3x – cos2x + sinx + 2
e) y = sin2x – x; 	trên [].
f) y = cos22x – sinxcosx.
Bài 5: 
Trong các tam giác vuông có cạnh huyền là 12cm. Hãy xác định tam giác có diện tích lớn nhất.
Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích 24m2. Hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
BÀI 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ
 PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công thức chuyển hệ toạ độ:
	Cho I(x0;y0), công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ : 
2. Phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới:
(C) là đồ thị của hàm số y = f(x) đối với hệ toạ độ Oxy. Phương trình của (C) đối với hệ toạ độ mới IXY:
Y = f(X + x0) – y0
B – BÀI TẬP
Bài 1: Xác định đỉnh I của parabol (P). Viết công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ và viết phương trình của (P) đối với hệ toạ độ IXY.
a) y = 3x2 – 4x + 1	b) y = x2 + x – 1 
c) y = -x2 + 3x	d) y = 3x2 – 5 
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 6x2 + 1 có đồ thị (C).
Tìm I (C) biết f’’(xI) = 0
Viết công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ , viết phương trình (C) đối với hệ toạ độ IXY. Suy ra (C) nhận I làm tâm đối xứng.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại I. Chứng minh rằng trên khoảng (-;2). (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (2;+) (C) nằm phía trên tiếp tuyến đó.
Bài 3: Viết công thức chuyển hệ toạ độ trong phép tịnh tiến theo vectơ và viết phương trình (C) đối với hệ toạ độ IXY. Suy ra I là tâm đối xứng của (C). Biết:
(C) = 1 – , I(-2;1).
(C): y = , I(1;3).
(C): y = , I(1;-3).
Bài 4: Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số.
a) y = 1 + 	b) y = 
BÀI 5: ĐƯỜNG TIỆM CẬN 
 CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.
Định nghĩa: Đường thẳng y = y0 được gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:
 hoặc 
Định nghĩa: Đường thẳng x = x0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả:
; 
; 
2. Đường tiệm cận xiên:
Đường thẳng y = ax + b, a được gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:
 hoặc 
Cách tìm đường tiệm cận xiên:
Nếu (C): y = f(x) = với P(x), Q(x) là các đa thức mà bậc của P(x) = bậc của Q(x) + 1 thì ta có thể tìm tiệm cận xiên như sau:
Chia đa thức P(x) cho Q(x), ta có:
f(x) = ax + b + với 
Đồ thị có tiệm cận xiên: y = ax + b.
Ngoài ra ta có thể tìm a, b của tiệm cận xiên y = ax + b như sau:
a = ; b = 
hoặc a = ; b = 
B – BÀI TẬP
Bài 1: Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
e) y = 	f) y = 
Bài 2*: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) y = x + 3 + 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
Bài 3*: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:
a) y = 	b) y = x + 	
c) y = 2x + 	d) y = 
Bài 4*: Cho hàm số: y = có đồ thị (C).
Tìm các tiệm cận của (C).
Tìm M (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các tiệm cận của (C) nhỏ nhất.
Bài 5*: Cho hàm số: y = (1). Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 450. (A – 2008).
BÀI 6: KHẢO SÁT SỰ BIẾN
 THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
 MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm tập xác định.
Xét sự biến thiên của hàm số.
Tìm giới hạn tại vô cực và giới hạn vô cực. Tìm các đường tiệm cận (nếu có).
Tính y’: Tìm nghiệm y’ = 0
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Tìm khoảng biến thiên và cực trị của hàm số (nếu có).
Vẽ đồ thị của hàm số.
Vẽ các đường tiệm cận của đồ thị (nếu có).
Xác định một số điểm đặc biệt.
Nhận xét về đồ thị: Tâm đối xứng, trục đối xứng.
2. Hàm số: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a0):
Tập xác định: D = 
a > 0: ; 
a < 0: ; 
y’ = 3ax2 + 2bx + c
x
x
Các dạng đồ thị:
a > 0
a < 0
y
y
y
y
y
y
O
O
O
O
O
O
x
x
y’ = 0 có 2 nghiệm
phân biệt
y’ = 0 có nghiệm
kép
y’ = 0 có vô nghiệm
x
x
Đồ thị: Có tâm đối xứng I(x0;f(x0)) với x0 là nghiệm của
y’’ = 0 (gọi là điểm uốn của đồ thị).
Hàm số: y = f(x) = ax4 + bx2 + c (a0):
Tập xác định: D = 
a > 0: ; 
a < 0: ; 
y’ = 4ax3 + 2bx
Các dạng đồ thị:
x
x
a > 0
a < 0
y’ = 0 có 3 nghiệm
phân biệt
y’ = 0 có 1 nghiệm
y 
y 
x
O 
O
y 
x
O 
O 
y 
Đồ thị nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.
B – BÀI TẬP
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:
a) y = 2 + 3x – x3	b) y = x3 + 4x2 + 4x
c) y = x3 + x2 + 9x	d) y = -2x3 + 3
e) y = x3 – x2 – 3x – 	f) y = -x3 + 3x2 – 3x + 2
g) y = x(x – 2)2	h) y = (x + 1)(x – 1)2
Bài 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y = x4 – 3x2 + 1	b) y = -x4 + 2x2 – 1 
c) y = x4 + 2x2 – 1	d) y = - x2 + 
e) y = x4 – 2x2 + 	f) y = -x4 – 2x2 + 3 
Bài 3: Cho hàm số: y = x3 + 3x2 – 4 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn.
CMR tiếp tuyến trên có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến của đồ thị.
Bài 4: Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 – 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm với trục Oy.
Tuỳ theo giá trị của m, hãy biện luận số nghiệm của phương trình: x3 – 3x2 + m = 0
Bài 5: Cho hàm số: y = x4 – (m + 2)x2 + m + 1	(1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
Tuỳ theo k, biện luận số nghiệm của phương trình:
x4 – 3x2 + 2 + k = 0
CMR: Đồ thị hàm số (1) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với mọi giá trị của m. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại A và B.
Bài 6: Cho hàm số: y = -x4 + 2mx2 + 2m.
Tìm các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi
m=. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại hai điểm uốn.
BÀI 7: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN
 VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ
 HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hàm số: y = 
TXĐ: D = \{}
y’ = 
TCĐ: x = , TCN: y = 
Dạng đồ thị:
y’ < 0
y’ > 0
y
y
O
x
O
x
Đồ thị nhận giao điểm hai tiệm cận làm tâm đối xứng.
2. Hàm số: y = = 
Dạng đồ thị:
y
y
O
x
x
O
y
Có 2 cực trị
y
Có 2 cực trị
x
x
O
O
Luôn ngịch biến
Luôn đồng biến
B – BÀI TẬP
Bài 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
e) y = 	f) y = 
Bài 2*: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y = 	b) y = 
c) y = 	d) y = 
e) y = 	f) y = 
Bài 3: Cho hàm số: y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của
(C) và trục hoành Ox.
Vẽ đồ thị (C’): y = 
Bài 4: Cho hàm số: y = 
Tìm m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
Tìm m để tiệm cận đứng đi qua A(2;).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
Bài 5*: Cho hàm số: y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
Vẽ (C’): y = 
Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
Bài 6*: Cho hàm số: y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d: y = 2x + 3
Chứng minh giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).
BÀI 8: MỘT SỐ BÀI TOÁN
 THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Giao điểm của hai đồ thị.
Cho (C): y = f(x), (C’): y = g(x). Hoành độ giao điểm của (C) và (C’) là nghiệm của phương trình: f(x) = g(x) (1)
Số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của (C) và (C’).
2. Sự tiếp xúc của hai đường cong.
Định nghĩa: Hai đường cong y = f(x); y = g(x) tiếp xúc nhau tại điểm M(x0;y0) nếu M là điểm chung của chúng và hai đường cong có tiếp tuyến chung tại M. Khi đó M được gọi là tiếp điểm
Hai đường cong y = f(x) và y = g(x) tiếp xúc nhau khi hệ phương trình: có nghiệm. Nghiệm x0 của hệ trên là hoành độ tiếp điểm.
Đường thẳng y = px + q là tiếp tuyến của parabol:
y = ax2 + bx + c khi và chỉ khi phương trình: 
ax2 + bx + c = px + q có nghiệm kép.
B – BÀI TẬP
Bài 1: Cho (C): y = x3 – 3x2 + 4x + 1 và (P): y = x2 + 5x – 3
Tìm giao điểm của (C) và (P). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) và (P) tại các giao điểm trên.
Xác định các khoảng trên đó (C) nằm phía trên hoặc phía dưới (P).
Bài 2: Cho hàm số: y = có đồ thị (C).
CMR: đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N.
Xác định các giá trị m để độ dài đoạn MN là nhỏ nhất.
Bài 3: Cho hàm số: y = có đồ thị (C). Với giá trị nào của m đường thẳng (dm) đi qua điểm A(-2;2) và có hệ số góc m.
Cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Cắt (C) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của đồ thị.
Tiếp xúc với (C).
Bài 4*: Cho hàm số: y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Với giá trị nào của m, đường thẳng y = m – x cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng AB.
Bài 5: Cho (C): y = x – 1 + và (P): y = x2 + 3x – 3 
CMR: (C) và (P) tiếp xúc nhau.
Viết phương trình tiếp tuyến chung của (C) và (P).
Bài 6: Tìm m để đồ thị của hàm số:
y = - 3x + m tiếp xúc với (P): y = x2
y = tiếp xúc với (P): y = 4x2 + 1
y = tiếp xúc với đường thẳng (d): y = x.
Bài 7: Cho hàm số: y = - 2x2 + 3x – 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C)
Tại giao điểm của (C) với trục tung.
Vuông góc với đường thẳng : y = x + 3y – 1 = 0
Có hệ số góc k = 8
Đi qua điểm A(0;-1).
Bài 8: Cho hàm số: y = x4 – 2x2 – 3 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình:
x4 – 2x2 + m = 0
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k =24
Bài 9: Cho hàm số: y = 
Với giá trị nào của m, đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;1).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 
Bài 10*: Cho hàm số: y = 
Tìm b, c biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;) và tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm với trục tung có hệ số góc k = 2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với b, c tìm được.
* * *