Giáo án Giải tích lớp 12 - Chương 1: Ứng dụng của đạo hàm về khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

 Chương I: ứng dụng của đạo hàm để khảo sát 
 và vẽ đồ thị của hàm số 
tiết soạn thứ 1.	 Ngày soạn: 20/08/2010
Đ1: sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm được:
- Hiểu được định nghĩa và cỏc định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm.
2. Về kỹ năng :
- Biết cỏch xột tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn một khoảng dựa vào dấu đạo hàm.
3. Về tư duy thái độ :
- Tự giác, tích cực trong học tập.
 	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động, giỏo ỏn , dụng cụ vẽ.
Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10 về tính đơn điệu, đọc trước bài giảng.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình dạy bài mới).
Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) ở lớp 10 các em đã học về các bước xét tính đơn điệu của hàm số tuy nhiên việc xét tính đơn điệu còn phức tạp và ở lớp 11 các em lại được học về đạo hàm. Trong tiết này ta sẽ nghiên cứu việc ứng dụng của đạo hàm vào xét tính đơn điệu của hàm số. 
Hoạt động 1 : ( 10’) Nhắc lại định nghĩa đơn điệu : 
 	Mục đích: Ôn tập tính đơn điệu của hàm số đã học ở lớp dưới.
Hđ của GV
Hđ của HS
? Nờu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0
? Nờu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đú nhận xột dấu tỷ số trong cỏc trường hợp
+ Nờu lờn mối liờn hệ giữa đồ thị của hàm số và tớnh đơn điệu của hàm số?
HS nhớ lại các khái niệm trên và trả lời câu hỏi.
y
+ Đồ thị của hàm số đồng biến trờn K là một đường đi lờn từ trỏi sang phải.
x
O
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến trờn K là một đường đi xuống từ trỏi sang phải.
O
x
y
Hoạt động 2 : ( 20’) Tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm: 
Mục đích: Tỡm hiểu mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm.
Hđ của GV
Hđ của HS
+ Ra đề bài tập: (Bảng phụ)
Cho cỏc hàm số sau: 
y = 2x - 1 và y = x2 - 2x.
+ Xột dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.
+ Phõn lớp thành hai nhúm, mỗi nhúm giải một cõu.
+ Gọi hai đại diện lờn trỡnh bày lời giải lờn bảng
+ Cú nhận xột gỡ về mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm của hai hàm số trờn?
+ Rỳt ra nhận xột chung và cho HS lĩnh hội ĐL 1 trang 6.
+ Giải bài tập theo yờu cầu của giỏo viờn.
+ Hai học sinh đại diện lờn bảng trỡnh bày lời giải.
+ Rỳt ra mối liờn hệ giữa tớnh đơn điệu của hàm số và dấu của đạo hàm của hàm số.
Hoạt động 3 : ( 10’) Ví dụ củng cố.
Mục đích: Củng cố định lớ.
Hđ của GV
Hđ của HS
-Nờu vớ dụ
Vớ dụ 1: Xột chiều biến thiờn của hàm số
 a) y = x4 – 2x2 + 1
 b) y = 3x + + 5
 c) y = cosx trên .
-Hướng dẫn cỏc bước xột chiều biến thiờn của hàm số
Gọi HS lờn bảng giải
-nhận xột và hoàn thiện
- Phát vấn: 
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm ?
b) Hàm số xác định với "x ạ 0.
Ta có y’ = 3 - = , y’ = 0 
Û x = ± 1 và y’ không xác định khi x = 0.
Ta có bảng xét dấu của đạo hàm và các khoảng đơn điệu của hàm số đã cho:
x
- Ơ -1 0 1 + Ơ 
y’
 + 0 - || - 0 +
y
 -1 
 11
Kết luận được: Hàm số đồng biến trên từng khoảng (- Ơ; -1); (1; + Ơ). Hàm số nghịch biến trên từng khoảng (- 1; 0); (0; 1). 
c) Hàm số xác định trên tập 
y’ = - sinx, y’ = 0 khi x = 0; x = và ta có bảng: 
x
 0 
y’
 + 0 - 0 +
y
 1 1
 0 -1 
Kết luận được: 
Hàm số đồng biến trên từng khoảng , và nghịch biến trên . 
IV. Hướng dẫn về nhà: (3’)
	HS về nhà làm các bài tập SGK, SBT .
*************************************************
 tiết soạn thứ 2.	 Ngày soạn: 20/08/2010
sự đồng biến và nghịch biến của hàm số (tiếp theo)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm được:
- Hiểu được định nghĩa và cỏc định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối quan hệ này với đạo hàm.
2. Về kỹ năng :
- Biết cỏch xột tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số trờn một khoảng dựa vào dấu đạo hàm.
3. Về tư duy thái độ :
- Tự giác, tích cực trong học tập.
 	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động, giỏo ỏn , dụng cụ vẽ.
2.Chuẩn bị của HS : Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 10 về tính đơn điệu, đọc trước bài giảng.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số. ứng dụng xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số:
 y = f(x) = 
Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về cách xét tính đơn điệu của 1 hàm số. Vậy để xét tính đơn điệu của một hàm số ta phải qua mấy bước. Tiết này ta vận dụng giải tiếp các ví dụ sau:
Hoạt động 1 : ( 10’) Ví dụ 3 
 	Mục đích: Củng cố các bước tính đạo hàm
Hđ của GV
Hđ của HS
+ Từ cỏc vớ dụ trờn, hóy rỳt ra quy tắc xột tớnh đơn điệu của hàm số?
+ Nhấn mạnh cỏc điểm cần lưu ý.
Nờu vớ dụ 3: xột chiều biến thiờn của hàm số y = x3 -x2 +x +
Do hàm số liờn tục trờn R nờn Hàm số liờn tục
trờn (-;2/3] và[2/3; +) 
Nhận xột: Hàm số f (x) cú đạo hàm trờn khoảng I nếu f /(x) 0
(hoặc f /(x) 0) với xI và 
 f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn 
của I thỡ hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trờn I
TXĐ D = R 
y / = x2 -x + = (x -)2 >0
với x 2/3
y / =0 x = 2/3
Bảng biến thiờn
x
- 2/3 + 
y
 + 0 + 
y
 / 17/81 /
Hàm số liờn tục trờn (-;2/3] và
[2/3; +) 
Hàm số đồng biến trờn cỏc nữa khoảng trờn nờn hàm số đồng biến trờn R
Hoạt động 2 : ( 10’) Ví dụ 4  
Mục đích: Củng cố
Hđ của GV
Hđ của HS
Vớ dụ 4: c/m hàm số y =
nghịch biến trờn [0 ; 3]
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liờn tục trờn [0 ;3 ]
y/ = < 0 với x(0; 3)
Vậy hàm số nghịch biến trờn [0 ; 3 ]
Hoạt động 3 : ( 15’) Giải bài tập  
Mục đích: Củng cố
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi bài 2b
Yờu cầu HS lờn bảng giải
Ghi bài 5
Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đó học xỏc định yờu cầu bài toỏn
Nhận xột , làm rừ vấn đề
2b/ c/m hàm sồ y =
nghịch biến trờn từng khoảng xỏc định của nú
 Giải
TXĐ D = R \{-1}
y/ = < 0 xD
Vậy hàm số nghịch biến trờn tựng khoảng xỏc định
5/ Tỡm cỏc giỏ trị của tham số a để hàm số 
 f(x) =x3 + ax2+ 4x+ 3 đồng biến trờn R
 Giải
TXĐ D = R và f(x) liờn tục trờn R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trờn R 
y/0 với xR , x2+2ax+4
cú / 0 
 a2- 4 0 a [-2 ; 2]
Vậy với a [-2 ; 2] thỡ hàm số đồng biến trờn R
IV. Hướng dẫn về nhà: (3’)
Nắm vững cỏc định lớ điều kiện cần , điều kiện đủ của tớnh đơn điệu
- Các bước xột chiều biến thiờn của 1 hàm số, phương phỏp c/m hàm số đơn điệu trờn khoảng; nữa khoảng, đoạn.
Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
*************************************************
tiết soạn thứ 3.	 Ngày soạn: 20/08/2010
1: sự đồng biến và nghịch biến
của hàm số (tiếp theo)
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
Nờu cỏc bước xỏc định tớnh đơn điệu của hàm số
 ỏp dụng xột tớnh đơn điệu của hàm số y = x3 -6x2 + 9x – 1
Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về các bước xét tính đơn điệu của hàm số. Để củng cố lại ta đi giải quyết các bài tập sau:
Hoạt động 1 : ( 15’) Bài tập 1 
 	Mục đích: Củng cố khái niệm.
Hđ của GV
Hđ của HS
1. Xột chiều biến thiờn của hàm số 
 a) y = 
 b) y = - 2x 
Yờu cầu học sinh thực hiện cỏc bước 
Tỡm TXĐ
Tớnh y/
xột dấu y/
Kết luận
GV yờu cầu 1 HS nhận xột bài giải
GV nhận xột đỏnh giỏ, hoàn thiện
a) TXĐ xR
y/ = 
y/ = 0 x = 1
Bảng biến thiờn
x
- 1 +
y
 - 0 +
y
 \ /
Hàm số đồng biến trờn (1 ; +) và nghịch biến trờn (-; 1)
b) y / = 
y/ < 0 x-1
Hàm số nghịch biến trờn 
(-; -1) và (-1 ; +)
Hoạt động 2 : ( 10’) Bài tập 2:  
Mục đích: Củng cố cách cm hàm số đơn điệu trên R
Hđ của GV
Hđ của HS
Ghi đề bài tập: c/m hàm số 
 y = cos2x – 2x + 3
nghịch biến trờn R
Yờu cầu HS nờu cỏch giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS 
Lờn bảng thực hiện
Gọi 1 HS nhận xột bài làm của bạn
GV nhận xột đỏnh giỏ
TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x) 0 ; x R
y/ = 0 x = - +k (k Z)
Do hàm số liờn tục trờn R nờn liờn tục trờn từng đoạn
 [- + k ; - +(k+1) ] và
y/ = 0 tại hữu hạn điểm trờn cỏc đoạn đú
Vậy hàm số nghịch biến trờn R
Hoạt động 3 : ( 10’) Bài tập 3:  
Mục đích: Củng cố dạng toán dùng tính đơn điệu để cm bđt.
 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
 a) cosx > 1 - (x > 0) b) tgx > x + ( 0 < x < )
 c) sinx + tgx > 2x ( 0 < x < ) 
Hđ của GV
Hđ của HS
- Hướng dẫn học sinh thực hiện phần a) theo định hướng giải:
+ Thiết lập hàm số đặc trưng cho bất đẳng thức cần chứng minh.
+ Khảo sát về tính đơn điệu của hàm số đã lập ( nên lập bảng).
+ Từ kết quả thu được đưa ra kết luận về bất đẳng thức cần chứng minh.
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện theo hướng dẫn mẫu.
- Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) x - với các giá trị x > 0.
b) sinx > với x ẻ 
c) 1 < cos2x < với x ẻ .
a) Hàm số f(x) = cosx - 1 + xác định 
(0 ;+ Ơ) và có đạo hàm f’(x) = x - sinx > 0 "x ẻ (0 ;+ Ơ) nên f(x) đồng biến trên 
(x ;+ Ơ). 
Ngoài ra f(0) = 0 nên f(x) > f(0) = 0 "xẻ(0;+ Ơ) suy ra cosx > 1 - (x > 0).
b) Hàm số g(x) = tgx - x + xác định với các giá trị x ẻ và có:
 g’(x) = 
 = (tgx - x)(tgx + x)
Do x ẻ ị tgx > x, tgx + x > 0 nên suy ra được g’(x) > 0 " x ẻ ị g(x) đồng biến trên . Lại có g(0) = 0 ị g(x) > g(0) = 0 " x ẻ ị tgx > x + ( 0 < x < ).
c) h(x) = sinx + tgx - 2x xác định với các giá trị x ẻ và có: h’(x) = cosx + - 2 > 0 " x ẻ ị suy ra đpcm.
3/ Củng cố (3p): 
 Hệ thống cỏch giải 3 dạng toỏn cơ bản là
Xột chiều biến thiờn
C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trờn khoảng , đoạn ; nữa khoảng cho trước 
C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tớnh đơn điệu của hàm số 
III. Hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p)
Nắm vững lý thuyết về tớnh đơn điệu của hàm số
Nắm vững cỏch giải cỏc dạng toỏn bằng cỏch xử dụng tớnh đơn điệu
Giải đầy đủ cỏc bài tập cũn lại của sỏch giỏo khoa
Tham khảo và giải thờm bài tập ở sỏch bài tập
*************************************************
Đ2: cực trị của hàm số
Số tiết: 04. Từ tiết 04 đến tiết 07.
 Ngày soạn: 23/ 08/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: HS nắm được:
+ Biết cỏc khỏi niệm cực đại, cực tiểu; biết phõn biệt cỏc khấi niệm lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Biết cỏc điều kiện đủ để hàm số cú cực trị.
2. Về kỹ năng :
+ Biết cỏch xột dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xột khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tỡm cực trị của hàm số vào giải một số bài toỏn đơn giản.
3. Về tư duy thái độ :
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn thận, chớnh xỏc; Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy trực quan, tương tự.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò:
1. Chuẩn bị của giáo viên : Các câu hỏi gợi mở, ví dụ sinh động.
2. Chuẩn bị của HS : Nắm kiến thức bài cũ, nghiờn cứu bài mới, đồ dựng học tập.
III. TIếN TRìNH BàI DạY:
Tiết 04 : phần 1+ 2
Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
 Xột sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: 
Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Bài trước ta đã học về cách xét tính đơn điệu của 1 hàm số. Tiết này ta nghiên cứu về cực trị của hàm số.
Hoạt động 1 : ( 10’) Khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số. 
 	Mục đích: Tỡm hiểu khỏi niệm cực đại, cực tiểu của hàm số
Hđ của GV
Hđ của HS
+ Tr ... soạn: 11/10/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Giỳp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyờn dương đến số mũ nguyờn, đến số mũ hữu tỉ thụng qua căn số .
Hiểu rừ cỏc định nghĩa và nhớ cỏc tớnh chất của luỹ thừa cỏc số mũ nguyờn, số mũ hữu tỉ và cỏc tớnh chất của căn số .
2. Về kỹ năng :
Giỳp Hs biết vận dụng đn và tớnh chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện cỏc phộp tớnh.
3. Về tư duy thái độ :
Nhanh chúng,chớnh xỏc, cẩn thận 
Nghiờm tỳc; tớch cực hoạt động 
Phỏt huy tớnh tớch cực và hợp tỏc của học sinh trong học tập
 II. TIếN TRìNH BàI DạY:	
 Tiết 22: bài tập
1. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình dạy luyện tập)
 2. Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Bài trước ta đã học về luỹ thừa, tiết này ta đi củng cố các khái niệm đó dựa vào giải quyết các bài tập sau.
Hoạt động 1 : ( 20’) Bài tập 1:
 	Mục đích: Củng cố luỹ thừa với số mũ hữu tỉ .
Hđ của GV
Hđ của HS
+ Nhắc lại định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+Vận dụng giải bài 2
+ Nhận xột
+ Nờu phương phỏp tớnh 
+ Sử dụng tớnh chất gỡ ?
+ Viết mỗi hạng tử về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 
+ Tương tự đối với cõu c/,d/
Bài 2 : Tớnh
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Bài 3 :
a/ 
b/ 
c/ 
d/ 
Hoạt động 2: ( 20’) Bài tập 2:
Mục đích: Củng cố qui tắc tớnh luỹ thừa.
Hđ của GV
Hđ của HS
+ Nhắc lại tớnh chất
 a > 1 
0 < a < 1
+ Gọi hai học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải
Bài 5: CMR
a) 
b) 
Bài 3: a) 2-1 , 13,75 , 
b) 980 , 321/5 , 
Iii. Hướng dẫn về nhà: (3’)
 a. Tớnh giỏ trị của biểu thức sau: A = (a + 1)-1 + (b + 1)-1
 khi a = và b = 
 b. Rỳt gọn : 
********************************************
Đ2: hàm số luỹ thừa 
Số tiết: 02. Từ tiết 23 đến tiết 24.
 Ngày soạn: 11/10/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Nắm được khỏi niệm hàm số luỹ thừa, tớnh được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sỏt hàm số luỹ thừa,
2. Về kỹ năng :
Thành thạo cỏc bước tỡm tập xỏc định , tớnh đạo hàm và cỏc bước khảo sỏt hàm số luỹ thừa.
3. Về tư duy thái độ :
- Biết nhận dạng bài tập
- Cẩn thận,chớnh xỏc
 II. TIếN TRìNH BàI DạY:	
 Tiết 23: mục I, II
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
 Nhắc lại khỏi niệm hàm số và cỏc quy tắc tớnh đạo hàm.
 2. Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Bài trước ta đã học về luỹ thừa. Vậy hàm số luỹ thừa có khái niệm như thế nào? Tiết này ta cùng nghiên cứu
Hoạt động 1 : ( 10’) Khái niệm:
 	Mục đích: Chiếm lĩnh khái niệm hàm số luỹ thừa.
Hđ của GV
Hđ của HS
Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?.
- Giỏo viờn cho học sinh cỏch tỡm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;a bất kỳ .
-Kiểm tra , chỉnh sửa
I)Khỏi niệm : 
Hàm số R ; được gọi là hàm số luỹ thừa 
Vd : 
* Chỳ ý
Tập xỏc định của hàm số luỹ thừa tuỳ thuộc vào giỏ trị của
- nguyờn dương ; D=R
+
+ a khụng nguyờn; D = (0;+)
VD2 : Tỡm TXĐ của cỏc hàm số ở VD1
Hoạt động 2: ( 15’) Đạo hàm của hàm số luỹ thừa:
Mục đích: Chiếm lĩnh công thức tính.
Hđ của GV
Hđ của HS
Nhắc lai quy tắc tớnh đạo hàm của hàm số
- Dẫn dắt đưa ra cụng thức tương tự 
- Khắc sõu cho hàm số cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số hợp 
- Cho vd khắc sõu kiến thức cho hàm số
- Theo dừi , chỡnh sữa
II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa
Vd3: 
*Chỳ ý:
VD4: 
Hoạt động 3: ( 10’) Ví dụ:
Mục đích: Củng cố công thức.
Hđ của GV
Hđ của HS
1) Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau :
a) 
b) 
2) Tớnh đạo hàm cua hàm số sau :
 a) 
b) 
y = ; y = ; y =  ; y =  
HS lên bảng vận dụng.
Các HS khác theo dõi bài làm của bạn để nhận xét.
1/60 Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số:
y= TXĐ : D= 
y= TXĐ :D=
 c) y= TXĐ: D=R\
d) y= 
 TXĐ : D= 
Iii. Hướng dẫn về nhà: (3’)
 Về nhà làm bài tập 1, 2 SGK 
********************************************
Đ2: hàm số luỹ thừa (tiếp theo)
Số tiết: 02. Từ tiết 23 đến tiết 24.
 Ngày soạn: 18/10/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Nắm được khỏi niệm hàm số luỹ thừa, tớnh được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sỏt hàm số luỹ thừa,
2. Về kỹ năng :
Thành thạo cỏc bước tỡm tập xỏc định , tớnh đạo hàm và cỏc bước khảo sỏt hàm số luỹ thừa.
3. Về tư duy thái độ :
- Biết nhận dạng bài tập
- Cẩn thận,chớnh xỏc
 II. TIếN TRìNH BàI DạY:	
 Tiết 24: mục III+ bài tập
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
 Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
 2. Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về k/n hàm số luỹ thừa và công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Tiết này ta cùng nghiên cứu hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.
Hoạt động 1 : ( 20’) Khảo sỏt hàm số luỹ thừa:
 	Mục đích: Chiếm lĩnh sơ đồ khảo sát hàm số luỹ thừa.
Hđ của GV
Hđ của HS
- Giỏo viờn núi sơ qua khỏi niệm tập khảo sỏt
- Hóy nờu lại cỏc bước khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhúm gọi đại diện lờn khảo sỏt hàm số : ứng với a 0
- Sau đú giỏo viờn chỉnh sửa , túm gọn vào nội dung bảng phụ.
- H: em cú nhận xột gỡ về đồ thị của hàm số 
- Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 
-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đú cho VD yờu cầu học sinh khảo sỏt
Vd : Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thi hàm số 
- Hóy nờu cỏc tớnh chất của hàm số luỹ thừa trờn
- Dựa vào nội dung bảng phụ
- Chỳ ý
- Trả lời cỏc kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhúm lờn bảng khảo sỏt theo trỡnh tự cỏc bước đó biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luụn luụn đi qua điểm (1;1)
-Chỳ ý
-Nắm lại cỏc baỡ làm khảo sỏt
HS vận dụng
- 
- Sự biến thiờn
Hàm số luụn nghịch biến trờnD 
TC : ;
Đồ thị cú tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung
BBT : x - +
 -
 y + 
	 0
Đồ thị: 
-Nờu tớnh chất
- Nhận xột
Hoạt động 2: ( 15’) Bài tập:
Mục đích: Củng cố công thức.
Hđ của GV
Hđ của HS
3/61 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số:
 a) y=
b) y = x-3
BT5 (trang 61) Hãy so sánh các cặp số:
GV: Củng cố tính chất của hàm số luỹ thừa
y = xa với a > 0 hàm số luôn đồng biến.
3/61 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số:
a) y=
. TXĐ :D=(0; +)
. Sự biến thiờn :
. y’=>0 trờn khoảng (0; +) nờn h/s đồng biến 
. Giới hạn : 
. BBT
 x 0 +
 y’ +
 y +
 0
Đồ thị : 
b) y = x-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiờn :
 - y’ = 
 - y’<0 trờn TXĐ nờn h/s nghịch biến trờn từng khoảng xỏc định (- ;0), (0 ; + )
*Giới hạn :
 Đồ thị cú tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung
BBT x - 0 +
 y' - -
 y 0 + 
 - 0
Đồ thị :
Hàm số đó cho là hàm số lẻ nờn đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ
a) và 
3,1 < 4,3 ị < 
V) Phụ lục 
- Bảng phụ 1:
y = xa , a > 0
y = xa , a < 0
1. Tập khảo sỏt: (0 ; + Ơ).
2. Sự biến thiờn:
	y' = axa-1 > 0 , "x > 0
Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: Khụng cú
3. Bảng biến thiờn:
x 0 	+Ơ
y’ 	 + 
y	+Ơ
 0 
1. Tập khảo sỏt: ( 0 ; + Ơ)
2. Sự biến thiờn: 
	y' = axa-1 0
Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: 
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
3. Bảng biến thiờn:
x 0 	+Ơ
y’ 	 - 
y +Ơ	
	 0
4. Đồ thị (H.28 với a > 0) 	 4. Đồ thị (H.28 với a < 0)
- Bảng phụ 2:
	* Đồ thị (H.30)
	Bảng túm tắt cỏc tớnh chất của hàm số luỹ thừa y = xa trờn khoảng (0 ; +Ơ)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiờn
Hàm số luụn đồng biến
Hàm số luụn nghịch biến
Tiệm cận
Khụng cú
Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luụn đi qua điểm (1 ; 1)
Iii. Hướng dẫn về nhà: (3’)
 Làm cỏc bài tập cũn lại Sgk
 Làm thêm bài tập sau :Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số :
 1/ y=x -4 2./ y=
********************************************
Đ3: lôgarit 
Số tiết: 02. Từ tiết 25 đến tiết 27.
 Ngày soạn: 18/10/2009
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Nắm được khỏi niệm hàm số luỹ thừa, tớnh được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa và khảo sỏt hàm số luỹ thừa,
2. Về kỹ năng :
Thành thạo cỏc bước tỡm tập xỏc định , tớnh đạo hàm và cỏc bước khảo sỏt hàm số luỹ thừa.
3. Về tư duy thái độ :
- Biết nhận dạng bài tập
- Cẩn thận,chớnh xỏc
 II. TIếN TRìNH BàI DạY:	
 Tiết 24: mục III+ bài tập
1. Kiểm tra bài cũ: ( 5’ )
 Nêu công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
 2. Bài mới:
ĐVĐ: ( 2’) Tiết trước ta đã học về k/n hàm số luỹ thừa và công thức tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Tiết này ta cùng nghiên cứu hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa.
Hoạt động 1 : ( 20’) Khảo sỏt hàm số luỹ thừa:
 	Mục đích: Chiếm lĩnh sơ đồ khảo sát hàm số luỹ thừa.
Hđ của GV
Hđ của HS
- Giỏo viờn núi sơ qua khỏi niệm tập khảo sỏt
- Hóy nờu lại cỏc bước khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ
- Chỉnh sửa
- Chia lớp thành 2 nhúm gọi đại diện lờn khảo sỏt hàm số : ứng với a 0
- Sau đú giỏo viờn chỉnh sửa , túm gọn vào nội dung bảng phụ.
- H: em cú nhận xột gỡ về đồ thị của hàm số 
- Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : 
-Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đú cho VD yờu cầu học sinh khảo sỏt
Vd : Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thi hàm số 
- Hóy nờu cỏc tớnh chất của hàm số luỹ thừa trờn
- Dựa vào nội dung bảng phụ
- Chỳ ý
- Trả lời cỏc kiến thức cũ
- Đại diện 2 nhúm lờn bảng khảo sỏt theo trỡnh tự cỏc bước đó biết
- ghi bài
- chiếm lĩnh trị thức mới
- TLời : (luụn luụn đi qua điểm (1;1)
-Chỳ ý
-Nắm lại cỏc baỡ làm khảo sỏt
HS vận dụng
- 
- Sự biến thiờn
Hàm số luụn nghịch biến trờnD 
TC : ;
Đồ thị cú tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung
BBT : x - +
 -
 y + 
	 0
Đồ thị: 
-Nờu tớnh chất
- Nhận xột
Hoạt động 2: ( 15’) Bài tập:
Mục đích: Củng cố công thức.
Hđ của GV
Hđ của HS
3/61 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số:
 a) y=
b) y = x-3
BT5 (trang 61) Hãy so sánh các cặp số:
GV: Củng cố tính chất của hàm số luỹ thừa
y = xa với a > 0 hàm số luôn đồng biến.
3/61 Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số:
a) y=
. TXĐ :D=(0; +)
. Sự biến thiờn :
. y’=>0 trờn khoảng (0; +) nờn h/s đồng biến 
. Giới hạn : 
. BBT
 x 0 +
 y’ +
 y +
 0
Đồ thị : 
b) y = x-3
* TXĐ :D=R\ { 0}
*Sự biến thiờn :
 - y’ = 
 - y’<0 trờn TXĐ nờn h/s nghịch biến trờn từng khoảng xỏc định (- ;0), (0 ; + )
*Giới hạn :
 Đồ thị cú tiệm cận ngang là trục hoành , tiệm cận đứng là trục tung
BBT x - 0 +
 y' - -
 y 0 + 
 - 0
Đồ thị :
Hàm số đó cho là hàm số lẻ nờn đồ thị đối xứng qua gốc toạ độ
a) và 
3,1 < 4,3 ị < 
V) Phụ lục 
- Bảng phụ 1:
y = xa , a > 0
y = xa , a < 0
1. Tập khảo sỏt: (0 ; + Ơ).
2. Sự biến thiờn:
	y' = axa-1 > 0 , "x > 0
Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: Khụng cú
3. Bảng biến thiờn:
x 0 	+Ơ
y’ 	 + 
y	+Ơ
 0 
1. Tập khảo sỏt: ( 0 ; + Ơ)
2. Sự biến thiờn: 
	y' = axa-1 0
Giới hạn đặc biệt: 
Tiệm cận: 
Trục Ox là tiệm cận ngang
Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị.
3. Bảng biến thiờn:
x 0 	+Ơ
y’ 	 - 
y +Ơ	
	 0
4. Đồ thị (H.28 với a > 0) 	 4. Đồ thị (H.28 với a < 0)
- Bảng phụ 2:
	* Đồ thị (H.30)
	Bảng túm tắt cỏc tớnh chất của hàm số luỹ thừa y = xa trờn khoảng (0 ; +Ơ)
 a > 0 
 a < 0
Đạo hàm
y' = a x a -1 
y' = a x a -1
Chiều biến thiờn
Hàm số luụn đồng biến
Hàm số luụn nghịch biến
Tiệm cận
Khụng cú
Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy
Đồ thị
Đồ thị luụn đi qua điểm (1 ; 1)
Iii. Hướng dẫn về nhà: (3’)
 Làm cỏc bài tập cũn lại Sgk
 Làm thêm bài tập sau :Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số :
 1/ y=x -4 2./ y=
********************************************