Giáo án Giải tích lớp 12 - Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

Số tiết:
§4. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
 - Biết khái niệm và tính chất của hàm mũ và hàm lôgarit.
 - Biết công thức tính đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit và hàm số hợp của chúng.
 - Biết dạng đồ thị của hàm mũ và hàm lôgarit.
+ Về kỹ năng:
 - Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit.
 - Biết vẽ đồ thị các hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit.
 - Tính được đạo hàm các hàm số y = ex, y = lnx.
+ Về tư duy và thái độ:
 - Rèn luyện tính khoa học, nghiêm túc.
 - Rèn luyện tính tư duy, sáng tạo.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào giải các bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
	+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết.
	+ Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời.
III. Phương pháp: Đặt vấn đề
IV. Tiến trình bài học:
	1. Ổn định tổ chức: (1')
	2. Kiểm tra bài cũ: (5') Gọi 1 HS lên bảng ghi các công thức về lôgarit 
	Đánh giá và cho điểm và chỉnh sửa
	3. Bài mới:
	 Hoạt động 1: Dẫn đến khái niệm hàm số
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của 2x . Cho học sinh nhận xét Với mỗi xR có duy nhất giá trị 2x
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Tính
Nhận xét
Nêu công thức S = Aeni
A = 80.902.200
n = 7
i = 0,0147 và kết quả
Định nghĩa
Trả lời
I/HÀM SỐ MŨ:
1)ĐN: sgk
VD: Các hàm số sau là hàm số mũ:
+ y = (
+ y = 
+ y = 4-x
Hàm số y = x-4 không phải là hàm số mũ
Hoạt động 2: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số mũ.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho học sinh nắm được 
Công thức: 
+ Nêu định lý 1, cho học sinh sử dụng công thức trên để chứng minh.
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp để tính (eu)'
Với u = u(x).
+ Áp dụng để tính đạo hàm 
e3x , ,
+ Nêu định lý 2
+ Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2 và nêu đạo hàm hàm hợp
Cho HS vận dụng định lý 2 để tính đạo hàm các hàm số 
y = 2x , y = 
+ Ghi nhớ công thức 
+ Lập tỉ số rút gọn và tính giới hạn.
HS trả lời
HS nêu công thức và tính.
Ghi công thức
Ứng dụng công thức và tính đạo hàm kiểm tra lại kết quả theo sự chỉnh sửa giáo viên
2. Đạo hàm hàm số mũ.
Ta có CT: 
Định lý 1: SGK
Chú ý: 
(eu)' = u'.eu
Hoạt động 3: Khảo sát hàm số y = ax (a>0;a )
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho HS xem sách và lập bảng như SGK T73
Cho HS ứng dụng khảo sát và vẽ độ thị hàm số y = 2x
GV nhận xét và chỉnh sửa.
Cho HS lập bảng tóm tắt tính chất của hàm số mũ như SGK.
HS lập bảng 
HS lên bảng trình bày bài khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 
Bảng khảo sát SGK/73
 y
 1 
 0 x
	 Hoạt động 4: Dẫn đến khái niệm hàm số lôgarit
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Với x = 1, x = ½ .Tính giá trị của . Cho học sinh nhận xét Với mỗi x>0 có duy nhất giá trị y = 
Nêu vd3 và cho học sinh trả lời hoạt động 1
Cho học sinh thử nêu định nghĩa và hoàn chỉnh định nghĩa
Cho học sinh trả lời HĐ2
Cho ví dụ:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
Cho học sinh giải và chỉnh sửa
Tính
Nhận xét
Định nghĩa
Trả lời
Nhận biết được y có nghĩa khi: a) x - 1 > 0
 b) x2 - x > 0
và giải được
I/HÀM SỐ LÔGARIT
1)ĐN: sgk
VD1: Các hàm số sau là hàm số lôgarit:
+ y = 
+ y = 
+ y = 
VD2:Tìm tập xác định các hàm số
a) y = 
b) y = 
Hoạt động 5: Dẫn đến công thức tính đạo hàm số hàm số lôgarit.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
+ Nêu định lý 3, và các công thức (sgk)
+ Nêu cách tính đạo hàm của hàm hợp của hàm lôgarit
+ Nêu ví dụ: Tính đạo hàm các hàm số:
a- y = 
b- y = ln ()
Cho 2 HS lên bảng tính 
GV nhận xét và chỉnh sửa
+ Ghi định lý và các công thức 
HS trình bày đạo hàm hàm số trong ví dụ.
Định lý 3: (SGK)
+ Đặc biệt
+ Chú ý:
Hoạt động 6: Khảo sát hàm số Lôgarit y = (a>0,a)
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho HS lập bảng khảo sát như SGK T75
+ Lập bảng tóm tắt tính chất hàm số lôgarit
+ Trên cùng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị các hàm số :
 a- y = 
 y = 2x
 b- y = 
 y = 
GV chỉnh sửa và vẽ thêm đường thẳng y = x
Và cho HS nhận xét
GV dùng bảng phụ hoặc bảng đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.
Lập bảng
Lập bảng
HS1: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu a
HS2: lên bảng vẽ các đồ thị hàm số ở câu b
Nhận xét
Lập bảng tóm tắt
+ Bảng khảo sát SGK T75,76
+Bảng tính chất hàm số lôgarit SGK T76
Chú ý SGK
Bảng tóm tắt SGK
4. Củng cố toàn bài: (5')
	- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lôgarit
	- GV nhấn mạnh tính đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lôgarit tùy thuộc vào cơ số.
	- Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit.
	5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà:(3')
	- Làm các bài tập 1,2,3,4,5 trang 77,78 (SGK) 
V. Phụ lục