Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 6: Bài tập cực trị của hàm số

Tiết: 06 BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
A.Mục tiêu: 
 1.Kiến thức:
 -Học sinh nắm được khái niệm cực đại, cực tiểu của hàm số, điều kiện để hàm số có cực trị,quy tắc tìm điểm cực trị.
 2.Kỹ năng: -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.
 3.Thái độ: - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.
B.Phương pháp.
 -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.
C.Chuẩn bị.
 1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo.
 2.Học sinh: Học thuộc bài cũ, làm các bài tập trong sgk.
D.Tiến trình bài dạy.
 1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.
 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm điểm cực trị của hàm số:?
 3.Nội dung bài mới.
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG KIẾN THỨC
-Học sinh vận dụng quy tắc I lập bảng biến thiên ,từ đó kết luận điểm cực trị của hàm số.
-Học sinh nhắc lại quy tắc II,tính vận dụng giải bài tập 2.
-Học sinh tìm điều kiện cần và đủ để hàm số đã cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ đó chứng tỏ phương trình y' = 0 luôn có hai nghiệm,R
Bài 1.Áp dụng quy tắc I tìm điểm cực trị của các hàm số:
a.
b.
+Đáp án.
a.CĐ(-3;71)
 CT(2;-54)
b. CT(0;-3)
Bài 2.Áp dụng quy tắc II tìm điểm cực trị của các hàm số:
a.
b.
Giải.
a.CT(1;-1) CĐ(-1;3)
b.TXĐ D =R
y’'= -4sin2x
y’’() = -2<0, hàm số đạt cực đại tại x = , 
 và yCĐ=
y’’() =8 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x =
và yCT = 
Bài 4. Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
Giải.
TXĐ: 
y’=3x2 -2mx –2
Ta có: = m2+6 > 0, R nên phương trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt 
Vậy, hàm số đã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
*Kiểm tra 15 phút
Đề:
Câu 1: (3.5 đ) Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số sau:
 y = (x +1)2(x-2)
Câu 2: (3 đ) Xác định m sao cho hàm số 
 luôn luôn đồng biến.
Câu 3: (3.5 đ) Tìm cực trị của hàm số sau:
 y = x4 – 2x + 1
4.Củng cố.
 -Nhắc lại khái niệm cực trị của hàm số,định lí về điều kiện đủ để hàm số có cực trị,quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số.
5.Dặn dò.
 -Học sinh về nhà học thuộc bài cũ.
 -Đọc trước bài học tiếp theo.