Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 37, 38: Bài tập phương trình mũ và logarit

Tiết: 37-38	
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
I Mục tiêu: 
1. Kiến thức: Nắm các phương pháp giải phương trình mũ và logarit
2. Kỹ năng: Rèn luyện được kỹ năng giải phương trình mũ và lôgarit bằng các phương pháp đã học.
3. Tư duy và thái độ: Tạo cho học sinh tính cẩn thận, tư duy logic và tổng hợp tốt, sáng tạo và chiếm
lĩnh được những kiến thức mới.
II. Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước thẳng.
2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩ bị các bài tập trong SGK, dụng cụ học tập.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp.
IV. Tiến trình bài học:
Ổn định tổ chức:
Kiểm tra bài cũ: Nêu các cách giải phương trình mũ và logarit ?
Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các cách giải một số dạng pt mũ và logarit đơn giản ?
Hỏi: Nhận xét cơ số?
Hỏi: Pt (1) có thể biến đổi đưa về dạng pt nào đã biết, GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ? 
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Nhận xét, đánh giá.
Hỏi: Nhận xét cơ số trong pt (2)?
Hỏi: Pt (2) giải bằng P2 nào? 
GV: Yêu cầu hs trình bày các bước giải?
Hỏi: Nhận xét về các cơ số luỷ thừa có mũ x trong phương trình (3) ? 
Hỏi: Bằng cách nào đưa các cơ số luỹ thừa có mũ x của pt trên về cùng một cơ số ? 
GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ?
Hỏi: Dùng p2 nào để giải Pt (4)?
Hỏi: Lấy logarit theo cơ số mấy ?
GV: Hướng dẫn HS chọn cơ số thích hợp để dễ biến đổi 
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
Hỏi: Điều kiện của pt (5) ?
Hỏi: Pt được cho dưới dạng nào?
GV: Yêu cầu hs nêu cách giải ?
GV: Yêu cầu hs giải?
GV: Nhận xét, đánh giá
Hỏi: Điều kiện của pt (6) ?
Hỏi: Nêu cách giải phương trình (6)?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
Hỏi: Điều kiện pt (7) ?
Hỏi: Biến đổi các logarit trong pt về cùng cơ số ? nên biến đổi về cơ số nào ?
GV: Yêu cầu hs nêu cách giải pt ?
Hỏi: ĐK của pt (8)?
GV: Yêu cầu hs nêu cách giải phương trình (8) ?
GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?
GV: Nhận xét, đánh giá.
HS: Nhắc lại các phương pháp giải pt mũ và pt lôgarit.
HS: Nhận xét cơ số.
HS: Biến đổi pt (1) về dạng 
pt(1) 2.2x+2x + 2x =28 2x =28 .
HS: Nhận xét cơ số.
HS: Trả lời: Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Đặt t=8x, ĐK t>0
+ Đưa về pt theo t
+ Tìm t thoả ĐK
+ KL nghiệm pt
HS : Thực hiện yêu cầu của gv.
HS: Chia 2 vế của phương trình cho 9x (hoặc 4x).
HS: Giải pt bằng cách đặt ẩn phụ t= (t>0)
HS: Trả lời p2 logarit hoá 
HS: Có thể lấy logarit theo cơ số 2 hoặc 3 
HS: Thực hiện bài giải.
HS: Đặt ĐK: x > 5
HS: Trả lời. Tổng của 2 lôgarit cùng cơ số 2.
HS: Trả lời Biến đổi về dạng : 
HS: Thực hiện bài giải.
ĐK: x > 3
(6) 
x = 5
- ĐK: x>0 
- Biến đổi các logarit về cùng cơ số 2 (học sinh nhắc lại các công thức đã học)
- Đưa pt về dạng:
- ĐK : x>0; x≠; x ≠
- Dùng p2 đặt ẩn phụ 
HS: Thực hiện bài giải.
Bài 1: Giải các phương trình:
a)2x+1 + 2x-1+2x =28 (1)
b)64x -8x -56 =0 (2)
c) 3.4x -2.6x = 9x (3)
d) 2x.3x-1.5x-2 =12 (4)
Giải:
a) pt(1) 2x =28 2x=8 
 x=3. Vậy nghiệm của pt là x=3.
b) Đặt t=8x, ĐK t>0
Ta có pt: t2 –t -56 =0
.Với t=8 pt 8x=8 x=1.
Vậy nghiệm pt là : x=1
c) – Chia 2 vế pt (3) cho 9x (9x >0) , ta có:3
Đặt t= (t>0), ta có pt:
3t2 -2t-1=0 t=1
Vậy pt có nghiệm x=0.
d) Lấy logarit cơ số 2 của 2 vế pt ta có: 
Vậy nghiệm pt là x=2
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) (5)
b) (6)
Giải :
a. ĐK : x>5
Pt (5) log =3
 (x-5)(x+2) =8
 x=6 Vậy pt có nghiệm x=6
b) pt (6) 
 x=5
Bài 3: Giải các pt:
a) (7)
b) (8)
Giải:
a. ĐK: x > 0.
(7)
b. ĐK: x>0; x≠; x ≠
pt(7) 
-Đặt t=; ĐK : t≠-1,t≠-3
ta được pt: 
 t2 +3t -4 =0 (thoả ĐK)
-với t=1, ta giải được x=2
-với t=-4, ta giải được x=
4. Củng cố: Trình bày lại các bước giải phương trình mũ và logarit bằng những p2 đã học. Lưu ý một số vấn đề về điều kiện của phương trình và cách biến đổi về dạng cần giải.
5. Hướng dẫn về nhà:- Xem lại các phương pháp thường dùng để giải pt mũ và pt lôgarit.
	- Làm các bài tập còn lại trong sgk.