Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 22: Luỹ thừa

Tiết: 22	
 LUỸ THỪA
I. Mục tiêu :
 1. Kiến thức: + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
 	 + Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
 2. Kỹ năng : 
 + Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa .
 3. Tư duy và thái độ :
 +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực. 
 +Rèn luyện tư duy logic, khả năng mở rộng , khái quát hoá .
II. Chuẩn bị:
 1. Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án , thước thẳng, sgk, sgv .
 2 Chuẩn bị của học sinh : SGK và kiến thức về luỹ thừa đã học ở cấp 2 .
III. Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp.
IV.Tiến trình bài học :
Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số
Kiểm tra bài cũ : 
Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n)
Bài mới :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hỏi: Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n của a (n)?
GV: Yêu cầu hs tính 34=?
GV: Nêu khái niệm lủy thừa với số mũ nguyên.
Hỏi :Với m,n 
=? (1)
=? (2)
=?
Hỏi :Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không ?
Ví dụ : Tính = ?
GV: Dẫn dắt đến công thức : 
GV: Khắc sâu điều kiện của cơ số ứng với từng trường hợp của số mũ
GV: Nêu tính chất: Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương .
GV: Yêu cầu hs quan sát đồ thị của hàm số y = x3 và đồ thị của hàm số y = x4 
Hỏi: Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm của pt x3 = b (1) và x4 = b (2) ?
GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k
Hỏi: Từ đó bl số nghiệm pt 
Tư đó tổng quát thành pt 
GV: Nghiệm nếu có của pt xn = b, với n2 được gọi là căn bậc n của b
Hỏi: Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
Hỏi: Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
GV tổng hợp các trường hợp. Chú ý cách kí hiệu 
Ví dụ : Tính ?
Hỏi: Từ định nghĩa chứng minh :
 = 
GV: Đưa ra các tính chất căn bậc n .
Ví dụ : Rút gọn biểu thức 
a)
b)
HS: Trả lời câu hỏi. 
HS: Tính 34=3.3.3.3=81
HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức.
+Trả lời.
HS: Suy nghĩ trả lời.
HS: Tính , 
HS: Kết quả biện luận pt (1) luôn có nghiệm với mọi b
Kết quả biện luận pt (2):
- Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiệm
- Nếu b=0 thì pt (2) có 1 nghiệm
- Nếu b>0 thì pt (2) có 2 nghiệm
HS: Suy nghĩ trả lời.
HS dựa vào phần trên để trả lời .
HS vận dụng định nghĩa để chứng minh. 
Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại. 
HS lên bảng giải ví dụ
a. 
b. 
HS: Nhận xét.
I.Khái niện luỹ thừa :
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên: 
Cho n là số nguyên dương.
n thừa số
Với a0 
Trong biểu thức am , ta gọi a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
CHÚ Ý :
 không có nghĩa.
Ví dụ1 : Tính giá trị của biểu thức 
2.Phương trình :
a)Trường hợp n lẻ :
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy nhất.
b)Trường hợp n chẵn :
 +Với b < 0, phương trình vô nghiệm 
 +Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ;
 +Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau .
3.Căn bậc n :
a)Khái niệm :
 Cho số thực b và số nguyên dương n (n2). Số a được gọi là căn bậc n của b nếu an = b.
 Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và bR:Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là 
Với n chẵn và b<0: Không tồn tại căn bậc n của b;
Với n chẵn và b=0: Có một căn bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b>0: Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là , còn giá trị âm là .
b)Tính chất căn bậc n :
khi n lẻ
khi n chẵn
4 .Củng cố: 
 	+Khái niệm:
 nguyên dương , có nghĩa a.
 hoặc = 0 , có nghĩa .
 	+Các tính chất chú ý điều kiện.
5. Bài tập về nhà: - Làm các bài tập SGK trang 55,56.
	 - Xem trước nội dung tiếp theo của bài 1.