Giáo án Giải tích cơ bản 12 - Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
Tiết: 1, 2, 3 
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số. Mối liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đạo hàm.
Kỹ năng :
Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch 
biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy tựa thuật toán (theo quy tắc)
4. Thái độ: 
Chú ý, hoạt động tích cực, có hứng thú học tập.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
Tiết 1, 2:	 §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
II. Kiểm tra bài cũ:	
	Không kiểm tra bài cũ, kiểm tra sách vở của HS.
III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Định nghĩa tính đơn điệu của HSố
* Gv: Yêu cầu HS
- Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R) ?
- Tõ ®å thÞ ( H×nh 1) trang 4 (SGK) h·y chØ râ c¸c kho¶ng ®¬n ®iÖu cña hµm sè y = cosx trªn 
* Hs: Nªu l¹i ®Þnh nghÜa vÒ sù ®¬n ®iÖu cña hµm sè trªn mét kho¶ng K (K Í R).
- Nãi ®­îc: Hµm y = cosx ®¬n ®iÖu t¨ng trªn tõng kho¶ng ; , ®¬n ®iÖu gi¶m trªn 
Gv: Rút lại vấn đề và nhắc lại định nghĩa, và ghi bảng.
Hs: Theo dõi, lắng nghe, và chép bài.
Hoạt động 2: 
* Gv: Cho các hàm số sau :
 a) y = 2x -3
 b) y = -5x + 2
 c) y = 2x2 – 4x + 5
 d) y = 
Yêu cầu HS xét tính đơn điệu của mỗi hàm số, sau đó xét dấu đạo hàm của hs. Từ đó nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm. 
GV chia học sinh theo nhóm 
* Hs: 
Hoạt động theo nhóm: 
Tìm được mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. nhận xét đồ thị, tính đạo hàm của hàm số đã cho, dựa vào dấu của đạo hàm để nhận xét tính đồng biến, nghịch biến. 
* Gv: Tóm lại bằng ĐL (SGK)
* Hs: 
Làm ví dụ, theo HD của GV
I.Tính đơn diệu của hàm số
 1. Nhắc lại định nghĩa (SGK)
-Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1 f(x1) < f(x2)
-Hàm số y = f(x) nghịch biến biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp số x1, x2 thuộc K mà : x1 f(x1) > f(x2)
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K
nhËn xÐt:
+ Hµm f(x) ®ång biÕn trªn K Û
+ Hµm f(x) nghÞch biÕn trªn K Û 
+ Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải
+Nếu hàm số ngḥich biến trên K thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải.
2. Tính ñôn ñieäu vaø daáu cuûa ñaïo haøm
Định lý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K
 a. Nếu f’(x) > 0 thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
 b. Nếu f’(x) < 0 thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.
đồng biến
Tóm lại:
nghịch biến
 Trên K:
Chú ý: N ếu f’(x) = 0, thì f(x) không đổi trên K.
Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu của mỗi hàm số sau:
y = - x2 + 3x + 5
y = 
y = x3 + 3x2 - 4
HS trình bày 
GV sửa lỗi nếu có
Tiết 2: Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
* Gv: 
 Chú ý: Ta có định lý mở rộng sau đây:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f’(x)0(f’(x)0), và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến(nghịch biến) trên K.
 Dựa vào các VD trên GV yêu cầu HS đưa ra các bước xét tính đơn điệu của hàm số 
* Hs: 
 - Đưa ra ý kiến
* Gv: 
 - Ycầu HS ghi nhớ quy tắc (SGK)
 - Cho HS vận dụng Quy tắc làm các VD sau:
Ví dụ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số: y = 2x3 + 6x2 +6x – 7
TX Đ: D = R
Ta có: y’ = 6x2 +12x+ 6 =6(x+1)2
Do đ ó y’ = 0 x = -1 v à y’>0 Theo định lý mở rộng, hàm số đã cho luôn luôn đồng biến trên R.
II. Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 
Quy tắc (SGK)
Vận dụng
Ví dụ 3: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = - 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 
Ví dụ 4: Chứng minh rằng hàm số y = đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó	.
Ví dụ 5: Chứng minh: x > sinx với mọi x > 0.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà 1-5 SGK trang 9, 10
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 3:	 
LUYỆN TẬP
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
II. Kiểm tra bài cũ:
	Kiểm tra trong quá trình luyện tập.
III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1: 
*Gv: 
- Yêu cầu HS nêu lại qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số, sau đó áp dụng vào làm bài tập
- Cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét
* HS: Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
*Gv: Nhận xét cho điểm.
Hoạt động 2:
*Gv: 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
*Gv: 
Yêu cầu HS làm câu c, d:
 - Tìm TXĐ
 - Tính y’
 - Xét dấu y’, rồi kết luận
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
Hoạt động 3:
*Gv: 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập và cho HS lên bảng trình bày sau đó GV nhận xét và cho điểm.
* Hs:Hoạt động theo nhóm, sau đó lên bảng trình bày bài giải.
* Gv:
Hướng dẫn tìm TXĐ
Tính đạo hàm
Lập BBT , xét dấu đạo hàm
Suy ra khoảng ĐB , NB.
* Hs: 
Tiến hành từng bước theo hướng dẫn của GV.
* GV gợi ý: 
Xét hàm số : y = tanx - x 
y’ =?
-Kết luận tính đơn điệu của hàm số với mọi x thoả 0<x<
Bài 1: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 
 a/ y = 4 + 3x – x2
 TXĐ: D = R
y’ = 3-2x, y’ = 0 x = 3/2
x
 3/2 
y’
 + 0 -
y
 25/4
Hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên .
Tương tự cho các câu b, c, d; 
 b/ y = x3 +3x2 – 7x – 2
 c/ y = x4 -2x2 + 3
 d/ y= -x3 +x2 -5
Bài 2: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
a/ y = b/ y =
Đáp số:
a/ Hàm số đồng biến trên các khoảng 
b/Hàm số nghịch biến trên các khoảng 
c/ y = d/ y=
Bài 3: Chứng minh rằng hàm số 
y = đồng biến trên khoảng (-1;1); nghịch biến trên các khoảng (;-1) và 
(1; )
Bài 4: Chứng minh hàm số 
y =đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1; 2)
Hướng dẫn giải:
TXĐ:D =[0;2]
y’=
Bảng biến thiên : 
x 0 1 2 
 y’ + 0 - 
 1
y 
 0 0
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2)
Bài 5: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a/ tanx > x (0<x<)
b/ tanx > x +(0<x<)
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 
	1) Phương pháp xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
	2) Áp dụng sự đồng biến, nghịch biến của hàm số để chứng minh một số BĐT
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	
	1) Hoàn thiện các bài tập còn lại ở trang 10 (SGK)
 2) Giới thiệu thêm bài toán chứng minh bất đẳng thức bằng tính đơn điệu của hàm 
 có tính phức tạp hơn cho các học sinh khá:
 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) s inx + t anx – 2x > 0 với x Î .
b) sinx > với x Î .
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết: 4, 5, 6:	 
§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
	Học sinh biết được : khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị của hàm số.
Kỹ năng :
HS biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán đơn giản.
Tư duy: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán và trong vẽ hình
B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
Tiết 4:	 
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Sự đồng biến, nghịch bến của hàm số: .
 III./ Dạy học bài mới
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1:
* Gv: Cho hàm số: y = - x2 + 1 xác định trên khoảng (- ¥; + ¥) và y = (x – 3)2 xác định trên các khoảng (;) và (; 4)
 Yêu cầu Hs dựa vào đồ thị (H7, H8, SGK, trang 13) hãy chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất).
* Hs:
 Thảo luận nhóm để chỉ ra các điểm mà tại đó mỗi hàm số đã cho có giá trị lớn nhất (nhỏ nhất). 	
* GV: Qua hoạt động trên, Gv giới thiệu với Hs định nghĩa và đưa ra chú ý:
* Hoạt động 2:
* Gv:
 Yêu cầu Hs thực hiện hoạt động:
a/ Sử dụng đồ thị để xét xem các hàm số sau đây có cực trị hay không: y = -x2 + 1; và y =(x – 3)2. 
b/ Từ đó hãy nêu lên mối liên hệ giữa sự tồn tại của cực trị và dấu của đạo hàm.
* Hs: 
Thảo luận theo nhóm làm bài theo hướng dẫn của giáo viên sau đó lên bảng.
* Gv: Giới thiệu Hs nội dung định lý 
Gv giới thiệu Vd1, 2, 3, SGK, trang 15, 16) để Hs hiểu được định lý vừa nêu.
* Hoạt động 3:
 - Gv : Hướng dẫn học sinh làm 2 ví dụ đã cho.
 - Hs: học sinh thảo luận theo nhóm, lên bảng làm ví dụ.
I. Khái niệm cực đại, cực tiểu:
* Định nghĩa:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (a; b) (có thể a là -¥; b là +¥) và điểm x0 Î (a; b).
a. Nếu tồn tại số h > 0 sao cho f(x) < f(x0), với mọi x Î (x0 – h; x0 + h) và x ¹ x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0. 
b. Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) > f(x0), với mọi x Î (x0 – h; x0 + h) và x ¹ x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0
* Chú ý :
Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của hàm số
Giá trị cực đại (cựctiểu) của hàm số
Điểm cực đại (điểm cực tiểu) của đồ thị hàm số
Cực trị
Nếu hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ;b) và có cực trị tại x0 thì f’(x0) = 0
II. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Giả sử hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng K = (x0 – h; x0 + h) và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, với h > 0.
+Nếu thì x0 là một điểm cực đại của hàm số y=f(x).
+Nếu thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số y=f(x). 
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 + -
f(x)
 fCD
x
x0-h x0 x0+h
f’(x)
 - +
f(x)
 fCT
Ví dụ 1: Tìm các điểm cực trị của hàm số 
f(x) = -2x2 + 4x - 5.
Ví dụ 2: Tìm các điểm cực trị của hàm số:
y = x3 – x2 –x +3.
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	- Nhắc lại khái niệm cực đại, cực tiểu.
	- Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.
Ví dụ 2: Xét cực trị của hàm số: y = 
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	
	- Học kỹ bài cũ ở nhà, và xem trước bài mới.
	- Bài tập về nhà bài 1 SGK trang 18.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 5: 
§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tiếp).
I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
II. Kiểm tra bài cũ:
	Tìm cục trị của hàm số sau: .
III./ Dạy học bài mới:
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động1:
* Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm và gọi học sinh lên bảng làm ví dụ.
* Hs: Hoạt động theo từng nhóm và lên bảng làm.
* Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm học sinh.
* Gv: Cho học sinh làm ví dụ 3 sách giáo khoa trang 16.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng ...  là:
 và 
Ta có y'(1) = 2; y'(-1) = -2;
Phương trình tiếp tuến qua A là:
Phương trình tiếp tuến qua B là:
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc bốn.
 - Tìm giá trị của tham số khi đồ thị đi qua một điểm , Viết phương trình tiếp tuyến.
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
- Làm bài tập còn lại SGK trang 43, 44.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết 18:	 
BÀI TẬP (Tiếp theo)
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập. 
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
*Gv: Gọi một học sinh lên làm bài 3b/trang 43. 
* Hs: Lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv: Rút lại vấn đề và cho điểm.
Hoạt động 2:
* Gv: 
- Để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó khi nào?
- Gọi 1 hs lên bảng giải câu a
* Hs: 
 - y' >0 với mọi x thuộc tập xác định của hàm số.
 -Lên bảng làm câu a.
Hoạt động 3:
*Gv: 
 - Xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số? 
 - Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua một điểm ta làm thế nào?
*Hs:
 - Tiệm cận đứng: 
- Thay toạ độ của điểm A vào phương trình đường tiệm cận đứng.
Hoạt động 4:
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng làm bài tập
 Gọi một học sinh lên làm từ tập xác định đến giới hạn.Và một học sinh khác lên lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
* Hs: Hoạt động theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
*Gv : Rút lại vấn đề và cho điểm.
Bài 6. Cho hàm số: 
a. Chứng minh rằng với mọi giá trị nào của tham số m, hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?
TXĐ: D = R\
Do đó hàm số luôn luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
b. Xác định m để tiệm cận đứng của đồ thị đi qua 
Ta có phương trình đường tiệm cận đứng () của đồ thị là .
Để đi qua đểm A, ta phải có:
c. Khi m = 2 ta có: 
 Khảo sát và vẽ đồ thị:
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: > 0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn dương .Vậy hàm số luôn đồng biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 + +
y
 + 1
1 - 
* Đồ thị: 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
	- Nhắc lại khảo sát hàm số bậc phân thức.
 - Xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến, xáx định tiệm cận..
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
	- Làm bài tập còn lại SGK trang 43, 44.
Tiết: 19, 20	 
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Khái niệm đồng biến, nghịch biến, tính đơn điệu của hàm số,Mối quan hệ giữa 
dấu của đạo hàm và sự biến thiên của hàm số, quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số.
 	- Khái niệm cực đại, cực tiểu. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị. Quy tắc tìm cực trị 
của hàm số.
 - Khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất 
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
 - Khái niệm đường tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, cách tìm tiệm cận ngang, tiệm 
cận đứng.
- Nắm được các bước khảo sát hàm số , khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân 
thức, xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng 
đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị)
Kỹ năng :
- Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, 
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số vào giải một số bài 
toán đơn giản.
 + Biết cách xét dấu một nhị thức, tam thức, biết nhận xét khi nào hàm số đồng biến, 
nghịch biến, biết vận dụng quy tắc tìm cực trị của hàm số vào giải một số bài toán 
đơn giản.
 + Biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng 
quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một 
số bài toán đơn giản.
 + Biết cách tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng của hàm phân thức đơn giản.
 + Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét 
sự tương giao giữa các đường . Viết được phương trình tiếp tuýen đơn giản.
Tư duy: 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
	Cẩn thận chính xác trong lập luận, tính toán.
 B./ CHUẨN BỊ(PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC):
1. Giáo viên: Sổ bài soạn, sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đồ dùng dạy học.
 	2. Học sinh: Vở ghi, SGK, tham khảo bài trước, dụng cụ học tập.
Tiết PPCT 20: 	ÔN TẬP CHƯƠNG I.
C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập. 
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv: Củng cố lý thuyết 
Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày 4 nội dung đặt ra trong phần mục tiêu. 
Gọi đại diện các nhóm trình bày.
Cho lớp thảo luận bổ sung.
* Hs: 
Thảo luận theo nhóm và trả lời các câu hỏi của giáo viên.
Hoạt động 2:
* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 3:
* Gv: Để tìm các điểm cực trị ta phải làm thế nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 4:
* Gv: Để tìm tiệm cận ngang, tiệm cận đứng ta phải làm thế nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 5:
* Gv: Cho học sinh hoạt động nhóm và gọi học sinh lên bảng.
* HS: lên bảng làm câu 6a. Khảo sát và vẽ đổ thị hàm số.
* Gv: Rút lại vấn đề, nhận xét và cho điểm
* Gv: Cho học sinh tính đạo hàm f'(x).
 Sau đó thay x bằng x – 1 và giải bất phương trình.
* Hs: f'(x) = -3x2 + 6x + 9
*Gv: Rút lại và ghi bảng.
* Gv:
Cho học sinh tính f''(x), và giải phương trình 
f''(x0) = -6
* Hs:
Bài 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 
* y = -x3 + 2x2 – x - 7
Hàm số đồng biến trong khoảng (; 1), nghịch biến trong các khoảng .
* Hàm số làm tương tự.
Bài 2: Tìm các cực trị của hàm số:
 x - -1 0 1 
 y’ - + - +
 2
 y 1 1
 Cực tiểu : (-1;1) , (1;1)
 Cực đại : (2;0)
Bài 3: Tìm tiệm cận của hàm của hàm số: 
nên y =-2 là tiệm cận ngang.
Nên x = 2 là tiệm cận đứng
Bài 6: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 
 x + -1 3 - 
 y’ - 0 + 0 - 
 + 29
 y -3 -
Đồ thị:
b. Giải bất phương trình: f'(x – 1) > 0.
Ta có:
f'(x-1) = -3(x-1)2 + 6(x-1) + 9
 = -3x2 + 12
f'(x – 1) > 0 0 < x < 4
c. Vậy ta có phương trình tiếp tuyến tại điểm
hệ số góc tiếp tuyến k=y’(2)=9
Phương trình tiếp tuyến có dạng:
 : 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	'
	 Yêu cầu Hs nhắc lại các kiến thức trong bài .
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
	 Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết PPCT: 20	 
ÔN TẬP CHƯƠNG I(Tiếp theo).
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số, kiểm tra tình hình chuẩn bị bài của học sinh.
	II. Kiểm tra bài cũ:	
	Kiểm tra trong quá trình sửa bài tập. 
 III./ Dạy học bài mới:	
	1. Đặt vấn đề:
2. Dạy học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GHI BẢNG
Hoạt động 1:
* Gv: Khi nào thì hàm số đồng biến nghịch biến.
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Hoạt động 2:
* Gv: Hàm số đạt đạt một cực đại và một cực tiểu khi nào?
Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi học sinh lên trả lời câu hỏi và bảng làm bài tập.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
* Hs: Tính f''(x) và giải phương trình
Hoạt động 3:
* Gv: Cho học sinh thảo luận nhóm và gọi hai học sinh lên bảng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
* Hs: Thảo luận theo nhóm và lên bảng làm bài tập theo yêu cầu của giáo viên.
* Gv: Sửa bài và cho điểm.
Đồ thị:
Hoạt động 4:
* Gv: 
Để một đường thẳng cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi nào?
* Hs:
Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng đã cho là:
Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu c, d
Bài 8: Cho hàm số 
f(x) = x3-3mx2+3(2m-1)x+1 (m là tham số )
a. Xác định m để hàm số đồng biến trên tập xác định 
Ta có f’(x)=3x2-6mx+3(2m-1)
Hàm số đồng biến trên tập xác định R của nó khi và chỉ khi f’(x) 0 với mọi x
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 0 m = 1.
b) Với giá trị nào của tham số m hàm số có một cực đại và một cực tiểu ?
hàm số có một cực đại và một cực tiểu khi và chỉ khi f’(x) có hai nghiệm phân biệt 
=9m2-18m +9 0
m2-2m+1 > 0 .
c. Xác định m để f''(x)> 6x
ta có:
f’’(x) =6x-6m 
f’’(x)> 6x 6x-6m > 6x m<0 
Vậy khi m 6x.
Bài 11: 
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 
* TXĐ: 
* Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: <0 
y’ không xác định khi x = -1. y’ luôn luôn âm .Vậy hàm số luôn nghịch biến trên 
+ Cực trị: hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: 
Do đó đường thẳng x =-1 là TCĐ.
Vậy đường thẳng y = 1 là TCN.
+ BBT
x
- -1 +
y’
 - -
y
1 +
 - 1
* Đồ thị: 
b. Chứng minh rằng với mọi giá trị m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N:
Ta có phuơng trình hoành độ giao điểm:
.(*)
Ta có m = -1 không là nghiệm của pt trên.
Nên pt (*) luôn có hai nghiệm phân biệt khác -1.
Vậy đường thẳng y = 2x + m luôn cắt đổ thị (C) tại hai điểm phan biệt M và N.
c. Xác định m sao cho độ dài MN nhỏ nhất.
d. Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tạio P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ. 
IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 	
 Yêu cầu Hs nhắc lại cád kiến thức trong bài .
V. Hướng dẫn học tập ở nhà :	 	
	 Làm bài tập còn lại SGK trang 45, 46.
VI./ Rút kinh nghiệm:
Tiết PPCT: 21:	 
KIỂM TRA CHƯƠNG I.
A./ MỤC TIÊU BÀI HỌC:
Kiến thức : 
- Nắm được phương pháp giải bài toán về :
Sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, gtln, nn , tiệm cận.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số cơ bản.
Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Viết pttt, biện luận số nghiệm của pt, bpt bằng phương pháp đồ thị.
Kỹ năng :
Biết vận dụng các dấu hiệu về sự đồng biến, nghịch biến, cực trị, tiệm cận trong các bài toán cụ thể.
Biết vận dụng sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số để khảo sát và vẽ những hàm số đa thức, phân thức, .
Biết cách giải các bài toán liên quan đến khảo sát và đồ thị của hàm số: Viết pttt, 
biện luận số nghiệm pt, bpt bằng đồ thị..
Tư duy: 
	Chính xác, lập luận lôgic, rèn luyện tư duy.Biết vận dụng đạo hàm để xét sự biến thiên 
	của một hàm số.
 B./ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Đề kiểm tra.
 	2. Học sinh: giấy, bút, thước kẽ.
 C./ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
 I. Ổn định tổ chức:	
	- Kiểm tra sĩ số
	II. Kiểm tra:	Thời gian:45’
ĐỀ KIỂM TRA: