Giáo án Giải tích 12 - Tuần 6 - Tiết 2: Bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tuần: 06.
Tên bài dạy:	 Bài tập về khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
Số tiết: 02
Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + Củng cố lý thuyết về khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
 * Về kỹ năng:
 + Thành thạo các bước khảo sát hàm số.
 + Thành thạo cách xét mối tương giao của các đồ thị.
Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị các bài tập.
Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp.
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số ?
 + Cách tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số ?
 + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
 * Bài mới:
1. Bài tập 1.26 SBT trang 21
Hoạt động 1: Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+ Tập xác định ?
+ Đạo hàm ?
+ Giải phương trình ?
+ Xét dấu và kết luận chiều biến thiên ?
+ Kết luận về cực trị ?
+ Các giới hạn tại vô cực ?
+ Tính y” và suy ra điểm uốn hay tâm đối xứng.
+Lập bảng biến thiên ?
+ Vẽ đồ thị ?
+ .
+ .
+ .
+ Trên ,y’>0 nên hàm số đồng biến
 Trên và , y’<0 nên hàm số nghịch biến.
+Hàm đạt cực đại tại , 
 Hàm đạt cực tiểu tại ,
+ .
+ 
 Đồ thị nhận I(0;1) làm điểm uốn hay tâm đối xứng.
+ HS lập bảng biến thiên.
+ HS vẽ đồ thị.
Hoạt động 2: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình (1).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+ Biến đổi (1) để vận dụng được (C) ?
+ Nhận xét số nghiệm của phương trình (1) ?
+ Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của (1) theo tham số m ?
+ Ta có: (1)
+ Số nghiệm của phương trình (1) bằng với điểm chung của đồ thị (C) và đường thẳng .
+ Nếu thì cắt tại một điểm nên (1) có một nghiệm.
 Nếu thì cắt tại một điểm và tiếp xúc tại một điểm nên (1) có một nghiệm đơn và một nghiệm kép.
 Nếu thì cắt tại ba điểm phân biệt nên (1) có ba nghiệm phân biệt.
Hoạt động 3: Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+ Mối liên hệ giữa hai hệ số góc của hai đường thẳng vuông góc ?
+ Xác định hệ số góc của tiếp tuyến ?
+ Xác định hoành độ tiếp điểm ?
+ Xác định tung độ tiếp điểm ?
+ Xác định phương trình tiếp tuyến ?
+ .
+ .
+ .
+ ; 
.
+ ;
.
2. Bài tập
Hoạt động 4: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+Phương trình hoành độ giao điểm ?
+ Giải phương trình ?
+ Xác định tung độ giao điểm ?
+Kết luận giao điểm ?
+.
+ 
.
+ . 
+ .
 * Củng cố:
 + Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ?
 + Cách xét mối tương giao của các đồ thị ?
Dặn dò: Làm các bài tập ôn chương 1 – 2 – 3 SGK trang 45.
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: