Giáo án Giải tích 12 - Tuần 20 đến Tuần 23

Tuần 20
Tiết 49 -50 	 Luyện tập 
I.Mục tiêu bài học
1.Về kiến thức
 - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần
 - Biết 2 phương pháp tính tích phân cơ bản đó là phương pháp đổi biến số và phương pháp tích phân từng phần
2.Về kĩ năng
 - Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phương pháp này để giải các bài toán tính tích phân
 - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tương ứng.
3Về tư duy, thái độ
 - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo
 - Biết quy lạ về quen
 - Biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn
 - Tư duy lôgic và làm việc có hệ thống
II.Chuẩn bị phương tiện dạy học
1.Chuẩn bị của giáo viên
 Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác
2.Chuẩn bị của học sinh
 Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có:
 - Kiến thức cũ về nguyên hàm,định nghĩa tích phân,và hai phương pháp tính tích phân
 - Giấy nháp và MTBT,các đồ dùng học tập khác
III.Phương pháp giảng dạy
 Chủ yếu là vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động tư duy của học sinh.
IV.Tiến trình bài học
1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
 Câu 1: Hãy trình bày phương pháp đổi biến số
 Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần
 Giáo viên:
Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết)
Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm
Mục tiêu của bài học mới
3.Bài mới
Bài tập tích phân
HĐ1:Luyện tập về công thức đổi biến số
Tính các tích phân sau:
I = b) J = c) K = 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS nếu cần thiết
-Cho HS nhận dạng và nêu cách giải quyết cho từng câu
- Nêu cách giải khác (nếu có)
- Nêu dạng tổng quát và cách giải 
-Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ và làm viẹc trên giấy nháp
-Trả lời câu hỏi của GV:
a)Đặt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4
Khi đó
I = 
b)Đặt u(x) = 1 – cos3x
Khi đó J = 
c)Đặt u(x) = 2sint, .Khi đó
 K = 
HĐ2: Luyện tập tính tích phân từng phần
Tính các tích phân sau
1. I1= 	 2. I2= 	3. I3=
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi lại công thức tính tích phân từng phần mà hs đã trả lời ở trên
-Giao nhiệm vụ cho học sinh
-Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu cách giải tương ứng
-Gọi học sinh giải trên bảng
Theo dõi các học sinh khác làm việc,định hướng,gợi ý khi cần thiết
-Nhận xét bài giải của học sinh,chỉnh sửa và đưa ra bài giải đúng
-Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán trên
 -Nhận nhiệm vụ và suy nghĩ tìm ra cách giải quyết bài toán
1.Đặt . Khi đó:
I1=
2.Đặt Khi đó
I2= 
3.Đặt Khi đó
I3= với 
(Tính J tương tự như I3)
HĐ3: Củng cố bài
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Từ bài toán 1,đưa ra cách giải chung nhất cho bài toán tích phân dùng phép đổi biến
Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có dạng 
Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng hay ,v.v....
- Từ bài toán 2,đưa ra một số dạng tổng quát có thể trực tiếp dùng tích phân tưng phần
1. hay 
2. 
3. ,v.v.....
-Lĩnh hôi kiến thức,và ghi bài
-Đưa ra cách đổi biến, đổi cận
-Đặt x= msint,
x=mtant, 
Đặt 
Đặt 
Đặt 
V.Hướng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà
1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK
2.Tính các tích phân sau:
1. 	2. 	3. 	4. 
5. 	6. 	
Kớ duyệt tuần 20
Tuần 21
 Tiết 51 -52 Đ3 ỨNG DỤNG HèNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
I. Mục tiờu:
1. Về kiến thức:
- Viết và giải thớch được cụng thức diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, cỏc đường thẳng x = a, x = b. Hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và cỏc đường thẳng x = a, x = b.
- Nắm được cụng thức thể tớch của một vật thể núi chung
- Nắm được cụng thức thể tớch khối trũn xoay, cụng thức của khối nún, khối nún cụt, khối trụ trũn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox
2. Về kỹ năng:
- Áp dụng được cụng thức tớnh diện tớch hỡnh phẳng, thiết lập được cụng thức tớnh thể tớch khối chúp, khối nún và khối nún cụt
- Ứng dụng được tớch phõn để tớnh được thể tớch núi chung và thể tớch khối trũn xoay núi riờng
3. Về tư duy, thỏi độ:
- Thấy được ứng dụng rộng rói của tớch phõn trong việc tớnh diện tớch, thể tớch
- Học sinh cú thỏi độ tớch cực, sỏng tạo trong học tập
II. Chuẩn bị:
Giỏo viờn: Phiếu học tập, bảng phụ cỏc hỡnh vẽ SGK
Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tớch phõn, đọc nội dung bài mới
III. Tiến trỡnh bài dạy:
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tỏc phong
Kiểm tra bài cũ: Tớnh 
Bài mới:
Tiết 1:
HĐ1: Tiếp cận cụng thức tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Hoạt động của giỏo viờn và của học sinh
Nội dung
HĐTP 1: Xõy dựng cụng thức
- Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK
- GV treo bảng phụ hỡnh vẽ 51, 52 SGK
- GV đặt vấn đề nghiờn cứu cỏch tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và cỏc đường thẳng x = a, x = b.
- GV giới thiệu 3 trường hợp:
+ Nếu hàm y = f(x) liờn tục và khụng õm trờn . Diện tớch S của hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và cỏc đường thẳng x = a, x = b là: 
+ Nếu hàm y = f(x) 0 trờn . Diện tớch 
+ Tổng quỏt: 
HĐTP2: Củng cố cụng thức
- Gv đưa ra vớ dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện
- Gv phỏt phiếu học tập số 1
+ Phõn nhúm, yờu cầu Hs thực hiện
- Tiến hành giải hoạt động 1
- Hs suy nghĩ
- Giải vớ dụ 1 SGK
- Tiến hành hoạt động nhúm
I. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng
1. Hỡnh phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành
Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liờn tục, trục Ox và cỏc đường thẳng x = a, x = b được tớnh theo cụng thức: 
Vớ dụ 1: SGK
Vớ dụ 2: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành Ox .
 Bài giải
Hoành độ giao điểm của Parabol và trục hoành Ox là nghiệm của phương trỡnh . 
HĐ2: Tiếp cận cụng thức tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi 2 đường cong
HĐTP 1: Xõy dựng cụng thức
- GV treo bảng phụ hỡnh vẽ 54 SGK
- GV đặt vấn đề nghiờn cứu cỏch tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f1(x), và y = f2(x) và hai đường thẳng x = a, x = b
- Từ cụng thức tớnh diện tớch của hỡnh thang cong suy ra được diện tớch của hỡnh phẳng trờn được tớnh bởi cụng thức 
HĐTP2: Củng cố cụng thức
- Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK
- Gv phỏt phiếu học tập số 2
+ Phõn nhúm, yờu cầu Hs thực hiện
+ Treo bảng phụ, trỡnh bày cỏch giải bài tập trong phiếu học tập số 2
- Theo dừi hỡnh vẽ
- Hs lĩnh hội và ghi nhớ
- Theo dừi, thực hiện
- Hs tiến hành giải dưới sự định hướng của giỏo viờn.
- Hs thảo luận theo nhúm và tiến hành giải. 
Hoành độ giao điểm của 2 đường đó cho là nghiệm của ptrỡnh 
x2 + 1 = 3 – x 
x2 + x – 2 = 0
2. Hỡnh phẳng giới hạn bởi hai đường cong
Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liờn tục trờn . Gọi D là hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đú và cỏc đường thẳng x = a, x = b trong hỡnh 54 thỡ diện tớch của hỡnh phẳng được tớnh theo cụng thức
Lưu ý: Để tớnh S ta thực hiện theo cỏc cỏch
Cỏch 1: Chia khoảng, xột dấu biểu thức f1(x) – f2(x) rồi khử dấu trị tuyệt đối
Cỏch 2: Tỡm nghiệm của phương trỡnh f1(x) – f2(x) = 0. Giả sử ptrỡnh cú 2 nghiệm c, d (c < d) thuộc thỡ:
Tiết 52: Đ3 ỨNG DỤNG HèNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tỏc phong
Kiểm tra bài cũ: Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (P) và .
Bài mới:
HĐ1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh cụng thức tớnh thể tớch vật thể
Hoạt động của GV và của HS
Nội dung
- Giỏo viờn đặt vấn đề như SGK và thụng bỏo cụng thức tớnh thể tich vật thể (treo hỡnh vẽ đó chuẩn bị lờn bảng)
- Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK
- Hs giải quyết vấn đề đưa ra dưới sự định hướng của giỏo viờn
- Thực hiện theo sự hướng dẫn của giỏo viờn
II. Tớnh thể tớch
1. Thể tớch của vật thể
Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q). Chọn hệ trục toạ độ cú Ox vuụng gúc với (P) và (Q). Gọi a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox. Gọi một mp tựy ý vuụng gúc với Ox tại x () cắt V theo thiết diện cú diện tớch là S(x). Giả sử S(x) liờn tục trờn . Khi đú thể tớch của vật thể V được tớnh bởi cụng thức
HĐ2: Hướng dẫn Hs hỡnh thành cụng thức thể tớch khối chúp và khối chúp cụt
- Xột khối nún (khối chúp) đỉnh A và diện tớch đỏy là S, đường cao AI = h. Tớnh diện tớch S(x) của thiết diện của khối chúp (khối nún) cắt bởi mp song song với đỏy? Tớnh tớch phõn trờn.
- Đối với khối chúp cụt, nún cụt giới hạn bởi mp đỏy cú hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 < h1). Gọi S0 và S1 lần lượt là diện tớch 2 mặt đỏy tương ứng. Viết cụng thức tớnh thể tớch của khối chúp cụt này.
- Củng cố cụng thức:
+ Giỏo viờn phỏt phiếu học tập số 3: Tớnh thể tớch của vật thể nằm giữa 2 mp x = 3 và x = 5, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mp vuụng gúc với Ox tại điểm cú hoành độ x () là một hỡnh chữ nhật cú độ dài cỏc cạnh là 2x, 
Yờu cầu Hs làm việc theo nhúm
- Gv yờu cầu Hs trỡnh bày 
- Đỏnh giỏ bài làm và chớnh xỏc hoỏ kết quả
Do đú, thể tớch của khối chúp (khối nún) là:
- Hs tiến hành giải quyết vấn đề đưa ra dưới sự định hướng của giỏo viờn.
Thể tớch của khối chúp cụt (nún cụt) là: 
- Hs giải bài tập dưới sự định hướng của giỏo viờn theo nhúm 
- Hs tớnh được diện tớch của thiết diện là:
- Do đú thể tớch của vật thể là: 
- Thực hiện theo yờu cầu của giỏo viờn
- Cỏc nhúm nhận xột bài làm trờn bảng
2. Thể tớch khối chúp và khối chúp cụt
* Thể tớch khối chúp:
* Thể tớch khối chúp cụt:
HĐ3: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh cụng thức tớnh thể tớch khối trũn xoay
Hoạt động của GV và của HS
Nội dung
- Giỏo viờn nhắc lại khỏi niệm khối trũn xoay: Một mp quay quanh một trục nào đú tạo nờn khối trũn xoay
+ Gv định hướng Hs tớnh thể tớch khối trũn xoay (treo bảng phụ trỡnh bày hỡnh vẽ 60SGK). Xột bài toỏn cho hàm số y = f(x) liờn tục và khụng õm trờn . Hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nờn khối trũn xoay.
Tớnh diện tớch S(x) của thiết diện khối trũn xoay cắt bởi mp vuụng gúc với trục Ox? Viết cụng thức tớnh thể tớch của khối trũn xoay này.
- Thiết diện khối trũn xoay cắt bởi mp vuụng gúc với Ox là hỡnh trũn cú bỏn kớnh y = f(x) nờn diện tớch của thiết diện là:
Suy ra thể tớch của khối trũn xoay là:
III. Thể tớch khối trũn xoay
1. Thể tớch khối trũn xoay
2. Thể tớch khối cầu bỏn kớnh R
HĐ2: Củng cố cụng thức
- Gv hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 SGK
- Chia nhúm học sinh, yờu cầu Hs làm việc theo nhúm để giải vdụ
+ Đối với cõu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hỡnh cho dễ hỡnh dung
+ Đỏnh giỏ bài làm và chớnh xỏc hoỏ kết quả
- Dưới sự định hướng của giỏo viờn Hs hỡnh thành cụng thức tớnh thể tớch khối cầu và giải vd5 SGK
- Tiến hành làm việc theo nhúm. 
- Đại diện cỏc nhúm lờn trỡnh bày và nhận xột bài làm của nhúm khỏc
Vớ dụ: Tớnh thể tớch vật trũn xoay tạo thành khi quay hỡnh phẳng (H) xỏc định bởi cỏc đường sau quanh trục Ox
a) , y = 0, x = 0 và x = 3
b) , y = 0, x = , x = 
Giải:
b) 
IV. Củng cố:
Giỏo viờn hướng dẫn học sinh ụn lại kiến thức trọng tõm của bài học
Nhắc lại cụng thức tớnh thể tớch của một vật thể núi chung từ đú suy ra cụng thức của thể tớch khối chúp, khối nún
Nhắc lại cụng thức tớnh thể tớch khối trũn xoay
Bài tập về nhà:
Giải cỏc bài tập SGK
Bài tập làm thờm: 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau 
.
.
.
.
.
. 
Tớnh diện tớch của hỡnh phẳng giới hạn bởi Parabol tiếp tuyến với nú tại điểm M(3;5) và trục tung .
3. Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay, sinh bởi mỗi hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường sau đõy khi nú quay xung quanh trục Ox .
 .
 .
 .
Kớ duyệt tuần 21
Tuần 22
Tiết 53 – 54	BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN
 I/ MỤC TIấU:
 1.Về kiến thức:
 Nắm được cụng thức tớnh diện tớch,thể tớch nhờ tớch phõn
 Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toỏn tớnh diện tớch và thể tớch theo cụng thức tớnh ở dạng tớch phõn
 2.Về kỹ năng:
 Biết tớnh được diện tớch một số hỡnh phẳng,thể tớch một số khối nhờ tớch phõn
 II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIấN VÀ HỌC SINH
 +Giỏo viờn:Giỏo ỏn,bảng phụ,phiếu học tập
 +Học sinh :Sỏch giỏo khoa,kiến thức về cụng thức tớnh tớch phõn,vở bài tập đó chuẩn bị ở nhà
 III/PHƯƠNG PHÁP:
 Gợi mở,vấn đỏp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhúm
 IV/TIẾN TRèNH TỔ CHỨC BÀI DẠY:
 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs
 2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập
 3. Bài mới:
 *Tiết1 
 HĐ1:Baỡ toỏn tỡm diện tớch giới hạn bởi một đường cong và trục hoành
 Hoạt động của GV và của HS
 Nội dung
+Nờu cụng thức tớnh diện tớch giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x),liờn tục ,trục hoành và 2 đường x=a,x=b
+Tớnh S giới hạn bởi
y =x3-x,trục ox,đthẳng
x=-1,x=1
+ +Gv cho hs lờn bảng giải,hs dưới lớp tự giải đđể nhận xột
+Hs trả lời
+Hs vận dụng cụng thức tớnh
HS mở dấu giỏ trị tuyệt đối để tớnh tớch phõn
 S=
=
 =1/2
 HĐ2:Bài toỏn tỡm diện tớch giới hạn bởi hai đường cong 
Hoạt động của GV và của HS
 Nội dung
+Nờu cụng thức tớnh diện tớch giới hạn bởi đồ thi hàm số y=f(x),y=g(x) và 2 đường thẳng x=a,x=b
+Gv cho hs tớnh cõu 1a ở sgk
+GVvẽ hỡnh minh hoạ trờn bảng phụ để hs thõy rừ
+Gv cho hs nhận xột và cho điểm
 +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự
Hs trả lời
Hs tỡm pt hoành độ giao điểm
Sau đú ỏp dụng cụng thức tớnh diện tớch
 S=
PTHĐGĐ
 x2=x+2 
S=
 =9/2(đvdt)
HĐ3:Bài toỏn liờn quan đến tỡm diện tớch hai đường cong
Hoạt động của GV và của HS
 Nội dung
+GV gợi ý hs giải cõu 2 ở sgk
+GVvẽ hỡnh minh hoạ trờn bảng phụ để hs thấy rừ
 +Gv cho hs nhận xột
+Hs viết pttt taị điểm M(2;5) 
+Hs ỏp dụng cong thức tớnh diện tớch hỡnh phẳng cần tỡm
 Hs lờn bảng tớnh
 Pttt:y-5=4(x-2)y=4x-3
S=
 ==8/3(đvdt)
 HĐ4:Giỏo viờn tổng kết lại một số bài toỏn về diện tớch
Hoạt động của GV và của HS
Nội dung
+Gv phỏt phiếu hoc tập cho hs giải theo nhúm
 +Gv cho cỏc nhúm nhận xột sau đú đỏnh giỏ tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
+Hs giải và mỗi nhúm lờn bảng trỡnh bày
 Kết quả
9/8
17/12
4/3
 Tiết 2 
 HĐ5: Bài toỏn tớnh thể tớch khối trũn xoay
 HĐ6: Bài toỏn liờn quan đến tớnh thể tớch khối trũn xoay 
Hoạt động của GV và của HS
Nội dung
+Gv gợi ý hs xem hỡnh vẽ dẫn dắt hs tớnh được thể tớch khối trũn xoay
 +Gv gợi ý hs tỡm GTLN của V theo 
 +Gv gợi ý đặt t= cos với t
+Hs lõp được cụng thức theo hướng dẫn của gv
+Hs tớnh được diện tớch tam giỏc vuụng OMP.Sau đú ỏp dụng cụng thức tớnh thể tớch
+Hs nờu cỏch tỡm GTLN và ỏp dung tỡm
 Btập 5(sgk)
a. V=
 =
 b.MaxV()= 
 HĐ7:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhúm bài toỏn về thể tớch khối trũn xoay
Hoạt động của GV và của HS
 Ghi bảng
+Gv phỏt phiếu hoc tập cho hs giải theo nhúm
 +Gv cho cỏc nhúm nhận xột sau đú đỏnh giỏ tổng kết
 +Gv treo kết qủa ở bảng phụ
Hs giải và mỗi nhúm lờn bảng trỡnh bày
a.
b.
c.
d. 
 4.Củng cố và dặn dũ: (5’)
 . Học sinh cần nắm vững cụng thức tớnh diện tớch và thể tớch khối trũn xoay đó học để giải cỏc bài toỏn tớnh diện tớch và thể tớch 
 . Học sinh về nhà xem lại cỏc bài tạp đó giải và giải cỏc bài tập 319-324 trang 158-159 ở sỏch bài tập
Kớ duyệt tuần 22
Tuần 23
Tiết 55 + Thờm ễN TẬP CHƯƠNG III
I.Mục tiờu:
Học sinh biết :
Hệ thống kiến thức chương 3 và cỏc dạng bài cơ bản trong chương.
Củng cố, nõng cao và rốn luyện kỹ năng tớnh tớch phõn và ứng dụng tớnh tớch phõn để tỡm diện tớch hỡnh phẳng, thể tớch cỏc vật thể trũn xoay.
Giỏo dục tớnh cẩn thận, chặt chẽ, logic. 
II . Chuẩn bị
Giỏo viờn : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoỏ lại cỏc kiến thức cơ bản của chương và xem lại giỏo ỏn trước giờ lờn lớp.
Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước khi đến lớp, ghi lại những vấn đề cần trao đổi.
III.Phương phỏp:
+Gợi mở nờu vấn đề kết hợp với hoạt động nhúm.
IV.Tiến trỡnh bài học:
*Tiết 1: ễn tập nguyờn hàm và phương phỏp tớnh nguyờn hàm từng phần.
1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số:
2/.Kểm tra bài cũ:Phỏt biểu định nghĩa nguyờn hàm của hàm số f(x) trờn từng khoảng. Nờu phương phỏp tớnh nguyờn hàm.( Giỏo viờn treo bảng phụ hệ thống kiến thức và bảng cỏc nguyờn hàm).
3/.Bài tập:
Hoạt động của GV và của HS
Ghi bảng.
HĐ1:Tỡm nguyờn hàm của hàm số( Áp dụng cỏc cụng thức trong bảng cỏc nguyờn hàm).
+Giỏo viờn ghi đề bài tập trờn bảng và chia nhúm:(Tổ 1,2 làm cõu 1a; Tổ 3,4 làm cõu 1b: trong thời gian 3 phỳt).
+Cho học sinh xung phong lờn bảng trỡnh bày lời giải 
+Học sinh tiến hành thảo luận và lờn bảng trỡnh bày.
a/.
f(x)= sin4x()
=.
+Học sinh giải thớch về phương phỏp làm của mỡnh.
Bài 1.Tỡm nguyờn hàm của hàm số:
a/.f(x)= sin4x. cos22x.
ĐS: 
.
b/.
.
HĐ 2: Sử dụng phương phỏp đổi biến số vào bài toỏn tỡm nguyờn hàm.
+Yờu cầu học sinh nhắc lại phương phỏp đổi biến số.
+Giỏo viờn gọi học sinh đứng tại chỗ nờu ý tưởng lời giải và lờn bảng trỡnh bày lời giải.
+Đối với biểu thức dưới dấu tớch phõn cú chứa căn, thụng thường ta làm gỡ?.
+(sinx+cosx)2, ta biến đổi như thế nào để cú thể ỏp dụng được cụng thức nguyờn hàm.
*Giỏo viờn gợi ý học sinh đổi biến số.
+Học sinh nờu ý tưởng:
a/.Ta cú:
=
=.
b/.Đặt t= x3+5
hoặc đặt t= 
(sinx+cosx)2
=1+2sinx.cosx
=1+siu2x
hoặc: 2.
hoặc: 2.
Bài 2.Tớnh:
a/..
ĐS:.
b/.
c/.
ĐS:.
HĐ 3:Sử dụng phương phỏp nguyờn hàm từng phần vào giải toỏn.
+Hóy nờu cụng thức nguyờn hàm từng phần.
+Ta đặt u theo thứ tự ưu tiờn nào.
+Cho học sinh xung phong lờn bảng trỡnh bày lời giải.
HĐ 4: Sử dụng phương phỏp đồng nhất cỏc hệ số để tỡm nguyờn hàm của hàm số phõn thức và tỡm hằng số C.
+yờu cầu học sinh nhắc lại phương phỏp tỡm cỏc hệ số A,B.
+Nhắc lại cỏch tỡm nguyờn hàm của hàm số
+Giỏo viờn hướng dẫn lại cho học sinh.
+.
+Hàm lụgarit, hàm luỹ, hàm mũ, hàm lượng giỏc.
+đặt u= 2-x, dv=sinxdx
Ta cú:du=-dx, v=-cosx
=(2-x)(-cosx)-
+Học sinh trỡnh bày lại phương phỏp.
+=.
+Học sinh lờn bảng trỡnh bày lời giải.
Đồng nhất cỏc hệ số tỡm được A=B= 1/3.
Bài 3.Tớnh:
ĐS:(x-2)cosx-sinx+C.
Bài 4: Tỡm một nguyờn hàm F(x) của f(x)= biết F(4)=5.
ĐS: F(x)=.
4/.ễn tập củng cố:
+Yờu cầu học sinh nhắc lại phương phỏp tỡm nguyờn hàm của một số hàm số thường gặp.
+Giỏo viờn hướng dẫn học sinh làm một số bài tập cũn lại về nhà cho học sinh.
*Tiết 2:ễn tập tớch phõn, phương phỏp .
1/.Ồn định lớp ,kiểm diện sĩ số.
2/.Kiểm tra bài cũ:
Hóy nờu định nghĩa và cỏc tớnh chất của tớch phõn. Phương phỏp tớnh tớch phõn. Ứng dụng tớch phõn vào tớnh diện tớch hỡnh phẳng và thể tớch của vật thể trũn xoay.
*
3/.Bài tập:
Hoạt động của GV và của HS
Ghi bảng
HĐ 1:Sử dụng phương phỏp đổi biến số vào tớnh tớch phõn.
+Giỏo viờn yờu cầu học sinh nhắc lại phương phỏp đổi biến số.
+Yờu cầu học sinh làm việc theo nhúm cõu 1a,1b,1c 
+Giỏo viờn cho học sinh nhận xột tớnh đỳng sai của lời giải.
+Học sinh nhắc lại phương phỏp đổi biến.
+Học sinh làm việc tớch cực theo nhúm và đại diện nhúm lờn bảng trỡnh bày lời giải của mỡnh.
1a/.đặt 
t= 
ta cú: dx= 2tdt.
Đổi cận:x=0 thỡ t=1
x=3 thỡ t=2
Bài 5. Tớnh:
a/.
ĐS:8/3.
b/.ĐS:.
c/.ĐS:.
HĐ 2:Sử dụng phương phỏp tớch phõn tứng phần để tớnh tớch phõn.
+Yờu cầu học sinh nhắc lại phương phỏp tớnh tớch phõn theo phương phỏp tớch phõn từng phần.
+Giỏo viờn cho học sinh đứng tại chỗ nờu phương phỏp đặt đối với cõu a, b.
+Học sinh nhắc lại cụng thức
.
a/.Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx
ta cú: du= dx/x; v= 2.x1/2
=
=4e-4x1/2|=4.
b/.Khai triển,sau đú tớnh từng tớch phõn một.
Bài 6:Tớnh:
a/..
b/.ĐS:
HĐ 3: ứng dụng tớch phõn vào tớnh diện tớch hỡnh phẳng và thể tớch của vật thể trũn xoay.
+Y/c h/s nờu p.phỏp tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởỉ 
y= f(x), y= g(x), 
đ.thẳng x=a,x=b.
+Cho học sinh lờn bảng làm bài tập 7.
+Hóy nờu cụng thức tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay sinh bởi đồ thị (C):
y= f(x) và đường thẳng: x=a,x=b, quay quanh trục Ox.
+Giỏo viờn yờu cầu học sinh lờn bảng trỡnh bày .
+Giỏo viờn cho học sinh chớnh xỏc hoỏ lại bài toỏn.
+Giải phương trỡnh: f(x)=g(x)
+Diện tớch hỡnh phẳng:
S= .
+Học sinh trả lời.
+Học sinh lờn bảng trỡnh bày và giải thớch cỏch làm của mỡnh.
+Học sinh tiến hành giải tớch phõn theo phương phỏp tớch phõn từng phần.
Bài 7:Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi :
y = ex , y = e- x , x = 1 .
Bài giải
Ta cú : 
Bài 8:Tớnh thể tớch của vật thể trũn xoay sinh bởi hỡnh phẳng giới hạn bới cỏc đường 
 khi nú quay xung quanh trục Ox 
ĐS:
4/.ễn tập củng cố:
+Yờu cầu học sinh nờu phương phỏp giải của một số dạng toỏn tớch phõn.
+Nờu lại phương phỏp tớnh diện tớch hỡnh phẳng và thể tớch tớch của vật thể trũn xoay.
+Giỏo viờn hướng dẫn học sinh làm cỏc bài tập cũn lại.
Kớ duyệt tuần 23