Giáo án Giải tích 12 - Tuần 12: Bài tập về mặt tròn xoay, mặt cầu

Tuần 12
Bài tập về mặt tròn xoay, mặt cầu.
A. Mục đích: 
 * Về kiến thức:
 + Củng cố kiến thức về mặt nón, hình nón, khối nón.
 + Củng cố kiến thức về mặt trụ, hình trụ, khối trụ.
 + Củng cố kiến thức về mặt cầu, hình cầu, khối cầu.
 * Về kỹ năng:
 + Biết tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, hình trụ.
 + Biết tính thể tích khối trụ.
 + Biết xác định tâm và bán kính của mặt cầu (đơn giản), tính diện tích mặt cầu, thể tích khối 	cầu.
B. Chuẩn bị:
 * Giáo viên: Thước kẻ, phấn màu.
 * Học sinh: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV.
C. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở.
D. Tiến trình lên lớp:
 * Ổn định lớp - Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của học sinh:
 * Kiểm tra bài cũ:
 + Định nghĩa mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay, khối nón tròn xoay.
 + Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón.
 + Định nghĩa mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay, khối trụ tròn xoay.
 + Công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình trụ, thể tích khối trụ.
 + Định nghĩa mặt cầu. Mặt cầu xác định khi nào ? Thế nào là đường tròn lớn của mặt cầu ?
 + Công thức tính diện tích mặt cầu và tính thể tích khối cầu.
 + Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng 
* Bài mới:
1. Bài tập 1: 2.3 SBT trang 40
	Cho S.ABC là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng a và có góc giữa các mặt bên và mặt đáy là . Hình nón đỉnh S có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều ABC gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo a và .
Hoạt động 1: Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức tính diện tích xung quanh.
— Xác định đường sinh.
— Xác định đường cao.
— Xác định bán kính đường tròn đáy.
— Tính .
— Suy ra h.
— Tính OC.
— Áp dụng định lý Pitago cho tam giác SOC.
— Tính theo r và .
— Suy ra r.
— Tính độ dài đường sinh.
— Tính diện tích xung quanh.
— .
— .
— .
— .
— .
— .
— .
— .
— .
— .
— .
— 
.
2. Bài tập 2:
Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao .Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của mặt trụ và thể tích của khối trụ nội tiếp trong lăng trụ.
Hoạt động 2: Tính diện tích xung quanh. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức tính diện tích xung quanh.
— Xác định chiều cao.
— Tính AM.
— Tính bán kính đường tròn đáy.
— Tính diện tích xung quanh.
— .
— .
— .
— .
— .
Hoạt động 3: Tính diện tích toàn phần.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Xác định diện tích toàn phần.
— Tính diện tích đáy.
— Tính diện tích toàn phần.
— .
— .
— .
Hoạt động 4: Tính thể tích khối trụ.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức tính thể tích khối trụ.
— Áp dụng.
— .
— .
3. Bài tập 3 (ví dụ 1 SBT trang 50)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a
và mỗi cạng bên đều bằng b. Hãy xác định tâm và bán kính 
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
Hoạt động 5: Xác định mặt cầu. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Gọi H là trọng tâm của tam giác đều ABC. I là trung điềm SA. Trong mặt (SHA) dựng đường trung trực của đoạn SA và cắt SH tại O.
— So sánh OA, OB, OC.
— So sánh OA, OS.
— Kết luận về OA, OB, OC và OS.
— Xác định tâm mặt cầu.
— Tính AN.
— Tính AH.
— Tính SH.
— Nhận xét hai tam giác SIO và SHA.
— Suy ra tỷ số đồng dạng.
— Tính SO.
— Tính bán kính mặt cầu.
— do O nằm trên đường cao SH.
— do O nằm trên đường trung trực của đoạn SA.
— .
— Tâm là O.
— (đường cao trong tam giác đều).
— .
— .
— Hai tam giác đồng dạng.
— .
— 
— .
Hoạt động 6: Tính diện tích mặt cầu. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức diện tích mặt cầu.
— Áp dụng.
— .
— .
Hoạt động 7: Tính thể tích của khối cầu. 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Công thức thể tích khối cầu.
— Áp dụng.
— .
— .
4. Bài tập 4:
Cho mặt cầu (S) có bán kính . Mặt phẳng (P) 
cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có
diện tích bằng . Tính khoảng cách từ
tâm của mặt cầu (S) đến (P).
Hoạt động 8: Tính khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến (P).
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
— Tính diện tích đường tròn tâm H.
— Tính bán kính đường tròn tâm H.
— Tính OH.
— Kết luận.
— .
— .
— .
— .
 * Củng cố:
 + Cách xác định mặt cầu.
 + Công thức tính diện tích mặt cầu và tính thể tích khối cầu.
 + Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳng 
 * Dặn dò: Làm bài tập 1 – 7 SGK trang 50, 1 – 2 – 3 SGK trang 51.
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: