Giáo án Giải Tích 12 - Trường THPT Nguyễn Hùng Sơn

---------------------------------------ụ---------------------------------------
Chương 1: ứng dụng đạo hàm 
 để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Tiết 1 Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số ( tiết 1 )
A- mục tiêu:
1)Kiến thức : Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của nó
2)Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó 
B- chuẩn bị
	Thầy : Hệ thống kiến thức, câu hỏi gợi ý 
Trò : Nghiên cứu nội dung bài mới
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức: 
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra: Kết hợp trong giờ
3) Nội dung bài:
I. tính đơn điệu của hàm số
Hoạt động 1
I. Tớnh đơn điệu của hàm số.
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
HD: h/sinh thảo luận nhúm để chỉ ra cỏc khoảng tăng, giảm của hai hàm số y = cosx xột trờn đoạn [;] và y= |x| trờn R(cú đồ thị minh hoạ)
CH: Nhắc lại thế nào là hàm số đồng biến ,nghịch biến trên một khoảng ?
CH : Dáng điệu đồ thị trong các trường hợp ?
Hoạt động 1 (SGK - 04)
Dựa vào hai đồ thị y = cosx xột trờn đoạn [;] và 
y = |x| trờn R, và yờu cầu Hs chỉ ra cỏc khoảng tăng, giảm của hai hàm số đú. 
1)Nhắc lại định nghĩa ( SGK –04) 
 Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi
 chung là hàm số đơn điệu trên K .
*) Nhận xét :
f(x) đồng bíên trên K Û >0 , 
 x1 ,x2 ẻ K ( x1 ạ x2)
f(x) nghịch bíên trên K Û <0 , 
 x1 ,x2 ẻ K ( x1 ạ x2)
Nếu hàm số đồng biển trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải . 
Nếu hàm số nghịch biển trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải .
Hoạt động 2
2) Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
HD: H/sinh thảo luận nhúm để tớnh đạo hàm và xột dấu đạo hàm của hai hàm số đó cho. Từ đú, nờu lờn mối liờn hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và đồ thị của đạo hàm.
CH : Tính đạo hàm ? Lập BBT , từ dáu đạo hàm trên các khoảngkết luận tính đưn điệu của hàm số ?
CH : Nhận xét và bổ sung ?
CH : Nhận xét dấu y/ và số nghiệm phương trình y/= 0 ? Từ đó kết luận về tính đơn điệu của hàm số?
Hoạt động 2 (SGK –05)
*) Định lý (SGK – 06 )
Trên K 
Nếu f(x) = 0 ,(x) ẻK thì f(x) không đổi trên K.
VD1 (SGK –06)
a)y = 2x4 +1
x
- Ơ 0 + Ơ
y/
 - 0 +
y
+ Ơ + Ơ
 1
y = sin x trên khoảng ( 0 : 2 p )
x
0 
y/
 + 0 - 0 +
y
	 1 0
0 -1
Hoạt động 3 (SGK –07 )
Chú ý (SGK –07 ) (định lý mở rộng)
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f'(x) ³ 0 (hoặc f'(x Ê 0) và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên K thì hàm số tăng (hoặc giảm) trên K.
 VD 2: (SGK –07) y = 2x3+6x2 +6x – 7 .
TXĐ : D = R 
y/ = 6x2 + 12x + 6 = 6 ( x+ 1 ) 2 
do đó y/ = 0 Û x = 1 và y/ > 0 với "xạ- 1
Theo định lý mở rộng hàm số đã cho luôn luôn đồng biến
4)Củng cố :
 Khắc sâu mối quan hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số
Vận dụng giải bài tập 
5)Bài tập về nhà: 1,2 ( SGK –09 ) 
Ngày kí duyệt
Nhận xét
---------------------------------------ụ---------------------------------------
Tiết 2: Sự đồng biến , nghịch biến của hàm số ( tiết 2 ) 
A- mục tiêu:
1)Kiến thức : Biết mối quan hệ giữa tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm cấp 1 của nó
2)Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp 1 của nó 
B- chuẩn bị
Thầy : Hệ thống lý thuyết, câu hỏi và bài tập 
Trò : Làm BTVN và Nghiên cứu nội dung bài mới 
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức: 
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiêm tra: mối quan hệ dấu đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số ? Bài tập 1/c(T09)
3) Nội dung bài:
 II) Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số 
Hoạt động 1 
1. Quy tắc:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Qua cỏc vớ dụ trờn, khỏi quỏt lờn, ta cú quy tắc sau để xột tớnh đơn điệu của hàm số:
Quy tắc:
- Tỡm tập xỏc định của hàm số.
- Tớnh đạo hàm f’(x). Tỡm cỏc điểm xi (i = 1, 2, , n) mà tại đú đạo hàm bằng 0 hoặc khụng xỏc định.
- Sắp xếp cỏc điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiờn.
- Nờu kết luận về cỏc khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Hoạt động 2 
2) áp dụng : 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH : Tìm TXĐ ?
 Tính đạo hàm?
 ( y/ = x2 – x – 2 ) 
 Lập BBT ? 
 Kết luận ?
Hướng dẫn: 
H/sinh thảo luận nhúm để giải quyết vấn đề đó đưa ra.
+ Tớnh đạo hàm ?
+ Xột dấu đạo hàm ?
+ Kết luận ?
CH : Tìm TXĐ ?
 Tính đạo hàm?
- Hình thành phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng xét tính đơn điệu của hàm số.
Ví dụ 3, (SGK, trang 8) y = 
-∞ -1 2 +∞
+ - +
-∞ +∞
 - 
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
(- Ơ ;-1) và ( 2 ; + Ơ ) , nghich biến trên khoảng (-1;2)
Ví dụ 4 (SGK, trang 9) hàm số y = 
TXĐ : D = R \ 
 y/ = , y/ không xác định tại x = -1 
BBT 
x
- Ơ -1 + Ơ 
 y/ 
 +	 +
y
 + Ơ 1 
1 - Ơ
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
 (- Ơ ;-1) và ( -1 ; + Ơ )
Ví dụ 5 (SGK, trang 9) 
C/M x > sin x trên khoảng x ẻbằng cách xét khoảng đơn điệu của hàm số f(x) = x – sin x ?
Xét hàm số f(x) = x – sin x (0)
Giải :
y/ = 1 – cosx ( f/(x) =0 chỉ tại x = 0 )do đó f(x) đồng biến trên nửa khoảng ,với
0 f(0) = 0
hay x > sin x trên khoảng 
4 ) Củng cố :
Khắc sâu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số. Linh hoạt trong giải bài tập
5) Bài tập về nhà: 3,4,5 ( T10-SGK)
Ngày kí duyệt
Nhận xét
---------------------------------------ụ---------------------------------------
Tiết 3 : Luyện tập 
A- mục tiêu:
1)Kiến thức : 
Ôn tập củng cố các kiến thức giữa tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
2)Kỹ năng 
vận dụng thành thạo trong việc giải các bài toán về xét tính đơn điệu của hàm số 
B- chuẩn bị
Thầy : Hệ thống câu hỏi và bài tập 
Trò : Làm BTVN 
C- tiến trình bài học
1) Tổ chức: 
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra: Nêu quy tắc xét tính đơn điệu của hàm áp dụng giải bài tập số 1 /d (T09) 
 3) Nội dung bài:
 Hoạt động 1
 1)Bài tập số 2 ( T10 – SGK )
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH : áp dụng quy tắc HS làm bài tập ?
GV nhận xét rút kinh nghiệm và đánh giá điểm
y = ị y/ = 
do đó hàm số đồng biến trên các khoảng
 (- Ơ ; 1 ) và (1 ; + Ơ ) 
b) ĐS hàm số nghịch biến trên các khoảng
 (- Ơ ; 1 ) và (1 ; + Ơ ) 
c) ĐS hàm sốnghịch biến trên khoảng (- Ơ ; -4 ) 
 hàm số đồng biến trên khoảng (5 ; + Ơ ) 
d)ĐS hàm sốnghịch biến trên các khoảng
 (- Ơ ; - 3 ) , (- 3 ; 3 ) , (3 ; + Ơ )
 Hoạt động2
2) Bài tập số 3 ( T10 –SGK ) 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH : HS thực hiện các bước theo quy tắc và kết luận ?
y = TXĐ : D = R ; y/ = y/ = 0 Û x= 1, x = - 1 
BBT
x
- Ơ -1 1 + Ơ 
y/
 - 0 + 0 -
y
0 
 0
 Hoạt động 3
3)Bài tập số 3 ( T10 –SGK ) 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH : HS thực hiện các bước theo quy tắc và kết luận ?
ĐS : BBT 
x
- Ơ 0 1 2 + Ơ
y/
 + 0 -
y
 1
 0 0
 Hoạt động 4
4)Bài tập số 4 ( T10 –SGK ) 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV hướng dẫn học sinh cách xét hàm số ?
 CH : Nhận xét f(0) ?
CH : Sử dụng tính đồng biến của hàm số để so sánh ?
 GV : Tác dụng của xét tính đơn điệu hàm số ?
a)Xét hàm số f(x) = tan x – x , x 
 ta có f/(x) = 
 f/(x) = 0 chỉ tại x = 0 do đó f(x) đồng biến trên nửa khoảng tức là f(x) > f(0) với 0 < x < 
 Vì f(0) = 0 nên tan x > x với o < x < .
 b) C/M tương tựđối với hàm g(x) = tan x – x - 
4) Củng cố : phương pháp giải bài tập 
5) Bài tập về nhà : Ôn tập kiến thức về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số .
Ngày kí duyệt
Nhận xét
---------------------------------------ụ---------------------------------------
Tiết 4 : Cực trị của hàm số ( Tiết 1 )
A. Mục tiêu
1)Kiến thức : Biết các khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị của hàm số, biết các điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị.
2)Kỹ năng : Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số theo điều kiện đủ. 
B . Chuẩn bị
Thầy : Hệ thống lý thuyết, câu hỏi và bài tập.
Trò: Làm BTVN và Nghiên cứu nội dung bài mới 
C . Tiến trình bài học
1)Tổ chức 
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2)Kiểm tra : Kết hợp trong giờ
3)Nội dung bài
 Hoạt động 1
I) Khái niệm cực đại , cực tiểu
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH : Mối liên hệ giữa tính đơn điệu và cực trị của hàm số ?
 GV nêu một số VD thực tế .
CH : Tính 
HĐ1 ( SGK –13 )
Định Nghĩa ( SGK – 13 ) 
* ) Chú ý : 1) Nếu hàm số f(x) đạt cực đại ( cực tiểu ) tại x0 thì x0 được gọi là điểm cực đại (điểm cực tiểu) ; f(x0) được gọi là giá trị cực đại (giá trị điểm cực tiểu ) của hàm số , ký hiệu fCĐ ( fCT) ,còn điểm (x0;f(x0))được gọi là điểm cực đại ( điểm cực tiểu ) của đồ thị hàm số.
2) Các điểm cực đại và cực tiểu gọi chung là điểm cực trị 
Giá trị cực đại ( giá trịcực tiểu ) gọi chung là cực trị của hàm số
3)Nếu hàm số y = f(x) có đọ hàm trên khoảng (a;b) và đạt cực đại hoặc cựctiểu tại x0 thì f/ (x0) = 0 .
HĐ2 (SGK –14 )
 Hoạt động 2
II ) Điều kiện đủ để hàm số có cực trị 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH lập BBT tìm mối liên hệ giữa sự 
tồn tại cực trị và dấu của đạo hàm ?
CH : Lập bảng tổng hợp ?
x
x0-h x0 x0 + h
f/(x)
 + -
f(x)
 CĐ
Chia 3 nhóm hoạt động 
CH : Thực hiện các bước đến lập BBT ? 
 KL? 
CH : HS áp dụng cho biết kq ? 
GV : Nhận xét , rút kinh nghiệm ?
CH : Hàm số có đạo hàm tại x=0 hay không ? ( không có vì giới hạn trái và giới hạn phải tồn tại nhưng không bằng nhau )
 HĐ3 (SGK –14 )
 *) Định lý (SGK –14 )
x
x0-h x0 x0 + h
f/(x)
- +
f(x)
 CT
*) Ví Dụ 1 (SGK –15 ) f(x) = - x2 + 1
 TXĐ : D = R
 f/(x) = - 2 x XĐ "xẻ R
 BBT
x
- Ơ 0 + Ơ
f/(x)
+ -
f(x)
1
- Ơ + Ơ
 Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0;1)
 *) VD2 (SGK-15)
 ĐS : Đồ thị hàm số có điểm cực đại ()
 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu (1;0)
 *) VD 3(SGK –16)
 ĐS : Hàm số không có cực trị .
HĐ 4 (SGK-16)
Hàm số đạt cực tiêủ tại x = 0 .
4) Củng cố : Điều kiện đủ để hàm số có cực trị , phương pháp giải bài tập
5) Bài tập về nhà 3,4,5,6 (T18 –SGK )
Ngày kí duyệt
Nhận xét
---------------------------------------ụ---------------------------------------
Tiết 5 Cực trị của hàm số ( Tiết 2 )
A. Mục tiêu
1)Kiến thức : Biết các quy tắc tìm điểm cực trị của hàm số, 
2)Kỹ năng : Biết cách tìm các điểm cực trị của hàm số theo quy tắc 1 và quy tắc 2 
 B Chuẩn bị
Thầy : Hệ thống lý thuyết, câu hỏi và bài tập.
Trò: Làm BTVN và Nghiên cứu nội dung bài mới.
C Tiến trình bài học
1) Tổ chức 
Ngày giảng
Lớp
Sĩ số- tên học sinh vắng mặt
2) Kiểm tra Bài tập số 3 (T18 –SGK )
3) Nội dung bài
 Hoạt động 1
III) Quy tắc tìm cực trị
 Quy tắc 1 (SGK –16)
 Định lý2 (SGK –16)
 Quy tắc 2 (SGK –17)
 Hoạt động 2
Ví dụ 4 (SGK –16) Tìm cực trị của hàm số f(x) = 
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của học sinh
CH : Tính f/ (x) ? 
 Tính f//(x) ?
 f//(2) = ? f//(-2) = ? f//(0) = ?
 KL ? 
GV : Có thể dùng quy tắc I được không ? 
TXĐ: D = R 
f/(x) = x3-4x 
f/(x) = 0 Û x1 = - 2 ; x2 = 0 ; x3 = 2 
f/’/(x) = 3x2 – 4 
f//(0) = - 4 < 0 ị x = 0 là điểm cực đại 
f//(-2) = f// (2) = 8 > 0 ị x = -2 và x= 2 là hai điểm cực tiẻu
KL : f(x) đạt cực tiểu tại x = -2 và x= 2 ; 
 fct = f(-2) = f(2) = 2
f(x) đạt cực đại tại x = 0 và fCĐ =f(0) =6. 
 Hoạt động 3
Ví  ... là f(0) = 0 ; giá trị lốưn nhất là 
 trên đoạn 
Ta có 
Vậy giá trị nhỏ nhất là ;
 Giá trị lớn nhất là 
Hoạt động 10
Bài tập 9 SGK - 147
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải phương trình ,bất phương trình mũ và lôgarit
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh
a) đặt t = 13x ( t > 0 ), ta có phương trình 13t2 – t – 12 = 0 . Giải phương trình này , ta tìm được một nghiệm t – 1 thỏa mãn điều kiện t > 0 . Do đó , phương trình đã cho tương đương với phương trình 13x = 1 
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0 
b) Chia hai vế của phương trình cho 6x (6x > 0 ) , ta được 
Đặt ta có phương trình
Phương trình này có hai nghiệm dương t1 = 1 , t2 = 3 
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 
c) Với điều kiện x> 2 , ta có phương trình 
(thỏa mãn điều kiện )
d) Với điều kiện x > 0 , đặt t= log2 x , 
ta có phương tình t2 – 5t + 6 = 0 t1 = 2 , t2 = 3 . 
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x1 = 4, x2 = 8 
Hoạt động 3
Bài tập 10 SGK - 147
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 a) Gợi ý : Bpt đặt t = > 0
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải phương trình ,bất phương trình mũ và lôgarit
a) . Vậy x< 0 hoặc x 1
c) Đk : x> 0 ; Đặt t=logx 
d) Đk : x> 0 ; Đặt t = log2x 
4) Củng cố : 
 	Ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản đã học : KSHS câu hỏi phụ, PT-BPT mũ và lôgarit tích phân, số phức,..
5) Bài tập về nhà Bài tập 5.16 ; 5.17 ; 5.18 SBT – 193,194
---------------------------------------ụ---------------------------------------
Tiết 72 : Ôn tập cuối năm (T2) 
A, Mục tiêu
1) Kiến thức : 
 	Ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản đã học : KSHS câu hỏi phụ, PT-BPT mũ và lôgarit tích phân, số phức,..
2) Kỹ năng Rèn kỹ năng tính toán , biến đổi .lập luận lôgíc và trình bày
B , Chuẩn bị
Thầy : Hệ thống câu hỏi và bài tập .
Trò : Làm BTVN và nghiên cứu trước nội dung bài mới 
C . Tiến trình bài học
1) Tổ chức Ngày......Lớp 
2) Kiểm tra 
3) Nội dung bài
Hoạt động 1
Bài tập 5.15 SBT - 193
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải phương trình ,bất phương trình mũ và lôgarit
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
Gợi ý : Bài 5.15/c
c)Ta nhận thấy x = 3 là nghiệm của phương trình . Mặt khác , hàm số 
là tổng của hai hàm số mũ với cơ số lớn hơn 1 ( hai hàm số đồng biến ) nên f(x) đồng biến trên R . Do đó , x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình .
a) Phương trình đã cho tương đương với 
Vì nên ta đặt , ta được phương trình 
+) ứng với , ta có 
+) ứng với , ta có 
Vậy phương trình có nghiệm 
Hoạt động 2
Bài tập 5.16 SBT - 193
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải phương trình , bất phương trình mũ và lôgarit
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
Gợi ý : Bài 5.16/e, g 
e) Điều kiện : x > 0 
Đổi sang cơ số 3 và đặt log3 x = t , ta được phương trình 
Giải phương trình ẩn t , ta được t1 = 1 , t2 = -4 
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 3 ; x2 = 
g) Điều kiện 
Đặt log3 x +log4 ( 2x -2 ) = f(x) 
Dễ thấy f(x) là hàm số đồng biến . Mặt khác 
f(3) = 2 nên ta có 
f(x) >f(3) = 2 với x>3 và f(x) < f(3) = 2 với 1< x<3 
Từ đó suy ra x = 3 là nghiệm duy nhất 
a) Vì 1 = 5 0 nên ta có
Vì 4x , 6x , 9x đều khác 0 với mọi x nên chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4x hoặc 6x hoặc 9x , ta được phương trình tương đương .
Chia cả hai vế cho 6x , ta có (1) 
 Đặt ,
 ta có 
. Với ta có 
. Với ta có 
c) Lôga rit hoá hai vế theo cơ số 7 , ta được 
Điều kiện 
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 
Hoạt động 3
Bài tập 5.17 SBT - 194
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 a)Điều kiện 
Vì và nên ta có 
Kết hợp với điều kiện , ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là 
b)Ta có bất phương trình đã cho tương đương với 
Hoặc 
Vậy nghiệm của bất phương trình là
hoặc 
Hoạt động 4
Bài tập 11 SGK 147
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải bài toan tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
a) Đặt . 
Do đó 
b) Đặt .
Do đó 
c) Đặt .
Do đó 
d) Đặt 
Do đó 
Hoạt động 5
Bài tập 12 SGK - 147
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải bài toán tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
a) Đặt 
Khi thì Do đó ta có :
b) Đặt thì thì . Do đó 
c) Đặt thì u = 1 . Khi thì u = 0 . Do đó 
d) đặt 
Khi thì u =0 . Khithì . Do đó 
Có thể tính tích phân bằng cách đặt 
Khi thì u = 0 . Khi thì u = 2 . Do đó 
Hoạt động 6
Bài tập 5.19 SBT - 194
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải bài toán tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
a) Đổi biến t = x + 3 thì t = 1 
Khi x = 4 thì t = 7 , ta có 
c) Đổi biến , ta có 
d) Đổi biến t = 1 +sin x , ta có 
e) Đổi biến t = x5 
g) Đặt u = x + 2 , Ta có 
h) Đổi biến 
Hoạt động 7
Bài tập 5.20 SBT - 194
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp giải bài toán tính tích phân bằng phương pháp tính tích phân từng phần
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
a) đáp số :
b) Đáp số : 
c) Đáp số :
d) HD : Đổi biến 
Ta có 
h) Ta có
Từ đó , ta có đáp số là 1 
Hoạt động 8
Bài tập 13 SGK - 148 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp tính tích phân .ứng dụng của tích phân.
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
a) HD : Diện tích hình phẳng là 
b) HD : Diện tích hình phẳng là : 
Đặt . Ta có 
Do đó 
Hoạt động 9
Bài tập 14 SGK - 148
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
HD : Giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của hệ phương trình 
Với , ta có nên thể tích của vật thể tròn xoay là 
Hoạt động 10
Bài tập 5.21 SBT - 195
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Học sinh thảo luận theo nhóm:
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố phương pháp tính tích phân .ứng dụng của tích phân.
Vận dụng kiến thức có liên quan
Củng cố ứng dụng của tich phânẩntong việc tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, bài toán có liên quan.
Uốn nắn sửa chữa và bổ xung những thiếu sót cho học sinh 
a) Hai hàm số và đều là hàm số chẵn . Miền cần tính diện tích được thể hiện ở hình vẽ . Do tính đối xứng qua trục tung , ta có 
(đơn vị diện tích )
b) Miền cần tính diện tích được thể hịên bởi hình vẽ ( HS tự làm ) 
Như vậy , với mọi đồ thị của hàm số 
Vậy ta có 
( đơn vị diện tích )
c) Trên hình vẽ thể hiện miền cần tính diện tích ( HS tự vẽ ) 
(đơn vị diện tích )
( vì tiếp tuyến với đồ thị của tại điểm 
có phương trình là )
Hoạt động 11
Bài tập 15 SSGK -148 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
* Hướng dẫn và Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 2 nhúm (nhúm 1 bài a; nhúm 2 bài b )
*Gọi 1 thành viờn trong nhúm lên trỡnh bày 
* Củng cố các phép toán về số phức
* Gv nhận xột và kết luận
c) Phương trình đã cho có nên
d) Đặt t = z2 , ta có phương trình bậc hai 
t2 – t – 6 = 0 với hai nghiệm là : t = - 2 , t = 3 . Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm là 
Hoạt động 12
Bài tập 16 SGK 148
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
* Hướng dẫn và Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 2 nhúm (nhúm 1 bài a; nhúm 2 bài b )
*Gọi 1 thành viờn trong nhúm lên trỡnh bày 
* Củng cố các phép toán về số phức
* Gv nhận xột và kết luận
Giả sử số phức có dạng : 
a) Ta có 
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z có môđun nhỏ hơn 2 là hình tròn có tâm tại gốc toạ độ , bán kính 2 
( không kể biên ) 
b) Ta có z – i = x + ( y – 1 ) i nên 
Vậy tập hợp biểu diễn số phức z đã cho là hình tròn có tâm tại điểm I( 0 ; 1 ) , bán kính 1 
c) Ta có z – 1 – i = ( x – 1 ) + ( y – 1 ) i nên 
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đã cho là hình tròn có tâm tại điểm I ( 1 ; 1 ) , bán kính 1 ( không kể biên ) 
Hoạt động 13
Bài tập 5.26 SBT - 196
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 * Củng cố các phép toán về số phức
* Gv nhận xột và kết luận
Hoạt động 14
Bài tập 5.27 SBT - 196
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 * Củng cố các phép toán về số phức
* Gv nhận xột và kết luận
4) Củng cố : 
 	Ôn tập củng cố các kiến thức cơ bản đã học : KSHS câu hỏi phụ, PT-BPT mũ và lôgarit tích phân, số phức,..
5) Bài tập về nhà Ôn tập kiến thức, dạng bài tập cơ bản trong chương trình Giải tich 
	 Chuẩn bị kiểm tra cuối năm học
---------------------------------------ụ---------------------------------------
Tiết 78 : Bài kiểm tra + Trả bài kiểm tra
 viết cuối năm học
A, Mục tiêu
1) Kiến thức : 
 Kiểm tra việc nắm và vận dụng kiến thức cơ bản đã học ,kịp thời sửa chữa những sai xót cho HS , rút kinh nghiệm cho giảng dạy
2) Kỹ năng 
Rèn kỹ năng tính toán , biến đổi .lập luận lôgíc và vẽ đồ thị và trình bày
 B , Chuẩn bị
Thầy : Đề bài vàđáp án chấm .
Trò : Ôn tập kiến thức và tinh thần làm bài
C . Tiến trình bài học
1) Tổ chức Ngày......Lớp 
2) Kiểm tra 
3) Nội dung bài
Trả bài kiểm tra viết cuối năm học
A, Mục tiêu
1) Kiến thức : 
 Phân loại đánh giá rút kinh nghệm bài kiểm tra của HS kịp thời sửa chữa những sai xót cho HS , rút kinh nghiệm cho giảng dạy
2) Kỹ năng 
 Rèn kỹ năng tính toán , biến đổi .lập luận lôgíc và vẽ đồ thị và trình bày
B , Chuẩn bị
Thầy : Chuẩn bị chu đáo nội dung nhận xét chi tiêt và chính xác
Trò : Ôn tập kiến thức 
C . Tiến trình bài học
1) Tổ chức Ngày......Lớp 
 Ngày. Lớp.... 
2) Kiểm tra 
3) Nội dung bài
Hoạt động 1
I- Nhận xét chung
1- ưu điểm
Đa số Các em có ý thức làm bài 
Tỷ lệ điểm trên TB 50% trở lên (cụ thể từng lớp)
Một số em có bài làm có kết quả tốt
2- nhược điểm
ý thức làm bài của một số học sinh yếu: Sai giống nhau (nhìn bài của nhau)
Một số học sinh ôn tập không tốt kết quả kém
Cách trình bày một số em (trong một số lớp) còn yếu (cẩu thả, không rõ dàng)
Kỹ năng 
Kỹ năng biến đổi, tính toán, vẽ hình (đa số): Yếu
Kiến thức : 
Phần khảo sát hàm số một số học sinh không vững, việc vẽ đồ thị còn yếu
Biến đổi phương trình yếu, không nhớ phương pháp giải mọt số pt mũ và logarit
Phần hình học một số học sinh không vẽ được hình biểu diễn
Hoạt động 2
Bảng tổng hợp kết quả
Lớp
Số điểm K+G
Điểm TB trở lên
Điểm cao nhất
Số điểm Dưới TB
Điểm thẩp nhất
12A2
12B1
Hoạt động 3
II- uốn nắn sửa chữa những thiếu sót cho học sinh
 Kiến thức Kỹ năng
Hoạt động 4
III- Rút kinh nghiệm qua bài kiểm tra học kỳ
 Kiến thức ; Kỹ năng ; ý thức làm bài
4) Củng cố bài học: 
 Rút kinh nghiệm qua bài kiểm tra học kỳ : Kiến thức, Kỹ năng, ý thức làm bài
 5) Hướng dẫn BTVN: 
 củng cố những thiếu sót on tập ngi nhớ kiến thức cơ bản